Đang tải... (xem toàn văn)
Giáo án: Hướng dẫn ôn thi tốt nghiệp môn Toán
HNG DN ễN TP THI TT NGHIP MễN TON2009 - 2010 * GV Phùng Đức Tiệp ---- SĐT: 0985.873.128 * Trờng THPT Lơng Tài 2 T.Bắc Ninh to iu kin v giỳp hc sinh, nht l i tng hc sinh yu, trung bỡnh ụn thi tt nghip mt cỏch hiu qu nht. Bản thân tụi da vo ni dung thi tt nghip cỏc nm; chun kin thc ca chng trỡnh ph thụng v cu trỳc thi tt nghip nm nay cú a ra mt s kin thc c bn, trng tõm nht cng nh phng phỏp ụn luyn hc sinh cú th luyn tp mt cỏch tớch cc v ch ng. õy ch l ý kin ch quan ca chỳng tụi, ngh cỏc thy cụ giỏo úng gúp, cho ý kin cụng vic ụn tp cng nh kt qu t thi tt nghip ti c thnh cụng tt p.Các dạng toán thi tốt nghiệp THPTI. Kho sỏt v cỏc bi toỏn liờn quan Trang 2II.Hàm số, PT, BPT mũ và logarit 9III. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 11IV. Tìm nguyên hàm và tích phân 13V. Số phức 20VI. Phơng pháp toạ độ trong không gian 23VII. Hình học không gian tổng hợp 28 I. Kho sỏt v cỏc bi toỏn liờn quan : 1- Khảo sát và vẽ ĐTHS: 1/. y = ax3+bx2+cx+d; 2/. y = ax4+bx2+c; 3/. y = BAxbax++.Đề thi tốt nghiệp các năm 2009Cho hàm số y = 212+xx a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho ; b) Viết PTTT của đồ thị (C), biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 5. 2008 PB lần 1 Cho hàm số y = 2x3+3x2-1. a) Khảo sát SBT và vẽ đồ thị của hàm số ; b) Biện luận theo m số nghiệm pt: 2x3+3x2-1 = m.2008 PB lần 2Cho HS: 123+=xxy (C)1. Khỏo sỏt v v th .2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th ( C) ti im cú tung bng -2.2008 KPB lần 1Cho HS 1323+= xxy1. Kho sỏt v v th hm s.2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th hm s ti im cú honh x= 3.2008 KPB lần 2Cho HS 233xxy =1. Kho sỏt v v th hm s.2. Tỡm cỏc giỏ tr ca m phng trỡnh 0323= mxx cú 3 nghim phõn bit.2007 PB lần 1Cho HS 1224+= xxy( C).1. Kho sỏt v v th hm s.2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ( C) ti im cc i ca ( C).2007 PB lần 2Cho HS 2323+= xxy ( C).1. Kho sỏt v v th ( C).2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ti im un ca ( C).2007 KPB lần 1Cho HS 1221+=xxy ( H).1. Khỏo sỏt v v th (H). 2. Vit PTTTvi (H) ti A( 0;3).2007 K PB lần 2Cho HS 2323+= xxy( C).1. Kho sỏt v v th ( C).2. Vit phng trỡnh tip tuyn vi th ti im un ca ( C).2006 PB1. Kho sỏt v v th ( C) ca hm s 233xxy +=.2. Da vo th ( C), bin lun theo m s nghim ca PT .0323=+ mxx3. Tớnh DTHP gii hn bi th ( C) v trc ox.2006 KPB1. Kho sỏt v v th â ca hm s xxxy 9623+=.2. Vit Phng trỡnh tip tuyn ti im un ca th.3. Tìm m để d : y = x+ m2 m i qua trung im ca on thng ni 2 im cc i v cc tiu ca th ( C).2005Cho HS 112++=xxy ( C)1.Kho sỏt v v th hm s.2.Tớnh DTHP gh :Ox, Oy,(C).3.Vit PT tip tuyn ca th ( C), bit tip tuyn ú i qua im A(-1;3).2004Cho HS 2331xxy = (C) 1.Kho sỏt v v th .2.Vit phng trỡnh tip tuyn ca ( c) i qua im A(3; 0).3.Tớnh th tớch vt th trũn xoay do hỡnh phng gh bi (C) v cỏc ng thng y = 0; x= 0; x= 3 quay quanh trc oy.2002Cho HS 3224++= xxy cú th ( C).1.kho sỏt v v th HS.2. Da vo th â, Tìm m phng trỡnh 0224=+ mxx cú bn nghim phõn bit2001Cho HS xxy 3413=(C) 1.Kho sỏt v v th hm s.2. Cho im M thuc(C) cú honh x = 32 . Vit PT ng thng i qua M v l tip tuyn ca ( C).3. Tớnh DTHP gii hn bi â v tip tuyn ca nú ti M. Kho sỏt cỏc hm s: +) Giỏo viờn rốn k phn ny mi HS u lm c và yêu cầu học sinh : - Nm vng cỏc bc c bn ca bi kho sỏt, trỏnh lm thiu bc dn n mt im.- Nm vng hỡnh dng ca tng loi th, s im v tng th.- Rốn luyn k nng tớnh toỏn chớnh xỏc v hỡnh c chớnh xỏc.- Lu ý cỏc giao im ca th vi cỏc trc, im ph.- Lu ý HS so sỏnh bng bin thiờn sau khi v xong th. +) Học sinh thờng mắc phải lỗi sau khi khảo sát : - Làm không đủ các bớc ; - Tính giới hạn không đủ, hay tính gộp. - Vẽ hình : không cân đối, không điền các số cần thiết trên trục toạ độ, đồ thị và các trục toạ độ không hợp lí, +) Hàm số đơn điệu trên các khoảng. x - -1 0 1 +y - 0 + 0 - 0 + + -3 +y -4 -4xy2- Câu hỏi phụ : Bài toán 1. Sự tơng giao của hai đồ thị Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình. - Ph ơng pháp : * Sử dụng đồ thị đã vẽ ở phần khảo sát. * Đa PT về dạng một vế là hàm số k/s và vế bên kia là hằng số có chứa tham số m. * Số nghiệm phơng trình là số giao điểm của hai đồ thị.VD1. Cho hàm số y=x4-2x2 -3 có đồ thị là (C) ; 1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên. 2/. Dựa vào đồ thị biện luận số nghiệm của phơng trình : x4 2x2 m + 1 = 0 (1)? Bài giải1/. 1. Tp xỏc nh : D= R . Hm s l hm chn 2. S bin thiờn : a) Chiu bin thiờn: y =4x3-4x , x R ; y = 0 101xxx= == Trờn cỏc khong (-1;0) v (1; +) , y>0 nờn hm s ng bin Trờn cỏc khong (-; -1) v (0;1) , y<0 nờn hm s nghch binb) Cc tr :- Hm s t cc tiu ti x= 1 , yCT= y(1) = -4 - Hm s t cc i ti x=0; yC=y(0) = -3 c) Cỏc gii hn, tim cn :Ta cú 42 42 3lim lim 1 ;x xy xx x = = + 42 42 3lim lim 1 ;x xy xx x+ + = = + th hm s khụng cú tim cnd) Bng bin thiờn: 3. th: - Giao vi trc Ox : y=0 x4-2x2 -3 x= 3 y=m-4 - Giao vi trc Oy : x=0 y= -3Hm s chn do ú th hm s nhn Oy lm trc i xng th ( Hỡnh v )2/. Phơng trình (1) x4- 2x2 3 = m-4 Số nghiệm của phơng trình (1) là số giao điểm 2 đồ thị: (C) và đờng thẳng (d): y = m-4 +) (2) vô nghiệm m<0; +) (2) có đúng 2 nghiệm p.biệt m = 0 hoặc m>1; +) (2) có đúng 3 nghiệm P.biệt m = 1; +) (2) có 4 nghiệm phân biệt 0<m<1; Kết luận: . Chú ý : Số giao điểm của đờng thẳng y = mx + n (m 0)với đồ thị hàm số 1/. y = ax3+bx2+cx+d; 2/. y = ax4+bx2+c; 3/. y = BAxbax++. là số nghiệm phơng trình hoành độ f(x) = mx + n (f(x) là một trong ba hàm số trên). VD2. Tìm m để đồ thị hàm số y = 212+xx cắt đờng thẳng y = x + m tại 2 điểm phân biệt. Bài giải YCBT 212+xx = x + m có 2 nghiệm phân biệt 2x 1 = x2 + mx + 2x + 2m có 2 nghiệm phân biệt khác -2 ; x2 + mx + 2m + 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác -2 ; [5245242051224048+><=++>=mmmmmm KL : Nhận xét: Bin lun s nghim ca PT, bin lun s giao im ca 2 th.* Hng dn HS chuyn bi toỏn i s v bi toỏn hỡnh hc.* Hng dn HS s dng th va kho sỏt.* Hng dn HS a PT v dng 1 v l HS kho sỏt c chiu bin thiờn, mt v l hng s cha tham s. *Cú th m rng vi bi toỏn so sỏnh nghim phng trỡnh bng th. * Đa về phơng trình bậc hai hoặc bậc 3 (chủ yếu bậc 2 với đề thi TN)Bài toán 2. Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số Lý thuyết : +) Tiếp tuyến tại điểm M(x0 ;y0) thuộc đờng cong (C) : y = f(x) có hệ số góc là: k = f(x0) PT tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là : y = f(x0)(x x0) + y0. +) Cho d1 : y = k1x + a1 , d2 : y = k2x + a2 ==2121212121//1.aakkddkkdd VD1. Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x3+3x2-9x+5 tại điểm có hệ số góc k = -12. Bài giải Ta có : y=3x2+6x-9 Hoành độ tiếp điểm là ngiệm của phơng trình y=k 3x2+6x-9 = -12 x2+2x+1=0 x=-1 Với x = -1 thì y = 16 Phơng trình tiếp tuyến cần lập là: y = -12(x+1)+16 hay y = -12x+4; Vậy phơng trình tiếp tuyến cần lập là: y = -12x+4. VD2. Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 4x2 + 3 tại điểm có hoành độ x = 2. Bài giải Ta có : y= 4x3 8x; x = 2 thì y = 3 hệ số góc của tiếp tuyến là k = y(2) = 16 Phơng trình tiếp tuyến cần lập là: y = 16(x-2) + 3 hay y = 16x 29 Vậy phơng trình tiếp tuyến cần lập là: y = 16x - 29 VD3 . Lập phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 1213+xx (1) tại điểm M(1 ;4). Bài giải Ta có : y= .= 2)12(5x; hệ số góc của tiếp tuyến cần lập là: k = y(1) = -5 Phơng trình tiếp tuyến là: y = -5(x-1) + 4 hay y = -5x + 9; Vậy PTTT cần lập là: y = -5x +9.VD4. Lập PTTT của đồ thị y = x3 3x2 + 4 biết :a) Tiếp tuyến song song với đờng thẳng y = 9x + 5b) Tiếp tuyến vuông góc với đờng thẳng 201031= xy.Nhận xét: Tip tuyn ti mt im thuc th hoc bit h s gúc ca TT.* Yờu cu HS nm vng cụng thc PTTT tai im.* Yờu cu HS nm vng cỏc yu t cn tỡm cú th vit c PTTT. Bi toỏn 3. Tớnh din tớch hỡnh phng. Hng dn HS s dng th va kho sỏt xỏc nh hỡnh dng hỡnh phng.Bi toỏn 4. Mt s dng toỏn khỏcXột tớnh ng bin, nghch bin; tỡm im cc tr, tỡm cỏc tim cn; ng dng hm s gii PT, BPT, chng minh BT. Bài tập áp dụng:Bài 1 : Khảo sát các hàm số sau:a/ y = x3 – 3x2 b/ y = - x3 + 3x – 2 c/ y = x3 + 3x2 + 4x - 8Bài 2 . Cho hàm số: y = -2x3 + 3x2 - 4 (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)b. Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai M ( 1 ; -3 )c. Tìm m để phương trình 2x3 - 3x2 +2m -5 = 0 có 3 nghiệm phân biệt Bài 3. Cho hàm số: y = x3 + 3x2 + 6x + 4 (C) a . Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)b. Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai M ( -1 ; 0 )d. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong ( C) và đường thẳng y = 6x +4.Bài 4 : a/ Cho hàm số y= x3 – 3m x2 + 4m3 . Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1.b/ Viết pttt với (C) tại điểm có hoành độ bằng 1.Bài 5: Cho hàm số y = 132323++− xxx có đồ thị ( C ) .a/ Khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số.b/ Viết phương tŕnh tiếp tuyến của ( C) :+/ Tại điểm có hoành độ x0 = 21 +/ Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 1Bài 6: Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số :a/ y = x4 – 6x2 + 5 b/ y = -14x4 + 2x2 +94 c/ y = x4 + 2x2d/ y = 4232 2xx− − e/ 4 22 3y x x= − +Bài 7. Cho hàm số: y = x4 – 3x2 + 2 ( C)a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)b . Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai điểm có hoành độ x=1c . Tìm m để phương trình x4 – 3x2 + 3m -1=0 có 3 nghiệm phân biệt Bài 8. Cho hàm số: y = -2x4 – 4x2 +6 (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)b . Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai M ( -1 ; 0 )c . Dựa vào đồ thị hàm số hãy biện luận số nghiệm của pt: 2x4 + 4x2 + 3m – 2 =0. Bài 9:a/ Khảo sát hàm số y= x4 – 4 x2 + 5. b/ Dùng đồ thị (C) của hàm số vừa khảo sát biện luận theo m số nghiệm của phương tŕnh: x4 – 4 x2 + 5=m.Bài 10: khảo sát các hàm số sau:a/ y = 22 1xx− ++ b/ y = 11xx−+. c/ y = 44x −Bài 11. Cho hàm số: y = 2 33xx++ (H) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H)b . Viết phương trình tiếm tuyến của đồ thị hàm số biết tiếp tuyến đó vuồng góc với đường thẳng y=-2x+3c . Tìm m để đường thẳng y=2x -3m cắt ( H) tại hai điểm phân bệtBài 12. Cho hàm số: y = 5 22 3xx− −+ (H)a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (H)b . Viết pt tiếm tuyến của đồ thị hàm số tai điểm có hoành độ x=-2c . Tìm m để đường thẳng y=2x -3m cắt ( H) tại hai điểm phân bệt thuộc hai nháng của ( H)Bµi 13.Cho (C) : y = 22+−xx .a/ Khảo sát và vẽ đồ thi của hàm số.b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C):+/ Tại giao điểm của (C ) với trục Ox.+/ Song song với đường thẳng d1 : y = 4x – 5.=========================================== II.Hàm số, PT, BPT mũ và logaritĐề thi tốt nghiệp các năm Giải PT sau: a) TN THPT 2009: 25x 6.5x + 5 = 0. b) TN-THPT 2008: 32x+1-9.3x+6=0; ln2: ( ) ( )5log2log2log333=++ xx c) TN-THPT 2007: log4x+log2(4x)=5; ln2: 97.271=+xx d) TN-THPT 2006: 22x+2-9.2x+2 = 0. ln2: 97.271=+xxGV nêu cách giải PT và BPT mũ logarit. a) Phơng trình mũ Ta quan tâm đến dạng đ a về cùng cơ số và đặt ẩn số phụ sau: VD1 . Giải các phơng trình sau trên R a) 2x-2+2x-3+2x-4 = 56; b) 2x+8.3x = 8+6x. Bài giải a) PT 2x-4(22+2+1)=56 7.2x-4=56 2x-4=8 x-4 = 3 hay x =7 Vậy nghiệm của phơng trình là x=7. b) PT . (2x-8)(3x-1)=0 x=3 hay x=0. Vậy phơng trình có 2 nghiệm là: x=3 và x=0. VD2. Giải phơng trình sau trên R a) 9x 3x+2 + 8 = 0 ; b) 5.9x-8.15x+3.25x=0; c) 3x+1-32-x=6. Bài giải a) Đặt 3 x = t, Đk: t > 0 b) Chia 2 vế cho 25x ta đa về dạng câu a). c) Đặt t = 3x thì 3-x = 1/t với t > 0. Chú ý: Khi dạy về BPT mũ ta cũng đa ra các bài tập tơng tự nh các phơng trình trên. b) Phơng trình logarit Với đề thi tốt nghiệp thì PT này cho ở mức đơn giản sau: VD1. Giải phơng trình sau: a) log2(3x2-7x+12)=3 b) log3(5x2-2x+5)=log3(9-x) c)log2(3x+1)+2log4(x+5)=3+log23 Bài giải a) PT 3x2-7x+12=8 3x2-7x+4=0 x=1 hay x=4/3. b) PT ==<=>=+541 .904509952522xxxxxxxxx KL: . c) ĐK: x > -1/3 PT log2[(3x+1)(x+5)]=log224 . 3x2+16x-19=0 ==3191xx Kết hợp đk ta đợc nghiệm của PT là: x = 1. VD2. Giải các phơng trình sau: a) log22x + 5log2x 14 = 0 b) lg2(2x+1)-lg(2x+1)4+3=0 c) log43x+2log23x2-9=0 Bài giải a) ĐK: x > 0 Đặt log2x = t, PT trở thành: t2 + 5t 14 = 0 ==72tt Với: * t = 2 x = 4 * t = - 7 x = 1281 KL: b) ĐK: x > -1/2 Đặt t = lg(2x+1), PT trở thành: t2 4t +3 = 0 ==31tt Với: * t = 1 2x+1=10 x=9/2(t/mđk) * t = 3 2x+1=1000 x = 999/2 (t/mđk). KL: . c) ĐK: x > 0 PT log43x+8log23x-9=0 Đặt t = log23x, đk: t 0. PT trở thành : t2+8t-9=0 ==)(9)/(1ltmtt Với t = 1, log23x=1 . ==313xx(t/m) KL : .NHN XẫT: Cõu ny thng c 1 im - Hc sinh trung bớnh v TB yu cú th lm c.* Cỏc bi toỏn gii PT hoc BPT u dng c bn, s dng phng phỏp t n ph, a v cựng mt c s. ngoi ra cú th s dng phng phỏp xột chiu bin thiờn, PP m hoỏ hoc logarit hoỏ (i vi HS khỏ).*Giỏo viờn cn hng dn HS nhn xột quan h gia cỏc c s, lu ý HS i vi PT cn cú cựng c s nhng vi BPT thỡ ngoi cựng c s cũn phi so sỏnh c s vi s 1.* Ngoi cỏc bi toỏn v gii PT v BPT cú th cú cõu rỳt gn, GV cn cho HS nm vng cỏc cụng thc bin i,cỏc tớnh cht ca HS m v logarit, nht l cụng thc i c s.* Bi toỏn tớnh o hm.2. Bi tp ỏp dng: Gii cỏc phng trỡnh, bt phng trỡnh m v logarit sau:1). 913123=xx, 2). 164232=+ xx 3). 1327712+=xxx 4). 17532)5,1(+=xx 5) 1)5(log)3(log33<+ xx6). 9x+1 - 8.3x +1=0 7) 02336=+xxee7) 02336=+xxee 8). log2 (x2-3x+2) - log2 (2x-3) = 1 9) )7ln()3ln(ln +=++ xxx 10). ( ) ( )5 5 5log x log x 6 log x 2= + + 11). 21 13 3log (3 2) log ( 2)x x x = 12) 4232<+ xx 13)7997322 xx 14). 2121444999++++++<++xxxxxx 15)06416 xx 16)2)1(log31x III. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số. [...]... tip khi a din * Học sinh vẽ hình không chuẩn hoặc vẽ hình sai Lu ý: Ngoài các ví dụ cụ thể trên, ta cần hớng dẫn cho học sinh phơng pháp giải các bài tập(HD ôn thi TN môn Toán -2010) *** Trên đây là một số quan điểm về vấn đề ôn thi tốt nghiệp dành cho đối tợng học sinh TB trở xuống của cá nhân tôi Rất mong đợc sự đóng góp của quý thầy cô giáo bản tham luận đợc hoàn thi n hơn Cuối cùng tôi xin chúc... tập số phức cùng với các phép toán của số phức: công trừ hai số phức nhân hai số phức và chia hai số phức Đặc biệt học sinh áp dụng các tính chất của số thực vào số phức.Đây là chơng trình mới, tởng nh khó đối với học sinh nhng với kiến thức thi tốt nghiệp lại rất đơn giản và học sinh rất dễ làm đợc phần này ở phần này tôi xin đa một số dạng bài tập sau đây Đề thi tốt nghiệp các năm Bài 1 TN THPT... Tìm nguyên hàm và tích phân Các bài toán thờng đơn giản, áp dụng công thức nguyên hàm của các hàm số cơ bản Kiến thức: - Cung cấp cho học sinh bảng nguyên hàm của các hàm số thờng gặp - Đặc biệt công thức nguyên hàm: x n +1 x n dx = + C , n 1 n +1 (*) dx x = ln | x | +C khi n = 1 áp dụng công thức nguyên hàm của hàm số hợp và phơng pháp đổi biến số Đề thi tốt nghiệp các năm 2001 - 2009 2009 I =... Họcsinh hay quên công thức VII Hình học không gian tổng hợp Hỡnh hc khụng gian (tng hp): tớnh din tớch xung quanh ca hỡnh nún trũn xoay, hỡnh tr trũn xoay; tớnh th tớch khi lng tr, khi chúp, khi nún trũn xoay, khi tr trũn xoay; tớnh din tớch mt cu v th tớch khi cu Chú ý đến các dạng toán về hình chóp đều, hình chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy Liên hệ và áp dụng HTĐ Oxyz vào giải toán Bài 1 TN THPT... th lm c * Dng bi tp ch yu l cỏc bi s dng cỏc phộp toỏn: cng; tr; nhõn ; chia 2 s phc, cn bc hai ca s phc BT gii phng trỡnh bc hai * Học sinh không biết giải phơng trình bậc hai( HS hay dùng máy tính) VI hình học: phơng pháp toạ độ trong không gian Đề thi tốt nghiệp các năm 1 1 1 3 3 3 I. 2000-2001: (2,5)Trong khụng gian oxyz cho im A(1;0;0); B(1;1;1) ; C( ; ; ) 1 Vit PTmp(P) vuụng gúc vi ng thng OC... cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và góc A của tam giác ABC bằng 1200, tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a Bài 2 TN-THPT PB 2008 Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a Gọi I là trung điểm của cạnh BC a) Chứng minh SA vuông góc với BC b) Tính thể tích khối chóp S.ABI theo a Bài 3 TN-THPT PB 2007 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc mp(ABC)... dạng toán: * Tìm đợc toạ độ của véc tơ và của điểm * Lập phơng trình mặt phẳng * Lập phơng trình đờng thẳng * Khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng * Một số bài toán khác VD1 Cho A(1;-2;4), B(2;1;1), C(1;-2;3) a) Lập phơng trình mặt phẳng (ABC); b) Lập phơng trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB; c) Lập phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh tam giác ABC; d) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua A và vuông... mt phng i qua im M v vuụng gúc vi ng thng (d) Đề thi 08 -09: Cho (S): (x-1)2+(y-2)2+(z-2)2 = 36và (P): x + 2y + 2z + 18 = 0 1 Xác định toạ độ tâm T của mặt cầu (S), tính khoảng cách từ T tới mp(P) 2 Viết PTTS của đờng thẳng d đi qua T và vuông góc mp(P) Tìm toạ độ giao điểm của dvà (P) I Kiến thức Cung cấp cho học sinh toạ độ của điểm, vectơ và các phép toán * Phơng pháp lập phơng trình mặt phẳng: Mấu... tợng học sinh TB trở xuống của cá nhân tôi Rất mong đợc sự đóng góp của quý thầy cô giáo bản tham luận đợc hoàn thi n hơn Cuối cùng tôi xin chúc các quý vị đại biểu mạnh khoẻ-hạnh phúc và thành công trên sự nghiệp giáo dục của mình Xin trân trọng cảm ơn! ... GTLN-GTNN của hàm số y = x+ trên [1 ;3] x Hớng dẫn Trên đoạn [1 ;3] ta đợc : Max y = 5 tại x = 1 Min y = 4 tại x = 2 x2 + 3 VD3 Tìm GTLN-GTNN của hàm số y = 2 x +x+2 Bài giải * TXĐ : R 2 x( x 2 + x + 2) (2 x + 1)( x 2 + 3) x 2 2x 3 = = 2 * y = ( x 2 + x + 2) 2 ( x + x + 2) 2 y = 0 x=-1 hoặc x = 3 x2 + 3 = = 1; * Giới hạn : lim 2 x x + x + 2 * Bảng biến thi n : x - -1 y + 0 y 2 1 Từ BBT ta đợc : . kiến thức thi tốt nghiệp lại rất đơn giản và học sinh rất dễ làm đợc phần này. ở phần này tôi xin đa một số dạng bài tập sau đây.Đề thi tốt nghiệp các. úng gúp, cho ý kin cụng vic ụn tp cng nh kt qu t thi tt nghip ti c thnh cụng tt p.Các dạng toán thi tốt nghiệp THPTI. Kho sỏt v cỏc bi toỏn liờn quan