Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Bµi to¸n Bµi to¸n Vì có tất cả 36 con vừa gà vừa chó nên ta có: Vì có tất cả 100 chân nên ta có: Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu gọi số con gà là x Biến đổi phương trình trên ta được phương trình: 2x - 44 = 0 Nếu gọi số con gà là x, số con chó là y. Em hãy lập hệ thức liên hệ giữa x và y ? Tên gọi mới ? Phương trình bậc nhất một ẩn ( ax +b =0) x + y = 36 2x + 4y = 100 Ch­¬ng III- hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn ta lập được phương trình: 2x + 4(36 – x) = 100 , số con chó là 36 - x 2 x + 4 y = 100 a c b ax + by = c Phng trỡnh bc nht hai n + Phương trỡnh bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức dạng: ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a 0 hoặc b 0) Phỏt biu Phỏt biu tng quỏt v tng quỏt v phng phng trỡnh bc trỡnh bc nht hai n nht hai n x, y? x, y? Cho vớ d v Cho vớ d v phng trỡnh phng trỡnh bc nht hai bc nht hai n? n? Trong cỏc phng trỡnh sau, phng trỡnh no l phng trỡnh bc nht 2 n? (6) x - y + z = 1 (1) 2x - y = 1 (2) 2x 2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4 PT bc nht hai n a =2 b = -1 C = 1 PT bc nht hai n a = 4 b = 0 C = 6 PT bc nht hai n a =0 b = 2 C = 4 Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. * Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : ax + by = c (1) Trong đó: + x, y là ẩn + a, b, c là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 ). <=> VT = ax 0 + by 0 = c = VP * Cặp số (x 0 ; y 0 ) là nghiệm của phương trình (1) Xét phương trình 2x y = 1 Nếu thay x=3; y=5 thì :VT = 2.3 5 = 1 = VP Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ 0xy, mỗi nghiệm (x 0 ; y 0 ) đư ợc biểu diễn bởi điểm có toạ độ (x 0 ; y 0 ) Cặp số (3; 5) được gọi là một nghiệm của phương trình 2x y = 1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 3) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của pt 2x- y = 1 hay không. b) Tìm thêm một nghiệm khác của pt 2x- y = 1. ?1 Nu thay x = 1; y = 2 thỡ VT = 2.1 2 = 0 VP =>Cp s (1;2) khụng l mt nghim ca phng trỡnh 2x y = 1 M (x 0 ; y 0 ) x 0 y 0 y x 0 Vy khi no mt cp s Vy khi no mt cp s c gi l mt nghim ca c gi l mt nghim ca phng trỡnh ax+by = c ? phng trỡnh ax+by = c ? 0 0 ( ; )x y Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. * Phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng : ax + by = c (1) Trong đó: + x, y là ẩn + a, b, c là các số đã biết ( a 0 hoặc b 0 ). <=> ax 0 + by 0 = c * Cặp số (x 0 ; y 0 ) là nghiệm của phương trình (1) Xét phương trình 2x y = 1 Nếu thay x=3; y=5 thì :VT = 2.3 5 = 1 = VP Cặp số (3; 5) được gọi là một nghiệm của phương trình 2x y = 1 a) Kiểm tra xem các cặp số (1 ; 3) và (0,5 ; 0) có là nghiệm của pt 2x- y = 1 hay không. b) Tìm thêm một nghiệm khác của pt 2x- y = 1. ?1 Nu thay x = 1; y = 2 thỡ VT = 2.1 2 = 0 VP =>Cp s (1;2) khụng l mt nghim ca phng trỡnh 2x y = 1 i vi phng trỡnh bc nht hai n, khỏi nim tp nghim v khỏi nim phng trỡnh tng ng cng tng t nh i vi phng trỡnh mt n. Ngoi ra ta vn cũn cú th ỏp dng quy tc chuyn v v quy tc nhõn ó hc bin i phng trỡnh bc nht hai n PT bËc nhÊt 1 Èn PT bËc nhÊt 2 Èn D¹ng TQ Sè nghiÖm CÊu tróc nghiÖm C«ng thøc nghiÖm ax + by = c (a, b, c lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0 hoÆc b ≠ 0) ax + b = 0 (a, b lµ sè cho tr­íc; a ≠ 0) 1 nghiÖm duy nhÊt V« sè nghiÖm Lµ 1 sè Lµ mét cÆp sè ? b x a − = Ch­¬ng III- hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 30 : Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. Ch­¬ng III- hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 30 : Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 1. Kh¸i niÖm vÒ ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. 2. TËp nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn y x y = 2 x - 1 2 1 0 -1 XÐt pt: 0x + 2y = 4 y 0 x y = 2 A(0;2) 2 XÐt pt: 4x + 0y = 6 y 0 x x = 1,5 B 1,5 XÐt pt: 2x – y = 1(2) <=> y = 2x – 1 §iÒn vµo b¶ng sau vµ viÕt ra s¸u nghiÖm cña pt (2) x x -1 -1 0 0 0,5 0,5 1 1 2 2 2,5 2,5 y = 2x -1 y = 2x -1 ?3 -3 -1 0 1 3 4 TËp nghiÖm: S = (x; 2x-1)/ x R ∈ NghiÖm TQ: x R y = 2x -1 ∈ BiÓu diÔn nghiÖm: <=> y = 2 NghiÖm TQ: x R y = 2 ∈ BiÓu diÔn nghiÖm: <=> x = 1,5 NghiÖm TQ: x = 1,5 y R ∈ BiÓu diÔn nghiÖm: Sáu nghiệm của phương trình (2) là: (-1; -3), (0; -1), (2,5; 4) (1; 1), (2; 3), ( 0,5; 0), Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn. Tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c : 1- Luôn có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x 0 ; y 0 ). 2- Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c (d) y x x 0 0 y 0 Nếu a 0 và b 0 a x + b y = c y 0 x y = A b c b c Nếu a = 0 và b 0 y 0 x B a c x = a c Nếu a 0 và b = 0 Nghiệm TQ: b c x b a y += x R Biểu diễn nghiệm: Biểu diễn nghiệm: Biểu diễn nghiệm: Nghiệm TQ: Nghiệm TQ: x R y = b c y R a c x = Phng trỡnh: by = c Phng trỡnh:ax = c BI TP Hãy viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của mỗi phương trình sau: a) -2x + y = 4 b) 0x - y = 1 c) 0,5x 0y = -2 d) 0x + y = 0 2 1 5 Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn [...]...Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững định nghĩa, nghiệm, số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng - Làm bài tập 1; 2; 3 / SGK trang 7 + Bài 1; 3 / SBT trang 3 Bài 3 SGK (trang 7) Pt: x + 2y = 4 2y = -x + 4 x+4 x 4 = + y = 2... trang 3 Bài 3 SGK (trang 7) Pt: x + 2y = 4 2y = -x + 4 x+4 x 4 = + y = 2 2 2 1 y = x+2 2 y (d1) 2 A 0 -1 1 4 x (d2) Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn ax+ b y= c Tổng quát: Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c : 1- Luôn có vô số nghiệm, mỗi nghiệm là một cặp số (x0; y0) 2- Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c . Ch­¬ng III- hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 30 : Ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn. Ch­¬ng III- hÖ hai ph­¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 30 : Ph­¬ng. bậc nhất hai ẩn. 1. Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn. Chương III- hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Tiết 30 : Phương trình bậc nhất hai ẩn.