ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (NĂM HỌC 2010-2011) MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) Bài 1 (2 điểm). Trình bày cách tính và tìm kết quả của các phép toán sau đây: a. 4 5 3 : 5 8 20 − − −   +  ÷   b. 10 18 9 3 c. 2 1 2 4 3 −   −  ÷   d. 3 1 4 4 − + Bài 2 (2 điểm). a. Tìm x trong tỉ lệ thức sau: 2 4 3 9 x 10 − = − b. Hưởng ứng phong trào kế hoạch nhỏ của liên đội tổ chức, ba chi đội 7 A , 7 B , 7 C đã thu được tổng cộng là 126 kg giấy vụn. Biết rằng khối lượng giấy vụn thu được của ba chi đội lần lượt tỉ lệ với 3; 4; 3,5. Tính khối lượng giấy vụn thu được của từng chi đội. Bài 3 (2 điểm). Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho sẵn hai điểm P; Q và cho biết đồ thị của hàm số y = ax (với a ≠ 0) là đường thẳng OA (trên hình vẽ ở bên). a. Hãy viết tọa độ của các điểm P; Q. b. Xác định hệ số a của hàm số đã cho ở trên. c. Hãy vẽ đồ thị hàm số y = – 2x. Bài 4 (1,5 điểm). Cho ∆ABC với B ˆ = 36 0 và C ˆ = 66 0 . Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại điểm D. Hãy tính số đo các góc : µ 1 D và · xAC (trên hình vẽ bên). Bài 5 (2,5 điểm). Học sinh vẽ hình (ABKHC) ở bên vào bài làm Cho ∆ABC vuông tại A. Vẽ đường thẳng AH ⊥ BC với điểm H ∈ BC. Vẽ đường thẳng đi qua B và vuông góc với BC, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho AH = BK với AH và BK nằm khác phía đối với BC. a. Chứng minh rằng: AB = HK. b. AB và HK có song song với nhau không ? Vì sao ? c. Chứng minh rằng · BHK = · CAH . HẾT. Không ai được phép giải thích gì thêm. Thí sinh không được sử dụng bất kì tài liệu nào trong khi làm bài! 2 2 O 1 x y P A 1 -3 Q -2 D A B C 36 0 66 0 x 1 2 1 ? K H B C A ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ I (NĂM HỌC 2010-2011) ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 Câu ý Nội dung Điểm Bài 1 2 a 4 5 5 8 − −   +  ÷   : 3 20 − = 32 25 40 40 − −   +  ÷   . 20 3 − = 57 40 − . 20 3 − = 19 2 = 9,5 0,5 b 10 18 9 3 = 2 10 18 (3 ) 3 = 20 18 3 3 = 3 2 = 9 0,5 c 2 2 2 1 2 3 8 11 121 4 3 12 12 12 144 − −       − = − = − =  ÷  ÷  ÷       0,5 d 3 4 − + 1 4 = 3 4 + 1 4 = 1 0,5 Bài 2 2 a * Từ 2 4 3 9 x 10 − = − suy ra x = (–10). 2 3 −    ÷   : 4 9 hay x = 15 0,5 b 1,5 Gọi khối lượng giấy vụn thu được của mỗi chi đội 7 A , 7 B , 7 C lần lượt là a, b, c (kg). Vì khối lượng giấy vụn thu được tỉ lệ với 3; 4; 3,5 nên có a b c 3 4 3,5 = = và tổng cộng thu được 126 kg giấy nên có a + b + c = 126 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau: a b c 3 4 3,5 = = a b c 126 12 3 4 3,5 10,5 + + = = = + + a 12 3 = ⇒ a = 36; b 12 4 = ⇒ b = 48; c 12 3,5 = ⇒ c = 42. Vậy khối lượng giấy vụn thu được của mỗi chi đội 7 A , 7 B và 7 C lần lượt là 36 kg; 48 kg và 42 kg. 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 Bài 3 2 a P(1; 2) và Q(–2; 0) 0,5 b Vì điểm A (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax nên có: 1 = a. 2 ⇒ a = 0,5. Vậy hàm số là y = 0,5x. 0,5 Câu ý Nội dung Điểm c (HS vẽ đúng và chính xác đồ thị đạt 0,75 đ Nêu đúng kết luận đạt 0,25 đ) . 1 Bài 4 1,5 * · xAC là góc ngoài của ∆ABC tại đỉnh A nên: · xAC = C ˆ B ˆ + = 36 0 + 66 0 = 102 0 . * CD là tia phân giác của góc C (g.t) nên µ µ 1 2 C C= = 66 0 : 2 = 33 0 . * ∆BDC : µ B + µ 1 D + µ 1 C = 180 0 (định lý tổng ba góc) ⇒ µ 1 D = 180 0 – (33 0 + 36 0 ) = 111 0 . Chú ý: Có thể HS làm cách khác, tùy theo bài làm để GV chấm . 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 Bài 5 2,5 a Chứng minh được ∆HAB = ∆BKH (c.g.c) suy ra AB = HK (hai cạnh tương ứng) 0,75 0,25 b Do ∆HAB = ∆BKH (câu a) nên · ABH = · KHB (hai góc tương ứng). Hai góc này ở vị trí so le trong nên AB // HK. 0,5 0,5 c ∆HAB vuông ở H và ∆ABC vuông ở A (g.t) nên · CAH = · ABH (cùng phụ với · BAH ). Mà · ABH = · BHK (câu b) nên có · CAH = · BHK . 0,25 0,25 Trong từng phần, từng câu, nếu HS làm cách khác đáp án nhưng vẫn đúng kết quả và cách giải hợp logic thì vẫn cho điểm tối đa phần (câu) đó. HẾT. D A B C 36 0 66 0 x 1 2 1 ? K H B C A . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 1 (NĂM HỌC 2010-2 011) MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể giao đề) Bài 1 (2 điểm). Trình bày. 0 66 0 x 1 2 1 ? K H B C A ĐỀ CHÍNH THỨC KIỂM TRA HỌC KÌ I (NĂM HỌC 2010-2 011) ĐÁP ÁN, THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 7 Câu ý Nội dung Điểm Bài