Đang tải... (xem toàn văn)
Tổng quan_ xử lí ảnh
BIỂU DIỄN THÔNG TIN TRONG MÁY TÍNHBiên soạn: TS Ngô Hữu PhúcBiên soạn: TS Ngô Hữu PhúcBộ môn Khoa học máy tínhBộ môn Khoa học máy tínhHọc viện Kỹ thuật quân sựHọc viện Kỹ thuật quân sự1Chương 0: Tổng quan 1. HỆ ĐẾM1.1. Hệ mười và hệ hai•Trong cuộc sống hàng ngày, sử dụng cơ số mười (hệ mười – Decimal number system), viết tắt là hệ D.–Các chữ số để biểu diễn: 0,1,2,…,9.•Trong máy tính, sử dụng cơ số 2, Binary number system, viết tắt là hệ B.–Các chữ số để biểu diễn: 0 và 1 (Binary digit), viết tắt là Bit.–Các số dạng này thường được viết với cùng với chữ B.–Một cụm 4 bit sẽ tạo thành một nibble.–Cụm 8 bit sẽ tạo thành một byte.–Cụm 16 bit thông thường sẽ tạo thành một word.–Cụm 32 bit sẽ tạo thành một double word.–Chữ số đầu tiên bên trái trong dãy các số hệ hai gọi là bit có ý nghĩa lớn nhất (Most significant bit, MSB)–Còn bit cuối cùng bên phải trong đây gọi là bit có ý nghĩa bé nhất (Least significant bit, LSB).•Chúng ta thường phải có sự chuyển đổi giữa 2 hệ này khi dùng máy tính.2Chương 0: Tổng quan Ví dụ•Một số hệ mười viết như sau: 12345,67–Sẽ có giá trị số bằng tổng các tích giữa các hệ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 với các trọng số 10 tương ứng lần lượt như sau:–12345,67 = 1.104 + 2.103 + 3.102 + 4.101 + 5.100 + 6.10-1 + 7.10-2•Tương tự như vậy một hệ hai viết như sau: 10111,01–Sẽ có giá trị số bằng tổng các tích giữa các hệ số 1, 0, 1, 1, 0, 1 với các trong số 2i tương ứng lần lượt như sau:–10111,01 = 1.24 + 0.23 + 1.22 + 1.21 + 1.20 + 0.2-1 + 1.2-2.Chương 0: Tổng quan 3 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệĐổi số hệ hai sang hệ mười.•Tính các giá trị 2i tương ứng với các chữ số khác không thứ i của số hệ hai rồi cộng lại. •Ví dụ:•10111,11 B = 24 + 22 + 21 + 20 + 2-1 + 2-2 = 23,75Chương 0: Tổng quan 4 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệ (tiếp)Chuyển một số từ hệ mười sang hệ hai ta có thể làm theo:•Cách 1 để đổi số hệ mười sang hệ hai:•Quy tắc: –Lấy số hệ mười trừ đi 2x (x là giá trị lớn nhất của số mũ chọn sao cho 2x nhỏ hơn hoặc bằng so với số hệ mười cần đổi), –Ghi lại giá trị 1 cho chữ số hệ hai ứng với 2x. –Tiếp tục làm như vậy đối với số dư cho phép trừ trên tạo ra và các số 2i bậc thấp hơn cho đến khi đạt tới 20 và ghi lại các giá trị (0 hoặc 1) cho chữ số hệ hai thứ i tuỳ theo quan hệ giữa số dư và luỹ thừa tương ứng.–1 ↔ khi số dư lớn hơn hoặc bằng 2i.–0 ↔ khi số dư nhỏ hơn so với 2i (và phép trừ không được thực hiện).Ví dụ: Đổi số 34 sang hệ hai.•Các giá trị 2i cần tính đến (25 = 32 là giá trị 2x sát dưới nhất so với 34)252423222120•Các chữ số hệ hai tính được:1 0 0 0 1 0•Như vậy 34 = 100010 B.Chương 0: Tổng quan 5 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệ (tiếp)Chuyển một số từ hệ mười sang hệ hai ta có thể làm theo:•Cách 2 để đổi số hệ mười sang hệ hai•Quy tắc: –Lấy số cần đổi chia cho hai và ghi lấy phần dư.–Tiếp theo lấy thương của phép chia trước đó chia cho 2 và ghi nhớ phần dư. –Làm như vậy cho tới khi được thương bằng 0. –Đảo ngược thứ tự dãy các số dư sẽ được các chữ số của hệ hai cần tìm.Chương 0: Tổng quan 6 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệ (tiếp)Ví dụ: Đổi số 34 sang hệ hai. Kết quả được 100010 BChương 0: Tổng quan 7 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệ (tiếp)•Đối với trường hợp đổi cả số lẻ sau dấu phảy, ta phải đổi riêng rẽ từng phần rồi sau đó cộng các kết quả lại. •Đối với phần nguyên ta có thể làm theo hai cách đã nói ở trên. Riêng đối với phần sau dấu phẩy ta đổi theo quy tắc trình bày sau đây.•Quy tắc đổi số thập phân hệ mười ra hệ hai.–Lấy số cần đổi nhân với hai, tích nhận được sẽ gồm phần nguyên và phần lẻ nhị phân, –Lấy phần lẻ nhị phân của tích thu được nhân tiếp với hai. –Làm như vậy cho đến khi được tích chẵn bằng 1. –Chọn riêng các phần nguyên (phần trước dấu phẩy) của các tích thu được và xếp lại sẽ được các chữ số sau dấu phẩy của số hệ hai cần tìm.•Ví dụ: Đổi 0,125 ra số hệ hai.–Ta thực hiện phép nhân lần lượt theo các bước trên:–0,125 x 2 = 0 , 250–0,250 x 2 = 0 , 500–0,500 x 2 = 1 , 000–Và thu được kết quả là 0,125 = 0,001 B.–Kết hợp các ví dụ trên lại, nếu phải đổi số 34,125 ra hệ hai ta thu được kết quả cuối cùng là 34,125 = 100010,001 B.Chương 0: Tổng quan 8 1.2. Số BCD (số hệ mười mã hoá bằng hệ hai)•Hệ BCD cho các số hệ mười mã hoá bằng hệ hai (Binary Coded Decimal number).•Ở đây ta dùng bốn số hệ hai để mã hoá một số hệ mười có giá trị nằm trong khoảng 0 9. •Như vậy ở đây ta không dùng hết các tổ hợp có thể của 4 bit. •Vì tầm quan trọng của các số BCD nên các bộ vi xử lý thường có các lệnh thao tác với chúng.•Ví dụ : –Số 410 nếu biểu diến theo kểu số BCD thì được 0100 0001 0000. Chương 0: Tổng quan 9 1.3. Hệ mười sáu (Hexa-decimal, hex, H)•Nếu ta dùng hệ hai để biểu diễn các số có giá trị lớn ta sẽ gặp điều bất tiện là số hệ hai thu được quá dài. •Ví dụ để biểu diễn số 255 ta cần đến 8 bit viết như sau:255 = 1111 1111 B•Trong thực tế để viết kết quả biểu diễn của các số cho gọn lại người ta tìm cách nhóm 4 số hệ hai (1 nibble) thành một số hệ mười sáu. •Khác với hệ BCD vừa nói, hệ 16 dùng hết các tổ hợp có thể có của 4 bit để biểu diễn các giá trị số. •Các số được dùng: 0, 1, 2,…,9 , A, B, C, D, E, F.•Để phân biệt một số hệ mười sáu với các số hệ khác ta kèm thêm chữ H ở cuối. •Công thức tổng quát biểu diễn một số theo cơ số nào đóN(a) bn bn-1 . b1 b0 (a : cơ số)N = bnan + bn-1an-1 + . + b1a1 + b0a0 + b-1a-1 + . 0 ≤ bn ≤ a-1•Ví dụ: a = 2 (hệ 2)1010b = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 0.20 = 8 + 2 = 1010Chương 0: Tổng quan 10 [...]... • Bộ mã Unicode Chương 0: Tổng quan 14 c Biểu diễn ký tự (tiếp) 1 Bộ mã ASCII • Do ANSI (American National Standard • Institute) thiết kế • Bộ mã 8 bit → có thể mã hóa được 28 =256 ký • tự, có mã từ: 0016 ÷ FF16 , trong đó: – 128 ký tự chuẩn, có mã từ 0016 ÷ 7F16 – 128 ký tự mở rộng, có mã từ 8016 ÷ FF16 Chương 0: Tổng quan 15 ASCII Character Code 128 ký tự chuẩn Chương 0: Tổng quan 16 Các ký tự chuẩn... diễn ký tự (tiếp) 2 Bộ mã hợp nhất Unicode • Do các hãng máy tính hàng đầu thiết kế • Bộ mã 16-bit • Bộ mã đa ngôn ngữ • Có hỗ trợ các ký tự tiếng Việt Chương 0: Tổng quan 19 Unicode Character Code 256 ký tự chuẩn Chương 0: Tổng quan 20 Chương 0: Tổng quan 21 ... 0111 1010 = Chương 0: Tổng quan 7A16 17 Các ký tự chuẩn (tiếp) • 10 chữ số thập phân từ 0 đến 9 có mã từ 3016 đến 3916 (48 đến 57) ‘0’ → 0011 0000 = 3016 ‘1’ → 0011 0001 = 3116 ‘2’ → 0011 0010 = 3216 ‘9’ → 0011 1001 = 3916 • Các ký hiệu khác: Các dấu câu: , : ; Các dấu phép toán: + - * / % Một số ký hiệu thông dụng: &, $, @, # Dấu cách (space) Chương 0: Tổng quan 18 c Biểu diễn... (23 bit) Chương 0: Tổng quan 12 Các quy ước đặc biệt • Các bit của e bằng 0, các bit của m bằng 0, thì X= ± 0 x000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 ↔ X= ± 0 • Các bit của e bằng 1, các bit của m bằng 0, thì X= ± ∞ x111 1111 1000 0000 0000 0000 0000 0000 ↔ X= ± ∞ • Các bit của e bằng 1, còn m có ít nhất 1 bit bằng 1, thì nó không biểu diễn cho số nào cả (NaN – not a number) Chương 0: Tổng quan 13 c Biểu... dương: dấu và trị tuyệt đối như trước (sẽ nói đến ở phần sau) + Số âm: lấy bù 1 của số dương + 1 • Ví dụ: – 8 bit biểu diễn số dương lớn nhất: 01111111 = 127 = 7FH : 10000001 = -127 = 81H – Số âm Chương 0: Tổng quan 11 2 BIỂU DIỄN DỮ LIỆU (tiếp) b Biểu diễn số thực + Số thực với dấu phẩy tĩnh: • Số cần biểu diễn được định trước vị trí dấu phẩy • Ví dụ: 8 bit để biểu diễn số 12,75 = 1100,10010110 (Chỉ biểu . tìm.Chương 0: Tổng quan 6 Các thuật toán thường dùng để chuyển đổi giữa hai hệ (tiếp)Ví dụ: Đổi số 34 sang hệ hai. Kết quả được 100010 BChương 0: Tổng quan 7 Các. number)Chương 0: Tổng quan 13 c. Biểu diễn ký tự•Bộ mã ASCII (American Standard Code for Information Interchange)•Bộ mã UnicodeChương 0: Tổng quan 14 c. Biểu