Trường THCS NGUYỄN TRỌNG KỶ TỔ: TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I- TỐN 8 A>ĐẠI SỐ: Chủ đề 1:Nhân đơn, đa thức; các hằng đẳng thức đáng nhớ. 1/ Tính giá trị cuă biểu thức : a) x 2 -4x+4 tại x= 12 b) x 3 -3x 2 + 3x – 1 tại x = 11 c) (-8x 2 y 3 ):(-3xy 2 ) tại x= -2; y= -3 d) x 2 -10x +25 tại x = 15 2/ Rút gọn: a)(x+2)(x- 6) – (x -2) 2 b) (x+3) 2 – (x-2)(x+8) c)(x-5)(x+5) – x(x-1) d)(x-3) 2 -2(x-3)(x+7)+(x+7) 2 e) (x-1)(x+5)- (x+2) 2 g)(x+8) 2 +(x-2) 2 -2(x+8)(x-2) Chủ đề 2: phân tích đa thức thành nhân tử 3/Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a)x 3 -16x b)x 3 -10x 2 + 25x c)x 3 -2x 2 y +xy 2 d)x 2 -2x + 2y –xy e) x 2 – y 2 +7x + 7y g) x 2 -4 +y 2 -2xy h) x 2 -25 +y 2 -2xy k) ) x 2 y – xy 2 -5x+ 5y n) x 2 -5x + 6 m)x 2 – 6x + 5 Chủ đề 3: Chia đa thức 4/Thực hiện phép chia a) ( 3x 2 -5x + 2):(x – 1) b) (6x 3 -7x 2 –x + 2) : (2x + 1) c) (x 2 – 4): (x +2) d) (x 4 -2x 3 +4x 2 -8x):(x 2 +4) e) Tìm a để đa thức 3x 2 – 7x + a chia hết cho đa thức x – 1 Chủ đề 4: vận dụng 5/ Tìm x biết : a) x 2 -100 = 0 b) x 3 – 4x 2 +4x = 0 c) (x+3)(x-3)-x(x-5)= 6 6/ Chứng minh: a) (3n + 7) 2 – 49 chia hết cho 3 với mọi n b) a 3 + b 3 = (a+b) 3 -3 ab (a + b) c) x 2 -2xy +y 2 + 1> 0 với mọi x; y d) x – x 2 – 1 < 0 với mọi x 7/Tìm n ∈z để 2n 2 – n + 2 chia hết cho 2n + 1 Chủ đề 5:Rút gọn, cộng trừ nhân chia phân thức đại số 8/Thực hiện các phép tính a) 32 18 32 11 − − + − x x x x b) 4 8 2 2 2 4 2 − − − + + x xx c) 1 5 x x + − - 18 5 x x − − + 2 5 x x + − d) 2 2 x 1 x 1 : x 4x 4 2 x − + − + − 9/ Cho biểu thức A = xx xx 42 44 2 2 − +− (với x ≠ 0, x ≠ 2) a)Rút gọn biểu thức A b)Tính giá trò của A khi x = – ½ B> HÌNH HỌC A/ Lý thuyết 1/ Các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. 2/ Các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. 3/ Đối xứng tâm, đối xứng trục. 4/ Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, hình thang, hình thoi. B/ Bài tập Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, điểm I đối xứng với điểm A qua M. a/ Chứng minh tứ giác ABIC là hình chữ nhật. b/ Gọi O, P, K, J lần lượt là trung điểm AB, BI, IC, AC. Tứ giác OPKJ là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ AH vuông góc với BC tại H. Cho AB = 9cm, AC = 12cm. Tính độ dài AH. Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm, AH là đường cao (H thuộc BC). Gọi M, I, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Tính độ dài hai đoạn thẳng BC và MK. b/ Chứng minh tứ giác MKIB là hình bình hành. c/ Tứ giác MHIK là hình gì? Vì sao? Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A. Có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi I, M, K lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. a/ Chứng minh tứ giác AIMK là hình chữ nhật và tính diện tích của nó. b/ Tính độ dài đoạn AM. c/ Gọi P, J, H, S lần lượt là trung điểm của AI, IM, MK, AK. Chứng minh PH vuông góc với JS. Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, D là trung điểm của BC. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của điểm D trên cạnh AB, AC. a/ Chứng minh tứ giác ANDM là hình chữ nhật. b/ Gọi I, K lần lượt là điểm đối xứng của N, M qua D. Tứ giác MNKI là hình gì? Vì sao? c/ Kẻ đường cao AH của tam giác ABC (H thuộc BC). Tính số đo góc MHN. Bài Cho ΔABC cân tại A.Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh: a) Tứ giác BCDE là hình thang cân b) Tứ giác BEDF là hình bình hành c) Tứ giác ADFE là hình thoi d) S DEF = 1 4 ABC S . Trường THCS NGUYỄN TRỌNG KỶ TỔ: TỐN ĐỀ CƯƠNG ƠN THI HỌC KỲ I- TỐN 8 A>ĐẠI SỐ: Chủ đề 1:Nhân đơn, đa thức; các hằng đẳng thức đáng nhớ hết cho 2n + 1 Chủ đề 5:Rút gọn, cộng trừ nhân chia phân thức đại số 8/ Thực hiện các phép tính a) 32 18 32 11 − − + − x x x x b) 4 8 2 2 2 4 2 − − − +