đề thi GVG toán huyện bá thớc Thanh hoá Năm học 2010 2011 Câu 1: (4đ) Cho biểu thức: 86 1 :) 1 1 1 2 1 ( + + + ++ = a aaa a aa a M 1, Rút gọn biểu thức M. 2, Tính M khi 627 = a . Câu 2: (3đ) Giải phơng trình sau: 224222 2 +=+ xxxx Câu 3: (3,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P) 4 2 x y = , điểm M(0; -2) và đờng thẳng d đi qua M, có hệ số góc k. 1, Chứng minh rằng đờng thẳng d cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B với mọi k. 2, Tìm k để AB ngắn nhất. Câu 4: (5đ) Cho góc vuông xOy và hai điểm A, Btrên cạnh Ox (OA<OB), điểm m bất kì trên cạnh Oy, m khác O. Đờng tròn tâm I đờng kính AB cắt các tia MA, MB lần lợt tại hai điểm thứ hai là C, D. Tia OD cắt đờng tròn tâm I tại điểm thứ hai E. 1, Chứng minh tứ giác OCEM là hình thang. 2, Chứng minh OD.OE + BD.BM = OB 2 . 3, Tìm vị trí điểm M để tứ giác OCEM là hình bình hành. Câu 5: (2đ) Cho hình chóp OABC, có OA, OB, OC vông góc với nhau từng đôi một. Từ O kẻ OH vuông góc với mặt phẳng (ABC). Chứng minh rằng H là trực tâm của tam giác ABC. Câu 6: (2,5đ) Cho hai số x, y lớn hơn 1, thoả mãn điều kiện xy4. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 1 1 1 + = yx M . . đề thi GVG toán huyện bá thớc Thanh hoá Năm học 2010 2011 Câu 1: (4đ) Cho biểu thức: 86 1 :). Câu 3: (3,5đ) Trong mặt phẳng toạ độ cho Parabol (P) 4 2 x y = , điểm M(0; -2 ) và đờng thẳng d đi qua M, có hệ số góc k. 1, Chứng minh rằng đờng thẳng