ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HK I MÔN TOÁN 7. I. ĐẠI SỐ. 1. Nêu khái niệm số hữu tỷ? 2. Viết công thức về luỹ thừa các số hữu tỷ? 3. Nêu định nghĩa, tính chất tỷ lệ thức? Tính chất dãy tỷ số bằng nhau? 4. Qui ước làm tròn số? 5. Nhận xét về cách nhận biết một số thập phân viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn? 6. Định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch? 7. Khái niệm hàm số, đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) Bài 1: Thực hiện phép tính. a) – 5,17 – 0,469 + 3 b) 2 3 4 . 3 4 9   + −  ÷   c) 3 4 0,2 . 0,4 4 5     − −  ÷  ÷     d) 2 0,25 5 + e) 3 11 3 2 . . 4 13 4 13 − − + f) 15 9 24 19 0,5 34 15 15 34 − + − + Bài 2: Tính. a) 2 2 . 2 3 + 4 b) 39 4 : 13 4 c) 2 1 1 3 −   +  ÷   d) 2 3 5 4 6   −  ÷   e) 9 . 3 3 . 1 81 . 3 2 . f) 3 2 . 2 5 . 2 2 3    ÷   g) 125 – 2 3 : 2 2 + (5 2 + 8) Bài 3: Lập tất cả các tỷ lệ thức có được từ đẳng thức sau: a) 7. (– 28 ) = (– 49) . 4 b) 0,36 . 4,25 = 0,9 . 1,7 c) 0,6 . (– 3) = (– 0,9) . 2 d) 7 . 42 = 6 . 49 Bài 4: Giải thích vì sao các phân số 7 2 11 4 ; ; ; 16 125 40 25 − − viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Bài 5: Giải thích vì sao các phân số: 5 5 7 3 ; ; ; 6 3 15 11 − − viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn. Bài 6: Làm tròn đế số thập phân thứ hai: 7,923; 17,418; 79,1364; 50,401; 0,155; 60,996 Bài 7: Làm tròn đến hàng nghìn: 78923; 23789; 135782; 436932. Bài 8: Tính: 49 4 81; 8100; 0,64; ; ; 0,01. 100 25 Bài 9: Tìm x, biết: a) 11 2 2 12 5 3 x   − + =  ÷   b) 2x (x – 5) = 0 c) 3,2x – 1,5 = 4,9 d) x = 2,1 e) x = 3 4 và x < 0. f) x = 0,35 và x > 0. g) 2,5 x− = 1,3. h) 1,6 – 0,2x − = 0 i) 3 12 36x = k) 9 7 21 x = l) 12 3 x x = m) 5 7 x y = và x + y = 24. n) 3x = 7y và x – y = – 16 p) 2 6 5 x y z = = và x – y + z = 7. q) 2 8 x y = và 2x + y = 24. Bài 9: Bạn Thắng đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc 12km/h thì hết nửa giờ. Nếu bạn Thắng đi với vận tốc 10km/h thì hết bao nhiêu thời gian? Bài 10: Cho y tỉ lệ thuận với x. Khi y = – 3 thì x = 9. Tìm hệ số tỉ lệ? Bài 11: Cho x và y tỉ lệ thuận và khi x = 5 thì y = – 2. a) Tìm giá trị của y ứng với x = – 1. - 1 - O 140 ° 130 ° HÌnh 2 D C B A 4 3 2 1 4 3 2 1 b a c HÌnh 4 B A b) Tìm giá trị của x ứng với y = 3. Bài 12: Hai thanh chì có thể tích lần lượt là 13cm 3 và 17cm 3 tính khối lượng của mỗi thanh biết rằng tổng khối lượng của hai thanh là 327,7g. Bài 13: Biết chu vi của một thửa đất hình tứ giác là 57m. Các cạnh tỷ lệ với các số: 3; 4; 5; 7. Tính độ dài các cạnh? Bài 14: Biết 5m dây đồng nặng 43g hỏi 10km dây đồng nặng bao nhiêu kg? Bài 15: Biết 10 lít dầu hoả nặng 13,6kg. Hỏi 12kg dầu hoả có chứa được hết vào chiếc can 16 lít hay không? Bài 16: Cho x và y là hai đại lương tỷ lệ nghịch khi y = – 2 thì x = 8. Tìm hệ số tỷ lệ? Bài 17: Một người chạy từ A đến B hết 20 phút. Hỏi người đó chạy từ B về A hết bao nhiêu phút nếu vận tốc chạy từ B về A bằng 0,8 lần vận tốc chạy từ A đến B. Bài 18: Biết x tỷ lệ nghịch với y khi x = 5 thì y = 7. Hãy tìm giá trị của y ứng với x = – 4? Bài 19: Thùng nước uống trên một tàu thuỷ dự định để 15 người uống trong 42 ngày. Nếu chỉ có 9 người trên tàu thì dùng được bao nhiêu lâu? Bài 20: Một người đi xe đạp, một người đi xe máy, một người đi bộ trên cùng một quãng đường. Người đi xe đạp hết 2 giờ, Đi xe máy hết ½ giờ, đi bộ hết 4 giờ. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng tổng vận tốc của 3 người là 55km/h. Bài 21: Ba máy cày cày xong một cánh đồng hết 30 giờ. Hỏi 5 máy cày cày xong cánh đồng đó hết bao hiêu giờ? Bài 22: Cho f(x) = 2x + 3. Tính f(3); f( 1 2 ); f(– 2). Bài 23: Cho g(x) = 15 x . Tính f(3); f(5); f(– 2). Bài 24: Vẽ đồ thị hàm số: y = 1 2 x ; y = – 2x; y = 3 2 x . Bài 25: Vẽ đồ thị hàm số: y = 3x, kiểm tra điểm A(– 2; 6) có thuộc đồ thị hàm số trên không? Vì sao? II. HÌNH HỌC. 1. Nêu khái niệm hai góc đối đỉnh? Hai đường thẳng vuông góc? Trung trực của một đoạn thẳng? 2. Nêu dấu hiệu nhận biết và tính chất hai đường thẳng song song? 3. Định lí tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài của một tam giác? 4. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác (cạnh – cạnh – cạnh; cạnh – góc – cạnh; góc – cạnh – góc). 5. Trường hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn của hai tam giác vuông? Bài 1: Trong hình 1 có mấy cặp góc đối đỉnh, hãy nêu tên các cặp góc đó? Bài 2: Hai tia OA và OB trong hình 2 có đối đỉnh hay không? Vì sao? Bài 3: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB = 5cm? Nêu cách vẽ? Bài 4: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng CD = 7cm?Nêu cách vẽ? Bài 5: Trong hình 3, đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng nào? Bài 6: Cho · 0 60xOy = . Lấy điểm A nằm trong · xOy vẽ AH vuông góc Ox, AK vuông góc với Oy. Bài 7: Trong hình 4 hãy kể tên các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía? - 2 - HÌnh 1 O E F D C B A HÌnh 3 d D C B A 3 2 14 1 b a c HÌnh 5 B A Bài 8: Tronh hình 5 cho biết: - Góc so le trong với µ 1 A - Đồng vị với µ 1 A - Trong cùng phía với µ 1 A . Bài 8-1: Trong hình 6 có: µ 1 A = 60 0 , µ ¶ 1 2 1 2 B B= . Chứng tỏ: a // b. Bài 9: Cho hình 7, biết: a // b và ¶ 0 2 60B = . Tính µ 1 A ? Bài 10: Cho hình 8, biết ¶ µ 0 0 2 60 ; 120A B= = . Chứng tỏ Ax // By? Bài 11: Trong hình 9 cho a//b, biết µ 0 1 60A = . Tính các góc B 2; B 4 ; A 3 ; B 3 . Bài 12: Cho a//b và µ ¶ 0 1 2 40A A− = .Tính góc B 1 ; B 2 ? Bài 13: Giải thích tại sao c b⊥ N M m c b a 50 ° 130 ° Bài 14: Chứng tỏ AB//CD Bài 15: Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 30 ; 70A B= = . Tính góc C Bài 16: Cho tam giác ABC có µ µ 0 0 80 ; 30B C= = . Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính · BAC ; · ADC ; · ADB ? Bài 17: Cho góc xOy có số đo bằng 60 0 , Ot là tia phân giác của góc xOy. a) Tính góc xOt b) Gọi Ox’, Oy’ là tia đối của tia Ox, Oy. Tính · x'Oy' ? Bài 18: Cho tam giác ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC. a) C/m µ µ B C= b) C/m AM BC ⊥ Bài 19: Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn (A; AB) và cung tròn (B; BA) cắt nhau ở C và D. CMR : a) ∆ ABC = ∆ ABD b) ∆ ACD = ∆ BCD. Bài 20: Cho ∆ ABC. Vẽ các đường tròn (B, BA) và (C, CA) cắt nhau ở D (khác A). CMR: BC là tia phân giác của · ABD ? Bài 21: Cho đường thẳng AB. Đường trung trực d của AB cắt AB tại H. Gọi M là một điểm thuộc đường thẳng d (M ≠ H). CMR: MA = MB? - 3 - b a B A 1 c 2 1 HÌnh 6 2 b a B A 1 c 2 1 HÌnh 7 yx 2 A B HÌnh 8 3 4 HÌnh 9 4 3 2 b a B A 1 c 2 1 x O D C BA C B A x 20 ° Hi nh 2 E D D C B A Hinh 3 3 2 1 B A c b a Bài 22: Cho hình vẽ: CMR: ∆ AOC = ∆ BOC? Bài 23: Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường thẳng. CMR: AC // BD? Bài 24: Qua trung điểm M của AB, kẻ đường thẳng vuông góc với AB. Trên đường thẳng đó lấy điểm K. CMR: KM là phân giác của · AKB ? Bài 25: Cho ∆ AOB có OA = OB. Tia phân giác của góc O cắt AB ở D. CMR: a) DA = DB. b) OB ⊥ AB. Bài 26: Cho ∆ ABC, các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O. Kẻ OD ⊥ AC, OE ⊥ AB. CMR: OD = OE? Bài 27: Cho ∆ ABC có AB = AC. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE. a) CMR: BE = CD? b) Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR: ∆ BOD = ∆ COE? Bài 28: Cho ∆ ABC có I là trung điểm BC. Trên tia đối của tia IA lấy điểm K sao cho IK = IA. CMR: · · CAI BKI= . Bài 29: Cho ∆ ABC (AB < AC), M là trung điểm của BC. Kẻ BE và CF vuông góc với AM (E và F thuộc đường thẳng AM). CMR: BE = CF? ĐỀ THI THỬ Bài 1: (0,75 đ) Tính: 1 1 19 2 0,5 : 4 3 6 6     + −  ÷  ÷     Bài 2: (0, 75 đ)Tính nhanh: 5 15 18 8 1 23 7 23 7 2 + + − + Bài 3: (0,5 đ) Làm tròn các số sau đến số thập phân thứ 2: 0, 347; 23, 7843 Bài 4: (0, 75 đ) Cho hàm số y = f(x) = 3x – 2. Tính f(0); f(2); f(-2) Bài 5: (0,75 đ) Tìm x, y biết: 4 7 x y = và x + y = 33 Bài 6: (0,75 đ) Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x. Khi x = 2 thì y = -8, Tìm hệ số tỉ lệ Bài 7: (0,75 đ) Cho hình 2, tìm số đo x? Bài 8: (1,0 đ) a) Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x. b) Bằng đồ thị hãy tính giá trị của y khi x = -2 Bài 9: (1,0 đ ) Cho biết 56 công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc trong 14 ngày (Năng suất của các công nhân là như nhau) Bài 10: (1,0 đ)Cho hình 3, biết a//b và µ µ 0 1 3 120A A+ = . Tính góc B 2 Bài 11: (1,0đ) Cho góc xOy khác góc bẹt, Ot là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm A trên tia Ox, lấy điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Lấy điểm C trên tia Ot, chứng minh CA = CB Bài 12: (1,0 đ) Cho hình vẽ, chứng minh : ∆ ABD = ∆ ACD - 4 - y x A C B O . (0, 75 đ)Tính nhanh: 5 15 18 8 1 23 7 23 7 2 + + − + Bài 3: (0,5 đ) Làm tròn các số sau đến số thập phân thứ 2: 0, 3 47; 23, 78 43 Bài 4: (0, 75 . công nhân hoàn thành một công việc trong 21 ngày. Hỏi cần bao nhiêu công nhân để hoàn thành công việc trong 14 ngày (Năng suất của các công