Đang tải... (xem toàn văn)
HS cho được các ví dụ về tập hợp, chứng minh được hai tập hợp bằng nhau. Áp dụng được định nghĩa tập con và các tính chất của nó... III. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH.[r]
(1)Tiết Ngày soạn: Ngµy dạy:
Đ2 TP HP
A MC TIấU
I Kiến thức:
HS hiểu khái niệm tập hợp, cách xác định tập hợp, tập hợp rỗng, tập hợp con, tập hợp tính chất liên quan
II Kỹ năng:
HS cho ví dụ tập hợp, chứng minh hai tập hợp Áp dụng định nghĩa tập tính chất
III Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt,
B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên:
GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, * Hoïc sinh:
HS đọc trước học, ôn lại định nghĩa học lớp Làm tập nhà
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Líp V¾ng
2) BÀI CŨ: Làm tập 7.(SGK)
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
HĐ 1: Khái niệm tập hợp HĐ 1.1 Tập hợp phần tử:
H1 Nêu ví dụ tập hợp
Dùng kí hiệu để viết mệnh đề
sau:
a) số nguyên
b) 2không phải số hữu tỉ Ta nói phần tử tập số Z
2không phải ph/ tử tập số Q.
Z Q.
HĐ 1.2 Cách xác định tập hợp
H2 Liệt kê phần tử tập hợp A gồm
ước nguyên dương 30
Lưu ý: Khi liệt kê phần tử tập
1: Khái niệm tập hợp 1.1 Tập hợp phần tử: Tập hợp số nguyên (Z) T p h p h c sinh l p.ậ ợ ọ
* Tập hợp khái niệm tốn hoc, khơng định nghĩa.
* a phần tử tập hợp A, ta viết: aA
* a phần tử tập hợp A, ta viết: a A
(2)
hợp, ta viết phần tử dấu móc { }
Ngồi ta cịn viết tập hợp dạng:
H3 Tập hợp B nghiệm phương trình:
2x2 – 5x + = viết là:
B = {x R| 2x2 – 5x + = 0}
Hãy liệt kê phần tử B
Ngoài ta cịn ,biĨu diƠn b»ng.Biểu đồ Ven:
HĐ 1.3 Tập hợp rỗng
H3 Liệt kê phần tử tập hợp:
A = {x R| x2 + x + = 0}
Phương trình: x2 + x + = vơ nghiệm Ta nói
A tập hợp rỗng
H4Cách chứng minh tập hợp khác rỗng?
Không kể thứ tự phần tử, phần tử có mặt lần, cách bằng dấu phẩy
Tập hợp B cho cách nêu tính chất đặc trưng phần tử
Vậy: tập hợp xác định một trong hai cách:
a) Liệt kê phần tử nó.
b) Chỉ tính chất đặc trưng cho các phần tử nó.
1.3 Tập hợp rỗng
Tập hợp rỗng (Kí hiệu ) tập hợp không chứa phần tử nào
A ≠ x: x A
HĐ 2: Tập hợp con.
H5 Xem biểu đồ Nói quan hệ Z
Q? nói số nguyên số hữu tỉ không?
A Z a Q?
Ngược lại ?
Lưu ý: A B viết: B A
(Đọc: B chứa A, B bao hàm A)
Vậy: A B x (x A x B) H6 A tạp B?
2: Tập hợp con.
Mọi số nguyên số hữu tỉ Được
Ví dụ : Z Q
Nếu phần tử A phần tử B ta nói A tập hợp con (tập con) B
kí hiệu: A B
(3)H7 Em tìm ví dụ thực tế tính chất bắc
cầu?
A B, B C A C
Ta có tính chất sau: a) A A,A
b) A B, B C A C, A,B, C
c) A, A
VD: A={C¸c h/s nữ tổ lớp 10A} B={Tất h/s tổ lớp 10A} C={Tất h/s líp 10A} HĐ Tập hợp nhau.
H8 Xét tập hợp:
A = {n N| n bội }
B = {n N| n bội 12}
Xét quan hệ tập A B A B B A
H9Khi chøng minh tập hợp không
ta phải làm g× ?
H/S: Phủ định mệnh đề A = B
3 Tập hợp nhau.
Khi A B B A ta nói hai tập
hợp A B Viết A = B. Vậy:
A = B x (x A x B)
A ≠ B⇔∃x∈A⇒x∉B
Làm tập: 3a)
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Hs đọc SGK, nắm định nghĩa tính chất học
* Để chứng minh A không tập B.Ta phải chứng minh mệnh đề phủ
định mệnh đề A B :
Lµ:
A⊄B⇔∃x(x∈A⇒x∉B)
* Làm tập SGK: 1, 2, 3; ( Trang 13)
Tit Ngy son: Ngày dạy: A
(4)§3 CÁC PHÉP TỐN TẬP HỢP A MỤC TIÊU
I Kiến thức:
HS hiểu phép toán giao, hợp, hiệu tập hợp, cách xác định giao, hợp, hiệu phần bù
II Kyõ naêng:
HS lấy giao, hợp, hiệu hai tập hợp III Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt,
B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên:
GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Nghiên cứu SGK, SBT, * Học sinh:
HS đọc trước học, ơn lại kiến thức tập hợp học Làm tập nhà, xem lại SGK
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
2) BÀI CŨ: * Định nghĩa tập hợp nhau, tập hợp * BT 2: a) A = {Là tập hợp tất hình vuông}
B = { L hợp tất hình thoi } +A B Vì hình vng hình thoi
+A B Vì A B có hình thoi mà không hình vuông
b) A = {n N/ n ¦C( 24, 30) } ; B= {n N/ n
¦( 6) }
+ ¦24= {1;2;3;4;6;8;12;24} ; ¦30= {1;2;3;5;6;10;15;30} => A = {1;2;3;6} + B = ¦( 6) = {1;2;3;6}
VËy : A = B
* BT : Tìm tất tập cña tËp sau: a) A = {a;b}
X = {x / x A }= {; {a};{b};{a;b}}
b) B = {0;1;2}
X = {x / x B}= {;{0};{1};{2};{0;1};{0;2};{1;2};B} 3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Đặt vấn đề : Trên tập số thực có phép toán +; - ; x ; : Vậy tập tập hợp ta có phép tốn ?
Hoạt động thầy trị Nội dung kiến thức
HĐ 1: Giao hai tập hợp. H1 Cho:
A = {n N| n ước 12 }
B = {n N| n ước 18}
a) Liệt kê phần tử A B
b) Liệt kê phần tử tập hợp C ước chung 12 18
Gồm phần tử chung của A B x A B ?
1: Giao hai tập hợp.
A = {1, 2, 3, 4, 6, 12} B = {1, 2, 3, 6, 9, 18} A ≠ B
C = {1, 2, 3, 6}
(5)H2Gäi h/s tr¶ lêi vÝ dơ (*) sau:
Mét líp cã 53 h/sinh Qua ®iỊu tra cho thấy có 40 h/s thích môn toán & 30 h/s thích môn văn Trong lớp có h/s không thích toán lẫn văn Hỏi có h/s thích toán lẫn văn
A va thuc B gọi giao 2 tập hợp A B.
Kí hiệu C = A B
Vậy A B = {x| x A x B}
Hay x A B
x A x B
+ Lập sơ đồ ven ?
Gọi x = B C Là số h/s thích T&
V
+ §/s : 40 + (30 - x) = 53 - <=> x = 20
NhËn xÐt: + A B = <=> A rêi B
+ A B => A B = A
HĐ 2: Hợp hai tập hợp.
H2 Giả sử A B tập hợp học
sinh giỏi Toán giỏi Văn lớp 10B Biết A = {Minh, Nam, Lan}
B = {Hà, Nhân, Bách, Thịnh} (các học sinh lớp không trùng tên)
Tập hợp C đội tuyển học sinh giỏi lớp 10B (Gồm hai môn Văn Toán) Xác định C ?
x A B ?
2: Hợp hai tập hợp
Tập hợp C gồm phần tử thuộc A thuộc B gọi hợp của 2 tập hợp A B.
Kí hiệu C = A B.
Tóm lại:
A B = {x | x A x B}
Hc : x A B
x A x B
* VD : H ỏi số học thích mơn tốn văn :
B C = 53 - = 50 h/s
HĐ Hiệu phần bù hai tập hợp
H3 A = {Minh, Nam, Lan}là tập hợp học
sinh giỏi lớp 10B
3 Hiệu phần bù hai tập hợp
C = {Minh, Lan}
Tập hợp C gồm phần tử thuộc A nhưng không thuộc B gọi hiệu của A=53h/s
B=40h/s T
C=30h/sV D=3
(6)B = {Nam} tập hợp học sinh giỏi tổ lớp 10B
Xác định tập hợp C gồm học sinh giỏi không thuộc tổ
H3 Khi A B th× x A\B ?
x B\A ?
Giáo viên lấy thêm ví dụ giao, hơp, hiệu, phần bù (có thể thực tế)
2 tập hợp A B. Kí hiệu: C = A\B
Vậy: A\B = {x| x A x B}
x A\B
x A x B
Đặc biệt:
Khi A B ta gọi B\A phần bù
A trongB
Kí hiệu CBA
Vậy : CBA =B\A
* VD : H ỏi số học thích thích mơn tốn :
A\B = 40 – x = 40 – 20 = 20 h/s
4) CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Tìm phép toán :A B = ? ; A B = ?; A \ B =?; B \ A =?.Trong
tr-êng hỵp sau :
- Trêng hỵp 1:
- Trêng hỵp 2:
A
(7)- Trêng hỵp 3:
* Hs đọc lại SGK, nắm kiến thức học * Làm tập SGK; SBT Xem SGK, SBT nâng cao
Tiết Ngy son: Ngày dạy:
Đ4 CC TP HỢP SỐ. A MỤC TIÊU
I Kiến thức:
HS nắm định gnhĩa tập hợp số, kí hiệu cách biểu diễn
Vận dụng phép toán: giao, hợp, hiệu, phần bù hai tập hợp vào tập hợp số
II Kỹ năng:
HS áp dụng phép toán tập hợp tập hợp số
Biểu diễn thành thạo tập hợp số, từ đĩ nhìn kết phép tốn III Thái độ:
Rèn tính cẩn thận, nghiêm túc, tư linh hoạt,
B PHƯƠNG PHÁP : Kết hợp thầy-trò, gợi mở,
C CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
* Giáo viên:
GV chuẩn bị hình vẽ, thước kẻ, phấn màu, Làm tập, thêm tập
* Hoïc sinh:
HS đọc trước học, ôn lại tập hợp số học Làm tập nhà, xem lại SGK
D TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
1) ỔN ĐỊNH: Kiểm diện, nề nếp, vệ sinh,
Líp V¾ng
2) BÀI CŨ: Làm tập số 3,
3) NỘI DUNG BÀI MỚI:
Đặt vấn đề: Trên số ta có phép tốn cộng, trừ, nhân, chia Vậy tập hợp số ta có phép toán ?
Hoạt động thầy trò Nội dung kiến thức
HĐ 1: Các tập hợp số học.
H1 Vẽ biểu đồ minh hoạ quan hệ bao
(8)hàm tập hợp số học
1.1Tập hợp số tự nhiên N
Học sinh nhắc tập hợp số học 1.2:Tập hợp số nguyên Z. H2 Cho ví dụ?
Z = { , -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, } 1.3:Tập hợp số hữu tỉ Q
H3 Cho ví dụ?
1.4:Tập hợp số thực R
H4 Cho ví dụ?
* Tập hợp số thực gồm số hữu tỉ số vô tỉ
* Mỗi số thực biểu diễn số trục số ngược lại
N Z Q R.
.1:Tập hợp số tựnhiên N
N = {0, 1, 2, } N* = {1, 2, 3, }
2:Tập hợp số nguyên Z.
, -3, -2, -1 số nguyên âm
* Z gồm số tự nhiên số nguyên âm
3:Tập hợp số hữu tỉ Q
* Các số hữu tỉ dạng: a/b với a, b Z, b ≠
* Hai phân số a/b c/d biểu diễn số hữu tỉ ad = bc
* Số hữu tỉ gồm số thập phân hữu hạn vơ hạn tuần hồn
.4:Tập hợp số thực R
* R gồm số thập phân hữu hạn, vơ hạn tuần hồn, vơ hạn khơng tuần hồn
* Số thập phân vơ hạn khơng tuần hồn gọi số vơ tỉ.
* , 2,
-2 -1
- 2 0 1 3/2
Học sinh lấy ví dụ (Các loại số)
HĐ 2: Các tập hợp thường dùng của R.
Các tập hợp R:
Khoảng:
(a; b) = {x R| a < x < b}
(a; + ∞) = {x R| a < x}
(- ∞; b) = {x R| x < b}
2: Các tập hợp thường dùng R.
Ta ln có a < b
R
//////////////////////////////( a
)/////////////////////////////
b
(9)Đoạn:
[a; b] = {x R| a ≤ x ≤ b} Nữa khoảng:
[a; b) = {x R | a ≤ x < b}
(a; b] = {x R | a < x ≤ b}
[a; + ∞) = {x R | a ≤ x }
(- ∞; b] = {x R | x ≤ b}
- ∞, + ∞ số
Khơng có “đoạn”, “nửa khoảng”: [a; + ∞],
Chú ý dấu móc đầu mút
H5 Biểu diễn tập số:
(- 1; 3), [2; 4), [0; 2]
H6 Xác định tập sau biểu diễn
các tập hợp trục số
a) [-2; 5) (4; 6)? [-2; 5) (4; 6)?
[-2; 5) \(4; 6)?
b) (1; 4] [2; 7)? (1; 4] [2; 7)?
(1; 4] \ [2; 7)?
Kí hiệu
+ ∞ : dương vô (dương vô cực) - ∞ : tương tự (âm vô cực)
Lưu ý:
R = (- ∞; + ∞)
đọc khoảng (- ∞; + ∞)
Vậy x R ta có: - ∞ < x < + ∞
Làm tập
+ [-2; 5) (4; 6)= (4; 5)
+ [-2; 5) (4; 6) = [- 2; 6)
+ [-2; 5) \(4; 6) = [ -2; 4] Tương tự làm câu b)
1 CŨNG CỐ - HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: *BT 1 ( tr 18- SGK):
a) A= [- 3; 1) ( 0; ] = [ -3; ] b) B = ( 0; ] [ -1; ) = [ -1; ]
c) C = ( - 2; 15 ) ( 3; + ∞ ) = ( -2; + ∞ )
)/////////////////////////////
b
/////////////////////////////[ a
]/////////////////////////////
b
/////////////////////////////[ a
)/////////////////////////////
b
/////////////////////////////( a
]/////////////////////////////
b
/////////////////////////////[ a
]/////////////////////////////
b
////////////////[ |
-2 | |
|
)/////////////////////////////////////////////////////
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\( | ) \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ -2 |
|
(10)