h65 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 1 8 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Hệ thống hóa các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông . • Rèn luyện kó năng dựng góc α khi biết một tỉ số lượng giác của nó, kó năng giải tam giác vuông và vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng của một vật thể trong thực tế, giải các bài tập có liên quan đến hệ thức lượng trong tam giác vuông . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ (phần 4) có chỗ (. . .) để hs điền tiếp. Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi, bài tập . * Học sinh : - Làm các câu hỏi và bài tập trong Ôn tập chương 1 . Bảng nhóm, thước thẳng, ê ke , máy tính bỏ túi . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp kết hợp với thực hành theo cá nhân hoặc hoạt động nhóm . HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra kết hợp ôn tập lí thuyết (13 phút) - Gv nêu yêu cầu kiểm tra : 1. Cho ABC∆ vuông tại A a)Hãy viết các công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh huyền với tỉ số lượng giác của các góc nhọn B và C b) Hãy viết các công thức tính các cạnh góc vuông b và c theo cạnh góc vuông kia với tỉ số lượng giác của các góc nhọn B và C . 2. Sửa bài tập 40 trang 95 SGK . Tính chiều cao của cây trong hình vẽ C B 35 o A 1,7m E / / / / / / / / 30m / / / / / / / / / / D - Hai hs lần lượt lên kiểm tra - HS 1: c b a b = a. sinB c = a. sinC b = a. cosC c = a. cosB b = c. tgB c = b. tgC b = c. cotgC c = b. cotgB -HS2 : Xét tam giác vuông ABC : AC = AB. tgB = 30. tg35 o = 30. 0,7 = 21 (m) Vậy chiều cao của cây là : CD = CA + AD = 21 + 1,7 = 22.7 (m) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3. Để giải một tam giác vuông, cần biết ít nhất mấy góc và cạnh ? có lưu ý gì về sốù cạnh ? - p dụng : Cho tam giác vuông ABC . Trường hợp nào sau đây không giải được tam giác vuông này : A. Biết một góc nhọn và một cgv . B. Biết hai góc nhọn . C. Biết một góc nhọn và cạnh huyền D. Biết cạnh huyền và một cgv . - HS3 : Để giải một tam giác vuông cần biết hai hoặc một cạnh và một góc nhọn. Vậy để giải một tam giác vuông cần biết ít nhất một cạnh . - Trường hợp B – biết hai góc nhọn thì không thể giải được tam giác vuông . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h66 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 2 : Luyện tập (30 phút) - Bài tập 38 trang 95 SGK - Gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ . B : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : A : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : - Hs tự phân tích : AB = BI - AI v BIK∆ v AIK∆ - Một hs lên bảng thựchiện . - Bài tập 38 trang 95 SGK Xét tam giác vuông BIK có : · · · BKI BKA AKI= + =15 o +50 o =65 o ⇒ BI = IK. tg65 o Xét tam giác vuông AIK có : AI = IK. tg50 o Ta có : AB = BI - AI = IK. tg65 o - IK. tg50 o = IK ( tg65 o - tg50 o ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I 50 o K · 15 o BKA = 380m Tính AB ? - Bài tập 39 trang 95 SGK - Gv vẽ lại hình cho hs dễ hiểu . A B C 5m 20m F D E Khoảng cách giữa hai cọc là CD . - Yêu cầu hs nêu cách tính CD . - Bài tập 85 trang 103 SBT : Tính góc α tạo bởi hai mái nhà biết mỗi mái dài 2,34m và cao 0,8m . A 2,34 α 0,8 B H C - Gọi 1 hs lên bảng làm bài . - Bài tập 83 trang 102 SBT : Hãy tìm độ dài cạnh đáy của tam giác cân, nếu đường cao kẻ xuống đáy có độ dài là 5 và đường cao kẻ xuống cạnh bên có độ dài là 6 . - Gọi một hs lên bảng vẽ hình . - Gv hướng dẫn cho hs : hãy tìm mối liên hệ giữa cạnh BC và AC, từ đó tính HC theo AC . - Theo giả thiết của bài, ta có AH và BK là gì của ?ABC ∆ và ta có thể suy - Hs nêu cách tính : CD = CE - ED v EAC∆ v EFD∆ µ E =50 o AE=20 µ E =50 o FD=5 - Một hs lên bảng làm bài, hs lớp làm bài vào vở . - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . - Hs thực hiện yêu cầu của gv . A K 6 5 B H C - AH là đường cao ứng với cạnh BC và BK là đường cao ứng với cạnh AC ≈ 380 . 0,95 ≈ 362 (m) - Bài tập 39 trang 95 SGK Xét tam giác vuông EAC có : CE = cos50 o AE ≈ 20 31, 25( ) 0,64 m≈ Xét tam giác vuông EFD có : ED = sin 50 o FD ≈ 5 6,5( ) 0,77 m≈ ⇒ CD=CE – ED ≈ 31,25 - 6,5 ≈ 24,75 Vậy khoảng cách giữa hai cọc là 24,75 (m) . - Bài tập 85 trang 103 SBT : Xét tam giác vuông AHB có : cos α = 0,8 0,34 2,34 AH AB = ≈ 70 o α ⇒ ≈ Xét tam giác ABC cân tại A có AH là đường cao đồng thời là đường phân giác ⇒ góc tạo bởi hai mái nhà là : 70 o . 2 ≈ 140 o - Bài tập 83 trang 102 SBT : Xét ABC ∆ có : . . 2 2 ABC AH BC BK AC S ∆ = = ⇒ AH. BC = BK. AC ⇒ 5 . BC = 6 . AC ⇒ BC = 6 5 . AC ⇒ HC = 3 . 2 5 BC AC= Xét tam giác vuông AHC có : AC 2 = AH 2 + HC 2 (đl Pytago) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h67 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 50 } ra được gì để tìm mối quan hệ giữa cạnh BC và AC ? - Xác đònh mối quan hệ giữa HC và AC trong v AHC∆ thông qua so sánh với BC . - Dựa vào đl Pytago để xét quan hệ giữa các cạnh trong v AHC∆ . - Cho hs tiếp tục tính AC . - Tìm được độ dài AC ⇒ BC = ? - Bài tập 97 trang 105 SBT Cho tam giác ABC vuông tại A có µ 30 o C = và BC = 10cm . - Gv đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ. Gọi hs đọc đề bài . a) Tính AB , AC - Nếu thiếu thời gian, gv có thể gợi ý cho hs về nhà làm câu b và c . b) Từ A kẻ AM, AN lần lượt vuông góc với các đ.phân giác trong và ngoài của góc B. Cm: MN // BC và MN = AB . - Gv gợi ý cho hs xét tứ giác AMBN - Ta có µ ¶ 1 2 B B= (gt) và AMBN là hình chữ nhật thì ¶ 2 B sẽ bằng góc nào ? Ta sẽ suy luận được gì tiếp theo để có được MN // BC . c) Chứng minh hai tam giác MAB và ABC đồng dạng. Tìm tỉ số đồng dạng - Yêu cầu hs nhắc lại phương pháp của ABC ∆ . Ta có : . . 2 2 ABC AH BC BK AC S ∆ = = - AC 2 = AH 2 + HC 2 (đl Pytago) với AH = 5 và HC = 3 . 5 AC - Hs đọc tại chỗ cho gv ghi bảng . - Một hs đọc lại đề bài . B N 10cm O M A C - Một hs lên bảng thực hiện . - Tứ giác AMBN có · · 1ANB AMB v= = theo giả thiết và · 1NBM v= theo t/c hai đường phân giác của hai góc kề bù ⇒ AMBN là hình chữ nhật. - Có · · 1CAB AMB v= = và ¶ · · 2 60 30 2 2 o o ABC B ACB= = = = ⇒ AC 2 = 5 2 + 2 3 . 5 AC    ÷   = 25 + 9 25 .AC 2 ⇒ AC 2 = 25 : 16 25 = 625 16 ⇒ AC = 25 4 = 6,25 ⇒ BC = 6 5 . 25 4 = 30 4 =7,5 Độ dài cạnh đáy của tam giác cân là 7,5 . - Bài tập 97 trang 105 SBT a) Xét tam giác vuông AHC có : AB = BC. sin30 o = 10. 1 2 = 5 (cm) AC = BC. cos30 o = 10. 3 2 =5 3 (cm) b) Xét tứ giác AMBN có : · 1NBM v= (t/c đường phân giác) ⇒ · · · 1ANB AMB NBM v= = = ⇒ AMBN là hình chữ nhật ⇒ MN = AB Ta cũng có : OM =OB · µ ¶ 1 2 OMB B B⇒ = = ⇒ MN // BC (vì có 2 góc slt bằng nhau c) Xét hai tam giác MAB và ABC có · · 1CAB AMB v= = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . o 30 chứng minh hai tam giác vuông là đồng dạng và xác đònh được yếu tố có được trong bài ? - Gọi một hs thực hiện chứng minh . · · · 60 30 2 2 o o ABC ABM ACB= = = = MAB ABC ⇒ ∆ ∆ : (g-g) MA AB MB k AB BC AC ⇒ = = = 5 1 10 2 k⇒ = = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h68 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiếtsau kiểm tra 1 tiết . - Làm thêm bài tập để củng cố : số 41,42 trang 96 SGK và số 87, 88, 90, 93 trang 103, 104 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . dẫn về nhà : (2 phút) - Ôn tập lí thuyết và bài tập của chương để tiếtsau kiểm tra 1 tiết . - Làm thêm bài tập để củng cố : số 41,42 trang 96 SGK và số. h65 G v : Võ Thò Thiên Hương Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 1 8 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Hệ thống hóa các hệ thức