NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang §Ò c¬ng «n tËp («n tËp lý thuyÕt) ®Ò 1 NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang ®Ò 2 NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang PhÇn 2 : bµi tËp §¹i sè Bµi 1:Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 3) 8) 9) - 10) 11) 12) lµ mét sè tù nhiªn 13) 14) Bµi 2:TÝnh: A= B = C= 1) Chøng minh r»ng sè: X= NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang 2) T×m sè nguyªn n tho¶ m·n ®¼ng thøc sau: (vµo 10 chuyªn to¸n BÕn tre) 3)T×m c¸c nghiÖm nguyªn cña ph¬ng tr×nh: 4y2 = 2+ 4)Cho sè lµ mét nghiÖm cña ph¬ngtr×nh :x3+ax2+bx+c=0 (1) (trong ®ã a,b,c Q).T×m c¸c nghiÖm cßn l¹i cña ph¬ng tr×nh (1) 5) a)Gi¶i ph¬ng tr×nh: x4+ = 2007 b)B¹n h·y ®a lêi gi¶i tæng qu¸tcña ph¬ng tr×nh: x4+ = n (Víi n>0) D¹ng to¸n : Rót gän Bµi 3 : Cho hµm sè : A= ; B = TÝnh : 1 A.B 2 A2+B2 3 A- B Bµi 4 : ViÕt c¸c biÓu thøc sau thµnh b×nh ph¬ng mét tæng hoÆc hiÖu a) a2 + 2ab + b2 b) x2 + 4x + 4 c) 8 + 2 d) 10- 2 e) 14 + 6 g) 8- h)11+ i)29- Bµi 5* : Gi¶i ph¬ng tr×nh: Bµi 6: Cho c¸c sè x  0 : y  0 h·y ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö 1) ; tõ ®ã suy ra x-y= ( )2- ( )2=( + ) ( - ) 2) =………………………………………………………………………… 3) =…………………………………………………………………………… 4)x - 1= ……………………………………………………………………………… 5) =……………………………………………………………………… 6) =………………………………………………………………………… 7) = ……………………………………………………………………… 8) = ………………………………………………………………………… 9)x + y + 2 =……………………………………………………………………… Bµi 7: Cho biÓu thøc : A= NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang a) T×m x ®Ó A cã nghÜa b) Rót gän A c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A khi x = 3+ d) T×m c¸c sè nguyªn x ®Ó A nhËn gi¸ trÞ nguyªn Bµi 8 : Cho biÓu thøc : B = 1) T×m a ®Ó B cã nghÜa 3) T×m a ®Ó B < 1 2) Rót gän B 4) T×m a ®Ó B = 4 Bµi 9 : Cho biÓu thøc : P = a) Rót gän P b) TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 7- 4 c) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× P ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt vµ tÝnh GTNN ®ã Bµi 10 : Cho biÓu thøc: M= a) Rót gän M b) T×m a ®Ó M = Bµi 11 : Cho biÓu thøc: E= a) Rót gän biÓu thøc E b) T×m x ®Ó E = c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc E khi x = 3+ Bµi 12 : Cho biÓu thøc: A= a) T×m m ®Ó A cã nghÜa b) Rót gän A c) T×m m ®Ó A nhËn gi¸ trÞ ©m Bµi 14: Cho biÓu thøc : K = a T×m x ®Ó K cã nghÜa c T×m x khi K= b Rót gän K d T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña K Bµi 4: T×m ®iÒu kiÖn cña biÕn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®îc x¸c ®Þnh ( hay cã nghÜa) a) c) e) g) g) h) i) b) h) d) k) l) m) NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang 5/ T×m x biÕt: c) b) a) b) a) 3.Hµm sè bËc nhÊt Bµi1: Cho hµm sè: a)Hµm sè trªn ®ång biÕn hay nghÞch biÕn? b) X¸c ®Þnh giao ®iÓm A,B cña ®å thÞ hµm sè víi trôc tung vµ trôc hoµnh VÏ ®å thÞ hµm sè c.TÝnh gãc t¹o bái ®êng th¼ng trªn víi trôc Ox d) TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c OAB e) T×m to¹ ®é ®ion M lµ giao ®iÓm cña ®êng th¼ng vµ ®êng th¼ng Bµi 2: Cho hµm sè y = (m - 2)x + 3m + 1 (d) a, Tm m ®Ó hµm sè trªn lµ hµm sè ®ång biÕn b,T×m m ®Ó (d) song song víi ®êng th¼ng y = 3x + 2; c, T×m m (d) c¾t ®êng th¼ng y = -x; d, Tm m (d) ®Ó ®i qua ®iÓm A e, Víi gi¸ trÞ nµo cña m ®Ó (d) t¹o víi trôc Ox mét gãc tï f, Víi gi¸ trÞ nµo cña m ®Ó (d) c¾t trôc Ox t¹i ®iÓm cã hoµnh ®é b»ng 3 g ,Víi gi¸ trÞ nµo cña m ®Ó (d) c¾t trôc Oy t¹i ®iÓm cã tung ®é b»ng 5 h,Tm ®ion cè ®Þnh mµ (d) lu«n ®I qua H×nh häc Bµi1 Cho nöa ®êng trßn (O) ®êng kÝnh AB.Tõ mét ®iÓm I trªn nöa ®êng trßn ta vÏ tiÕp tuyÕn xy vÏ AQ vµ BP vu«ng gãc víi xy a) Cmr : I lµ trung ®ion cña QP b) C/m: Aq + BP cã gi¸ trÞ kh«ng ®æi khi ®ion I di ®éng trªn nöa ®êng trßn c) Cmr: ®êng trßn ®êng kÝnh PQ tiÕp xóc víi ba ®êng th¼ng AQ, BP vµ AB d) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®ion I trªn nöa ®êng trßn(O) ®Ó diÖn tÝch tø gi¸c ABPQ lín nhÊt Bµi 2 Cho ®êng trßn (O;R) vµ mét ®iÓm A cè ®Þnh trªn ®êng trßn ®ã Qua A vÏ tiÕp tuyÕn a Tõ mét ®iÓm I trªn a vÏ tiÕp tuyÕn IB víi ®êng trßn (O) Hai ®êng cao AD vµ BE cña tam gi¸c IAB c¾t nhau ë H a) Chøng minh ba ®iÓm I,H,O th¼ng hµng; b) Chøng minh tø gi¸c AOBH lµ h×nh thoi; NguyÔn §øc DÜnh - THCS T M¹i - Yªn Dòng - B¾c Giang c) Chøng minh tø gi¸c ABDE lµ h×nh thang c©n; d) Khi ®iÓm I di ®éng trªn a th× H di ®éng trªn ®êng nµo? Bµi 3 Cho ABC vu«ng t¹i A, ®êng cao AH, vÏ ®êng trßn(P) ®êng kÝnh BH c¾t AB t¹i D vÏ ®êng trßn(Q) ®êng kÝnh CH c¾t AC t¹i E Chøng minh r»ng: a) Tø gi¸c ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt b) AD.AB = AE.AC c) DE lµ tiÕp tuyÕn chung cña hai ®êng trßn (P) vµ (Q); d) So s¸nh diÖn tÝch tø gi¸c DEQP vµ diÖn tÝch ABC ... tam giác OAB e) Tìm toạ độ đion M giao điểm đờng thẳng đờng thẳng Bài 2: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3m + (d) a, Tm m để hàm số hàm số đồng biến b,Tìm m để (d) song song với đờng thẳng y = 3x +... h,Tm đion cố định mà (d) đI qua H×nh học Bài1 Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB.Từ điểm I nửa đờng tròn ta vẽ tiếp tuyến xy vẽ AQ BP vuông góc với xy a) Cmr : I trung đion QP b)... C/m: Aq + BP có giá trị không ®ỉi ®ion I di ®éng trªn nưa ®êng trßn c) Cmr: ®êng trßn ®êng kÝnh PQ tiếp xúc với ba đờng thẳng AQ, BP AB d) Xác định vị trí đion I nửa đờng tròn(O) để diện tích