PHÒNG GD & ĐT TRẢNG BOM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 2009 – 2010 ĐỀ THI MÔN : TOÁN (vòng 1) Câu 1 : (2,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = m(m – 2)x + m – 4 (d 1 ) và y = (m + 4)x + 5m (d 2 ). a. Với m = 1, hãy vẽ (d 1 ) và (d 2 ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ; b. Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng (d 1 ) và (d 2 ) song song với nhau. Câu 2 : (2,0 điểm) a. Giải phương trình 2 2 3x 5x 8 3x 5x 1 1+ + − + + = b. Rút gọn biểu thức A = 3 23 4 15 6 3 10−+ − Câu 3 : (2,5 điểm) a. Tìm các số tự nhiên x và y thỏa mãn: 5 1 y x 6 3 = + b. Tìm số nguyên tố p sao cho p, p + 10, p + 14 đều là số nguyên tố. Câu 4 : (2,0 điểm) Cho đường tròn (O;R), M là một điểm thuộc đường thẳng cố định d nằm ngoài đường tròn. Từ M kẻ hai tiếp tuyến MP và MQ với đường tròn (P, Q là các tiếp điểm). Vẽ OH vuông góc với d tại H. Dây cung PQ cắt OH tại I, cắt OM tại K. Chứng minh rằng: a. ∆ OKI đồng dạng với ∆ OHM; b. Khi M thay đổi trên đường thẳng d thì I là điểm cố định. Câu 5 : (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O,R). Gọi H là trực tâm và G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ đường kính AD. Chứng minh H, G, O thẳng hàng. HẾT. . ĐT TRẢNG BOM KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN LỚP 9 NĂM HỌC 20 09 – 2010 ĐỀ THI MÔN : TOÁN (vòng 1) Câu 1 : (2,0 điểm) Cho hai hàm số bậc nhất y = m(m. điểm) a. Giải phương trình 2 2 3x 5x 8 3x 5x 1 1+ + − + + = b. Rút gọn biểu thức A = 3 23 4 15 6 3 10−+ − Câu 3 : (2,5 điểm) a. Tìm các số tự nhiên x và