PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 7 – HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 1011 Câu 1. Tính (2,5 điểm) a) 15 3 4 1 . 7 2 5 5 − − − + b) 2 1 5 5 3 2 : 3 2 18 2 −   − + +  ÷   c) ( ) 9 10 3 3 1 0,5 : 2 6 −   + +  ÷   Câu 2. Tìm x (2 điểm) a) 2 2 4 : 3 5 3 x − + = b) 1 20 5 1 x x + = + Câu 3. Chứng minh rằng 8 7 – 4 9 chia hết cho 14. (1 điểm) Câu 4. Chu vi của một hình chữ nhật là 48cm. Tính độ dài mỗi cạnh biết rằng chúng tỉ lệ với 3 và 5. (1,5 điểm) Câu 5. Cho tam giác ABC có µ 0 90A = . Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD. a) Chứng minh ΔAHB = ΔDBH. b) Chứng minh AB//HD. c) Gọi O là giao điểm của AD và BC. Chứng minh O là trung điểm của BH. d) Tính · ACB , biết · BDH = 35 0 . PHÒNG GIÁO DỤC QUẬN 3 TRƯỜNG THCS THĂNG LONG ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TOÁN 7 – HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010 – 1011 Câu 1. Tính (mỗi ý 0,25 điểm) 15 3 4 1 ) . 7 2 5 5 15 6 1 7 5 5 15 1 7 22 7 a − − − + − = + + = + = 2 2 1 5 5 3 ) 2 : 3 2 18 2 1 5 3 : 6 18 2 1 5 3 : 36 18 2 1 3 10 2 7 5 b −   − + +  ÷   −   = +  ÷   − = + − = + = ( ) 9 10 10 9 3 3 ) 1 0,5 : 2 6 1 1 1 : 2 2 2 1 1 2 2 1 c −   + +  ÷   −     = +  ÷  ÷     = + = Câu 2. Tìm x (mỗi ý 0,25 điểm) 2 2 4 ) : 3 5 3 2 4 2 : 5 3 3 2 : 2 5 2 2. 5 4 5 a x x x x x − + = − ⇒ = − ⇒ = − ⇒ = − − ⇒ = b) 2 1 20 ) 5 1 ( 1) 100 1 10 1 10 10 1 10 1 9 11 x b x x x x x x x x + = + ⇒ + = + =  ⇒  + = −  = −  ⇒  = − −  =  ⇒  = −  Câu 3. 7 9 21 18 17 4 17 8 4 2 2 2 (2 2) 2 .14− = − = − = (0,25 điểm x 3) Vậy 8 7 – 4 9 chia hết cho 14 (0,25 điểm) Câu 4. Gọi độ dài hai cạnh hình chữ nhật là x và y (cm) (0,25 điểm) Theo đề ta có: 3 5 x y = và x+y=48:2=24cm. (0,25 điểm) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: 24 3 3 5 3 5 8 x y x y+ = = = = + (0,25 điểm) Suy ra x=3.3=9cm, y =3.5=15cm. (0,5 điểm) Vậy độ dài hai cạnh hình chữ nhật lần lượt là 9cm và 15cm. (0,25 điểm) Câu 5. . a) ΔAHB và ΔDBH có: · · 0 ( ) ( 90 ) : AH BD gt AHB DBH BH chung = = = ( . . )AHB DBH c g c⇒ ∆ = ∆ (1 điểm) b) ΔAHB = ΔDBH · · ABH BHD⇒ = (0,25 điểm) ⇒ AB//HD (vì có 2 góc so le trong bằng nhau) (0,25 điểm) c) ΔAOB và ΔDOH có: AB=DH (cmt) · · · · ( ) ( ) BAO ODH slt ABO OHD slt = = ( . . )AOB DOH g c g⇒ ∆ = ∆ (0,75 điểm) ⇒ BO=OH ⇒ O là trung điểm BH (0,25 điểm) d) Ta có · · BDH = BAH (ΔAHB = ΔDBH) Và: · · ACB = BAH (vì cùng bù với · HAC ) (0,25 điểm) ⇒ · · 0 ACB = BDH 35= (0,25 điểm)