CÁC ĐỀ MẪU ƠN TẬP HỌC KÌ I KHỐI 11 ( 16 đề) ĐỀ 1: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:     0 3 a/ 2sin  x   / cos2 x  3cos x  0 c/ sin x  cos x 1 Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên a) Số có chữ số đơi khác (1 đ) / Số có chữ số tùy ý (1 đ) 2/ Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo nhỏ (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho điểm A( 3;4); B (2;1) Tìm ảnh A’ A qua phép đối xứng tâm B Câu 4a Khai triển x  thành đa thức.Tìm hệ số x (1 đ) Câu 5a (2 điểm).Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD tứ giác có cặp cạnh đối khơng song song song Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD); (SAB) (SCD) 2/ Lấy điểm M SC.Tìm giao điểm AM với mp( SBD)   Câu 4b Biết tổng hệ số khai triển  x   n 1024 Tìm hệ số x12 Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi H, K trung điểm AB, BC Trên SC ta lấy điểm M a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (HKM) (SAD) b/ Tìm thiết diện tạo mp(HKM) với hình chóp SABCD ĐỀ 2: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:  a/ cos  x      0 3 b/ 2sin x  (  2)sin x  0 c/ 3(cos x  sin x )  sin x  cos2 x  cos x  4sin x Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6,7} a) Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác bắt đầu số (1đ) b/ Từ tập X tạo nhiêu tập tập hợp X tập có phần tử 2/ Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo lớn (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x  y  0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm O Vẽ đường thẳng (d) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy Câu 4a Ki triển (a  b)8 Từ chứng tỏ : 48 C80  47 C81.3  46 C82 32   C88 38 78 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AD//BC) AC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) 2/ Trên SC lấy điểm M Tìm giao điểm SB với mp( ABM) n   Câu 4b Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x   Biết rằng: Cn 36 x  Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SA BC a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng (SAD), (SBC) b/ Xác định thiết diện mp ( ) với hình chóp SABCD ĐỀ 3: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ sin x  sin3 x 0 b/ 5cos x cos x  4 c/ sin x  cos x  sin x  sin 2 x 0 Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác chia hết cho (1 đ) 2/ Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chia làm nhóm trực nhật, nhóm có học sinh a/ Có cách chia nhóm ( đ) b/ Tính xác suất để chia ta nhóm có 01 nữ ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y  0 Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh  đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ v (  2;1) Vẽ đường tròn (C’) Câu 4a Khai triển nhị thức Newton x  y Từ tính nhanh tổng :   S 35 C50  34 C51.2  33 C52 22   C55 25 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trong ACD ta lấy điểm K cho MK không song song với CD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNK) (BCD) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng BD với mp(MNK) Câu 4b Cho đa thức P( x )  x   x   x        10 11 12   x  1   x  1 Tìm hệ số số hạng chứa x (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho Hình hộp Chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Gọi H, K trung điểm AB BC Trên đoạn DD’ lấy điểm M 1/ Tìm giao điểm đường thẳng AA’; CC’ với mp( HKM) 2) Tìm thiết diện tạo (HKM) hình hộp chữ nhật ĐỀ 4: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: cos3 x   sin x 8 a/ b/ 8(sin x  cos x) cos x  cos ( x  ) 4cos x  sin15 x   3cos5 x c/ Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số (1 đ) 2/ Một cổ tu-lơ-khơ 52 Lấy ngẫu nhiên lượt lá: a/ Có cách chọn có K ? b/ Tính xác suất để chọn At ( đ) Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x  y  12 0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Câu 4a Khai triển nhị thức   x  n Biết An2 72 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J trung điểm AD BC a)Chứng minh IB JA đường thẳng chéo b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC)  (JAD) c)Gọi M điểm nằm đoạn AB; N điểm nằm đoạn AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC); (DMN) Câu 4b Tìm hệ số lớn khai triển nhị thức:   2x  30 Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD Gọi M SCD : a/ Tìm giao điểm đường thẳng BD với mp( SAM) (1 đ) b/ Tìm thiết diện tạo (ABM) với hình chóp SABCD (1 đ) ĐỀ 5: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: (1 đ) a/   sin  x    0 b/ cos2 x  5sin x  0 4  c/ cos x  sin x  0 Câu 2: 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác (1 đ) Các chữ số khác tận 16 (1 đ) 2/ Gọi (x,y) kết việc gieo hai súc sắc khác Tính xác suất để x+y =8 (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y  0 Viết phương trình đường  trịn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v   3;2  Câu 4a Khai triển   2x  thành đa thức (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 2/ Tìm giao điểm AM với mp( SBD) Câu 4b Tìm hệ số số hạng chứa x12 y13 khai triển (2 x  3y )25 (1 đ) Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) b/ Tìm giao điểm AM với mp( SBD) ĐỀ 6: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   a/ cos  x    0 b/ cos x  cos x  0 c/ sin x  cos5 x  2 3  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác (1 đ) b/ Các chữ số khác chia hết cho (1 đ) 2/ Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất để có hai lần xuất mặt sấp (1 Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-2;1) Câu 4a Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển   2x  (1 đ) Câu 5a (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD) Lấy điểm P AC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABP) (SCD) 2/ Tìm giao điểm SD với mp( ABP) n   Câu 4b Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x   (1 đ) x   n 12 Biết rằng: Cn  Cn  Cn   Cn 2 (n=12) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm AO (P) mặt phẳng qua M song song với SA BD a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (P) (SAC) b/ Tìm giao điểm đường thẳng SB với mp(P) / Xác định thiết diện mp(P) với hình chóp ĐỀ 7: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:   4 a/ cos(2 x  )  sin(  x ) 0 b/ sin x  cos x sin x  3 c/ cos5 x  sin x   cos3 x  sin x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khơng tận 35 (1 đ) 2/ Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh a/ Có cách chọn có nữ ? ( đ) b/ Tính xác suất để có nhiều hai nam chọn ( đ) Câu 3: (1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y  0 Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường trịn qua phép vị tự tâm O tỉ số -2 Câu 4a Khai triển  2y  x  thành đa thức (1 đ) Câu 5a (2 điểm)Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BD Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP =2PB / Tìm giao điểm đường thẳng CD với mp( MNP) 2/Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (ACD) Câu 4b Cho đa thức P ( x )  x  1    x   (2 x  1)9 Tìm hệ số số hạng chứa x Câu 5b (2 điểm)Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AB CD Trên cạnh AD lấy điểm P không trùng với trung điểm AD 1/ Gọi E giao điểm đường thẳng MP đường thẳng BD Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNP) (BCD) Tìm giao điểm đường thẳng BC với mp(MNP) ĐỀ 8: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:  ) 0 b/ cos x cos x 1  cos x  cos3 x   c/ cos x  sin x 2sin   x  3  a/ tan3 x  tan(2 x  Câu 2: ( điểm)1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần chữ số cịn lại có mặt lần (1 đ) 2/ Chọn quân ba ( K, Q, J gồm 12 quân) a/ Có cách chọn có quân J ? b/ Tính xác suất để chọn quân K Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):x+y-2=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy   Câu 4a Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức  x  (1 đ)  x2   Câu 5a (2 điểm)Cho tứ diện ABCD Gọi M, G trung điểm AD trọng tâm tam giác ABC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (CGM) (ABD) (1 đ) 2/ Tìm giao điểm đường thẳng MG với mp( BCD) (1 đ) n   Câu 4b Tìm số hạng khai triển nhị thức:  x   x   n 1 23 Biết rằng: C2 n 1  C2 n 1  C2 n 1   C2 n 1 2 (1 đ) Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M cạnh SA N nằm cạnh SB / Tìm giao điểm đường thẳng SO với mp( CMN) (1 đ) b/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (CMN) (1 đ) ĐỀ 9: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/   sin  x    0 b/ cos4 x  cos2 x  0 3  c/ sin3 x  cos3 x  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác (1 đ) b/ Các chữ số khác không bắt đầu 16 (1 đ) 2/ Gọi (x,y) kết việc gieo hai súc sắc khác Tính xác suất để x  y  (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  8y 0 Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn qua phép đối xứng tâm O Câu 4a Khai triển x  thành đa thức.Tìm hệ số x (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SBC   1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAM) (SBD) 2/ Tìm giao điểm AM với mp( SBD) Câu 4b Tìm hệ số số hạng chứa x12 y13 khai trieån (2 x  3y )25 (1 đ) Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Lấy điểm M SBC a/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAM) (SBD) b/ Tìm giao điểm SC với mp( ABM) ĐỀ 10: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:  Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6,7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số thỏa: a/ Các chữ số khác bắt đầu số 5.(1đ) b/ Các chữ số khác chia hết cho (1 đ) 2/ Gieo đồng tiền cân đối đồng chất ba lần Tính xác suất để có hai lần xuất mặt sấp Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho đường thẳng (d):2x-y+6=0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng tâm I(-2;1)  a/ cos  x     0 b/ tan2 x  (  1) tan x  0 3 c/ sin x  cos5 x  Câu 4a Tìm hệ số số hạng khai triển  2x (1 đ)   Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang ( AB//CD) Lấy điểm P AC 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (ABP) (SCD) 2/ Tìm giao điểm SD với mp( ABP)  3 x   x  Câu 4b Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức: n (1 đ) Biết rằng: Cn  Cn  Cn 79 Câu 5b (2 điểm)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SB AC a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng (SBC), (SAB) b/ Tìm giao điểm đường thẳng SD với mp ( ) c/ Xác định thiết diện mp ( ) với hình chóp SABCD ĐỀ 11: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ sin x cos3 x sin x.cos x b/ 3cos2 x  sin x sin x c/ 4(sin x  cos x)  3 sin x 1 Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác không nhỏ 345 (1 đ) 2/ Một tổ có nam nữ Giáo viên chủ nhiệm cần chọn học sinh a/ Có cách chọn có nữ ? ( b/ Tính xác suất để có nhiều hai nam chọn ( Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường tròn (C): x  y  x  y  0 Viết phương trình đường trịn (C’) ảnh đường tròn qua phép vị tự tâm O tỉ số  Câu 4a Khai triển x  3y thành đa thức (1 đ)   Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên cạnh BD lấy điểm K cho BK khơng song song với CD 1/ Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (MNK) (BCD).2/ Tìm giao điểm đường thẳng AD với mp(MNK) Câu 4b Cho đa thức P( x )  x   x   x        10 11 12   x  1   x  1 Tìm hệ số số hạng chứa x10 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC Trên đoạn BD lấy điểm P cho BP =2PD 1/ Tìm giao điểm I đường thẳng CD với mp( MNP) Chứng minh : CD = DI 2/Tìm giao điểm F AD (MNP) Chứng minh: FA=2FD 3) Tìm thiết diện tạo (MNP) tứ diện ABCD ĐỀ 12: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác:a/ cos3 x.cos3 x  sin3 x.sin x  cos x cos x 1  cos x  cos3 x c/ sin x  cos x  b/ 1 2cos x Câu 2: ( điểm) 1/ Cho taäp X={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập X lập số tự nhiên có chữ số khác ln có mặt chữ số (1 đ) 2/ Chọn quân ba ( K, Q, J gồm 12 quân) a/ Có cách chọn có quân J ? b/ Tính xác suất để chọn quân K Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x  y  12 0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy 10 Câu 4a Từ nhị thức   2x  10 Hãy tính tổng S C10 (1 )  2C10  22 C10   210C10 Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang đáy lớn AB.Gọi I J trung điểm SB SC a)Xác định giao tuyến hai mp (SAD); (SBC) b)Tìm giao điểm SD với mặt phẳng (AIJ)   Câu 4b Tìm số hạng khai triển nhị thức:  x   x   n Biết rằng: Cn  2Cn  Cn   Cn 6561 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi H; K trung điểm AB, BC Trên SD lấy điểm M: a/ Tìm giao điểm đường thẳng SA; SC với mp( HKM) (1 đ) b/ Tìm thiết diện tạo (HKM) với hình chóp SABCD (1 đ) ĐỀ 13: I Phần chung cho tất thí sinh ( điểm) Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ cosx + sin2x = b/ 3cot x  sin x 2 n c/ cos7 x cos5 x  sin x 1  sin x sin x Câu 2: ( điểm) 1/ Có cách xếp cho học sinh nam học sinh nữ vào bàn dài cho: a) Nam, nữ ngồi tùy ý (1 đ).b/ Cùng phái ngồi cạnh (1 đ) 2/ Gieo súc sắc lần liên tiếp Tính xác suất để tổng số chấm mặt qua lần gieo nhỏ 10 (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm)Trong mp Oxy cho điểm A( 3;4); B (2;1)  a) Tìm ảnh A’ A qua phép tịnh tiến theo véc tơ AB b) Tìm ảnh A’’ qua phép đối xứng tâm O n Câu 4a Khai triển a  b dạng tổng quát.Từ chứng tỏ :   Cn0  Cn1  Cn2   Cnn 2 n (1 đ) Câu 5a (2 điểm) : Cho hình thang ABCD ABEF có chung đáy lớn AB không nằm mặt phẳng a)Xác định giao tuyến sau : (AEC)  (BFD) ; (BCE)  (AFD) b)Lấy điểm M đoạn DF Tìm giao điểm AM  (BCE) Câu 4b Biết tổng hệ số khai triển  x   n 4048 Tìm hệ số lớn Câu 5b (2 điểm) Cho tứ diện SABC Lấy điểm A’, B’, C’lần lượt nằm cạnh SA, SB, SC cho SA’ = SA ; SB’ = SB ; SC’ = SC a)Tìm giao điểm E, F đường thẳng A’B’ A’C’ với mặt phẳng (ABC) b)Gọi I J điểm đối xứng A’ qua B’ C’ Chứng minh IJ = BC BI = CJ c)Chứng minh BC đường trung bình tam giác AEF ĐỀ 14: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ cosx - sinx = cos3x b/ sin22x - 2cos2x + =0 c/ sin x - 2cos x = 2 + 2cos2x Câu 2: ( điểm) 1/ Có sách anh văn khác nhau, q sách Toán khác q Văn khác Có cách xếp kệ dài cho sách mơn đứng kề 2/ Một hộp có bi xanh; bi đỏ Lấy hú họa viên bi Tính xác suất để lấy bi không màu Câu 3: ( 1,0 điểm) Trong mp Oxy cho đường thẳng ABC với A(1;2); B (2;1); C (4;6) Tìm A ' B ' C ' ảnh ABC qua phép đối xứng tâm O Vẽ ABC ; A ' B ' C ' mặt phẳng tọa độ Oxy n  1 x  Câu 4a Tìm hệ số số hạng khơng chứa x khai triển   BiÕt r»ng: x3   Câu 5a (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi Gọi M trung điểm AB ( ) mặt phẳng qua M song song với SA BC a/ Tìm giao tuyến mặt phẳng ( ) mặt phẳng (SAD), (SBC) b/ Xác định thiết diện mp ( ) với hình chóp SABCD n  2 Câu 4b Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức:  x   Biết rằng: Cn 36 x  Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình bình hành tâm O.Một mặt phẳng (P) cắt cạnh SA,SB,SC A’,B’,C’ a)Dựng giao điểm D’ mặt phẳng (P) với cạnh SD b)Gọi I giao điểm A’C’ với SO Chứng minh : + =2 c)Chứng minh rằng: + = + ĐỀ 15: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: cos x  2sin x cos x   a/ sin x  sin3 x 0 b/ (sin x  cos x )2  cos(  x ) c/ 2cos x  sin x  Câu 2: ( điểm) 1/ Một lớp có 25 nam 15 nữ GVCN chọn BCS lớp gồm học sinh Hỏi có cách chọn, nếu: a) học sinh tùy ý b) nam nữ anh Phụng khơng thể làm việc chung với chị Nhung (1 đ) 2/ Một hộp có bi xanh; bi đỏ, bi vàng Lấy hú họa viên bi Tính xác suất để lấy bi khơng có đủ màu (1 đ) Câu 3: ( 1,0 điểm).Trong mp Oxy cho đường tròn (C): ( x  2)2  ( y  1)2 9 Viết phương trình đường trịn  (C’) ảnh đường tròn qua phép tịch tiến theo véc tơ v (  2;1) Vẽ đường tròn (C’) Câu 4a Khai triển nhị thức Newton x  y Từ tính nhanh tổng :   S 35 C50  34 C51.2  33 C52 22   C55 25 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện SABC Gọi I H trung điểm SA AB.Trên đoạn SC ta lấy điểm K cho CK = 3KS a)Tìm giao điểm đường thẳng BC mặt phẳng (IHK) b)Gọi M trung điểm IH.Tìm giao điểm KM với mặt phẳng (ABC) Câu 4b: Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển [1  x (1  x )]8 (1 đ) Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy lớn AD = 2BC Gọi N trung điểm SB, M nằm cạnh SA cho AM = 2MS Gọi  mặt phẳng thay đổi qua MN cắt BC AD P Q a)Chứng minh đường thẳng MN, AB, CD PQ đồng qui điểm I b)Gọi J K giao điểm SC SD với ,chứng minh ba điểm I , J , K thẳng hàng c)Tìm   (SAC)   (SBD) d)Gọi R = MQ  NP Chứng minh điểm R chạy đường thẳng cố định  thay đổi ĐỀ 16: Câu 1: ( điểm) Giải phương trình lượng giác: a/ sin(  3x  x  ) 3sin(  ) 4 b/ 8sin x   c/ cos x sin x cos x  sin x  (tgx  cot gx) Câu 2: ( điểm) 1/ Có cách xếp học sinh trường A học sinh trường B vào dãy ghế đối diện nhau, dãy ghế cho: a) Ngồi đối diện cạnh phải khác trường Ngồi đối diện phải khác trường 2/ Hai xạ thủ bắn viên dạn vào mục tiêu với xác suất trúng mục tiêu 0,7 ; 0,8 Tính xác suất mục tiêu bị trúng đạn (1 đ) Câu 3:Trong mp Oxy cho đường thẳng d : x  y  12 0 Viết phương trình đường thẳng (d’) ảnh đường thẳng (d) qua phép đối xứng trục Oy Vẽ (d) (d’) mặt phẳng tọa độ Câu 4a Khai triển nhò thức   x  n Biết An2 72 (1 đ) Câu 5a (2 điểm) Cho tứ diện ABCD.Gọi I, J trung điểm AD BC a)Chứng minh IB JA đường thẳng chéo b)Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC)  (JAD) c)Gọi M điểm nằm đoạn AB; N điểm nằm đoạn AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC); (DMN) Câu 4b.Khai triển (1  x  x  x3 )5 ta được: a0  a1x1  | a2 x  a3 x3   a15 x15 Tìm a10 Câu 5b (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD hình bình hành , điểm M thay đổi cạnh SD a)Dựng giao tuyến (SAD)  (SBC) b)Dựng giao điểm N SC mặt phẳng(ABM); ABMN hình ? Có thể hình bình hành không ? c)Gọi I giao điểm AN BM.Chứng minh M chạy cạnh SD I chạy đường thẳng cố định n Bài 1: Chứng minh rằng: C1n n   2.C n  3.C n3 n    n.C nn  n.4 n Bài 2: Khai triển rút gọn đơn thức đồng dạng từ biểu thức:   x     x  10     x  14 ta đa thức:P(x) = A0 + A1x + A2x2 + … + A14x14 Hãy xác định hệ số A9 Bài 5: Tính tổng S = C1n  2.C n2  3.C n  4.C 4n     1 n nC nn (n  2) 16 Bài 6: Chứng minh rằng: 316 C16  315 C116  314 C16   C16 16  Bài 7: Tìm hệ số x5 khai triển biểu thức sau thành đa thức: f(x) =  2x  1   2x  1   2x  1   2x  1 Bài 8: Trong khai triển   x  3  10 thành đa thức: P(x) = a  a x   a x  a 10 x 10 Hãy tìm hệ số ak lớn (0  k  10) Bài 9: Tìm số nguyên dương n cho: C 0n  2C1n  4C n   n C nn 243 Bài 10: CMR:   2000 2001 C 02001  C 22001  C 42001   2000 C 2000 1 2001  Bài 11: Với n số tự nhiên, tính tổng: 1 C n  C n     1 n C nn n 1 1 2 3 C nn n 2) C n  C n  C n  C n   n 1 1) C n  Bài 12: Cho đa thức P(x) = (3x - 2)10 1) Tìm hệ số x2 khai triển P(x) 2) Tính tổng hệ số khai triển P(x)  Bài 13: Biết tổng tất hệ số khai triển nhị thức: x  n 1024 tìm hệ số a (a số tự nhiên) số hạng a.x12 khai triển 28     Bài 14: Trong khai triển nhị thức: x x  x 15      n tìm số hạng không phụ thuộc vào x biết rằng: C nn  C nn   C nn  79 Bài15: Chứng minh: n C1n  n C n2  3.2 n C n3  4.2 n C 4n   nC nn  n.3 n  3 Bài 16: Tìm số hạng khơng chứa x khai triển biểu thức:   x    x  17 x0 Bài 17: Khai triển nhị thức: n n x  x  x   x   2  2  C  2   C  2  n n           n  x x    x  n   C nn 2       Biết khai triển C n 5C1n số hạng thứ tư 20n, tìm n x  a Bài 18: Trong khai triển:   b  b   a 21 Tìm số hạng chứa a, b có số mũ  x n   Cn     n Bài Với chữ số 0,1,2,3,4,5, lập bào nhiêu số có chữ số khác nhau? Bài Dùng chữ số 2,3,4,6,8 để viết thành số gồm chữ số khác Hỏi: a Bắt dầu chữ số b Bắt đầu chữ số 36 c Bắt đầu chữ số 482 Bài Dùng chữ số 1,2,3,4,5,6 để viết thành số tự nhiên gồm chữ số khác Hỏi: a Có số b Có số bắt đầu chữ số Bài Cho chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7 Hỏi lập số có chữ số khác thiết phải có mặt chữ số Bài Với chữ số 0,1,2,3,4,5,6 lập số có chữ số khác thiết phải có mặt chữ số Bài Từ chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8,9 thiết lập tất số có chữ số khác Hỏi số thiết lập có số mà chữ số đứng Bài Cho A = {0,1,2,3,4,5} lập số chẵn, số có chữ số khác Bài a Từ chữ số 4,5,6,7 lập số có chữ số phân biệt b Từ chữ số 0,1,2,3,4,5 lập số chẵn gồm chữ số đôi khác nhau? Bài Cho tập E = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} Hỏi có số tự nhiên gồm chữ số khác chia hết cho 5? Bài 10 Một tập thể gồm 14 người gồm nam nữ, người ta muốn chọn tổ công tác gồm người Tìm số cách chọn cho tổ phải có nam nữ? Bài 11 Một nhóm học sinh gồm 10 người, có nam nữ Hỏi có cách xếp 10 hoc sinh thành hàng dọc cho học sinh nam phải đứng liền nhau? Bài 12 Có hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Chon ngẫu nhiên viên bi lấy từ hộp Hỏi có cách chọn để số viên bi lấy không đủ màu? Bài 13 Một lớp có 20 học sinh có cán lớp Hỏi có cách cử người dự hội nghị sinh viên trường cho người có cán lớp? Bài 14 Một đội văn nghệ có 20 người có 10 nam 10 nữ Hỏi có cách chọn người cho: Có người nam người Có nam nữ người Bài 15 Có nhà Toán học nam, nhà Toán học nữ nhà Vật lý nam Lập đồn cơng tác cần có nam nữ, cần có nhà Tốn học nhà Vật lý Hỏi có cách? Bài 16 Một lớp học có 30 học sinh nam 15 học sinh nữ Có học sinh chọ để lập tốp ca Hỏi có cách chọn khác Nếu phải có nữ Nếu phải chọn tuỳ ý Bài 17 Một tổ học sinh gồm nam nữ Giáo viên muốn chọn học sinh xếp vào bàn ghế lớp, có nam Hỏi có cách chọn? Bài 18 Chứng minh rằng: Bài 19 Chứng minh rằng: Bài 20 Với n số nguyên dương, chứng minh hệ thức sau: Bài 21 Chứng minh rằng: Bài 22 Tính tổng: Bài117 Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD) SA = a ABCD là hình thang vng A B có AB = BC = a AD = 2a Gọi E trung điểm cạnh AD Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE Bài118.Cho tứ diện ABCD cạnh a a)Tính khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (BCD) b)Tính góc cạnh bên đáy c)Tính góc mặt bên đáy d)Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Bài119.Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a Cạnh bên hợp với đáy góc # = 60o a)Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp b)Tính góc mặt bên đáy Bài120 Cho tứ diện SABC có SA  (ABC) đáy tam giác cạnh a Mặt bên (SBC) hợp với đáy góc # = 30o a)Xác định tâm tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện b)Tính góc SC mặt phẳng (ABC) Bài121 Cho mặt cầu tâm O đường kính AB = 2R.Điểm H thuộc đoạn AB cho AH = R Mặt phẳng   AB H, cắt mặt cầu theo đường trịn (L).Tính diện tích (L) Bài122 Cho mặt cầu S(O,R) ; A điểm nằm mặt cầu Mặt phẳng  qua A cho góc OA  30o a)Tính diện tích đường tròn thiết diện  mặt cầu b)Đường thẳng qua A   cắt (S) B.Tính độ dài AB Bài123 Cho mặt cầu S(O;R) tiếp xúc cạnh tam giác ABC a)Chứng minh hình chiếu H O mặt phẳng (ABC) tâm đường tròn nội tiếp ABC b)Biết độ dài cạnh ABC 6,8,10 R = Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng (ABC) Bài124 Trong mặt phẳng  cho đường trịn đường kính AB tâm O Gọi M điểm nằm đường tròn Trên đường thẳng   A ta lấy điểm C.Gọi H hình chiếu A mặt cầu a)Chứng minh H nằm mặt cầu (O) b)Tiếp tuyến với (O) A M cắt K Chứng minh KA = KM = KH.Từ suy KH tiếp tuyến mặt cầu (O) Bài125 Cho mặt cầu (O;R) điểm A biết OA = 2R Qua A kẻ tiếp tuyến với mặt cầu B cát tuyến cắt mặt cầu C D cho CD = R a)Tính độ dài đoạn AB b)Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng CD Bài126 Cho mặt cầu (O;R) tiếp xúc mặt phẳng (P) I.Gọi M điểm nằm mặt cầu điểm đối xứng với I qua tâm O.Từ M ta kẻ hai tiếp tuyến mặt cầu vng góc với cắt mặt phẳng (P) A B Chứng minh AB2 = AI2 + IB2 Bài127 Chứng minh mặt cầu tiếp xúc với cạnh tứ diện tứ diện có tổng cặp cạnh đối diện Bài128 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a; cạnh bên AA’ = a hình chiếu B’ mặt phẳng (ABC) trung điểm I AC a)Tính góc cạnh bên đáy b)Tính thể tích lăng trụ c)Tính thể tích tứ diện AIBC’ Bài129 Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD hình thoi tâm O;cạnh a góc A = 60o ;B’O vng góc (ABCD) ; cạnh bên a a)Tính góc cạnh bên đáy thể tích lăng trụ b)Chứng minh hai mặt chéo vng góc c)Tính diện tích tồn phần lăng trụ Bài130.Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác vng A,AC = a,góc BCA = 60o BC’ tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc  = 45o a)Xác định  tính chiều cao lăng trụ b)Tính diện tích tồn phần thể tích lăng trụ Bài131Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy = a, đường chéo BC’ tạo với mặt phẳng (AA’B’B) góc  = 30o a)Xác định  tính chiều cao lăng trụ b)Tính diện tích tồn phần thể tích lăng trụ Bài132 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy tam giác ABC cạnh a,điểm A’ cách A,B,C AA’ tạo với đáy góc  = 60o a)Chứng minh mặt bên BB’C’C hình chữ nhật b)Tính diện tích xung quanh thể tích lăng trụ c)Tính thể tích tứ diện ABB’ Bài133 Cho hình chóp S.ABCD Đáy ABCD có AB cắt CD E, AC cắt BD F a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAB) (SCD), (SAC) (SBD) b) Tìm giao tuyến (SEF) với mặt phẳng (SAD), (SBC) Bài134 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD hình bình hành tâm O M, N, P trung điểm BC, CD, SO Tìm giao tuyến mp(MNP) với mặt phẳng (SAB), (SAD), (SBC) (SCD) Bài135 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AC BC K điểm cạnh BD cho KD < KB Tìm giao tuyến mp(IJK) với (ACD) (ABD) Bài136 Cho tứ diện ABCD Gọi I, J trung điểm AD BC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (JAD) b) M điểm cạnh AB, N điểm cạnh AC Tìm giao tuyến mặt phẳng (IBC) (DMN) Bài137 Cho tứ diện (ABCD) M điểm bên ABD, N điểm bên ACD Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (AMN) (BCD), (DMN) (ABC) Bài138 Cho tứ diện ABCD Trên AC AD lấy điểm M, N cho MN không song song vói CD Gọi O điểm bên BCD a) Tìm giao tuyến (OMN) (BCD) b) Tìm giao điểm BC BD với mặt phẳng (OMN) Bài139 Cho hình chóp S.ABCD M điểm cạnh SC a) Tìm giao điểm AM (SBD) b) Gọi N điểm cạnh BC Tìm giao điểm SD (AMN) Bài140 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC BC K điểm cạnh BD khơng trùng với trung điểm BD Tìm giao điểm CD AD với mặt phẳng (MNK) Bài141 Cho tứ diện ABCD M, N hai điểm AC AD O điểm bên BCD Tìm giao điểm của: a) MN (ABO) b) AO (BMN).) Bài142 Cho hình chóp S.ABCD, có đáy hình thang, cạnh đáy lớn AB Gọi I, J, K ba điểm SA, AB, BC a) Tìm giao điểm IK với (SBD) b) Tìm giao điểm mặt phẳng (IJK) với SD SC Bài143 Cho hình chóp S.ABCD Gọi I, J hai điểm cố định SA SC với SI > IA SJ < JC Một mặt phẳng (P) quay quanh IJ cắt SB M, SD N a) CMR: IJ, MN SO đồng qui (O =ACBD) Suy cách dựng điểm N biết M b) AD cắt BC E, IN cắt MJ F CMR: S, E, F thẳng hàng c) IN cắt AD P, MJ cắt BC Q CMR PQ qua điểm cố định (P) di động Bài144 Cho mặt phẳng (P) ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng ngồi (P) Giả sử đường thẳng BC, CA, AB cắt (P) D, E, F Chứng minh D, E, F thẳng hàng Bài145 Cho tứ diện ABCD Gọi E, F, G ba điểm ba cạnh AB, AC, BD cho EF cắt BC I, EG cắt AD H Chứng minh CD, IG, HF đồng qui Bài146 Cho hai điểm cố định A, B mặt phẳng (P) cho AB không song song với (P) M điểm di động không gian cho MA, MB cắt (P) A, B Chứng minh AB qua điểm cố định Bài147 Cho tứ diện SABC Qua C dựng mặt phẳng (P) cắt AB, SB B1, B Qua B dựng mặt phẳng (Q) cắt AC, SC C1, C BB, CC cắt O; BB1, CC1 cắt O1 Giả sử OO1 kéo dài cắt SA I a) Chứng minh: AO1, SO, BC đồng qui b) Chứng minh: I, B1, B I, C1, C thẳng hàng ... thay đ? ?i cạnh BC a) Chứng minh CD//(MNP) b) Dựng thi? ??t diện hình chóp v? ?i mặt phẳng (MNP) Chứng minh thi? ??t diện hình thang c) G? ?i I giao ? ?i? ??m cạnh bên thi? ??t diện ,tìm quĩ tích ? ?i? ??m I B? ?i6 7.Cho... minh ? ?i? ??m R chạy đường thẳng cố định  thay đ? ?i B? ?i4 3 Cho tứ diện ABCD có cạnh a.G? ?i I trung ? ?i? ??m AD, J ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i D qua C, K ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i D qua B a)Xác định thi? ??t diện tứ diện v? ?i. .. lớn AB G? ?i I, J, K ba ? ?i? ??m SA, AB, BC a) Tìm giao ? ?i? ??m IK v? ?i (SBD) b) Tìm giao ? ?i? ??m mặt phẳng (IJK) v? ?i SD SC B? ?i1 43 Cho hình chóp S.ABCD G? ?i I, J hai ? ?i? ??m cố định SA SC v? ?i SI > IA SJ < JC