Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn ễN TP HC K I - LP 11 NM HC 2010 - 2011 PHN I: I S I. Lý thuyt 1. Chng I: Lng giỏc a. Cỏc cụng thc lng giỏc: - Cỏc h thc c bn. - Cụng thc cng. - Cụng thc nhõn ụi. - Cụng thc h bc. - Cụng thc bin i. - Cụng thc gúc cung liờn quan c bit. - Ghi chỳ: sinx cosx = ) 4 xsin(2 b. Hm lng giỏc: - Tỡm TX - Xột tớnh chn l - Xột tớnh n iu trờn 1 cung - Tỡm GTLN, NN - Tỡm chu k, xột tớnh tun hon - V th trờn [a; b] c. Phng trỡnh lng giỏc - Cụng thc nghim - Sỏu phng trỡnh c bit - Phng trỡnh bc nht, bc hai theo 1 hm lng giỏc - Phng trỡnh bc nht i vi sinx v cosx - Phng trỡnh thun nht bc hai i vi sinx v cosx - Phng trỡnh chia tng sinx + cosx hoc hiu sinx - cosx v tớch sinx.cosx - Phng trỡnh tớch - Phng trỡnh cú iu kin 2. Chng II: T hp v xỏc sut a. T hp - Quy tc cng, quy tc nhõn - Hoỏn v - Chnh hp - T hp b. Nh thc - Cụng thc khai trin: (a + b) n + S hng tng quỏt + S hng th k - Tớnh cht ca k n C + k n C = kn n C + k n C + 1k n C = k 1n C + + nn n 1 n 0 n 2C .CC =+++ c. Xỏc sut * Cỏc khỏi nim - Khụng gian mu, s phõn t ca khụng gian mu - Bin c, cỏc kt qu thun li ca bin c. - Bin c hp, bin c giao, bin c c lp, bin c xung khc, bin c i. - Cỏc cụng thc v xỏc sut + P(AB) = P(A) + P(B): Nu A, B xung khc T Toỏn 1 Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn + P(AB) = P(A) . P(B) : Nu A, B c lp + P( A ) = 1 - P(A) - Bng phõn b xỏc sut, bin ngu nhiờn ri rc * Dng toỏn - Dng 1: Cú khụng gian mu - Dng 2: Khụng cú khụng gian mu II. Bi tp Bi 1: Tỡm TX ca a. y = xsin1 1 xtan + b. y = xcos1 xsin1 + Bi 2: Tỡm GTLN, NN ca a. y = 1xcos1 b. y = xcos.xsin2x2cos.3 Bi 3: n gin cỏc biu thc sau a. y = 1xcosxcos2 x3cosx2cosxcos1 2 + +++ b. y = x2cot x4sin 2 Bi 4: Gii cỏc phng trỡnh sau a. 4cos 4 x - cos2x - cos4x = 0 b. 2cosx.(cosx - 2 5 tanx) = 5 Bi 5: a. 2sinx.cos2x - 1 + 2cos2x - sinx = 0 b. 2sinx - 2sin2x - 2cosx - 1 = 0 Bi 6: Gii cỏc phng trỡnh sau: a. tanx = xsin1 xcos + b. 1 + cotx = xsin xcos1 2 Bi 7: Cú 5 tem khỏc nhau v 6 bỡ khỏc nhau. Chn ra 3 tem v 3 bỡ, mi bỡ dỏn 1 tem. Hi cú bao nhiờu cỏch? Bi 8: T cỏc ch s 1, 2, 3, 4, 5 cú th lp c bao nhiờu s t nhiờnn gm 7 ch s trong ú ch s 1 cú mt ỳng 3 ln, cỏc ch s cũn li cú mt ỳng 1 ln. Bi 9: Tỡm h s ca x 3 trong khai trin n 2 x 2 x bit 79CCC 2n n 1n n n n =++ Bi 10: Gieo con xỳc sc cõn i 4 ln, tớnh xỏc sut mt 6 chm xut hin khụng quỏ hai ln. Bi 11: Mt thựng ng 4 bi khỏc nhau gm 2 , 2 xanh. Ly ra tng viờn mt (ly ra khụng hon li). Gi X l s ln ti thiu ly c hai bi xanh. Lp bng phõn b xỏc sut ca X. PHN II: HèNH HC I. Lý thuyt 1. Chng I: Phộp di hỡnh - phộp ng dng trong mt phng a. Phộp di hỡnh: - nh ngha v tớnh cht - Cỏc phộp di hỡnh c th + Phộp tnh tin - Biu thc ta + Phộp i xng tõm - Biu thc ta + Phộp i xng trc - Biu thc ta i vi Ox , Oy + Phộp quay - Hỡnh cú trc i xng, cú tõm i xng, hai hỡnh bng nhau - phng phỏp chng minh hai hỡnh bng nhau. b. Phộp v t - Phộp ng dng: - Phộp v t + nh ngha T Toỏn 2 Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn + Tớnh cht + Tõm v t ca hai ng trũn - Phộp ng dng + nh ngha + nh lý - Phng phỏp chng minh hai hỡnh ng dng 2. Chng II: ng thng v mt phng trong khụng gian. Quan h song song a. i cng v ng thng v mt phng - Tỡm giao tuyn - Tỡm giao im - Chng minh ba im thng hng - Xỏc nh thit din b. ng thng song song vi ng thng - nh lý: = = = c b a => a // b // c hoc a, b, c ng quy - H qu: = c b a b//a => a // b // c II. Bi tp Bi 1: Cho ABC, v bờn ngoi tam giỏc cỏc hỡnh vuụng ABMN, ACPQ a. Cm: NC BQ b. Gi F l nh ca B qua A , E l trung im BC. Tỡm phộp v t bin E thnh F, A thnh C. c. Cm: AE NQ v AE = 2 1 NQ Bi 2: Cho ABC ni tip ng trũn (O, R), M (O), M 1 = A (M), M 2 = B (M 1 ), M 3 = C (M 2 ). Tỡm qu tớch M 3 . Bi 3: Cho hỡnh ch nht ABCD, AC ct BD ti I. Gi H, K, L, J l trung im AD, BC, KC, IC. Cm hai hỡnh thang JLKI v IHDC ng dng. Bi 4: Cho hỡnh chúp SABCD ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh tõm O. M, N trung im SB, SD. I trung im OC. a. Xỏc nh thit din ca (MNI) v hỡnh chúp b. Thit din chia cnh SA theo t s no? Họ và tên: . SBD: lớp: Kiểm tra học kì i Môn toán 11. T Toỏn 3 Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) I Cõu I(4): 1. Tỡm tp xỏc nh ca hm s: y= 1 t anx+ sinx y = . 2. Gii phng trỡnh: a/ tan( ) ot( 3 ) 0 3 6 x c x + + = . b/ 2 2 5sin 4sin 2 + 6cos 4 2x x x+ = . c/ 3 3 cos x + sin x = cos2x . Cõu II(3): 1. T cỏc ch s 1,2,3,4,5, lp c bao nhiờu s t nhiờn tha: a/ Cú 3 ch sao cho cỏc ch s trong cựng mt s khỏc nhau b/ Cú 3 ch ssao cho cỏc ch s trong cựng mt s khỏc nhau v nh hn s 235. 2.Mt tỳi ng 11 bi khỏc nhau gm: 4 bi xanh, 7 bi . Ly ngu nhiờn 2 bi. tớnh xỏc sut : a/ Ly c 2 bi cựng mu. b/ Ly c 2 bi khỏc mu. 3. Mt tỳi ng 11 bi khỏc nhau gm: 4 bi xanh, 7 bi . Ly ln lt 2 bi, ly xong viờn 1 b li tỳi, tớnh xỏc sut: a/ C hai ln ly, 2 viờn bi u . b/ Trong hai ln ly cú ớt nht 1viờn bi xanh. Cõu III(1,5): 1. Cho ng trũn (C): x 2 + y 2 + 4x - 6y - 12=0. Vit phng trỡnh n trũn (C') l nh ca (C) qua u T r vi (2; 3)u = r 2. Cho hỡnh vuụng ABCD tõm O,cnh bng 2 . Trờn cnh BC ly im E sao cho BE=1. Tỡm phộp di hỡnh bin AO thnh BE. Cõu IV(1,5): Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh, O l giao im ca 2 ng chộo AC v BD. Gi M, N ln lt l trung im ca SA, SC. a/ Tỡm giao im ca SO vi mp (MNB). Suy ra thit din ca hỡnh chúp khi ct bi mp (MNB). b/ Tỡm giao im E, F ca AD, CD vi mp(MNB). c/ Chng minh rng E, B, F thng hng. T Toỏn 4 Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn Họ và tên: . SBD: lớp: Kiểm tra học kì i Môn toán 11. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) II Cõu I(4) 1. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca biu thc y = sin 2x 3 cos 2x -1. 2. Gii cỏc phng trỡnh lng giỏc sau: a/ 2sin x + 3 = 0. b/ 4sin 2 x - 3 2 sin2x cos 2 x = 0. c/ 2 os 2(1 sinx) sinx+cos(7 +x) c x = + . Cõu II(3) 1. Trờn mt k sỏch cú 12 cun sỏch khỏc nhau gm cú 4 quyn tiu thuyt, 6 quyn truyn tranh v 2 quyn c tớch. Ly 3 quyn t k sỏch. a. Tớnh xỏc sut ly c 3 quyn ụi mt khỏc loi. b. Tớnh xỏc sut ly c 3 quyn trong ú cú 2 ỳng hai quyn cựng mt loi. 2. Tỡm h s ca s hng cha x 10 trong khai trin P(x)= 5 3 2 2 3x x ữ . Cõu III(1,5)Trờn ng trũn (O;R) ly im A c nh v im B di ng. Gi I l trung im ca AB. Tỡm tp hp cỏc im K sao cho OIK u Cõu IV(1,5 im) Cho hỡnh chúp SABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. M, N ln lt l trung im ca AB, SC. a. Tỡm giao tuyn ca (SMN) v (SBD) b. Tỡm giao im I ca MN v (SBD) c. Tớnh t s MI MN Họ và tên: . SBD: lớp: Kiểm tra học kì i Môn toán 11. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) T Toỏn 5 Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn III Cõu I(4): 1. a/ Lp bng bin thiờn v v th ca hm s: 2sin 3 y x = + ữ trờn 4 2 ; 3 3 . b/ T ú suy ra th ca hm s: 2sin 3 y x = + ữ trờn 4 2 ; 3 3 . 2. Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ 2 2 sin 2x + cos 3x =1 . b/ 2 2 3sin x + 2sin2x -7cos x = 0 . c/ 2 os2x sin 2 3 cot 3 sinx osx c x x c + = + ữ . Cõu II(3): 1. Trong khai trin (1-x) n vi n l s nguyờn dng. Tỡm n bit h s ca s hng cha x l -7 2. Trờn mt k sỏch cú 8 quyn sỏch Anh v 5 quyn sỏch Toỏn. Ly ngu nhiờn 5 quyn. Tớnh xỏc sut trong 5 quyn ly ra cú: a/ t nht 3 quyn sỏch Toỏn. b/ t nht 1 quyn sỏch Anh. Cõu III(1,5): Trong mp(Oxy) cho im A(3;0), B(0;3) v C(0;-3). d l ng thng i qua 2 im A v B. a/ Vit phng trỡnh ng thng d l nh ca ng thng d qua phộp i xng trc Ox. b/ M l im di ng trờn ng trũn tõm O ng kớnh BC. Tỡm qu tớch trng tõm G ca tam giỏc MBC. Cõu IV(1,5):Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh thang AD//BC v ỏy ln AD = 2BC. Gi G l trng tõm ca tam giỏc SCD. a. Xỏc nh giao tuyn ca cỏc cp mt phng (SAC) v (SBD), (SAD) v (SBC), (SAB) v (SCD). b. Xỏc nh giao im H ca BG v mp(SAC). T ú tớnh t s HB HG Họ và tên: . SBD: lớp: Kiểm tra học kì i Môn toán 11. Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời gian giao đề) T Toỏn 6 Đề cơng ôn tập kì 1-Môn toán 11-Năm 2010-2011 Gv: Đặng Thái Sơn IV Cõu I(4): 1. Tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht (nu cú) ca hm s: y=sin2x- 3 cos2x+3. 2. Xột tớnh chn, l v v th ca hm s: y=sinx-2. 3. Gii cỏc phng trỡnh sau: a/ cos 2 3 2 0 2sinx- 3 x cox+ + = . b/ sin 2 x+sinxcosx-4cos 2 x+1=0. c/ cos2x + cosx.(2tan 2 x - 1)=0. Cõu II(3): 1. Xỏc nh h s ca x 3 trong khai trin (2x-3) 6 . 2. Mt t cú 9 hc sinh gm 5 nam v 4 n. a/ Cú bao nhiờu cỏch xp 9 hc sinh ú vo mt dóy bn cú 9 gh sao cho cỏc hc sinh n luụn ngi gn nhau. b/ Chn ngu nhiờn 2 hc sinh. Tớnh xỏc sut : + Trong hai hc sinh c chn cú mt nam v mt n. + Mt trong hai hc sinh c chn l An hoc Bỡnh. Cõu III(1,5) 1. Cho ng trũn: x 2 + y 2 - 8x +6=0 v I(-3;2). Vit phng trỡnh ng trũn (C') l nh ca (C) qua phộp v t V(I;-2). 2. Cho tam giỏc u ABC , gi M, N ln lt l trung im ca AB, AC . Xỏc nh tõm v gúc ca phộp quay bin vộc t AM uuuur thnh vộc t CN uuur . Cõu IV(1,5) Cho hỡnh chúp S.ABCD, ỏy l hỡnh hnh ABCD cú tõm l O. Gi M l trung im ca SC. 1/ Xỏc nh giao tuyn ca mp(ABM) v mp(SCD). 2/ Gi N l trung im ca BO, hóy xỏc nhgiao im I ca mp(AMN) vi SD. Chng minh rng 2 3 SI ID = . T Toỏn 7 . Đề cơng ôn tập kì 1- Môn toán 11 -Năm 2 010 -2 011 Gv: Đặng Thái Sơn ễN TP HC K I - LP 11 NM HC 2 010 - 2 011 PHN I: I S I. Lý thuyt 1. Chng I: Lng giỏc a theo t s no? Họ và tên: . SBD: lớp: Ki m tra học kì i Môn toán 11 . T Toỏn 3 Đề cơng ôn tập kì 1- Môn toán 11 -Năm 2 010 -2 011 Gv: Đặng Thái Sơn Thời gian làm