Đang tải... (xem toàn văn)
Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bào nhiêu?. A.A[r]
(1)ƠN TẬP CHỦ ĐỀ NGUN HÀM TÍCH PHÂN GV: NGUYỄN ĐẮC TUẤN
YOUTUBE: ĐẮC TUẤN OFFICIAL
Câu (Đề minh họa lần 2017) Tìm nguyên hàm hàm số f x( )= 2x−1
A ( ) 2(2 1)
f x dx= x− x− +C
B ( ) 1(2 1)
f x dx= x− x− +C
C ( )
3
f x dx= − x− +C
D ( )
f x dx= x− +C
Câu (Tham khảo THPTQG 2019) Diện tích phần hình phẳng gạch chéo hình vẽ bên tính theo cơng thức đây?
A ( )
2
2 d
−
− −
x x x B ( )
2
1
2 d
−
− +
x x C ( )
2
1
2 d
−
−
x x D ( )
2
2 d
−
− + +
x x x Câu (Tham khảo THPTQG 2019) Họ nguyên hàm hàm số f x( )=4 lnx( + x)
A 2
2x lnx+3x B 2 2x lnx+x
C 2
2x lnx+3x +C D 2 2x lnx+x +C
Câu 4 (Tham khảo THPTQG 2019) Cho
( )
1
2
d
ln ln
2 = + +
+
x x a b c
x với a , b , c số hữu tỷ Giá trị 3a b c+ + A.−2 B. −1 C. D.1 Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018)
2 1
e −d x
x
A 1(e5 e2)
3 − B
5
e e
3 − C
e −e D 1(e5 e2)
3 +
Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho 55
16 d
ln ln ln11
x
a b c
x x+ = + +
, với , ,a b c số
hữu tỉ Mệnh đề đúng?
A a b− = −c B a b+ =c C a b+ =3c D a b− = −3c
Câu (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật
( )
2
1 11
( ) /
180 18
v t = t + t m s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm
5 giây so với A có gia tốc ( 2)
/
a m s (a số) Sau B xuất phát 10 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A A 22(m s/ ) B 15(m s/ ) C 10(m s/ ) D 7(m s/ ) Câu (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho
( )
e
2
1+xlnx dx=ae +be+c
với a , b , c số hữu tỷ Mệnh đề đúng?
A a b+ =cB a b+ = −c C a b− =c D a b− = −c Câu (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật
( ) 13 ( )
m/s
100 30
v t = t + t , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc A bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm 10 giây so với A có gia tốc a(m/s2) (a số) Sau B xuất phát 15 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A
A 15 m/s( ) B 9 m/s ( )
C 42 m/s( ) D 25 m/s ( )
Câu 10 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho
( )
1
2 ln d
e
x x x ae be c
+ = + +
với a b c, , số hữu
tỉ Mệnh đề sau đúng?
A a+ = −b c B a+ =b c
C a− =b c D a− = −b c
Câu 11 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho 21
5
ln ln ln
dx
a b c
x x+ = + +
, với a b c, , số
hữu tỉ Mệnh đề sau đúng? A a b+ = −2c B a+ =b c
x
y
O
2
2
y=x − x−
2 y= − +x
(2)C a b− = −c D a b− = −2c
Câu 12 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Cho ( )
1
F x x
= nguyên hàm hàm số f x( ) x Tìm nguyên hàm hàm số f( )x lnx
A ( )ln d ln2 12
x
f x x x C
x x
= − + +
B f ( )x ln dx x ln2x 12 C
x x
= + +
C f ( )x ln dx x ln2x 12 C
x x
= − + +
D ( )ln d ln2 12
x
f x x x C
x x
= + +
Câu 13 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=ex +2x thỏa mãn
( )0 =
F Tìm F x( ) A ( )=2 + 2−1
2
x
F x e x B ( )= + 2+5
x
F x e x
C ( )= + +3
x
F x e x D ( )= + 2+1
2
x
F x e x
Câu 14 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho F x( ) nguyên hàm hàm số f x( )=lnx
x Tính:
( ) ( )
= −
I F e F ? A =
2
I B I=1
e C I=1 D I =e
Câu 15 (THPT QG 2017 Mã đề 110) Cho ( ) (= −1) x
F x x e
nguyên hàm hàm số ( ) 2x
f x e
Tìm nguyên hàm hàm số ( )
2x
f x e A ( ) 2xd =( −2) x+
f x e x x e C B ( ) d =2− +
2
x x x
x
f e x e C
C ( ) 2xd =(2− ) x+
f x e x x e C D ( ) 2xd =(4 2− ) x+
f x e x x e C
Câu 16 (Đề minh họa lần 2017) Một ô tô chạy với vận tốc 10m/s người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, tô chuyển động chậm dần với vận tốc
( )= − +5 10
v t t (m/s), t khoảng thời gian tính giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi từ lúc đạp phanh đến dừng hẳn, tơ cịn di chuyển mét?
A 0,2m B 2m C 10m D 20m Câu 17 (Đề minh họa lần 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số
y=x −x đồ thị
hàm số
y= −x x A 37
12 B
9
4 C
81
12 D 13
Câu 18 (Đề minh họa lần 2017) Kí hiệu ( )H hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=2(x−1) ,ex trục tung trục hồnh Tính thể tích V khối tròn xoay
thu quay hình ( )H xung quanh trục Ox
A V = −4 2e B V =(4 2− e) C V =e2−5 D V =(e2−5)
Câu 19 (Đề tham khảo lần 2017) Tính tích phân
2
2
I = x x − dx cách đặt u=x2 −1 , mệnh đề đúng?
A
0
I = udu B
2
1 I = udu
C
0
I = udu D
2
1
I = udu
Câu 20 (Đề tham khảo lần 2017) Tính thể tích V phần vật thể giới hạn hai mặt phẳng x=1
3
x= , biết cắt vật thể mặt phẳng vng góc với trục Ox điểm có hồnh độ x (1 x ) thiết diện hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 3x 3x2 −2
A V =32 15+ B 124 V = C 124
3
V = D V =(32 15)+
Câu 21 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Biết
2
d
ln ln ln 5,
x
I a b c
x x
= = + +
+
với a b c, , số
nguyên Tính S= + +a b c
A S =6 B S =2 C S = −2 D S=0
Câu 22 (Đề thử nghiệm THPT QG 2017) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x= −3 x đồ thị hàm số y x x= −
A 37
12 B
9
4 C
81
12 D 13
(3)như hình vẽ bên Biết chi phí sơn phần tơ đậm 200.000 đồng/m phần cịn lại 100.000 đồng/m Hỏi số tiền để sơn theo cách gần với số tiền đây, biết A A1 2 =8 m , B B1 2 =6 m tứ giác
MNPQ hình chữ nhật có MQ=3 m ?
A 7.322.000 đồng B 7.213.000 đồng C 5.526.000 đồng D 5.782.000 đồng
Câu 24 (Mã đề 101 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f x( ) thoả mãn ( )2
9 = −
f f( )x =2x f x ( )2 với x Giá trị f ( )1
A 35 36
− B
3
− C 19
36
− D
15 −
Câu 25 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai
hàm số ( )
1
f x =ax +bx + −cx
( )
2
g x =dx +ex+ (a b c d e, , , , ) Biết đồ thị hàm số y= f x( ) y=g x( ) cắt ba điểm có hồnh độ − −3; 1; (tham khảo hình vẽ)
Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích
A 253
12 B
125
12 C
253
48 D
125 48
Câu 26 (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f x( ) thỏa mãn ( )2
25
= −
f
( ) 3 ( )
=
f x x f x với x Giá trị f ( )1 A 41
400
− B
10
− C 391
400
− D
40
−
Câu 27 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hai
hàm số ( ) 3
4
f x =ax +bx + +cx
( )
4
g x =dx + −ex , (a b c d e, , , , ) Biết đồ thị hàm số y= f x( ) y=g x( ) cắt ba điểm có hồnh độ −2 ; ; (tham khảo hình vẽ) Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích
A 253
48 B
125
24 C
125
48 D
253 24
Câu 28 (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số f x( ) thỏa mãn ( )2
5
f = − f( )x =x3f x( )2 với x Giá trị f ( )1
A 35
− B 71
20
− C 79
20
− D
5 −
Câu 29 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Một chất điểm A xuất phát từ O , chuyển động thẳng với vận tốc biến thiên theo thời gian quy luật
( ) 59 ( ) / 150 75
v t = t + t m s , t (giây) khoảng thời gian tính từ lúc a bắt đầu chuyển động Từ trạng thái nghỉ, chất điểm B xuất phát từ O , chuyển động thẳng hướng với A chậm giây so với A có gia tốc a m s( / 2) (a số) Sau B xuất phát 12 giây đuổi kịp A Vận tốc B thời điểm đuổi kịp A
A 20(m s/ ) B.16(m s/ ) C.13(m s/ ) D 15(m s/ )
Câu 30 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho
hai hàm số ( ) 2
2
b c
f x =ax + x + x− ( )
2 x
g x =dx +e + (a , b , c , d , e ) Biết đồ thị hàm số y= f x( ) y =g x( ) cắt ba điểm có hồnh độ −2 ; −1 ; (tham khảo hình vẽ)
1
A A2
1 B
2 B
M N
(4)Hình phẳng giới hạn hai đồ thị cho có diện tích A 37
6 B 13
2 C D
37 12
Câu 31 (THPT QUỐC GIA 2018 - MÃ ĐỀ 102) Cho hàm số f x( ) thỏa mãn (2)
3
f = −
2
( ) ( )
f x =x f x với x Giá trị f(1) A 11
6
− B
− C
− D −
Câu 32 (Tham khảo 2018) Cho ( )H hình phẳng giới hạn parabol
y= 3x , cung tròn có phương trình y= x− (với 0 x ) trục hồnh (phần tơ đậm hình vẽ) Diện tích ( )H
A 4𝜋+√3
12 B 4𝜋−√3
6 C
4𝜋+2√3−3
6 D
5√3−2𝜋
Câu 33 (Tham khảo 2018) Biết
2
1 ( 1)
dx
dx a b c
x+ x+x x+ = − −
với a b c, ,
các số nguyên dương Tính P= + +a b c
A P=24 B P=12 C P=18 D P=46 Câu 34 (THPTQG năm 2017 Mã đề 104) Một vật chuyển động theo quy luật
6
s= − t + t với t (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây
kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt ?
A 144 (m/s) B 36 (m/s) C 243 (m/s) D 27 (m/s) Câu 35 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho
( )= − 13
F x
x nguyên hàm hàm số
( )
f x x
Tìm nguyên hàm hàm số f x( )lnx A ( )ln d =ln3 − 15 +
5
x
f x x x C
x x
B ( )ln d = −ln3 + 13 +
x
f x x x C
x x
C ( )ln d =ln3 + 13 +
x
f x x x C
x x
D ( )ln d =ln3 + 15 +
x
f x x x C
x x
Câu 36 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Một vật chuyển động với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian t (h) có đồ thị vận tốc hình bên Trong khoảng thời gian kể từ bắt đầu chuyển động, đồ thị phần đường parabol có đỉnh
( )2;
I với trục đối xứng song song với trục tung, khoảng thời gian lại đồ thị đoạn thẳng song song với trục hồnh Tính qng đường s mà vật di chuyển
A s=26,5 (km) B s=24 (km) C s=28,5 (km) D s=27 (km)
Câu 37 (THPT QG 2017 Mã đề 105) Một vật chuyển động theo quy luật = −1 3+
6
s t t với t (giây)
khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động s( )m quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây, kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bào nhiêu?