http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.1 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a. [ ] [ ) 2;3 1;4− ∩ b. ( ) [ ] 4;7 1;5∪ Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c= + + đi qua ba điểm ( ) 0;1A , ( ) 1;6B − , ( ) 1;0C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 3 5 4 2 4x x x− = + − b. 5 4 2x x+ = + . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm ( ) 3;4A , ( ) 1;2B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC∆ c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: ( ) 2 2 2 2a b c ab bc ca+ + < + + ĐÁP ÁN ĐỀ 10.1 Nội dung Điểm Câu 1 a. [ ] [ ) [ ] 2;3 1;4 1;3− ∩ = [ ] 1 3 b. ( ) [ ] [ ) 4;7 1;5 1;7∪ = [ ) 1 7 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 Parabol 2 ay x bx c= + + ( P) ( ) 0;1 ( ) 1A P c∈ ⇒ = ( ) 1;6 ( ) 6 5B P a b c a b− ∈ ⇒ − + = ⇒ − = 0,25đ 0,25đ 0,25đ ( ) 1;0 ( ) 0 1C P a b c a b∈ ⇒ + + = ⇒ + = − Giải hệ : 5 2 1 3 a b a a b b − = =   ⇔   + = − = −   0,25đ Câu 3 a. 2 2 2 3 5 0 3 5 4 2 4 3 5 4 2 4 3 5 0 5 3 4 2 4 x x x x x x x x x x x  − ≥   − = + −   − = + − ⇔  − <     − = + −   2 2 5 3 4 1 0 5 3 4 5 9 0 x x x x x x   ≥      − + =   ⇔    <      + − =   5 3 1 x x  <  ⇔   =  1x⇔ = hoặc 9 4 x = − Vậy phương trình có nghiệm 1x = hoặc 9 4 x = − b. 5 4 2x x+ = + (*) ĐK: 4 5 x ≥ − Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được: (*) ⇒ ( ) 2 5 4 2x x+ = + 2 0 0x x x⇒ − = ⇒ = hoặc 1x = Thay x = 0 và x = 1 vào pt (*), suy ra pt (*) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a. ( ) Ox ;0C C x∈ ⇒ ( ) 2; 2AB = − − uuur ; ( ) 1; 2BC x= − − uuur . 0 3AB BC AB BC x⊥ ⇔ = ⇔ = uuur uuur Vậy C(3;0) b. Gọi G là trọng tâm của ABC∆ , ta có: 0,25đ 0,25đ 0,5đ 1đ hoặc 9 4 x = − (vô nghiệm) 2 3 A B C G x x x x + + = = 7 3 3 A B C G y y y y + + = = c. ( ) 2; 2 8AB AB AB= − − ⇒ = = uuur uuur ( ) 2; 4 20AC AC AC= − ⇒ = = uuur uuur ( ) 2; 2 8BC BC BC= − ⇒ = = uuur uuur Chu vi của ABC∆ là: 2 8 2 5AB AC BC+ + = + d. Gọi ( ) 1 1 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành ( ) ( ) 1 1 2; 2 3 ;AB DC x y⇔ = ⇔ − − = − − uuur uuur 1 1 1 1 3 2 5 2 2 x x y y − = − =   ⇔ ⇔   − = − =   Vậy ( ) 5;2D 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 a, b, c là 3 cạnh của tam giác, do đó: ( ) 2 2 a b c a b c− < ⇒ − < ( ) 2 2 b c a b c a− < ⇒ − < ( ) 2 2 a c b a c b− < ⇒ − < Cộng vế theo vế, suy ra: ( ) 2 2 2 2a b c ab bc ca+ + < + + 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Th i gian làm b i: 90 phút (Không kể th i gian giao đề) Đề 10. 1 Câu 1: (2 i m) Xác. Câu 5: (1 i m) Cho a, b, c là độ d i ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng: ( ) 2 2 2 2a b c ab bc ca+ + < + + ĐÁP ÁN ĐỀ 10. 1 N i dung i m Câu 1 a.