TRƯỜNG THPT ĐẦM HÀ TỔ TOÁN - TIN BÀI KIỂM TRA Môn: ĐẠI SỐ 10 (nâng cao) Thời gian: 45 phút Họ và tên: ………………. Lớp:……… Đề: Câu 1: Tập xác định của hàm số f(x) = 2 x 2x 3 x 2 − − + . Câu 2: Giải phương trình 2 3 3 2 3x x x + − = − . Câu 3: Giải bất phương trình 2 x 4x 3 0 2 x − + ≤ − . Câu 4: Chứng minh rằng ( ) 2 2 2 2 2a b c a b c + + ≥ + với mọi , ,a b c∈ ¡ . Khi nào có đẳng thức? Câu 5: Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm: 2 1 1 2 4 2 2 1 0 x x x mx m  − ≥ +    − − − ≤  . Bài làm: Đáp án: Câu 1: ĐK 2 x 1 v x 3 x 2x 3 0 x 2 x 2 0 ≤ − ≥  − − ≥    ⇔   ≠ − + ≠     Tập xác định của hàm số : ( ) ( [ ) ; 2 2; 1 3;D  = −∞ − ∪ − − ∪ +∞  Câu 2: ( ) 2 2 2 2 3 2 3 0 3 3 2 3 2 3 3 2 3 3 15 12 0 x x x x x x x x x x  − ≥  ≥   + − = − ⇔ ⇔   + − = −    + − =  . 3 4 2 1 4 x x x x  ≥  ⇔ ⇔ =   = ∨ =  Câu 3: . 0 0 - + - + + + - - + - - + 0 0 0 32-1 + ∞ - ∞ x 2 -2x-3 2-x 2-x x 2 -2x-3 x [ ) [ ) 2 x 4x 3 0 x 1;2 3; 2 x − + ≤ ⇔ ∈ − ∪ +∞ − Câu 4: Ta có: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2a b a c ab ac ab ac a b c + + + ≥ + ≥ + ≥ + , ,a b c ∈ ¡ . Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi: , , cung dâu a b c a b c a b c  = =  ⇔ = =    Câu 5: Tìm các giá trị của m sao cho hệ bất phương trình sau có nghiệm: Vì ( ) ( ) 2 2 1 2 2 1 2 4 1 1 2 0 2 2 1 0 2 2 1 0 x x x x x x m x mx m x mx m  ≥ ≥ − ≥ +     ⇔ ⇔    + − − ≤ − − − ≤     − − − ≤  . Nên hệ có nghiệm 1 1 2 2 2 m m+ ≥ ⇔ ≥ . . TRƯỜNG THPT ĐẦM HÀ TỔ TOÁN - TIN BÀI KIỂM TRA Môn: ĐẠI SỐ 10 (nâng cao) Thời gian: 45 phút Họ và tên: ………………. Lớp:……… Đề: