Đổi mới phương pháp giảng dạy THCS Chuyên đề RE ̀ N LUYÊ ̣ N KY ̃ NĂNG LÂ ̣ P LUÂ ̣ N CO ́ CĂN CƯ ́ TRONG DA ̣ Y HO ̣ C CHƯƠNG II HI ̀ NH HO ̣ C LƠ ́ P 7 GV TRƯƠNG ÁNH BÌNH MINH I./ VỊ TRÍ, NHIỆM VỤ CỦA MÔN HÌNH HỌC Ỏ TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ Vị trí, nhiệm vụ của môn hình học ở trường phổ thông nói chung, trường trung học cơ sở nói riêng trước sự phát triễn ào ạt của nền khoa học công nghệ, của thời đại máy tính, của thời đại số hóa đôi khi cũng đã làm nãy sinh những cuộc tranh luận kéo dài với sự tham gia của nhiều nhà toán học và sơ phạm nỗi tiếng. Sau nhiều năm bàn cải, hội thảo người ta thấy rằng sự phát triễn của khoa học công nghệ và ứng dụng của nó đều xuất phát từ một nguyên lý cơ bản nào đó, càng đi sâu nghiên cứu thì ngày càng sáng tỏ nguyên lý cơ bản đó chính là nguyên lý hình học. (Trích tài liệu : “Từ điển bách khoa của nhà vật lý trẻ” Qua đó cho thấy rõ ràng “môn hình học có tác dụng to lớn trong việc phát triển trí tưởng tượng không gian của học sinh” mà theo Einstein thì “ trí tưởng tượng quan trọng hơn tri thức”. Có thể nói rằng hình học cùng với số học và đại số luôn có vị trí quan trọng trong hệ thống kiến thức toán học phổ thông với nhiều nhiệm vụ khác nhau. Từ xa xưa cho đến bây giờ và trong tương lai rất xa môn hình học vẫn tiếp tục cung cấp cho học sinh những kiến thức cần thiết trong cuộc sống, giúp phát triễn tư duy lôgic, phát triễn trí tưởng tượng không gian và óc thẩm mỹ; giúp học sinh hiểu biết thế giới hình học chung quanh. II./ VỊ TRÍ VÀ YÊU CẦU CỦA VIỆC RE ̀ N LUYÊ ̣ N KY ̃ NĂNG LÂ ̣ P LUÂ ̣ N CO ́ CĂN CƯ ́ TRONG DA ̣ Y HO ̣ C CHƯƠNG II HI ̀ NH HO ̣ C LƠ ́ P 7 Toán học là bộ môn đặc thù để phát triển tư duy, mở mang trí tuệ thì phân môn hình học ở trường Trung Học Cơ Sở nhằm hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh được thể hiện ngay trong từng tiết học thông qua hệ thống câu hỏi, hệ thống bài tập theo định hướng bồi dưỡng kỹ năng suy luận, diễn giải, phát triễn trí tưởng tượng, lần lần hệ thống hóa khả năng tư duy, nâng cao trực giác phán đoán toán học cho học sinh. Thông qua phân môn hình học ở trường Trung Học Cơ Sở giáo viên trang bị cho học sinh một cách vững chắc về kiến thức trên cơ sở lập luận có căn cứ để từ đó vận dụng kiến thức vào từng trường hợp cụ thể. Mặc khác đồng thời với việc trang bị kiến thức về lý thuyết cũng như kỹ năng lập luận có căn cứ tạo điều kiện hoạt động học tập tích cực, độc lập, chủ động sáng tạo trong từng trường hợp cụ thể, do đó trong việc soạn giảng, hệ thống câu hỏi cả lý thuyết lẫn bài tập phải được thiết kế cả một quá trình từ mức độ trung bình để các em làm quen dần tiếp nâng mức độ cao hơn tạo cho các em hứng thú trong việc làm toán làm cho các em thấy được sự liên kết có hệ thống một cách liên tục thống nhất trong cả một quá trình học toán tạo thành một khối cấu trúc lôgic, làm sáng tỏ sự liên hệ tương tác giữa: lý thuyết  lý thuyêt; lý thuyết  bài tập; bài tập lý thuyết; bài tập bài tập; qua đó cho các em phát hiện kiến thức lôgic ẩn tàng trong chứng minh hình học. 1 III./ TẦM QUAN TRỌNG CỦA RÈN LUYỆN KỸ NĂNG LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ. Hình học trong trường Trung Học Cơ Sở là môn học có cấu trúc chặt chẽ, học sinh chỉ có thể lĩnh hội được các kiến thức hình học thì phải có trình độ phát triển tư duy phù hợp với yêu cầu của chương trinh, phải nhận thức được mối liên hệ lôgic giữa các mệnh đề hình học, biết tìm ra những tính chất mới từ những điều đã biết bằng suy luận, biết vận dụng kiến thức để giải các bài tập đa dạng. Do đó học sinh phải biết phân tích cấu trúc lôgic của cac định nghĩa, khái niệm, các mệnh đề hình học, biết vận dụng kiến thức thông qua việc sử dụng các quy tắc suy luận lôgic mà trong sách giáo khoa lại thể hiện dưới dạng không tường minh. Để đạt được việc học tập hình học có hiệu quả thì phải trang bị cho học sinh nắm kiền thức hình học trên cơ sở biết lập luận có căn cứ. Có thể nói rằng học Hình Học lập luận có căn cứ giúp cho các em học tốt các môn học khác nói chung, học tốt môn toán nói riêng; học Hình Học trên cơ sở lập luận có căn cứ giúp cho các em nắm chắc kiến thức Hình Học, phát triển tư duy một cách lôgic, chặc chẽ, vững chắc. Từ nhận thức trên cho thấy việc dạy hình học trong trường Trung Học Cơ Sở nếu xem kỹ năng lập luận có căn cứ vừa là mục đích vừa là phương tiện của dạy học hình học thì phải dựa trên cơ sở: - Quan tâm đầy đủ đến việc làm rõ những căn cứ của lập luận trong quá trình dạy từng bài học kiến thức mới và việc giả từng bài tập. - Xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi và bài tập thích hợp. Kỹ năng lập luận có căn cứ không chỉ là cái đích cần đạt, mà còn là phương tiện giúp học sinh học Hình Học có hiệu quả ở cấp Trung Học Cơ Sở và ở cả các lớp ở cấp tiếp theo vì lôgic nội tại của toán học là lôgic hình thức nên có nắm được lôgic hình thức thì học Hình Học mới tốt và qua học Hình Học, học sinh có điều kiện hiểu sâu sắc các vấn đề của lôgic hình thức. Việc hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh là một quá trình lâu dài và phải được quan tâm ngay từ khi dạy phần mở đầu hình học phẳng. IV./ CÁC GIAI ĐOẠN CỦA QUÁ TRÌNH HÌNH THÀNH KỸ NĂNG LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ Ở cấp Trung Học Cơ Sở Hình học là môn học có tính tổ chức lôgic cao. Do đó trên cơ sở cỉa những hiểu biết ban đầu về hình học giáo viên cần dạy cho học sinh biết lập luận có căn cứ làm phương giúp học sinh lĩnh hội kiến thức sâu hơn. Đây là một qua trình cần được tổ chức ngay từ những tiết đầu của viêch dạy hình học dầu cấp, có thể phân quá trình nầy thành hai bước sau: a./ Bước 1: Đặt nền tảng, cơ sở ban đầu Đây là bước chuẩn bị tiền đề , cơ sở cho việc dạy lập luận có căn cứ; nhiêm vụ chủ yếu của bước nầy là trang bị cho học sinh nắm vững chuẩn kiến thức các khái niệm và tính chất Hình Học bằng cách bồi dưỡng các kỹ năng phân tích cấu trúc lôgic của các khái niệm và tính chất Hình Học cơ bản mà các em đã tích lũy được từ cấp học trước cũng như thời gian đầu của cấp Trung Học Cơ Sở. 2 b./ Bước 2: Đây là giai đoạn thực sự dạy lập luận có căn cứ, ở bước nầy giáo viên dạy học sinh cách sử dụng các kiến thức đã tích hợp từ bước 1 như các tiên đề, khái niệm, tính chất để học sinh thực hành vận dụng kiến thức hình học bằng cách tập rèn luyện các kỹ năng suy luận vận dụng khái niệm, tính chất, thông qua hệ thống câu hỏi mang tính gợi mở dẫn dắt trên cơ sở nền tảng các kiến thức toán học ban đầu các em đã có từng bước giúp các em làm quen với giải toán trên cơ sở lập luận có căn cứ,; có làm kỹ và chắc từng bước tạo điều kiện cho các em học tập tiết sau có chất lượng cao hơn, từ từ nâng dần chất lượng ở những tiết kế tiếp. V./ DẠY HỌC HÌNH HỌC THEO QUY TRÌNH HÌNH THÀNH KỸ NĂNG LẬP LUẬN CÓ CĂN CỨ Để các em hình thành được kỹ năng lập luận có căn cứ giáo viên nên xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập theo các yêu cầu sau: a./ Học sinh phải biết lập luận có căn cứ để học hình học, đồng thời học sinh học Hình học đễ có những ký năng lập luận có căn cứ b./ Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh trên cơ sở khai thác đúng mức nội dung chương trình chuẩn kiến thức Hình Học nói chung, Hình Học 7 chương 2 nói riêng, phù hợp với tâm lý lứa tuổi, làm nỗi bật những căn cứ của suy luận để có kiến thức mới cũng như để vận dụng giải các bài tập. c./ Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh trên cơ sở luyện tập từng mẫu quy tắc suy luận khi học kiến thức cũng như khi vận dụng kiến thức, nhằm giáo dục lôgic ẩn tàng cho học sinh. d./ Hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh chủ yếu bằng cách xây dựng và sử dụng hệ thống câu hỏi, bài tập một cách thích hợp. Việc hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ cho học sinh thông qua việc giải bài tập xin nhắc lại vừa là phương tiện vừa là mục đích của dạy - học toán học. Mỗi bài toán mà học sinh sẽ giải thông qua đó giáo viên dạy cho các em kỹ năng hướng về những tình huống có vấn đề khác nhau, biết phân tích tình huống, biết lựa chọn công cụ để giả quyết vấn đề; thông qua giải toán giúp các em làm giàu thêm tri thức và kinh nghiệm trong học toán cũng như ứng xử trong cuộc sống đời thường. Hiệu quả của việc dạy học toán phần lớn phụ thuộc vào nghệ thuật lên lớp của giáo viên, nghệ thuật đó một phần được thể hiện qua cấu trúc và nội dung mang tính đa dạng của hệ thống câu hỏi, bài tập nhằm góp phần tích cực hóa các hoạt động của thầy và trò thông qua tiết dạy trên lớp, đồng thời gắn với việc tổ chức học tập qua các hình thức học tập khác như: tự học, học nhóm, học tổ .từ đó tạo chất xúc tác trong hoạt động nhận thức học tập, phát triễn năng lực tư duy, gây hứng thú, tạo nên bản lĩnh giải toán cho các em. VIXÂY DỰNG VÀ SỬ DỤNG HỆ THỐNG CÂU HỎI, BÀI TẬP CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 . 3 Trên cơ sở chuẩn kiến thức hình học 7 chương 2 kế thừa các ưu điểm của quá trình đã xây dựng ở lớp 6 và chương I hình học 7 xin nêu một số dạng câu hỏi, bài tập hình thành kỹ năng lập luận có căn cứ theo nội dung thiết kế sau: Tiết 19 LUYỆN TẬP TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC Bài 6 (Tr 109 SGK) Hình 55 Tìm số đo x trong hình 55 Bước 1: Đọc đề quan sát kỹ hình vẽ đã cho, phân biệt giả thiết, kết luận: Giả thiết: AK cắt BH tại I, AH ⊥ BH; BK ⊥ AK, A = 40 0 Kết luận: Tìm x Bước 2: Trả lời các câu hỏi sau: 1) Hỏi : BKI cho ta điều gì? Trả lời : BKI vuông tại K cho ta I 2 + x = 90 0 2) Hỏi : Để tìm x trong hình 55 ta phải làm gì? Trả lời : Phải tìm I 2 3) Hỏi : Làm cách nào tìm được góc I 2 Trả lời : - Ta có I 2 = I 1 ( đối đỉnh ) , thay vì tìm I 2 ta đi tìm I 1 4) Hỏi : Hãy nêu cách tìm I 1 ?; để tìm I 1 đề bài đã cho ta điều gì? Trả lời : AHI là tam giác vuông. => A + I 1 = 90 0 ( đl ) => I 1 = 90 0 – A = 90 0 – 40 0 = 50 0 5) Hỏi : Từ đó suy ra điều gì? Trả lời : => I 2 = I 1 = 50 0 ( đối đỉnh ) 6) Hỏi : Biết được I 2 , ta tính x như thế nào? Trả lời : Áp dụng vào tam giác vuông BKI => x + I 2 = 90 0 => x = 90 0 – I 2 = 90 0 -50 0 = 40 0 Bài 6 (Tr 109 SGK) Hình 57 Bước 1: Đọc đề quan sát kỹ hình vẽ đã cho, phân biệt giả thiết, kết luận: Giả thiết: MNP; M = 90 0 ; N = 60 0 MI ⊥ NP Kết luận: Tìm x Bước 2: Trả lời các câu hỏi sau: 1) Hỏi : MNPcho ta điều gì? Trả lời : - Do NMP vuông tại M nên M = M 1 + x = 90 0 => x = 90 0 – M 1 2) Hỏi : Để tìm x trong hình 57 ta phải làm gì? Trả lời : Phải tìm M 1 3) Hỏi : Để tìm được M 1 Ta căn cứ điều gì? Trả lời : - MNI vuông tại I. => M 1 + 60 0 = 90 0 4 Hình 55 Bài 6 (Tr 109 SGK)Hình 55 A I B K H 40 0 1 2 x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ N I P M 60 0 1 X Bài 6 (Tr 109 SGK)Hình 57 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ => M 1 = 90 0 – 60 0 = 30 0 4) Hỏi : Biết được , M 1 ta tính x như thế nào? x = 90 0 – M 1 = 90 0 - 30 0 = 60 0 Bài 6 (Tr 109 SGK)Hình 55 - Hỏi : BKI cho ta điều gì? - Hỏi : Để tìm x trong hình 55 ta phải làm gì? - Hỏi : Làm cách nào tìm được góc I 2 - Hỏi : Hãy nêu cách tìm I 1 ?; để tìm I 1 đề bài đã cho ta điều gì? - Hỏi : Từ đó suy ra điều gì? Trả lời : => I 2 = I 1 = 50 0 ( đối đỉnh ) - Hỏi : Biết được I 2 , ta tính x như thế nào? Bài 6 (Tr 109 SGK) Hình 57 -Muốn tìm x ở Hình 57 phải làm gì? -Làm cách nào để tìm được M 1 ? -Vậy x bằng bao nhiêu? 2. Bài 7 (Tr 109 SGK) - Vẽ hình lên bảng -Thế nào là 2 góc phụ BKI vuông tại K cho ta I 2 + x = 90 0 Phải tìm I 2 . - Ta có I 2 = I 1 (đối đỉnh) Thay vì tìm I 2 ta đi tìm I 1 - AHI là tam giác vuông. => A + I 1 = 90 0 (đl) => I 1 = 90 0 – A = 90 0 – 40 0 = 50 0 => I 2 = I 1 = 50 0 (đối đỉnh) - Ap dụng vào tam giác vuông BKI => x + I 2 = 90 0 => x = 90 0 – I 2 = 90 0 -50 0 = 40 0 - Do tam giác NMP vuông tại M nên M = M 1 + x = 90 0 => x = 90 0 – M 1 - Vậy để tìm x ta đi tìm M 1 - Ap dụng vào tam giác vuông MNI. => M 1 + 60 0 = 90 0 => M 1 = 90 0 – 60 0 = 30 0 x = 90 0 – M 1 = 90 0 -30 0 = 60 0 - Hai góc phụ nhau là 2 góc có tổng số đo bằng 90 0 Bài 6 (Tr 109 SGK)Hình 55 AHI vuông tại H => A + I 1 = 90 0 (đl) mà A = 40 0 => I 1 = 90 0 – A = 90 0 – 40 0 = 50 0 => I 2 = I 1 = 50 0 (đối đỉnh) do BKI vuông tại I: => x + I 2 = 90 0 => x = 90 0 – I 2 = 90 0 -50 0 = 40 0 Vậy x = 40 0 Bài 6 (Tr 109 SGK) Hình 57 MNI vuông tại I => M 1 + 60 0 = 90 0 => M 1 = 90 0 –60 0 = 30 0 do MNP vuông tại M: => x + M 1 = 90 0 => x = 90 0 – M 1 = 90 0 -30 0 = 60 0 Vậy x = 60 0 2. Bài 7 (Tr 109 SGK) 5 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ A I B K H 40 0 1 2 x ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ N I P M 60 0 1 X Hình 57 ^ ^ ^ ^ B H C A 1 2 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ Hình 55 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ nhau? -Hãy tìm các góc phụ nhau trong hình vẽ ? a) Các góc phụ nhau: A 1 và B ; B 2 và C A 1 và A 2 ; B và C b) Các góc nhọn bằng nhau: A 1 = C (cùng phụ với A 2 ) A 2 = B (cùng phụ với A 1 ) Tiết 23 LUYỆN TẬP ( tiết 1) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CẠNH - CẠNH - CẠNH 1. Bài 18 (Tr 114 SGK) Xét bài toán “AMB và ANB có MA=MB, NA=NB. Chứng minh rằng AMN = BMN 1) Hãy ghi giả thiết và kết luận của bài toán. 2) Hãy sắp xếp bốn câu sau đây một cách hợp lý để giải bài toán trên: a) Do đó AMN = BMN (c.c.c) b) MN : cạnh chung MA=MB (giả thiết) NA=NB (giả thiết) c) Suy ra AMN = BMN (hai góc tương ứng) d) AMN và BMN có: Dự kiến câu hỏi và trả lời Bước 1: Đọc đề quan sát kỹ hình vẽ đã cho, phân biệt giả thiết, kết luận: Giả thiết: “AMB và ANB có MA=MB, NA=NB. Kết luận: AMN = BMN Bước 2: Trả lời các câu hỏi sau: 1) Hỏi : Để chứng minh hai góc bằng nhau ta làm gì? Trả lời : Xét hai tam giác bằng nhau. 2) Hỏi : Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Trả lời : AMN = BMN 3) Hỏi : Vì sao? Trả lời : MN : cạnh chung MA=MB (giả thiết) NA=NB (giả thiết) 4) Hỏi : Từ đó đưa ra cách sắp xếp? Trả lời : d) AMN và BMN có: b) MN : cạnh chung MA=MB (giả thiết) NA=NB (giả thiết) a) Do đó AMN = BMN (c.c.c) c) Suy ra AMN = BMN (hai góc tương ứng) 6 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ 2. Bài 19 (Tr 114 SGK) Cho hình 72. Chứng minh rằng a) ADE = BDE b) DAE = DBE Dự kiến câu hỏi và trả lời Bước 1: Đọc đề quan sát kỹ hình vẽ đã cho, phân biệt giả thiết, kết luận: Giả thiết: AD = BD, EA = EB Kết luận: a) ADE = BDE b) DAE = DBE Bước 2: Trả lời các câu hỏi sau: 1) Hỏi: Để chứng minh ADE = BDE căn cứ trên hình vẽ, cần chỉ ra những điều gì? Trả lời : Căn cứ vào kí hiệu, chỉ ra các yếu tố bằng nhau của ADE và BDE 2) Hỏi : Trên hình vẽ hai tam giác ADE và BDE có những yếu tố nào bằng nhau? Trả lời : Các cạnh có kí hiệu giống nhau là bằng nhau. AD = BD (giả thiết) AE = BE (giả thiết) 3) Hỏi : Hai tam giác ADE và BDE có cạnh nào chung hay không? Trả lời : ADE và BDE có DE là cạnh chung. 4) Hỏi : Từ đó đưa từ đó suy ra được điều gì? Trả lời : Suy ra ADE = BDE 5) Hỏi : suy ra kết quả câu b. - Hai tam giác bằng nhau thì hai góc tương ứng bằng nhau. => DAE = DBE Lời giải a) Xét ADE và BDE có: AD = BD (giả thiết) AE = BE (giả thiết) DE : cạnh chung => ADE = BDE (c.c.c) b) Theo kết quả chứng minh câu a ta có : ADE = BDE = > DAE = DBE HĐ của thầy Và trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: AMB và ANB có MA=MB, NA=NB. cmr AMN = BMN 1) Ghi giả thiết và kết luận của bài toán. Hỏi : Để chứng minh hai góc bằng nhau ta làm gì? 1. Bài 18 <Tr 114 SGK> 7 ^ ^ A B E D ^ ^ ^ ^ ^ ^ Hỏi : Trên hình vẽ có hai tam giác nào bằng nhau? Hỏi : Vì sao? Hỏi : Từ đó đưa ra cách sắp xếp? * Hoạt động 2: 2. Bài 19 (Tr 114 SGK) - Cho HS ghi giả thiết và kết luận. -Hỏi: Để chứng minh  ADE =  BDE căn cứ trên hình vẽ, cần chỉ ra những điều gì? -Hỏi : Trên hình vẽ hai tam giác  ADE và  BDE có những yếu tố nào bằng nhau? -Hỏi : Hai tam giác  ADE và  BDE có cạnh nào chung hay không? - Hỏi : Từ đó đưa từ đó suy ra được điều gì? - Hỏi : suy ra kết quả câu b. * Hoạt động 3: - Hướng dẫn HS cách vẽ tương tự như trong SGK. -Để chứng minh được OC là tia phân giác của góc xOy ta cần phải chứng minh điều gì? Sắp xếp d) AMN và BMN có: b) MN : cạnh chung MA=MB (giả thiết) NA=NB (giả thiết) a) Do đó AMN = BMN (c.c.c) c) Suy ra AMN = BMN (hai góc tương ứng) 2. Bài 19 (Tr 114 SGK) a) Xét ADE và BDE có: AD = BD (giả thiết) AE = BE (giả thiết) DE : cạnh chung => ADE = BDE (c.c.c) b) Theo kết quả ch/ minh câu a ta có : ADE = BDE => DAE = DBE 3. Bài 20 (Tr 115 SGK) - chứng minh - Xét OAC và OBC có: OA = OB (gt) 8 D A B E ^ ^ O A B C x y 2 1 AC = BC (gt) OC : cạnh chung => OAC = OBC (c.c.c) => => OC là tia phân giác của xOy Tiết 24 LUYỆN TẬP ( tiết 2) TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ NHẤT CẠNH - CẠNH - CẠNH 1. Bài 32 (Tr 102) sách bài tập. Cho ABC có AB = AC. gọi là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ BC Dự kiến câu hỏi và trả lời Bước 1: Đọc đề quan sát kỹ hình vẽ đã cho, phân biệt giả thiết, kết luận: Giả thiết: ABC có AB = AC; MB = MC. Kết luận: Chứng minh AM ⊥ BC Bước 2: Trả lời các câu hỏi sau: 1) Hỏi: Để chứng minh AM ⊥ BC ta phải chứng minh điều gì? Trả lời : Chứng minh AMB = 90 0 2) Hỏi : Làm sao chứng minh được AMB = 90 0 ? Trả lời : - Ta có: AMB + AMC = 180 0 (kề bù) Nên cần chứng minh AMB = AMC 3) Hỏi : Để chứng minh AMB = AMC ta cần làm gì? Trả lời : Chứng minh ABM = ACM 4) Hỏi : Để chứng minh ABM = ACM ta đã có các yếu tố nào? Trả lời : AB = AC (giả thuyết) BM = MC (giả thuyết) AM : Cạnh chung. 5) Hỏi : Hãy trình bày cách chứng minh bài toán trên? Trả lời : - Chứng minh- Xét ABM và ACM có AB = AC (giả thuyết) BM = MC (giả thuyết) AM : Cạnh chung. => ABM = ACM (c.c.c) => AMB = AMC ( 2 góc tương ứng ) Mà AMB + AMC = 180 0 (kề bù) => AMB = 180 0 :2 = 90 0 hay AM ⊥ BC (đpcm) Bài 22 (Tr 115) SGK: 9 ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ ^ O 1 = O 2 ^ ^ ^ Đưa Bài 22 (Tr 115) SGK và nêu rõ các thao tác vẽ. - Cho góc xOy, vẽ góc AED bằng góc xOy + Vẽ góc xOy và tia Am + Vẽ cung tròn (O;r) cắt Ox và Oy lần lượt tại B và C. Dựng tam giác chứng góc EAD bằng với BOC. HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng * Hoạt động 1: - Đưa bài toán 32 . (Tr 102) sách bài tập. Cho  ABC có AB = AC. gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM ⊥ BC - Hướng dẫn HS vẽ hình. -Hỏi: Để chứng minh AM ⊥ BC ta phải chứng minh điều gì? - Hỏi : Làm sao chứng minh được AMB = 90 0 ? - Hỏi : Để chứng minh AMB = AMC ta cần làm gì? - Hỏi : Để chứng minh  ABM =  ACM ta đã có các yếu tố nào? - Hỏi : Hãy trình bày cách chứng minh bài toán trên? * Hoạt động 2: - Đưa bài tập 22 Tr 115 và nêu rõ các thao tác vẽ. - Cho góc xOy, vẽ góc AED bằng góc xOy + Vẽ góc xOy và tia Am + Vẽ cung tròn (O;r) cắt Ox và Oy lần lượt tại B và C. -Dựng tam giác chứng góc EAD bằng với BOC. -Vì sao EAD = xOy? 1. Bài 32 (Tr 102) SBT - Chứng minh- Xét ABM và ACM có AB = AC (giả thuyết) BM = MC (giả thuyết) AM : Cạnh chung. => ABM = ACM (c.c.c) => AMB = AMC ( 2 góc tương ứng ) Mà AMB + AMC = 180 0 (kề bù) => AMB = 180 0 :2 = 90 0 hay AM ⊥ BC (đpcm) 2. Bài 22 (Tr 115) SGK: Vẽ một góc bằng một góc cho trước. Xét BOC và EAD có: OB = AE = r 10 GT ABC ; AB = AC M: Trung điểm của BC KL AM ⊥ BC ^ ^ ^ ^ ^ O E y B C A D r r r r x m n ^ ^ [...]... Theo em ở hình 102 có tam Học sinh phát biểu giác nào bằng nhau ? Vì sao ? ABC = FDE Giáo viên chữa bài trường hợp g.c.g vì : ^ 0 ^ ^B = D = 800 ( GT ) C = E = 40 ^ BC = DE ( GT ) 3 ^ theo Trong tam giác DEF có : ^ ^ E = 1800 – D – F = 400 ABC = FDE theo trường ^ hợp g.c.g vì : ^ ^ B = D = 800 ( GT ) C = E = 400 BC = DE ( GT ) Hình 102 : H Học sinh trả lời và giải thích Trong tam giác KLM có : ^ ^... lớp vẽ hình và theo hướng dẫn ghi GT, KL A ghi GT, KL vào vở BT xÂy B ∈ Ax ; D ∈ Ay D -Hỏi: GT AB = AD C Giải: y +Quan sát hình vẽ em hãy E ∈ Bx ; C ∈ Dy Xét ∆ABC và ∆ADE có: cho biết ∆ABC và ∆ADE có AB = AD (gt) đặc điểm gì ? KL ∆ABC = ∆ADE Â chung +Hai tam giác bằng nhau AD = AB (gt) theo trường hợp nào? -HS chứng minh 12 -Yêu cầu HS chứng minh -HS tự làm BT 29 vào vở IV.Hoạt động 4: TRÒ CHƠI (7 ph)... điều kiện trên ? Cần tính thêm gì? C 0 B 60 N M K D 600 P 800 400 E ^ ∆DKE có góc K = 80o ; góc E = 40o.^ ^ ^ mà D + K +E = 180o (định ^ lý tổng ba góc) ⇒ D = 60o ⇒ ∆ABC = ∆KDE (c.g.c) vì ^ AB = ^ (gt) có KD góc B = góc D = 60o BC = DE (gt) Còn tam giác NMP không bằng hai tam giác còn lại III.Hoạt động 3: BÀI TẬP VẼ HÌNH -Yêu làm BT 29/120 SGK -Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn SGK -Cả lớp vẽ hình... tương tự như trên) 2 Bài tập 29/120 SGK ^ Cho góc xAy Lấy điểm B trên tia Ax, điểm D trên tia Ay Sao cho AB = AD Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC Chứng minh rằng ∆ABC = ∆ADE x E B A D C y (lần lượt thực hiện các bước tương tự như trên) 11 HĐ của thầy và trò -Yêu câu làm BT 28/120 SGK: Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau ? Nội dung ghi bảng I.Luyện tập: 1.BT 28/120... HS thứ 2 lên viết ra điều kiện để 2 tam giác này bằng nhau theo trường hợp c.g.c Cứ thể tiếp tục cho đến HS 6 đội nào viết nhanh và đúng thì đội đó thắng cuộc Tiết 26 DC = BE (gt) ⇒ AC = AE ⇒ ∆ABC = ∆ADE (c.g.c) -Hai đội lên bảng tham gia trò chơi -VD: HS 1 viết: ∆ABC và ∆A’B’C’ HS 2 ghi: AB = A’B’ Â = Â’ AC = A’C’ HS 2 ghi: ∆MNP ( góc M = 1v) và ∆EFG ( góc E = 1v) HS 4 ghi: MN = EF MP = EG ………………………... SBT: a)∆OAD và ∆OBD có: OA = OB (gt), Ô1 = Ô2 (gt) AD cạnh chung ⇒ ∆OAD = ∆OBD (c.g.c) ⇒ DA = DB ( tương ứng) ^ ^ b)và góc D1 = góc D2 (góc tương ứng) ^ ^ mà D1 + D2 = 180o (kề bù) ^ ^ ⇒ D1 = D2 = 90o Hay OD ⊥ AB LUYỆN TẬP Bài 35 SGK / 123 Học sinh đọc to đề bài Lên bảng vẽ hình ghi giả thiết kết luân của bài toán y B t H Ta chứng minh hai tam giác OHA và OHB bằng nhau theo trường hợp góc cạnh góc C...OC = AD = r BC = ED (Theo cách dựng điểm E) => BOC = EAD (hai góc tương ứng) ^ ^ hay xOy = EAD (đpcm) ^ ^ Xin giới thiệu một số tiết tham khảo Tiết 25 1 Bài tập 28/120 SGK: Trên hình 89 có các tam giác nào bằng nhau ? N A M K 600 C 0 B 60 P D 800 400 E (lần lượt thực hiện các bước . ADE và BDE có cạnh nào chung hay không? Trả lời : ADE và BDE có DE là cạnh chung. 4) Hỏi : Từ đó đưa từ đó suy ra được điều gì? Trả lời : Suy ra ADE. Xét ADE và BDE có: AD = BD (giả thiết) AE = BE (giả thiết) DE : cạnh chung => ADE = BDE (c.c.c) b) Theo kết quả ch/ minh câu a ta có : ADE = BDE