Bộ đề tham khảo học kỳ I ĐỀ THAM KHẢO 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x x= − + + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm 2 (0; ) 3 M Câu 2: 1) Tính 3 2 1 2 4 2 4 .2 .2A + − − − = 2) Tính 3 3 5 2 log 2 log 3 5 8B = + 3) Chứng minh rằng hàm số ln( 1)y x= + thoả mãn hệ thức: ' 1 0 y y e − = Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 3 2 log log 1 0 4 2 4 x x− − = 2) Giải bất phương trình: 2 1 2 2 6 0 x x+ − + − > Câu 5.a: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 1 x y x + = − trên đoạn [ ] 1;0− . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Tìm cực trị của hàm số 2 3 6 1 x x y x − + = − 2) Chứng minh rẳng Parabol (P): 2 3 2y x x= − + và đường thẳng (d): 2 1y x= − tiếp xúc nhau. Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ln( )y x e= + trên đoạn [ ] 0;e . Trang 1 Bộ đề tham khảo học kỳ I **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 2 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 2y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm ( ;2), 0M m m > Câu 2: 1) Cho 4 4 23 a a− + = Tính 2 2 ? a a− + 2) Tính 3 5 log ;log .N a N b= = Tính 45 log N ? 3) Cho hàm số 2 ln ( 0).y x x x= > Chứng tỏ y’’ luôn luôn dương. Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy ABC đều cạnh a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABC II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 1 2 2 7 x x− + = 2) Giải bất phương trình: 2 4 log 2log ( 1) 1x x+ − > Câu 5.a: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) 2 x f x xe= trên đoạn [ ] 3;1− . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Biện luận theo m số cực trị của hàm số 4 2 ( 1) 1y m x mx= − + + 2) Xác định m để đường thẳng (d) 4y x m= − + tiếp xúc đồ thị hàm số 3 2 3 4y x x x= − + − Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2lny x x= − trên đoạn 1 ;e e −     . **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 3 Trang 2 Bộ đề tham khảo học kỳ I I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 4 2 2y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 0x x m− + = Câu 2: 1) Tính: a. ( ) 0.75 5 2 1 0,25 16 − −   +  ÷   b. 3 8 6 log 6.log 9log 2 2) Tính 3 5 log ;log .N a N b= = Tính 45 log N ? 3) Chứng minh rằng hàm số cos x y e= thoả mãn hệ thức: 'sin cos '' 0y x y x y+ + = Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên bằng 2a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 1 3 5 5 26 x x− − + = 2) Giải bất phương trình: 1 2 5 3 log 1 2 x x − > + Câu 5.a: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số ( ) x f x xe − = trên đoạn [ ] 0;2 . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Tìm cực trị của hàm số 2 4 5 2 x x y x − + − = − 2) Chứng minh rẳng Parabol (P): 2 1y x x= − + và (H): 1 1 y x = + tiếp xúc nhau. Trang 3 Bộ đề tham khảo học kỳ I Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2x y x e= − trên đoạn [ ] 1;0− . **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 4 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 3 2 3 0x x m− − = Câu 2: 1) Tính các biểu thức sau: a. 4 1 3 2 8 log 16 log 27 5log (ln )A e= − + b. ( ) 4 2 4 0 1 1 3 2. 5 7 B π − −     = − + −  ÷  ÷     2) Cho hàm số 2 3 ( ) log (3 2 )f x x x= − − . Tìm tập xác định của hàm số và f’(x). Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, 2AC a= , cạnh bên hợp với đáy một góc 30 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: ( ) 2 2 3 7 4 3 x x+ + = + 2) Giải bất phương trình: 1 1 1 log(2 1) ( 9) 2 2 x x− − ≤ − Câu 5.a: Trang 4 Bộ đề tham khảo học kỳ I Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) lnf x x x= trên đoạn 2 1 ;e e       . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Xác định m để hàm số 2 2 2 x x m y x + + = + đạt cực đại tại 2x = 2) Chứng tỏ đường thẳng (d m ) y x m= − luôn cắt đồ thị (H) 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 16 sin 4sin 3 3 y x x= − − trên đoạn 0; 2 π       . **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 3 3y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình 3 1 3 3 5 0 m x x + − + − + = có hai nghiệm. Câu 2: 1) Tính các biểu thức sau: a. 1 1 3 4 2 34 1 16 2 .64 625 A −   = + −  ÷   b. 5 1 75 5 log 3 log 3 2 log 3 B = + + 2) Cho hàm số 2 ( ) ln( 1 )f x x x= + + . Tìm ( ) ' 2 2f . Trang 5 Bộ đề tham khảo học kỳ I Câu 3: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy là a. Góc hợp bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy là 45 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 1 2 81 8.9 1 0 x x + + − = 2) Giải bất phương trình: 0,5 1 2 log log ( 3) 2x x+ − ≤ − Câu 5.a: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 ( ) x f x x e= trên đoạn [ ] 1;1− . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Cho hàm số 2 ( 1) 4 1 x m x m y x + − − + = − . Chứng minh rằng hàm số luôn có 2 cực trị và khoảng cách giữa 2 cực trị là một số không đổi. 2) Chứng tỏ đường thẳng (d m ) y x m= − luôn cắt đồ thị (H) 1 1 x y x + = − tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của tham số m. Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2 16 sin 4sin 3 3 y x x= − − trên đoạn 0; 2 π       . **********HẾT********** Trang 6 Bộ đề tham khảo học kỳ I ĐỀ THAM KHẢO 6 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 4 2 2y x x= − (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 2 4x x m− + = có hai nghiệm. Câu 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: 3 4 25 log 5.log 27.log 2P = 2) Chứng minh rẳng: 1 2 2 2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 2 1 2 0 ( 0) a a a a a a a a a a − − − − − − − + + = > − + . Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có trung đoạn bằng a. Góc hợp bởi mặt bên và mặt phẳng đáy là 30 0 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 1 3 4 4 257 x x+ − + = 2) Giải bất phương trình: 2 1 2 2 3 log 2 log 5 4 x x   − − < −  ÷   Câu 5.a: Tìm cực trị của hàm số: ( ) ln(1 )f x x x= − + . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Xác định m để hàm số 4 2 (2 1) 4y x m x= − + + không có cực trị. 2) Chứng tỏ hàm số 2 2 3 3 x x x y   = + −  ÷   đồng biến trên tập xác định của nó. Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 2 1 ( ) 1 x x f x x x − + = + − trên đoạn [ ] 0;1 . **********HẾT********** Trang 7 Bộ đề tham khảo học kỳ I ĐỀ THAM KHẢO 7 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 2 3 4y x x= − + − (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 3 2 6 0x x m− + = có hai nghiệm. Câu 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: 3 81 2log 4 4log 2 9P + = 2) Cho hàm số 2 2 . x y x e= . Tìm y’(1). Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh SC = 2a. 1) Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 1 4 16 3 x x+ − = 2) Giải bất phương trình: 1 2 3 1 log 1 2 x x −   ≤ −  ÷ − +   Câu 5.a: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) lnf x x x= − trên đoạn 1 ; 2 e       . 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Giải bất phương trình: 1 5 1 5 5 log log ( 2) log 3x x− − < 2) Tìm m để hàm số 3 2 3 2y x mx x= + + − đạt cực trị. Câu 5.b: Trang 8 Bộ đề tham khảo học kỳ I Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 ( ) x f x e − = trên đoạn [ ] 1;1− . **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 3y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình với (C), biết tiếp tuyến này song song với đường thẳng ( ) : 9 3 0d x y− + = . Câu 2: 1) Tính giá trị của biểu thức: 5 7 9 1252 log 6 log 8 1 log 4 log 27 2 log 3 25 49 3 3 4 5 P + − + − = + + 2) Cho hàm số 12 2009 . x y x e= . Chứng minh rằng: . ' (12 2009 ) 0x y y x− + = Câu 3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều, các cạnh bên đều bằng a. Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy là 30 0 , cạnh SC = 2a. 1) Xác định góc giữa cạnh bên và đáy ABC. 2) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 2 1 2009 2009 2010 0 x x+ + − = 2) Giải bất phương trình: 2 1 2 log ( 3) log ( 2) 1x x− − − ≤ Câu 5.a: Chứng minh rẳng đường thẳng (d): y x m= − luôn cắt đồ thị (H): 2 1 2 x y x + = + tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm m đê đoạn thẳng AB ngắn nhất. 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: Trang 9 Bộ đề tham khảo học kỳ I 1) Cho 2009 1 1 log 2009 a b − = và 2009 1 1 log 2009 b c − = , với ba số a,b,c dương và khác 2009. Chứng minh rằng: 2009 1 1 log 2009 c a − = 2) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số .lny x x= trên đoạn 2 1;e     Câu 5.b: Chứng minh rẳng đường thẳng (d): 2y x m= + luôn cắt đồ thị (H): 2 1 x y x = − tại hai điểm phân biệt A và B. Tìm m đê đoạn thẳng AB ngắn nhất. **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 9 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 4 2 2y x x= + + 3 (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Dựa vào đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình 4 2 2 1 0x x m− + − = . Câu 2: 1) Cho log . a b m= Tính 3 2 log a b a theo m. 2) Tính 9 1 27 log 2 log 5 3A − = 2) Cho hàm số ( 1). x y x e= + . Chứng minh rằng: ' x y y e− = Câu 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD biết cạnh bên bằng 2a, Góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy là 45 0 . 1) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. 2) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD . II. PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 2 5 ln 6 lnx x+ = Trang 10 [...]... **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 12 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm sớ y = x 4 − 6 x 2 + 5 (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đờ thi (C) của hàm sớ 2) Dựa vào đờ thi (C), tìm k để phương trình 2 x 4 − 12 x 2 + k = 0 có đúng bớn nghiệm phân biệt Câu 2: 1) Giải phương trình: 9 x − 10.3 x + 9 = 0 Bợ đề tham khảo học kỳ I Trang 14... **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 10 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm sớ y = − x 3 + 3x +1 (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đờ thi (C) của hàm sớ 2) Dựa vào đờ thi (C), biện ḷn theo m sớ nghiệm của phương trình x3 − 3x + m = 0 Câu 2: 1) Tính các biểu thức sau: −1 A = 81 0,75 −3  1 3  1 5 + ÷ − ÷  125   32  1 B = log 7 36... m ln cắt đờ thi 2− x y= tại hai điểm phân biệt 2x +1 1) Tìm m để hàm sớ y = (H): Câu 5.b: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sớ f ( x) = [ ln 2;ln 4] ex trên đoạn ex + 1 **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 11 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) (C) Câu 1: Cho hàm sớ y = x 3 − 3x − 4 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đờ thi (C) của... nón nội tiếp mặt cầu có bán kính đáy bằng r Tính diện tích xung quanh hình nón **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 13 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm sớ y = −2 x + 1 x −1 (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đờ thi (C) của hàm sớ Bợ đề tham khảo học kỳ I Trang 15 2) Viết phương trình tiếp tún với (C), biết hệ sớ góc của tiếp tún... thuộc (C) có tổng khoảng cách đến hai tiệm cận đạt GTNN **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 (C ) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hồnh độ bằng -1 3) Dựa vào đồ thị (C), tìm m để phương trình x 4 = 2 x 2 + m + 3 có 4 nghiệm phân... Câu 5.b: Cho tứ diện đếu S.ABC có cạnh bằng a Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện **********HẾT********** ĐỀ THAM KHẢO 14 1) Tìm k Bợ đề tham khảo học kỳ I Trang 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số: y = x 4 − 2mx 2 + 2m + m 4 (Cm ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C) khi m = 1 − 2) Dùng đồ thị ( C), tìm k để phương trình x4 − 2x2 + k − 2 = 0 có 4 nghiệm... (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) mợt góc 300 1) Chứng minh rằng: AB ⊥ ( AA ' C ' C ) và tính đợ dài đoạn AC’ 2)Tính thể tích khới lăng trụ ABC.A’B’C’ theo b Bợ đề tham khảo học kỳ I Trang 12 II PHẦN RIÊNG: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1 Theo chương trình ch̉n: Câu 4.a: 1) Giải phương trình: 25− x − 5− x +1 = 50 2) Giải bất... = 32 x + 5 − 1 Bợ đề tham khảo học kỳ I Trang 17 2 Theo chương trình nâng cao: Câu 4.b: 1) Tính giá trị biểu thức: 2) Rút gọn biểu thức: M = log a a 2 3 a 4 a3 a 5 a2 1 1   1 1 2 2  a − b − a − b  :  a4 − b4  A= 3 ÷ 1 1 1 1      a 4 + a 2b4 a 4 + b4     3) Cho m = log23 và n = log35 Tính 3x + 2 log 45  72   ÷  5  theo m và n Câu 5.b : Cho (C) : y = x -1 Tìm các điểm thuộc... x sin x Chứng minh rằng: y ''+ 2 y '+ 2 y = 0 A = 25 5 − Bợ đề tham khảo học kỳ I Trang 13 Câu 3: Cho hình nón có đỉnh S, mặt đáy là hình tròn tâm O, đường kính AB = 2R, tam giác ABC vng 1) Tính thể tích khối nón giới hạn bơỉ hình nón đó 2) Gỉa sử M là một điểm thuộc đường tròn đáy sao cho góc BAM = 300, Tính diện tích thi t diện của hình nón tạo bởi mặt phẳng (SAM) II PHẦN RIÊNG: (3,0... nâng cao: Câu 4.b: 1) Định m để hàm số y = x3 − 3(2m − 1) x 2 + 4 đạt cực tiểu tại x = 2 2) Tìm m để đường thẳng y = mx − 2m + 3 cắt đồ thị (C): y = điểm phân biệt có hồnh độ dương ĐỀ THAM KHẢO 15 “Mọi thành công đều nhờ sự kiên trì và lòng say mê” Good Luck! x +1 tại hai x −1 . THAM KHẢO 5 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 3 3y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi . ĐỀ THAM KHẢO 8 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH (7,0 điểm) Câu 1: Cho hàm số 3 3y x x= − + (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thi