Trêng THCS §«ng hỵp N¨m häc 2009-2010  . §Ị kiĨm tra HäC kú I M«n: to¸n 8 (Thêi gian lµm bµi: 90 phót kh«ng kĨ giao ®Ị) I/ TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Chọn đáp án đúng bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng đầu mỗi phương án Câu 1: Kết quả của phép toán: 3.(6x + 1) = A. 18x + 1 B. 18x + 3. C. 3 + 6x. D. 9x + 3. Câu 2: Phân tích đa thức xy + 16x thành nhân tử, có kết quả bằng: A. x(y + 16x) B. x(y – 4)(y + 4) C. x(y + 4) D. x(y + 16) Câu 3: Phép chia 6x 3 y 4 : 2x 3 y 3 có kết quả: A. 4y B. 4y 2 C. 3y D. 12x 6 y 7 Câu 4: Phép toán 2 2 3 7 5 5 y y xy xy + có kết quả: A. 2 xy B. 2 10 10 y xy C. 3 xy D. 2 21 25x Câu 5: Tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM = 3cm, M ∈ BC. Khi đó: A. BC = 4cm B. BC = 6cm C. BC = 8cm D. BC = 10cm Câu 6 : Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là: A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Hình thoi. D. Hình vuông. Câu 7: Trong hình chữ nhật ta có: A. Hai đường chéo bằng nhau. B. Hai đường chéo song song. C. Hai đường chéo vuông góc. D. Hai đường chéo là đường phân giác mỗi góc. Câu 8: Hình thoi có thêm điều kiện nào để trở thành hình vuông: A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Các cạnh đối song song. C. Các góc đối bằng nhau. D. Có một góc vuông. II/ TỰ LUẬN: (8,0 điểm) Câu 1: (1 điểm) Tìm x biết: x 2 (x + 1) – 4(x + 1) = 0 Câu 2: (1 điểm) Tính giá trị của biểu thức: x(x – 6) + y(6 – x) Tại x = 2006 và y = 506 Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức: A =       + +       − + 1 2 1: 1 2 1 2 x x x a/ Tìm điều kiện của x để phân thức xác định rồi rút gọn phân thức. b/ Tính giá trị của phân thức tại x = 2 Câu 4: (3 điểm) Cho tứ giác ABCD có E, F,G,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, có AC = 6cm, BD = 8cm. a/ Tứ giác EFGH là hình gì? Chu vi là bao nhiêu? b/ AC và BD phải như thế nào để EFGH là hình thoi.Vẽ tứ giác ABCD theo điều kiện này. Câu 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6). 1 F G H E C D B A ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM I/ TRẮC NGHIỆM: (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B D C A B C A D §iĨm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 II/ TỰ LUẬN: (8,0 điểm) C©u ý Néi dung §iĨm Câu 1: (1điểm) x 2 (x + 1) – 4(x + 1) = 0 ⇒ (x + 1)(x 2 – 4) = 0 ⇒ (x +1)(x +2)(x – 2) = 0 ⇒ x +1 =0 hoặc x +2 =0 hoặc x -2 =0 ⇒ x = - 1 hoặc x = -2 hoặc x = 2 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 2: (1điểm) x(x – 6) + y(6 – x) = x(x – 6) – y(x – 6) = x(x – 6)(x – y) = (2006 – 6)(2006 – 506) = 2000.1500 =3 000 000 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Câu 3: (2điểm) a/ 1,5d ĐK: x ±≠ 1 A =       + +       − + 1 2 1: 1 2 1 2 x x x = 1 21 : 1 21 2 2 + ++ − +− x xx x x = 2 2 )1( 1 . 1 1 + + − + x x x x = 1 1 2 2 − + x x 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ b/ 0,5d x = 2 , A = 1)2( 1)2( 2 2 − + = 3 0,5 đ Câu 4: (3điểm) a/ 1,5d - Vẽ hình ,ghi GT-KL EA= EB, FC= FB (gt) ⇒ EF là đường trung bình của tam giác ABC 0,25đ ⇒ EF AC và EF= 2 1 AC (1) 0,25đ Tương tự, ta có HG là đường trung bình của tam giác ADC 0,5đ 0,25đ 2 H G F C E D B A b/ 1d ⇒ GH AC và GH= 2 1 AC (2) 0,25đ Từ (1) và (2), suy ra EF GH và EF = GH 0,25đ ⇒ EFGH là hình bình hành. - Ta có: EF= 2 1 AC = 2 1 .6= 3cm - C/m tương tự câu a), ta có EH là đường trung bình của tam giác ABD ⇒ EH= 2 1 BD= 2 1 .8 = 4cm Vậy hình bình hành EFGH vó chu vi là: 2(EF+ GH)= 2(3 +4) = 14cm Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔ EH= EF ⇔ BD= AC (Vì EH= 2 BD ; EF= 2 AC ) 02,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5d 0,5đ Câu 5: (1điểm) A = (x − 1)(x + 2)(x + 3)(x + 6). = (x 2 + 5x – 6) (x 2 + 5x + 6) §Æt x 2 + 5x = t ta cã (t-6)(t+6) = t 2 - 36 ≥ -36 VËy GTNN cña A lµ -36 ⇔ t 2 = 0 ⇔ x 2 + 5x = 0 ⇔ x (x+ 5)= 0 ⇔ x=0 hoÆc x = -5 0,5d 0,5d GV thÈm ®Þnh GV ra ®Ò Nguyễn Thị Tâm Hà Thị Huệ BGH duyÖt 3 4 . x (x+ 5)= 0 ⇔ x=0 hoÆc x = -5 0,5d 0,5d GV thÈm ®Þnh GV ra ®Ò Nguyễn Thi Tâm Hà Thi Huệ BGH duyÖt 3 4 . 16) Câu 3: Phép chia 6x 3 y 4 : 2x 3 y 3 có kết quả: A. 4y B. 4y 2 C. 3y D. 12x 6 y 7 Câu 4: Phép toán 2 2 3 7 5 5 y y xy xy + có kết quả: A. 2 xy B. 2