Trường THPT Nguyễn Du ƠN TẬP XÁC SUẤT THỐNG KÊ Chương 2-ĐẠI SỐ LỚP 11 NỘI DUNG: • Tổng quan xác suất thống kê • Biến cố xác suất biến cố • Quy tắc tính xác suất • Câu hỏi trắc nghiệm • Biến ngẫu nhiên rời rạc • Củng cố- Kết thúc TỔNG QUAN : • • Lý thuyết xác suất mơn tốn nghiên cứu tượng ngẫu nhiên Pa-xcan ( Pascal)( 1623-1662) Phéc- ma( Fermat)(1601-1665) Biến cố xác suất biến cố: • Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không tùy thuộc T Mỗi kết phép thử T làm A xảy gọi kết thuận lợi cho A.Tập hợp kết thuận lợi cho A , kí hiệu ΩA • Tập hợp kết xảy phép thử T gọi khơng gian mẫu, kí hiệu Ω • Xác suất biến cố A số P(A) = • Số lần xuất biến cố A gọi tần số A trong N lần thực phép thử T A • Tỉ số tần số A với số N gọi tần suất A N lần thực phép thử  Quy tắc tính xác suất: • Quy tắc cộng: Nếu biến cố A B xung khắc xác suất để A B xảy : P(AUB) = P(A) + P(B) • Quy tắc nhân: Nếu biến cố A B độc lập với xác suất để A B đồng thời xảy : P(AB) = P(A).P(B) • Xác suất biến cố đối Ā P(Ā) = – P(A) Trắc nghiệm: CÂU 1: Gieo súc sắc cân đối đồng chất Xác suất biến cố: Xuất mặt có số chấm chia hết cho là: A) 1/5 B) 1/6 C) 2/5 D) 2/6 • Đáp án: Gọi biến cố cần tìm A, ta có ΩA= {3, 6} Vậy P(A)=  A  1  Câu 2: Gieo đồng thời súc sắc Xác suất biến cố: Tổng số chấm gieo là: A) 1/9 B) 2/9 C) 3/9 D) 4/9 • Đáp án: Gọi biến cố tốn A, ta có ΩA ={ (3;6), (6;3), (4;5), (5;4) } Vậy P (A)= 4/36 = 1/9 BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC • Đại lượng X gọi biến ngẫu nhiên rời rạc nhận giá trị số thuộc tập hợp hữu hạn giá trị ngẫu nhiên BẢNG PHÂN BỐ XÁC SUẤT CỦA BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC: • Cho X biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x1,x2, n …,xn} Kì vọng X, kí hiệu : E ( X )  x1 p1  x2 p2   xn pn  xp … i i X x1 x2 P p1 p2 V ( X )  p3 • Phương sai X x3 n x  i pi … E ( X ) i 1 xn i 1 pn • Độ lệch chuẩn X bậc hai phương sai:  (X )  V (X ) BÀI TẬP ƠN: • Hai xạ thủ độc lập với bắn vào bia Mỗi người bắn 1viên Xác suất bắn trúng người thứ 0.7 người thứ hai 0.8 a) Tính xác suất bắn trúng b) Tính xác suất để có người bắn trúng c) Gọi X số viên đạn trúng bia Tính kì vọng X Bài giải: • a) Gọi A biến cố người bắn trúng ta có P(A) = 0,7 0,8 = 0,56 • b) Gọi B biến cố người đầu bắn trúng, người sau bắn trật, ta có P(B)= 0,7.0,2= 0,14 Gọi C biến cố người đầu bắn trật, người sau bắn trúng, ta có P( C) = 0,3 0,8 = 0,24 Vậy gọi H biến cố có người bắn trúng P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0,24= 0,38 • c) P(X=0) = 0,3 0,2 = 0,06; P(X=1) = P(H)= 0,38 ; P(X=2)= P(A)= 0,56.Vậy kì vọng biến ngẫu nhiên rời rạc X E(X) = 0,06 + 0,38 + 0,56 = 1,5 BÀI TẬP VỀ NHÀ: • Gieo súc sắc cân đối đồng chất 100 lần Gọi X tổng số chấm mặt xuất Lập bảng phân bố xác suất, tính kỳ vọng, phương sai độ lệch chuẩn X Kết thúc tiết học CHÀO TẠM BIỆT ! HẸN GẶP LẠI! ... Cho X biến ngẫu nhiên rời rạc với tập giá trị {x1,x2, n …,xn} Kì vọng X, kí hiệu : E ( X )  x1 p1  x2 p2   xn pn  xp … i i X x1 x2 P p1 p2 V ( X )  p3 • Phương sai X x3 n x  i pi … E... 1/5 B) 1/6 C) 2/ 5 D) 2/ 6 • Đáp án: Gọi biến cố cần tìm A, ta có ΩA= {3, 6} Vậy P(A)=  A  1  Câu 2: Gieo đồng thời súc sắc Xác suất biến cố: Tổng số chấm gieo là: A) 1/9 B) 2/ 9 C) 3/9 D) 4/9... có P(B)= 0,7.0 ,2= 0,14 Gọi C biến cố người đầu bắn trật, người sau bắn trúng, ta có P( C) = 0,3 0,8 = 0 ,24 Vậy gọi H biến cố có người bắn trúng P(H)= P(A U B)= P(A)+P(B)= 0,14+0 ,24 = 0,38 • c)