5 3 2 6,732 1,857 6,458 4,139 2,138 x x x x x − + − + + Phòng giáo dục huyện Krông Năng Trường THCS Phú Xuân ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO NĂM HỌC 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2điểm) Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của : 2419580247 và 3802197531 Câu 2: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A = 2 2 2 0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998) + + Câu 3 : ( 2điểm) Dãy số U n được xác định như sau: U 0 = 1; U 1 = 1; U n+1 = 2U n – U n-1 + 2; với n= 1; 2; 3; … a) Hãy lập một quy trình bấm phím để tính U n ? b) Tính giá trị của U n khi n = 1; 2 ; 3 ;….; 20 ? Câu 4: (2 điểm). Cho dãy số 3 5 3 5 2 2 2 n n n U     + − = + −  ÷  ÷  ÷  ÷     với n = 1; 2; 3; …. a) Tính 5 số hạng đầu U 0 ; U 1 ; U 2 ; U 3 ; U 4 . b) Lập công thức truy hồi tính U n+1 theo U n và U n-1 . c) Lập quy trình bấm phím liên tục để tính U n+1 . Câu 5 ( 2 điểm): T ìm a,b,c,d ∈ N biết: a) 1 457 2 1 204 4 1 a b + = + + b) 1 2003 7 1 273 2 1 1 1 a b c d + = + + + + Câu 6(2 điểm): Cho đa thức có dạng: P(x) = x 5 + ax 4 +bx 3 + cx 2 + dx + e Biết P(1) = 3; P(2) = 9 ; P(3) = 19 ; P(4) = 33; P(5) = 51 a) Tính P(6); P(7); P(8); P(9) P(10); P(11) b) Viết P(x) với các hệ số nguyên. Câu 7(2điểm): Tìm số dư trong phép chia: a/ ( 3x 3 -7x 2 +5x-20) : (4x -5 ) b/ Câu 8: (2 điểm) Một số tiền 58000 đồng được gửi tiết kiệm theo lãi kép (sau mỗi tháng tiền lãi được cộng thành vốn). Sau 25 tháng thì được cả vốn lẫn lãi là 84155 đồng. Tính lãi suất mỗi tháng ? Câu 9: (2 điểm) Cho V ABC vuông tại A, vẽ trung tuyến AM và đường cao AH. Biết AC=12 cm, AM=10 cm. a) Tính góc B, C. b) Tính độ dài cạnh AB, AH. 1 Câu 10:(2điểm): Cho 4 điểm A, B, C, D nằm trên đường trong tâm O bán kính bằng 1cm sao cho AB là đường kính. OC vuông góc với AB và CD đi qua trung điểm của OB, gọi E là trung điểm của OA. Tính : a) Diện tích tam giác CDE b) Tính góc CED Quy định chung:- Được sử dụng mọi loại máy tính bỏ túi CASIO - Ghi phương pháp giải vắn tắt, phím bấm và kết quả từng bài - kết quả là số hữu tỉ thì phải ghi dưới dạng số nguyên hoặc phân số, còn kết quả là số vô tỉ thì ghi kết quả dưới dạng số thập phân làm tròn 4 chữ số sau dấu phẩy 2 . trung điểm của OB, gọi E là trung điểm của OA. Tính : a) Diện tích tam giác CDE b) Tính góc CED Quy định chung:- Được sử dụng mọi loại máy tính bỏ túi CASIO