PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 1 PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 1 PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 1 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ ĐỨC TRÍ Giáo viên:Nguyễn thò lưu Bích KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau , giải thích vì sao ? sau , giải thích vì sao ? 4 2 6 / 2 3 x y a x y − = −   − + =  4 2 / 8 2 1 x y b x y + =   + =  2 3 3 / 2 4 x y c x y − =   + =  Minh họa bằng đồ thò Minh họa bằng đồ thò = = = −( 2) ' ' ' a b c a b c a/ Heä phöông trình a/ Heä phöông trình voâ soá nghieäm vì : voâ soá nghieäm vì : 4 2 6 / 2 3 x y a x y − = −   − + =  4 2 / 8 2 1 x y b x y + =   + =  b/ Heä phöông trình b/ Heä phöông trình voâ nghieäm vì : voâ nghieäm vì : = ≠ = ≠ 1 1 ( 2) ' ' ' 2 2 a b c a b c 2 3 3 / 2 4 x y c x y − =   + =  c/ Heä phöông trình coù 1 nghieäm vì : c/ Heä phöông trình coù 1 nghieäm vì : ≠ ≠ − 2 1 ( ) ' ' 1 2 a b a b Veõ ñoà thò Veõ ñoà thò 2 3 1 2 2 y x y x = −    = − +   -3 -3 3/2 3/2 2 3y x= − 1 2 2 y x= − + 2 2 4 4 Để tìm nghiệm của một hệ phương Để tìm nghiệm của một hệ phương trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai trình bậc nhất có 2 ẩn , ngoài hai phương pháp trên, ta còn có thể biến phương pháp trên, ta còn có thể biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương , hệ phương trình mới tương đương , trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. trong đó phương trình chỉ có 1 ẩn. Một trong các cách giải là qui tắc Một trong các cách giải là qui tắc thế. thế. GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. I. QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : II. II. ÁP DỤNG : ÁP DỤNG : Chú ý Chú ý Tóm tắt cách giải Tóm tắt cách giải Ví dụ :1,2,3 Ví dụ :1,2,3 I. I. QUI TẮC THẾ : QUI TẮC THẾ : Biến đổi một hệ phương trình đã cho Biến đổi một hệ phương trình đã cho thành một hệ phương trình mới tương đương: thành một hệ phương trình mới tương đương: Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình 3 2(1) ( ) 2 5 1(2) 1 − =   − + =  x y x y Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y x=3y+2 x=3y+2 (1 (1 ’ ’ ) ) Thế (1’) vào phương trình (2) Thế (1’) vào phương trình (2) -2 +5y=1 (2’) -2 +5y=1 (2’) x x (3y+2) (3y+2) 3 2(1') ( ) 2(3 2) 5 1(2') 1' − =   − + + =  x y y y Thế (2’) vào phương Thế (2’) vào phương trình ( trình ( 1 1 ) ta được hệ ) ta được hệ phương trình ( phương trình ( 1’ 1’ ) ) Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số Muốn giải một hệ phương trình có 2 ẩn số • Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) • Biến đổi hệ phương trình đã cho thành Biến đổi hệ phương trình đã cho thành 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 hệ phương trình mới tương đương ( khử đi 1 ẩn ) 1 ẩn ) • Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra Bước 2 : giải phương trình 1 ẩn , suy ra nghiệm của hệ nghiệm của hệ Thế x= 3 y + 2 vào ( Thế x= 3 y + 2 vào ( 1 1 ) ) ⇒ ⇒ x=3y+2 x=3y+2 ⇔ ⇔ 3 2(1) ( ) 2 5 1(2) 1 − =   − + =  x y x y 3 2(1') ( ) 2(3 2) 5 1(2') 1' − =   − + + =  x y y y 3 2 5 − =   = −  x y y 13 5 = −   = −  x y Vậy hệ (1) có nghiệm Vậy hệ (1) có nghiệm duy nhất là (-13,-5 ) duy nhất là (-13,-5 ) Xét hệ phương trình : Xét hệ phương trình : II. II. ÁP DỤNG : ÁP DỤNG : Ví dụ 2: giải hệ phương trình �+phương+trình+bằng+phương+pháp+thế.htm' target='_blank' alt='giải hệ phương trình bằng phương pháp thế' title='giải hệ phương trình bằng phương pháp thế'>giải hệ phương trình �i+hệ+phương+trình+bằng+phương+pháp+thế.htm' target='_blank' alt='cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế' title='cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế'>giải hệ phương trình Ví dụ 2: giải hệ phương trình bằng phương pháp thế bằng phương pháp thế 2 3 ( ) 2 4 2 − =   + =  x y x y 2 3 2(2 3) 4 = −   + − =  y x x x 2 3 5 6 4 = −   − =  y x x 2 3 2 = −   =  y x x 2 1 =   =  x y ⇔ ⇔ ⇔ ⇔ Vậy hệ ( Vậy hệ ( 2 2 ) có nghiệm duy nhất là ( 2, 1 ) ) có nghiệm duy nhất là ( 2, 1 ) [...]...  4 x + y = 2(4)  x − y = 3(1) a)  3 x − 4 y = 2(2) Giải Biểu diễn x theo y từ phương trình (1) ta được: x = y+3 Thế x vào phương trình (2) ta có : 3( y + 3) − 4 y = 2 ⇒ 3 y + 9 − 4 y = 2 − y = −7 ⇒ y = 7 ⇒ x = 10 Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm duy nhất là (10,7) 7 x − 3 y = 5(3) b)  4 x + y = 2(4) Giải Biểu diễn y theo x từ phương trình (4) ta được: y = −4 x + 2 Thế y vào phương trình (3)... 4 x − 2 y = −6(1) 3 −2 x + y = 3(2) Chia 2 nhóm: Nhóm 1 giải bằng phương pháp thế Nhóm 2 minh hoạ bằng hình học Ví dụ 3 : giải hệ phương trình Giải 4 x − 2 y = −6(1) 3 −2 x + y = 3(2) Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được: y = 2x + 3 Thế y vào phương trình (1) ta có : 4 x − 2(2 x + 3) = −6 ⇔ 0 x = 0 Phương trình này nghiệm đúng với mọi x∈R Vậy hệ phương trình (3) có vô số nghiệm ?2 ?2... ?3 ?3 Cho hệ phương trình 4 x + y = 2 4 8 x + 2 y = 1 Bằng minh hoạ hình học , bằng phương pháp thế Chứng tỏ rằng hệ (4) vô nghiệm 4 x + y = 2(1) phương pháp thế, 4 8 x + 2 y = 1(2) Biểu diễn y theo x từ (1) ta được y = 2 − 4x Thế y vào (2) ta có 8 x + 2(2 − 4 x) = 1 8x + 4 − 8x = 1 0 x = −3 Vậy hệ (4) vô nghiệm Minh hoa bằng ï hình học 1 y = −4 x + 2 y 2 1 2 y = −4 x + 2 1 2 1 8 x TÓM TẮT 1/...?1 ?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp ?1 ( biểu diễn y theo x ) thế 4 x − 5 y = 3  3 x − y = 16 ⇒ y=3x+16  4 x − 5(3 x + 16) = 3 ⇔  x = 7  ⇔   y = 16 − 3 x y = 16 − 3 x  ⇔ x = 7  y = 5 Vậy hệ có nghiệm duy nhất là ( 7, 5 ) CHÚ Ý Nếu trong quá trình . phương trình có 2 ẩn số • Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) Bước 1 : Biểu diễn x theo y,(hay y theo x) • Biến đổi hệ phương trình đã cho thành. + =  x y x y Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y x=3y+2 x=3y+2 (1 (1 ’ ’ ) ) Thế (1’) vào phương