1 Ch ươ ng 7 LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT Ch ươ ng 7 LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT Mọi thứ đều ưu tiên số 1 I . KHÁI QUÁT VỀ CÔNG TÁC LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT n Lập lịch trình sản xuất làtoàn bộ các hoạt động xây dựng lịch trình sản xuất, điều phối, phân giao các công việc cho từng người, nhóm người, từng máy và sắp xếp thứ tự các công việc ở từng nơi làm việc nhằm đảm bảo hoàn thành đúng tiến độ đã xác định trong lịch trình sản xuất trên cơ sở sử dụng cóhiệu quả khả năng sản xuất hiện cócủa doanh nghiệp. n 2 bài toán cơ bản:  Bài toán s ắ p x ế p th ứ t ự t ố i ư u trong s ả n xu ấ t.  Bài toán phân công công vi ệ c. I I .SẮP XẾP THỨ TỰ TỐI ƯU TRONG SẢN XUẤT 2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc 2.1.1.Các nguyên t ắ c ư u tiên đố i v ớ i nh ữ ng công vi ệ c c ầ n làm tr ướ c Có4 nguyên tắc ưu tiên thường áp dụng gồm: -Nguyên t ắ c 1: Đến trước -phục vụ trước (First come first served –FCFS) -Nguyên t ắ c 2: Bố trítheo thời hạn hoàn thành sớm nhất (Earliest due date –EDD) -Nguyên t ắ c 3: Bố trítheo thời gian gia công ngắn nhất (Shortest processing time –SPT) -Nguyên t ắ c 4: Bố trítheo thời gian gia công dài nhất (Longest processing time –LPT) 2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc 2.1.1. Các nguyên tắc ưu tiên đối với những công việc cần làm trước Thời gian hoàn tất trung bình một công việc (T tb ) Tổng thời gian hoàn thành của tất cả các công việc Số công việc ∑ (Số c/việc trong hệ thống trong thời gian sản xuất t x thời gian sản xuất t) Tổng thời gian sản xuất Số công việc TB nằm trong hệ thống (N tb ) Tổng thời gian trễ hẹn Số công việc Thời gian trễ hẹn trung bình (TR tb ) 2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc 2.1.1.Các nguyên t ắ c ư u tiên đố i v ớ i nh ữ ng công vi ệ c c ầ n làm tr ướ c Víd ụ :Vào đầu tháng 1 năm N, công ty cơ khí PX cónhận được 5 hợp đồng với thứ tự đặt hàng làA, B, C, D, E. Thời gian sản xuất và thời hạn hoàn thành của từng công việc cho trong bảng sau: 239 E 153D 188C 62B 86A Thời hạn hoàn thành (ngày thứ .) Thời gian sản xuất (ngày) Công việc Theo nguyên tắc 1: FCFS 28Tæng 239 E 153D 188C 62B 86A Thời gian trễ hẹn (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ .) Thời gian hoàn thành kể cả chờ đợi (ngày) Thời gian sản xuất (ngày) Công việc ngµyTR viÖc c«ngN ngµy 5 tb tb 2,2 5 11 75,2 28 77 28 1 9 2 3 3 8 4 2 5 6 4,15 77 t tb == == ×+×+×+×+× = == 6 8 16 19 28 77 0 2 0 4 5 11 2 Theo nguyªn t¾c 2: EDD 28Tæng 239E 188 C 153 D 86A 62B Thời gian trễ hẹn (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ .) Thời gian hoàn thành kể cả chờ đợi (ngày) Thời gian sản xuất (ngày) Công việc ngµyTR viÖc c«ngN ngµy 5 tb tb 2,1 5 6 42,2 28 68 6,13 68 t tb == == == 2 8 11 19 28 68 0 0 0 1 5 6 Theo nguyên tắc 3: SPT 96528Tæng 523289E 118198 C 38116A 01553D 0622B Thời gian trễ hẹn (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ .) Thời gian hoàn thành kể cả chờ đợi (ngày) Thời gian sản xuất (ngày) Công việc ngµyTR viÖc c«ngN ngµy tb tb 8,1 5 9 3,2 28 65 13 5 65 t tb == == == Theo nguyên t ắc 4: LPT 4810328Tæng 226282B 1115263D 158236A 018178 C 02399E Thời gian trễ hẹn (ngày) Thời hạn hoàn thành (ngày thứ .) Thời gian hoàn thành kể cả chờ đợi (ngày) Thời gian sản xuất (ngày) Công việc ngµyTR viÖc c«ngN ngµy tb tb 6,9 5 48 68,3 28 103 6,20 5 103 t tb == == == 2,2 1,2 1,8 9,6 2,75 2,42 2,32 3,68 15,4 13,6 13 20,6 FCFS EDD SPT LPT TR tb N tb t tb Các nguyên tắc ưu tiên 2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc 2.1.2. Nguyên t ắ c dùng t ỉ s ố t ớ i h ạ n ( CR - Critical Ratio) i i N T CR = Trong đ ó: T i : làthời gian còn lại tính đến thời hạn hoàn thành của công việc i N i : làthời gian cần thiết để hoàn thành phần công việc i còn lại, hay làphần công việc i còn lại phải làm mất bao nhiêu thời gian tính đến thời hạn hoàn thành. * Ý ngh ĩ a c ủ a t ỉ s ố t ớ i h ạ n: Nếu CR > 1: Công việc sẽ được hoàn thành trước thời hạn. CR = 1: Công việc sẽ hoàn thành đúng thời hạn. CR < 1: Công việc sẽ không hoàn thành đúng hạn ( trễ hạn). 2.1. Trường hợp 1 máy -N công việc 2.1.2. Nguyên t ắ c dùng t ỉ s ố t ớ i h ạ n ( CR - Critical Ratio) 227/12C 528/12 B 430/12 A Sèngµy cÇn thiÕt cho c«ng viÖc cßn l¹i Thêi h¹n hoµn thµnh C«ng viÖc Víd ụ :Vào ngày 25/ 12/ N, tại một công ty có3 công việc được đặt hàng như sau: 1 2 2 CR 6,0 5 3 CR 25,1 4 5 CR C B A == == == 3 2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy -nguyên tắc Johnson M ụ c tiêu c ủ a nguyên t ắ c Johnson: Bố trí các công việc sao cho tổng thời gian thực hiện các công việc đólànhỏ nhất hay tổng thời gian ngừng việc trên các máy lànhỏ nhất. Đ i ề u ki ệ n áp d ụ ng nguyên t ắ c Johnson: -Các máy không cókhả năng thay thế nhau. -Công việc phải đi từ máy này đến máy kia. 2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy -nguyên tắc Johnson B ướ c 1 : Liệt kê tất cả các công việc vàthời gian thực hiện chúng trên mỗi máy. B ướ c 2 : Chọn công việc cóthời gian thực hiện nhỏ nhất. + Nếu công việc này nằm trên máy 1 thì được sắp xếp trước. + Nếu công việc này nằm trên máy 2 thì được sắp xếp cuối cùng. B ướ c 3 : Khi một công việc đã được sắp xếp rồi thìta loại trừ nó đi, chỉ xét những công việc còn lại. B ướ c 4 : Trở lại bước 2 và 3 cho đến khi tất cả các công việc đều đã sắp xếp xong. 2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy -nguyên tắc Johnson Víd ụ :Có5 công việc được sản xuất bằng 2 máy: máy khoan vàmáy tiện. Thời gian thực hiện mỗi công việc trên mỗi máy cho trong bảng sau. Hỏi nên sắp xếp các công việc như thế nào? (Biết rằng công việc nào cũng phải làm trên máy 1 trước rồi mới chuyển sang máy 2). 127 E 710D 48C 63 B 25A Máy tiện (máy 2)Máy khoan (máy 1) Thời gian thực hiện (giờ) Công việc 2. 2. Lập lịch trình N công việc trên 2 máy -nguyên tắc Johnson Theo nguyên tắc Johnson, ta xếp thứ tự các công việc trên 2 máy như sau: B E D C A Máy 1 3 7 10 8 5 Máy 2 6 12 7 4 2 Dòng thời gian được biểu diễn như sau: 0 3 10 20 28 33 9 22 29 33 35 A = 2C = 4 D = 7E = 12B = 6 A = 5C = 8D = 10E = 7B = 3 2.3. Lập lịch trình N công việc trên 3 máy Sử dụng nguyên tắc Johnson nếu có 1 trong 2 điều kiện sau: -Thời gian ngắn nhất trên máy 1 phải lớn hơn hoặc bằng thời gian dài nhất trên máy 2. -Thời gian ngắn nhất trên máy 3 phải lớn hơn hoặc bằng thời gian dài nhất trên máy 2. Nếu bài toán thoả mãn một trong hai điều kiện trên, ta tiến hành giải bài toán theo trình tự sau: - Đối với mỗi công việc, ta lấy t1+ t2 vàlấy t2+ t3 để đưa về trường hợp lập lịch trình cho N công việc trên 2 máy. -Áp dụng nguyên t ắc Johnson để sắp xếp thứ tự tối ưu cho các công việc -Dùng lịch trình đã lập vàbảng thời gian gốc (gồm đủ 3 máy) để vẽ dòng thời gian. 2.3. Lập lịch trình N công việc trên 3 máy Víd ụ : Có4 công việc được thực hiện lần lượt trên 3 máy như sau. Hãy chuyển đổi để cóthể áp dụng nguyên tắc Johnson. 16 11 20 15 (Ngắn nhất = 11) 9 3 2 4 (Dài nhất = 9) 18 12 10 1 (Ngắn nhất = 1) A B C D Máy 3 (t 3 )Máy 2 (t 2 )Máy 1 (t 1 ) Thời gian (Giờ) Công viÖc 4 2.3. Lp lch trỡnh N cụng vic trờn 3 mỏy Trong trường hợp này, điều kiện 2 được thỏa mãn (11 > 9). Bài toán có thểgiải được. Ta lập bảng chuyển đổi nhưsau: 25 14 22 19 27 15 12 5 A B C D t 2 + t 3 t 1 + t 2 Công việc Da theo nguyờn tc Johnson, ta iu cỏc cụng vic theo th t D C A B. 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy - B c 1 : Xỏc nh s lng cỏc phng ỏn sp xp. Nu cúN cụng vic thỡcúN ! cỏch sp xp Vớd : Xột trng hp N = 3; M = 4; 3 cụng vic lA, B, C v4 mỏy lmỏy I, II, III, IV. Khi ta thay i M, N thỡthut toỏn khụng cúgỡ thay i. Vi N = 3 ta cús phng ỏn sp xp l 3! = 6 cỏch sp xp. 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy - B c 2: Tớnh tng thi gian hon thnh ca tng phng ỏn T v chn Tmin theo trỡnh t sau : + Lp bng tớnh : -Xột phng ỏn trỡnh t sn xut lA-B-C ta s lp c bng tớnh sau c 4 c 1 C b 4 b 1 B a 4 a 1 A IVIIIIII Máy Công việc c 3 c 2 b 3 b 2 a 3 a 2 ! " ! # ! $ " $ # $ % % # % x3 x3 x3 c1 c2 c3 c4 b1 b2 b3 b4 x2 x2 x2 a1 a2 a3 a4 x1 x1 x1 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy ai ( i = 1,4): làthời gian thực hiện công việc A trên máy i. bi ( i = 1,4): làthời gian thực hiện công việc B trên máy i. ci (i = 1,4): lthi gian thc hin cụng vic C trờn mỏy i. xj, x'j, x''j: lthi gian ch i ca cỏc cụng vic khi chuyn t mỏy ny sang mỏy kia. (iu kin: xj , xj, xj 0) 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy Ta cúth lp cỏc phng trỡnh nh sau: x1 + a2 = b1 + x2 x2 + b2 = c1 + x3 x'1 + a3 = b2 + x'2 x'2 + b3 = c2 + x'3 x''1 + a4 = b3 + x''2 x''2 + b4 = c3 + x''3 + Tớnh cỏc xj , xj , x''j bit thi gian ch i ca cỏc cụng vic khi chuyn t mỏy ny sang mỏy kia. Vỡsn s ln hn s phng trỡnh nờn cúớt nht mt xj, x'j, x''j bng 0. Khi tớnh toỏn nu cúxj < 0, vớdxj = -3, thỡta phi cng xj vi + 3 bin chỳng bng 0. Kt qu tớnh ra cỏc xj 0. 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy Tng thi gian nh nht hon thnh cỏc cụng vic theo trỡnh t ABC l: T = a1 + x1 + a2 + x'1 + a3 + x''1 + a4 + b4 + c4 hoc T = a1 + b1 + c1 + x3 + c2 + x'3 + c3 + x''3 + c4 + Chn trong cỏc T ca cỏc phng ỏn, phng ỏn no cúTmin-thỡta chn phng ỏn ú. 5 2353 C 4242 B 3422 A IVIIIIII Máy Công việc 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy Vớd : Cú3 cụng vic c b trớtrờn 4 mỏy. Thi gian tin hnh vthi gian ch i cho bng sau: B c 1: S lng cỏc phng ỏn = 3! = 6 C th cúcỏc phng ỏn sau: ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA. B c 2: Tớnh T. Xột phng ỏn ABC ! &'( " ! &'% # ! &'( $ &'( % &'! " $ &'% " % &'( # $ &'! # %' &'$ Tính T: -Tính theo hàng trên cùng vàcột cuối cùng. T = 2 + 0 + 3 + 4 + 0 + 3 + 4 + 2 = 20 -Tính theo cột đầu tiên vàhàng cuối cùng. T = 2 + 2 + 3 + 1 + 5 + 0 + 3 + 2 + 2 = 20 Kết qu T (ABC) = 20 giờ Bây giờ, ta thay đổi thứtựvàtính lại sẽcó các kết qu sau đây: x1 + 2= 2 + x2 x2 + 4= 3 + x3 x'1 + 4= 4 + x'2 x'2 + 2= 5 + x'3 x''1 + 3= 2 + x''2 x''2 + 4= 3 + x''3 T (BAC) = 18 giờ T (ACB) = 20 giờ T (BCA) = 21 giờ Vậy T min = 18 giờ T (CAB) = 22 giờ T (CBA) = 21 giờ 2.4. Sp xp lch trỡnh N cụng vic trờn M mỏy ! "#$%&'("#)"("#*&(+,&'( +,&'(- .+(+#/(+)+(0)1( 3.1. Bài toán cực tiểu Trong trường hợp có: -N máy, N công việc -Các máy đều có tính năng thay thế nhau. Do đó mỗi công việc chỉcần bốtrí trên 1 máy. -Chi phí các máy làm các công việc khác nhau là khác nhau. Ta cần bốtrí mỗi công việc trên mỗi máy sao cho tổng chi phí hay tổng thời gian thực hiện tất cảcác công việc trên tất cảcác máy lànhỏnhất. Đối với bài toán này, ta có thểsửdụng phương pháp !"#$%& đểgiải. 3.1. Bài toán cực tiểu Bước 1: Ch n trong mỗi hàng một sốmin. Lấy các sốtrong hàng tr! đi sốmin đó Bước 2: Ch n trong mỗi cột một sốmin. Lấy các sốtrong cột tr! đi sốmin đó. Bước 3: Ch n hàng nào có một số0, khoanh tr"n số0 đó. K# một đường $uyên suốt cột. Ch n cột nào có một số0, khoanh tr"n số0 đó. K# một đường $uyên suốt hàng. -Nếu sốcác số0 khoanh tr"n b%ng sốđáp án cần t&m th& bài toán đãgiải $ong. -Nếu sốcác số0 khoanh tr"n chưa b%ng sốđáp án cần t&m th& ta phải thực hiện tiếp bước 4. Bước 4: Ta tạo thêm số0 b%ng cách: Ch n trong các sốkhông n%m trên đường th'ng một sốmin, lấy các số không n%m trên đường th'ng tr! đi sốmin đó. Lấy sốmin đó cộng vào các sốn%m trên giao điểm c(a các đường th'ng. Sau đó ta lại bốtrí công việc nhưđãtr&nh bày ) bước 3. Khi sốcác số0 khoanh tr"n b%ng sốđáp cần t&m th& bài toán giải $ong. 3.1. Bài toán cực tiểu Ví dụ: Có 3 công việc A, B, C vàcó 3 máy I, II, III. Chi phí cho các công việc thực hiện trên các máy được cho ) bảng sau. T&m phương án bốtrí các công việc trên các máy sao cho tổng chi phí lànhỏnhất. 7129 C 11108B 61411A IIIIII Máy Công việc 3.1. Bài toán cực tiểu Lập ma trận vàtính toán các bước nhưsau: Bước 1: Bước 2 và3: 5 8 0 5 6 0 0 2 3 0 0 3 2 5 0 2 3 0 Sốphương án là3 nhưng các số0 được khoanh tr"n chỉcó 2. Ta phải đi tiếp bước 4. 3 4 0 0 0 5 0 1 0 Kết quảta bốtrí nhưsau: Công việc A: bốtrí trên máy III với chi phí = 6 Công việc B: bốtrí trên máy II với chi phí = 10 Công việc C: bốtrí trên máy I với chi phí = 9 Tổng chi phí: 6 + 10 + 9 = 25 6 3.2. Bài toán khống chế Cùng bài toán phân công công việc trên các máy nhưtrên nhưng được đ*t ra với 2 mục tiêu : -Tổng chi phí (tổng thời gian thực hiện) làtối thiểu. -Chi phí thực hiện t!ng công việc ho*c thời gian thực hiện t!ng công việc không được vượt quámột giới hạn nào đó. '()*+: Tại một phân $ư)ng có 4 công việc A, B, C, D có thểbốtrí trên các máy I, II, III, IV với thời gian thực hiện các công việc được cho theo bảng sau: +ãy bốtrí các công việc vào các máy sao cho tổng thời gian thực hiện ch,ng làtối thiểu vàthời gian thực hiện các công việc phải làm dưới 110 giờ. 70503060 D 45905030C 8014011040B 13011010070A IVIIIIII Máy Công việc 3.2. Bài toán khống chế Trước hết ta loại bỏcác sốhạng lớn hơn ho*c b%ng 110 giờ, thay vào đó dấu -. Sau đó giải tương tựnhưbài toán trên. Kết quảc(a việc bốtrí nhưsau : -Công việc B bốtrí trên máy I thời gian 40 giờ. -Công việc A bốtrí trên máy II thời gian 100 giờ. -Công việc C bốtrí trên máy IV thời gian 45 giờ. -Công việc D bốtrí trên máy III thời gian 50 giờ. Tổng thời gian thực hiện là235 giờ vàtất cảcác công việc đều thực hiện với sốgiờ dưới 110 giờ. 3.3. Bài toán cực đại Cùng bài toán phân công công việc nhưtrên nhưng đối với bài toán cực đại th& mục đích phân công làtối đa hóa lợi nhuận. Đểgiải bài toán này, ta làm nhưsau: -Đ*t chi phí = -tiền lời (nng sut). -Chuyển bài toán nhưlàđi tính chi phí nhỏnhất. - .iải bài toán b&nh thường. 3.3. Bài toán cực đại 'ớd : Trong mt phõn xng sn xut ca mt xớnghip may cú3 nhúm cụng nhõn u cúth lm c cỏc cụng vic lct, may v nhum. Nng sut ca mi nhúm i vi tng loi cụng vic c cho bng sau: 4812Nhúm 3 15105Nhúm 2 693Nhúm 1 NhumMay Ct Hóy phõn cụng cụng vic cho cỏc nhúm cụng nhõn sao cho tng nng sut t c cao nht? 3.3. Bài toán cực đại -4-8-12 -15-10-5 -6-9-3 t chi phớ = - nng sut Nhúm 1: May (9) Nhúm 2: Nhum (15) Nhúm 3: Ct (12) Tng nng sut = 36 cỏi ỏo/ gi 840 0510 306 . gian sản xuất (ngày) Công việc ngµyTR viÖc c«ngN ngµy 5 tb tb 2,2 5 11 75 ,2 28 77 28 1 9 2 3 3 8 4 2 5 6 4,15 77 t tb == == ×+×+×+×+× = == 6 8 16 19 28 77 . Ch ươ ng 7 LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT Ch ươ ng 7 LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT Mọi thứ đều ưu tiên số 1 I . KHÁI QUÁT VỀ CÔNG TÁC LẬP LỊCH TRÌ NH SẢN XUẤT n Lập