ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 1@ Câu 1 (2đ): a/ Viết công thức khai phương một thương ? b/ Áp dụng : Tính : 4 5. 5 ; 1 6 . 49 6 Câu 2 (2đ): Cho biểu thức : A= 2 2 2 x x x x x + + − + a/ Tìm các giá trị của x để biểu thức A xác định b/ Rút gọn A c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của A Câu 3 (2đ) : Cho hàm số y = ax + 3 (1) a/ Tìm giá trị của a để đồ thị hàm số (1) đi qua điểm (1; 1) b/ Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 và đồ thị hàm số y = x – 3 trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy c/ Tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị ở câu b bằng phép tính Câu 4 (2đ) Cho hình chữ nhậ ABCD , kẻ CH vuông góc với BD tai H a/ Tính độ dài cạnh AB . Biết AD = 5 cm ; CH = 4 cm b/ Gọi K là trung điểm của DH , M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng KM vuông góc với KC Câu 5 (2đ): Cho hai đường tròn ( O; 3 cm) và (O’; 4 cm ) và OO’ = 5 cm . Gọi A; B là giao điểm của hai đường tròn (O0 và (O’) . Kẻ đường kính AM của (O) và đường kính AN của (O’) a/ Chứng minh 3 điểm B, N, M thẳng hàng và tính độ dài MN b/ Tính độ dài đây cung AB ? c/ Tính Số đo góc AMB ? ( làm tròn đến Độ)  HẾT  ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 2@ Câu 1: (2đ) a/ Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ? b/ áp dụng : Các hàm số sau hàm số nào là hàm số bậc nhất theo biến x : y = 2x – 3 + ( 5 – 2x) y = 3x 2 + 4x – 3x 2 Câu 2 : (2đ) a/ Tính giá trị biểu thức : A = 15 5 14 6 5 3 1 − + − − b/ Tìm m để hàm số sau đồng biến trên R y = ( 3 – 2m)x + 5 Câu 3: (2đ) Cho hệ phương trình : ax + 5y = -2 -3x + y = 4    a/ Hãy giải hệ phương trình khi a = - 1 b/ Minh hoạ tập nghiệm tìm được ở câu a bằng hình học c/ Tìm các giá trị của a để hệ phương trình trên vô nghiệm Câu 4 : (1đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng của A qua B , trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE = 2HA . tính số đo góc DEC ? Câu 5 : (3đ) Cho 2 đường tròn (O;4cm) và (I; 3cm) ; OI = 5cm . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC của 2đường tròn (O) và (I) ,( B ∈ (O; 4cm) , C ∈ ( I; 3cm) ). a/ Cho biết vị trí tương đố của (O) và (I ) ? giải thích . b/ Tính độ dài BC ? c/ Gọi F à giao điểm của tiếp tuyến BC với đường nối tâm OI . tính độ dài FO ? HẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 3@ Câu 1(2đ): a/ Phát biểu và chứng minh mối quan hệ Giữa độ dài đường cao ứng với cạnh huyền và ba cạnh của tam giác vuông ? b/ Áp dụng : cho tam giác MNP , kẻ đường cao MH . Tính độ dài MH ?. Biết MN = 5 cm , MP = 7 cm ; PN = 2 3 cm . Câu 2( 2đ): a/ So sánh hai biểu thức 3 2− và 2 b/ thu gọn biểu thức : 2 (3 5) 4 4 1 6 3 2 1 m m m A m m − − + = + + − với 1 2 m < Câu 3 (2đ): a/ Cho hàm số y = ax +3 . Tìm giá trị của a biết đồ thị của nó đi qua điểm ( 1; 1) b/ Hãy vẽ đồ thị của hàm số tìm được ở câu a và đồ thị hàm số y = x + 2 trên cùng một hệ trục toạ độ Oxy c/ Tìm toạ độ giao điểm C của hai đồ thị trên ? d/ Gọi A,B, là giao điểm của trục hoành với hai đồ thị của hai hàm số ở câu b. Tính số đo các góc của tam giác ABC ( làm tròn đến phút ) Câu 4 ( 1đ): Cho hình thang vuông ABCD , (AB// CD ), CD = 2AB và góc DAB = 90 0 . Kẻ DH vuông góc với AC . Gọi M là trung điểm của HC . chứng minh BM vuông góc với MD Câu 5 (3đ): Cho đường tròn tâm O bán kính R . Lấy điểm M sao cho OM = 2R . Kẻ hai tiếp tuyến MA và MA với (O;R) ; A, B là hai tiếp điểm Gọi I giao điểm của đoạn thẳng OM với đường trong tâm O a/ Tứ giác AOBI là hình gì? tại sao ? b/ Tính số đo góc AIB ? c/ chứng minh 4 điểm O; A; M; B cùng nằm trên một đường tròn HẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 4 @ Câu 1(2đ): a/ Cho tam giác vuông ABC có <A = 90 0 ; AB = 6cm ; AC = 8cm hãy tìm các tỉ số lượng giác của góc B ? b/ tìm a để đẳng thức sau đúng : 2 3 (3 )( 2)a a a a− − = − − Câu 2( 2đ): a/ Tìm x để : 4 4 3 1 25 25 4x x x− − − + − = b/ Thu gọn biểu thức sau : 2 2 1 3 2 2 2 1 B − = − + − Câu 3 (2đ): a/ Giải phương trình -2x +oy = 4 biểu diễn tập nghiêm trên mặt phẳng toạ độ b/ Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế : 2 3 7 3 1 2 x y x y − =    − + =   Câu 4 ( 2đ): Cho tam giác ABC cân tại A , CK là đường cao . Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD . a/ chứng minh BC vuông góc với DC b/ Tính CK và diện tích tam giác BCD biết AB = 2,5 cm và BC = 3cm Câu 5 (2đ) Cho tam giác ABC ( có 3 góc nhọn) . CI và BD là hai đường cao ( ;I AB D AC∈ ∈ ) cắt nhau tại H . a/ Chứng minh 4 điểm A, I; H, D cùng nằm trêm một đường tròn . xác định tâm của đường tròn này b/ gọi(C ) là đường tròn ngoai tiếp tam giác IDH . Gọi K là trong điểm của BC chứng minh rằng KD là tiếp tuyến của đường tròn (C ) HẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 5 @ Câu 1(2đ) a/ tìm giá trị của m để hàm số sau nghịch biến trên R y = (-2m + 3)x + 4 b/ Cho hai đường tròn ( O; 2cm) ( O’; 3 cm) và OO’ = 7 4 3− cm .Hãy cho biết vị trí tương đối của hai đường tròn ( O; 2cm) ( O’; 3 cm) ? giải thích? Câu 2( 2đ): a/ tìm x để biểu thức sau có nghĩa : 2 1 2 3 x x − − + b/ Thu gọn biểu thức : 2 ( ) 4a b ab a b b a A a b ba + − + = − − với b a;b 0;a>0≠ > Câu 3 (2đ): a/ cho hàm số y = ax + b tìm các hệ số a, b biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm ( 0; -3 ) và song song với đường thẳng y = 2x + 5 b/ vẽ đồ thị hàm số y = 2x – 3 c/ Tính góc tạo bởi đường thẳng (d): y = 2x – 3 với trục Ox ( làm tròn đến phút ) .Tính khoảng cách từ gốc toạ độ O đến đường thẳng d ( đợn vị trên hệ trục là cm) Câu 4 ( 1đ): Cho tam giác ABC vuông tại A , có AH là đường cao . Gọi D, E theo thứ tự là điểm đối xứng của H qua AB , AC . Tính độ dài DE ? biết : AB = 6 cm ; AC = 8cm Câu 5 (3đ) Cho hai đường tròn (O; 4cm) và (O’; 3cm) cắt nhau tại AB , với AB= 4,8cm a/ tính độ dài OO’ ? b/ Chứng minh rằng OB là tiếp tuyến của ( O’ ;3cm) từ đó suy ra 4điểm A; B; O; O’ cùng nằm trên một đường tròn. c/ Kẻ đường kính AC của (O) và đường kinh AD của (O’) .Hãy chứng minh 3điểm C, D, B thẳng hàng . HẾT ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 6 @ Câu 1(2đ) a/ Nêu điều kiện để biểu thức A xác định b/ ÁP dụng : tìm x để biểu thúc sau xác định : 3 2 3x − ; 2 1x x− + Câu 2( 2đ): a/ Chứng minh đẳng thức : 2 a ( )( ) 1 a b b a b ab a b a b + + − = − + với ; 0; 0a b a b≠ ≥ ≥ b/ thu gọn biểu thức : 2 ( 15 .200 3 450 2 50) : 10− + c/ Tìm x biết : 2 2 1 ( 2) 0x x x− − + − = Câu 3 (2đ): a/ tìm nghiệm tổng quát của phương trình : 2x + 3y = 5 và biểu diễn tập nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy b/ Hãy tìm các số tự nhiên x, y thoả mãn : x +y = xy Câu 4 ( 1đ): Cho tam giác cân ABC cân tại A , với <A = 30 0 . kẻ đường cao BK , K thuộc cạnh AC . Chứng minh rằng : · tan( ) 2 3KBC = − Câu 5 (3đ) Cho nửa đường tròn đường kính AB .Qua điểm c thuộc nữa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn .Goi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng : a/ CE = CF b/ AC là tia phân giác của góc BAE c/ CH 2 = AE.BF HẾT . KỲ I NĂM HỌC 201 0-2 011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 4 @ Câu 1(2đ): a/ Cho tam giác vuông ABC có <A = 90 0 ; AB = 6cm. HỌC 201 0-2 011 MÔN TOÁN 9 THỜI GIAN : 90 Phút ( Không kể thời gian phát đề) 5 @ Câu 1(2đ) a/ tìm giá trị của m để hàm số sau nghịch biến trên R y = (-2 m +