Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ 9 I. Tìm điều kiện có nghĩa của các biểu thức sau: A có nghĩa ⇔ A B có nghĩa ⇔ A B có nghĩa ⇔ 2 A B có nghĩa ⇔ 1/ 13 − x 2/ x21 − 3/ x3 − 4/ x 3 2 5/ x − 6/ 2 2 + x 7/ ²2x 8/ 3 2x − 9/ x − 10/ 3 12 − x 11/ 5 13 − − x 12/ 2 3 − − x 13/ 4 3 5x − 14/ x 3 2 2 − 15/ 1 2 x − 16/ 21 2 −− x 17/ 12 2 − − x 18/ 32 1 −− x 19/ 1 1 − + x x 20/ 96x-² 21 + − x x 21/ 2 5 x 4x 4− + II. Rút gọn các biểu thức : Bài 1: Rút gọn biểu thức: Toán 9 - 1 - ≥    2 A ,A 0 A = A = -A , A < 0 Chú ý: 4 2 A A = ; ( ) ( ) 2 2 A A A= − = Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH A = 492516 −+ B = 144225169 −+ C = 121325641965 +− D = 361532412647 +− E = 64 324 16 5 7 3 1 25 49 9 - + F= 36 81 31 11 26 30 1 121 169 225 + - Bài 2p 9 tap 2'>92516 −+ B = 144225169 −+ C = 121325641965 +− D = 361532412647 +− E = 64 324 16 5 7 3 1 25 49 9 - + F= 36 81 31 11 26 30 1 121 169 225 + - Bài 2: Rút gọn biểu thức : A = ( ) ( ) 22 4747 ++− B = ( ) ( ) 22 3132 −−+ C = ( ) ( ) 22 3131 −−+ D = ( ) ( ) 22 3535 +−− E = ( ) ( ) 2 2 5 2 3 3 2 3- + + F = ( ) ( ) 2 2 5 2 6 5 2 6 − − + . G = ( ) ( ) 2 2 3 7 5 2 7+ - - H = ( ) ( ) 2 2 7 2 2 7 5 2- - + Bài 3: Rút gọn biểu thức : A = 223223 −++ B = 324324 −−+ C = 526526 −−+ D = 8 2 15 23 4 15- + - E = 6 4 2 3 2 2− − + F = 7 4 3 7 4 3− − + (TS: 08-09) G = 6 32 11 72+ − − 12 6 3 21 12 3H = − + − (TS: 10-11) I = ( ) 3 2 7 4 3− + J = ( ) 10 84. 7 3− + Bài 4: Rút gọn biểu thức :(Loại bỏ dấu căn thức và dấu giá trò tuyệt đối) ( ) 2 4A a= + với a < − 4 ( ) 2 5B a = − với a > 5 2 9 6 1C x x= − + với a ≥ 1 3 2 4 4 1D a a= − + với a < 1 2 2 2 6 9E x x x= − + − + với 3 > x 2 2 2F a b a ab b= − − − + với ba ≥ 2 3 4 4G x x x= − + − + với x 2> 2 5 10 25H x x x= − − − + với x 5³ 2 2 2 4 4I x y x xy y= + − − + 2 4 4 2 x x J x + + = + Toán 9 - 2 - Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH 2 x 2 1 x 4x 4 K − = + − + ( ) 2 2 x 2 x 2 x 4x 4 L − = − + − + III.Rút gọn các biểu thức sau và tính giá trị của các biểu thức đó : A = 2 x 10x 25 − + tại x = 8 B = x – 3 + 2 x 6x 9 − + tại x = 7 C = 2x + 2 x 2x 1− + tại x = – 5 D = x – 4 – 2 x 8x 16 − + tại x = 0 E = x + 1 – 2 x 2x 1+ + tại x = 9 F = x – ( ) 2 1 x + tại x = 16 G = 2x – 1 + 2 4x 4x 1 + + tại x = – 9; H = x + ( ) 2 x 2 − tại x = 36 I = 2 3 6 3 9a a− + tại a = 1 3 3 − J = 2 14 4 14 4a a− + tại a = 7 2 2 7 − K = 2 15 8 15 16a a− + tại a = 3 5 5 3 + L = 2 3 4 3 4x x− + tại x = 2 3 3 − 2 5a 4 5a 4M = − + với 1 a 5 5 = + 2 6 2 6 1N x x= − + với 2 3 3 2 x = + IV. Khai phương một tích, một thương : Toaùn 9 - 3 - A.B = A. B ( ;≥ ≥A 0 B 0 ) = A A B B ( ;A 0 B > 0≥ ) Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Bài 1: Thực hiện phép tính: 1/ 2. 8 2/ 7. 63 3/ 72. 18 4/ 25 7 7 9 × 5/ 0,09. 64 6/ 81.100 7/ 16,9 .360 8/ ( 25) . ( 49) − − 9/ 250 .12,1 10/ 9 1 2 . 2 2 2   + −  ÷   11/ ( ) 12 27 3 . 3+ − 12/ ( ) ( ) 2 3 2 . 2 3 2+ − 13/ ( ) 2 3 5 3 5 + − − 14/ ( ) ( ) 1 3 5 1 3 5 + + + − 15/ ( ) ( ) 1 3 5 1 3 5 + + − − 16/ ( ) 5 2 6 2 3 + − Bài 2: Thực hiện phép tính: 1/ 256 25 2/ 225 196 3/ 36 49 − − 4/ 3 27 5/ 125 5 6/ 444 : 111 7/ 52 : 117 8/ 20 45 5 5 − + 9/ 12 27 3 3 − + 10/ ( ) 5 6 4 10 7 30 : 2− + 11/ ( ) 2 28 3 7 5 63 : 112− + 12/ 1 9 5 : 5 5 5   − +  ÷   13/ 4 25 147 : 3 3 27   + −  ÷   14/ 4 36 7 : 2 7 7 7   + +  ÷   V/ Đưa thừa số từ trong căn ra ngoài : Toaùn 9 - 4 - = 2 A .B A B ( 0B ≥ ) Trng THCS PHM NGC THCH Bi 1: Thửùc hieọn pheựp tớnh : A = 3004875 + . B = 85,07298 + . C = 1 48 2 75 3 12 27 2 - - + D = 4548032021253 + E = 150463542242 + F = 28 2 175 4 63 7 112 + G = 5 28 3 7 3 45 + H = 48 2 75 108 147 + a tha s t ngoi vo trong cn: Bi 2: So sỏnh cỏc s sau: 1/ 3 7 v 2 15 ; 2/ 18 v 3 2 ; 3/ 1 2 10 v 2 2 3 4/ 3 3 v 2 7 Bi 3: Sp xp cỏc s sau theo th t t nh n ln: 1/ 2 5 ; 3 2 ; 4 3 ; 5 ; 6 2 2/ 1 1 1 3 ; 27 ; 5 ; 2 2 3 6 Bi 4: Thc hin phộp tớnh ( rỳt gn biu thc ): 1/ 2. 3 2+ ; 2/ ( ) 2 4 7 4 7+ + 3/ ( ) 2 6 2 3+ 4/ ( ) 4 7 . 14 2 + 5/ ( ) 3 2 6 6 3 3 + (TS: 07-08) 6/ ( ) ( ) 6 2 2 3 2 3 + 7/ 4 2 2 . 4 2 2+ 8/ 2 3 2 3 + 9/ 4 15 4 15 2 3 5 + + 10/ 6 24 12 8 3+ + + VI. Gii phng trỡnh : (tỡm x) Toaựn 9 - 5 - Dng 1: 0 = B A B A B hay A B = = 2 .A B A B = ( 0A ) 2 .A B A B = ( 0A < ) Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH Giaûi caùc phöông trình : 1/ 34 −=− x ; 2/ 352 =− x ; 3/ 657 =− x ; 4/ 5 5 0x − = ; 5/ 4 1 0x − = ; 6/ 1 2x − = ; 7/ 2 5 14x + = ; 8/ 2 1 4x x+ = + ; 9/ 5 2 1x x− = − ; 10/ 2 49 4 16 4x x x− = + ; 11/ 2 8 18 50 1x x x− + = ; 12/ 4 4 25 25 14x x+ + + = ; 13/ 3 2 3 8 12 18 27 9x x x− + − = − + ; 14/ 2 1 5x + = ; 15/ 2 5 0x− = ; 16/ 2 5 1x+ = − ; 17/ 2 1 1x x+ = + ; 18/ 2 2 1x x− = + 19/ 1 3 3 1x x− = − 20/ 912 2 −=++ xx ; 21/ 544 2 =+− xx 22/ 1025 2 = x ; 23/ 2 x 2x 1 x 1+ + = - ; 24/ ( ) 2 5 3 2x x − = − 25/ 2 x 4x 4 2x 5 − + = − 26/ 2 4x 12x 9 2x 1- + = - ; 27/ 2 2 4x 12x 9 x 2x 1 + + = − + ; 28/ 2 2 16x 40x 25 4x 8x 4 + + = − + VII. Phân tích đa thức thành nhân tử (viết các biểu thức dưới dạng tích) : Toaùn 9 - 6 - Dạng 5: 0 0 0 A A B B =  + = ⇔  =  Dạng 3: 2 0 = B A B A B ≥  ⇔  =  Dạng 2: =A B A B hay A B ⇔ = = − Dạng 4: 0 0 = A hay B A B A B  ≥ ≥  ⇔  =   Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH 1/ 7 7− ; 2/ 2 5 5− ; 3/ 2a a+ ; 4/ a b b a− ; 5/ 5 2 2 5− ; 6/ 5 3 5 75− + 7/ 5a ab a+ − ; 8/ 7 14 21a b a ab b ab+ − ; 9/ 5 10 25ab a b b a+ − ; 10/ a b− ; 11/ 2a ab b− + 12/ 4 12 9a ab b+ + ; 13/ 3 3 1a a a a− + − ; 14/ 2 2 6 3 2b b b b+ + + ; 15/ a a b b− ; 16/ a a b b+ ; 17/ 1ab b a a+ + + ; 18/ ax by bx ay− + − ; 19/ x y x y y x− + − ; 20/ a b b a a b+ − + ; 21/ 3 5 3 5 5+ + + ; 22/ 6 + 12 + 15 + 30 VIII. Khử mẫu biểu thức chứa căn : Trục căn thức ở mẫu : Bài 1: Rút gọn biểu thức: ( biểu thức số) 1/ A = 13 515 12 714 − − + − − ; 2/ B = 13 26 12 222 − − + + + ; 3/ C = 12 22 15 210 − − − − − ; 4/ D = 2 8 2 5 80 18 125 20 − − − − Toán 9 - 7 - .A A B B B = ( 0A ≥ ; 0B > ) * A A B B B = ( 0B > ) * ( ) 2 .C A B C A B A B = − ± m ( 0A ≥ ; 2 A B≠ ) * ( ) .C A B C A B A B = − ± m ( 0A ≥ ; 0B ≥ ; A B ≠ ) Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH 5/ E = 35 2 35 3 − + + . 6/ F = 13 2 13 3 − + + 6/ G = 3223 1 2332 1 − + + ; 8/ H = 3 2 2 3 5 3 2 6 1 − − − − ; 9/ I = 3 2 2 2 3 2 2 1 2 2 2 1 − + + − − − ; 10/ J = 6 2 5 5 3 5 5 1 5 5 2 5 + + − + + − 11/ K = 3 2 6 6 3 6 4 3 6 6 2 6 + + − + − − ; 12/ L = 1 1 125 5 2 5 5 2 5 1 − − + + − − ; 13/ M = 3 2 3 2 3 2 3 2 − + + + − ; 14/ N = 3 3 3 3 2 3 3 3 3 1 − + + − + − ; 15/ O = 7 7 14 7 2 . 2 1 7 2 1     + − − +  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     ; 16/ P = 4 1 7 . 3 5 5 2 3 2   −  ÷ − − −   ; 17/ Q = 4 7 2 3 3 1 3 2 + − − − ; 18/ S = 6 2 5 1 : 1 3 5 5 2   − −  ÷  ÷ − −   ; 19/ T = 4 2 3 6 2 − − (TS:08-09) 20/ U = 4 8 15 3 5 1 5 5 − + + + (TS 09-10) 21/ 2 2 5 3 5 2 3 3 5 2 3 3 5 2 2 V     = + + − − + − + + −  ÷  ÷  ÷  ÷     (TS:10-11) Bài 2: Rút gọn biểu thức chứa biến, với điều kiện các biểu thức có nghĩa: 1/ A =         − − +         + + + a aa a aa 1 1 1 1 ; 2/ B =         − − −         − − + 3 3 3 5 5 3 b aba a aa ; 3/ C = 6 3 69 3 9 − − +− − + − a aa a a ; 4/ D = ba ba ba abba + − − − −+ 2 ; 5/ E = ab ba bbaa − + + ; 6/ F = baab abba + − 2 : ; 7/ G = 2 . 4 2 2 a a a a a a     −  ÷  ÷  ÷  ÷ − − +     ; 8/ H = 1 1 2 . 1 1 1 1 a a a a a   − +   − −  ÷  ÷  ÷ + + −     ; 9/I= aa aa aa aa + + − − − 11 ;(99-00) 10/J= 2 2 4 . 2 2 a a a a a a   − +   − −  ÷  ÷  ÷ + −     ; (06-07) Toán 9 - 8 - Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH 11/K = x xxxx xx x x x 842 . 44 1 4 1 −−+         ++ − − − + ( TS:08-09) 12/ L = : 1 1 1 x y x y x xy xy xy xy   + −   + −  ÷  ÷  ÷ − − +     (TS 09-10) MỘT SỐ ĐỀ KIỂM TRA CHÖÔNG I ĐỀ 1: Bài 1: Tìm điều kiện của x để biều thức có nghĩa: a/ 13 − x ; b/ 12 2 − − x ; c/ 5 13 − − x ; Bài 2: Giải phương trình: a/ 2 8 18 50 1x x x− + = ; b/ 544 2 =+− xx Bài 3: Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức): a/ 5 48 4 27 2 75− − ; b/ ( ) 2 5 2 3 7 4 3- + + c/ 15 12 1 5 2 2 3 - - - - ; d/ 10 60 24 40+ + + Bài 4: Chứng minh rằng : 2 . 1 a a b b a b ab a b a b     + + − =  ÷  ÷  ÷  ÷ − +     ( , 0a b ≥ ; a b≠ ) ĐỀ 2: Bài 1: Tìm điều kiện của x để biều thức có nghĩa: a/ 6 2x− ; b/ 1 1 − + x x ; c/ 3 12 − x Bài 2: Giải phương trình: a/ 4 4 25 25 14x x+ + + = ; b/ 2 x 2x 1 x 1+ + = - Bài 3: Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức): Toaùn 9 - 9 - Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH a/ 2 2 18 72 50 3 − + ; b/ ( ) − − + − 2 20 8 2 15 3 1 2 c/ 15 5 4 3 1 5 1 − − − − ; d/ + + + −10 24 40 60 2 Bài 4: Tính giá trị của biểu thức: A = 2 15 8 15 16a a− + tại a = 3 5 5 3 + ĐỀ 3: Bài 1: Tìm điều kiện của x để biều thức có nghĩa: a/ x3 − ; b/ 32 1 −− x ; c/ 2 5 x 4x 4− + ; Bài 2: Giải phương trình: a/ 9 18 5 4 8 2 3x x x− − − = − + ; b/ ( ) 2 5 3 2x x − = − Bài 3: Thực hiện phép tính (rút gọn biểu thức): a/ 1 48 2 75 3 12 27 2 - - + ; b/ ( ) 3 2 6 6 3 3 + − c/ 15 12 1 5 2 2 3 - - - - ; d/ 10 60 24 40+ + + Bài 4: Cho biểu thức : ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 x x A x x x − − = − − + + ( , 0x y ≥ ; x y ≠ ) a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Với giá trị nào của x thì A = 8. OÂN TAÄP CHÖÔNG I HÌNH HỌC 9 I/. Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Bài 1: Cho ABCV vuông tại A, đường cao AH, biết AB =15cm; AC = 20cm. Tính BC, AH, BH, CH. Toaùn 9 - 10 - [...]... ra tỉ số lượng giác của góc B Biết: a/ AB = 16cm; AC = 12cm b/ AC = 13cm; CH = 5cm c/ CH = 3cm; BH = 4cm B i 2: Gi i tam giác VABC vuông t i A biết: µ a/ AC = 12cm;C = 600 µ b/ AB = 15cm;C = 520 µ c/ b = 12cm; B = 560 d/ b = 25cm;c = 21cm B i 3: Cho VABC vuông t i A, đường cao AH Biết BH = 3cm; CH = 4cm µ µ Tính số đo B và C III/ B i tập tổng hợp: B i 1: Cho VABC vuông t i A, biết AB = 15cm; AC... PHẠM NGỌC THẠCH B i 2: Cho VABC vuông t i A, đường cao AH biết AB = 9cm; BC = 15cm Tính AC, AH, BH, CH B i 3: Cho VABC vuông t i A, đường cao AH, biết AB =12cm; BH = 6cm Tính AH, AC, BC, CH B i 4: Cho VABC vuông t i A, đường cao AH biết BH = 4cm; CH = 5cm Tính AH, AB, AC II/ Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông: B i 1: Cho VABC vuông t i A đường cao AH Tính tỉ số lượng giác của góc C, từ... b/Tính SVAHM B i 4: Cho VABC vuông t i A, biết AB = 30cm; đường cao AH = 24cm Toaùn 9 - 11 - Trường THCS PHẠM NGỌC THẠCH a/ Tính BH, BC, AC b/ Đường thẳng vuông góc v i AB t i B cắt AH t i D Tính BD B i 5: Cho VABC vuông t i A, đường cao AH, biết BH = 2cm; CH = 8cm a/ Tính AH, AB, AC b/ G i D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC Tứ giác ADHE là hình gì? Tính độ d i DE c/ Chứng minh AD AB = AE... ABC 1 1 1 = + b/ Kẻ BK ^ AC ( K Î AC) Chứng minh : VBDC và 2 2 BK BC 4AH 2 c/ Tia phân giác góc ACB cắt BD t i I Tính ID 0 µ 0 µ B i 8: Cho hình thang vuông ABCD A = 90 ; D = 90 và AB < CD Hai đường ( ) chéo AC và BD vuông góc v i nhau và cắt nhau t i O a/ Chứng minh AD2 = AB.CD b/ Cho AB = 4,5cm; CD = 8cm Tính OA, OC và diện tích hình thang ABCD Toaùn 9 - 12 - ... đường cao AH a/ Tính độ d i BC, AH, BH b/ Vẽ đường trung tuyến AM, phân giác AD Tính độ d i AM, BD, CD B i 2: Cho VABC vuông t i A, biết AB = 6cm; AC = 8cm, có đường cao AH, đường trung tuyến AM G i D , E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a/ Tính độ d i BC, AH, AM b/ Chứng minh: AD.AB = AE AC c/ Chứng minh VABC ∽VAED d/ Chứng minh AM ^ DE B i 3: Cho VABC có AB = 9cm; AC =12cm; BC = 15cm Vẽ... Chứng minh AD AB = AE AC Từ đó chứng minh VAED ∽VABC d/ Đường trung tuyến AM cắt EF t i K Tính KM B i 6: Cho VDEF có DE = 15cm; DF =20cm; EF = 25cm, có đường cao là DH a/ Chứng minh VDEF vuông b/ Tính DH, EH, FH c/ G i M, N lần lượt là hình chiếu của H trên DE và DF Tính SMNFE B i 7: Cho VABC cân t i A, đường cao AH = 8cm; BC = 12cm Trên tia đ i của tia AC lấy i m D sao cho AD = AC a/ Tính AC và số . Cho ABCV vuông t i A, đường cao AH. Biết BH = 3cm; CH = 4cm. Tính số đo µ B và µ C . III/ B i tập tổng hợp: B i 1: Cho ABCV vuông t i A, biết AB = 15cm;. L − = − + − + III.Rút gọn các biểu thức sau và tính giá trị của các biểu thức đó : A = 2 x 10x 25 − + t i x = 8 B = x – 3 + 2 x 6x 9 − + t i x = 7 C = 2x