Trỉåìng: . Låïp: . . H, tãn: . KIÃØM TRA HC K I Män: TOẠN - Låïp 8 (Thåìi gian lm bi: 90 phụt) SBD M phạch  . Âiãøm Giạo viãn cháúm SBD M phạch A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm). Âạnh dáúu X vo ä träúng trỉåïc cáu âụng. Cáu 1: (M - N) 3 =  a) (M - N) (M 2 + MN + N 2 )  b) (M + N) (M 2 - MN + N 2 )  c) M 3 - 3N 2 M + 3NM 2 - M 3  d) M 3 - 3M 2 N + 3MN 2 - N 3 Cáu 2: Våïi giạ trë no ca a thç âa thỉïc x 3 - 3x 2 + 5x + a chia hãút cho âa thỉïc x - 3  a) a = 15  b) a = -15  c) a = 30  d) a = -30 Cáu 3: Giạ trë nh nháút ca biãøu thỉïc x 2 - 2x + 2 l:  a) 1  b) -1  c) 2  d) -2 Cáu 4: Hçnh thang cán ABCD cọ 2 âạy l AB v CD thç:  a) AC = AD  b) CA = CB  c) BD = AC  d) DA = BD Cáu 5: MN l âỉåìng trung bçnh ca hçnh thang ABCD (BC // AD) thç:  a) AB+CD MN = 2  b) AC+BD MN = 2  c) AD+BC MN = 2  d) AD-BC MN = 2 Cáu 6: Hçnh thoi cọ:  a) Giao âiãøm ca 2 âỉåìng chẹo l tám âäúi xỉïng ca hçnh thoi  c) C a v b âãưu âụng  b) Hai âỉåìng chẹo l hai trủc âäúi xỉïng ca hçnh thoi  d) C a v b âãưu sai B. Bi táûp (7 âiãøm) Bi 1 (2 âiãøm) Cho âa thỉïc: P = n 2 (n + 1) + 2n 2 + 2n a) Phán têch P thnh nhán tỉí b) Tênh giạ trë ca P tải n = 18 c) Chỉïng t P ln ln chia hãút cho 6 våïi mi säú ngun n d) Tçm n ∈ Z âãø P chia hãút cho n - 1 Bi 2 (2 âiãøm) Cho 2 phán thỉïc: ( ) 2 2 x+5 -9 A = x +4x+4 v ( ) 2 3 x x+2 +4x+8 B = x -8 a) Rụt gn cạc phán thỉïc A v B b) Tênh täøng A + B c) Tênh hiãûu A - B Bi 3 (3 âiãøm) Cho tam giạc ABC vng tải B cọ AB < BC. Âỉåìng phán giạc ca gọc ABC càõt âỉåìng trung trỉûc ca âoản AC tải D. K DE ⊥ AB v DF ⊥ BC a) Chỉïng minh tỉ giạc BEDF l hçnh vng b) Chỉïng minh AE = FC c) Biãút AB = 6cm, BC = 8cm. Gọi M là trung điểm của AC.Tênh diãûn têch tứ giạc AEDM. HỈÅÏNG DÁÙN CHÁÚM ÂÃƯ KIÃØM TRA HC K I, MÄN TOẠN - LÅÏP 8 A. Tràõc nghiãûm (3 âiãøm) Mäùi cáu âụng âỉåüc 0,5 âiãøm. Cáu 1: d) Cáu 2: b) Cáu 3: a) Cáu 4: c) Cáu 5: c) Cáu 6: c) B. Bi táûp (7 âiãøm) Bi 1: (2 â) a) (0,5 âiãøm) P = n 2 (n + 1) + 2n (n + 1) (0,25 â) P = n (n + 1) (n + 2) (0,25 â) b) (0,25 â) Tải n = 18 thç P = 18.19.20 = 6840 c) (0,5 â) P l têch ca ba säú ngun liãn tiãúp nãn ln chia hãút cho 2 v 3 våïi mi säú ngun n. M ỈCLN (2;3) = 1 do âọ P chia hãút cho 6 våïi mi säú ngun n. d) (0,75 â) P = n 3 + 3n 2 + 2n Thỉûc hiãûn phẹp chia P cho n - 1 ta cọ thỉång l n 2 + 4n + 6 v dỉ l 6 (0,25 â) Âãø cọ phẹp chia hãút thç 6 M (n - 1) do âọ n - 1 l ỉåïc ca 6 Ỉ(6) = { } 1;1; 2; 2; 3;3; 6;6− − − − (0,25 â) Khi âọ, ta cọ n = 0 ; n = 2 ; n = -1 ; n = 3 ; n = -2 ; n = 4 ; n = -5 ; n = 7 (0,25 â) Bi 2 (2 âiãøm) a) (1 â) ( ) ( ) ( ) 2 x+8 x+2 x+8 A = = x+2 x+2 (0,5 â) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x+2 x +2x+4 x+2 B = = x-2 x-2 x +2x+4 (0,5 â) b) (0,5 â) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x+8 x-2 + x+2 2x +10x-12 A +B = = x+2 x-2 x -4 c) (0,5 â) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x+8 x-2 - x+2 2x-20 A -B = = x+2 x-2 x -4 Baỡi 3 (3 õióứm) Hỗnh veợ chờnh xaùc (0,25 õ) a) (1 õ) Tổù giaùc BEDF coù ã ã ã 0 EBF = BED = BFD = 90 Nón laỡ hỗnh chổợ nhỏỷt (0,5 õ) ổồỡng cheùo BD laỡ phỏn giaùc cuớa goùc EBF do õoù DEBF laỡ hỗnh vuọng (0,5 õ) b) (0,75 õ) AED ( à E = 90 0 ) vaỡ CFD ( $ F =90 0 )coù: DA = DC (tờnh chỏỳt õổồỡng trung trổỷc) DE = DF (caỷnh hỗnh vuọng) Do õoù AED = CFD. Suy ra AE =CF c) (1 õ) Ta coù BE = BF hay 6 + AE = 8 - CF AE = CF = 8 6 2 = 1 (cm) Do õoù DE = DF = BE = BF = 7 cm 2 2 AC = AB + BC = 10cm (0,5 õ) Chổùng toớ ADC vuọng cỏn taỷi D Suy ra AM=DM= 1 2 AC=5cm Do ú S ADM = 1 2 AM . MD = 12,5 cm 2 S AED = 1 2 AE . ED = 3,5 cm 2 (0,25 õ) AMD vaỡ AED khọng coù õióứm trong chung nón: S AEDM = S AED + S AMD = 16cm 2 (0,25 õ) F E D M A C B . x -2 x -2 x +2x+4 (0,5 â) b) (0,5 â) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x +8 x -2 + x +2 2x +10x- 12 A +B = = x +2 x -2 x -4 c) (0,5 â) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x +8 x -2. n = -2 ; n = 4 ; n = -5 ; n = 7 (0 ,25 â) Bi 2 (2 âiãøm) a) (1 â) ( ) ( ) ( ) 2 x +8 x +2 x +8 A = = x +2 x +2 (0,5 â) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 x +2 x +2x+4 x +2 B =