h45 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 1 2 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu được thuật ngữ “giải tam giác vuông” là gì ? • Học sinh vận dụng được các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông . • Học sinh thấy được việc ứng dụng các tỉ số lượng giác để giải một số bài toán thực tế . II/- Chuẩn bò : * Giáo viên : - Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập. Thước thẳng, thước đo độ, ê ke, phấn màu, máy tính bỏ túi . * Học sinh : - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức đònh nghóa các tỉ số lượng giác,cách dùng máy tính . - Bảng nhóm, thước thẳng, thước đo độ, compa, ê ke . III/- Tiến trình : * Phương pháp : Vấn đáp để phát hiện và giải quyết vấn đề kết hợp với thực hành theo hoạt động cá nhân hoặc nhóm. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG BỔ SUNG HĐ 1 : Kiểm tra (7 phút) Gv nêu yêu cầu kiểm tra: 1.Phát biểu đònh lí và viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, có vẽ hình minh họa . - Gọi 1 hs lên kiểm tra và yêu cầu cả lớp cùng làm . 2. Sửa bài tập 26 trang 88 SGK - Gv nhận xét, cho điểm . - HS1: Phát biểu đònh lí trang 86 SGK Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông: b = a.sinB = a.cosC c = a.cosB = a.sinC b = c.tgB = c.cotgC c = b.cotgB = b.tgC - HS2: B 34 o C 86cm A - Hs lớp nhận xét bài làm của bạn . Ta có: AB = AC . tg34 o 86.0,6475AB⇒ ≈ 58( )m≈ Ta có: cosC = AC BC cos AC BC C ⇒ = 86 86 104( ) cos34 0,8290 o m= ≈ ≈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h46 HĐ 2 : p dụng giải tam giác vuông (24 phút) - Gv giới thiệu : Trong một tam giác vuông nếu cho biết trước hai cạnh hoặc một cạnh và một góc thì ta sẽ tìm được tất cả các cạnh và góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra như thế gọi là bài toán “giải tam giác vuông” - Vậy để giải một tam giác vuông cần biết mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh như thế nào ? - Lưu ý cho hs về cách lấy kết quả: * Số đo góc làm tròn đến độ . * Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba . - Gv nêu VD3 (đưa đề bài và hình vẽ trên bảng phụ) - Để giải tam giác vuông ABC, cần tính cạnh, góc nào ? - Gọi hs nêu cách tính và lên bảng thực hiện . - Để tính số đo góc B và góc C, ta sẽ áp dụng tỉ số lượng giác nào ?Vì sao ? - Yêu cầu hs làm ?2 SGK . Trong VD3, hãy tính cạnh BC mà không dùng đl Pytago ? - Gv đưa đề bài và hình vẽ VD4 trên -Để giải một tam giác vuông cần biết hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một cạnh . - Một hs đọc VD3 . - Hs vẽ hình vào vở . - Cần tính cạnh BC, µ µ ,B C - p dụng đl Pytago - tg và cotg vì có độ dài hai c.g.v. - Hs thực hiện yêu cầu ?2 Tính góc B và góc C trước như trên, ta được µ µ 32 ; 58 o o C B≈ ≈ . Ta có: sinB = sin AC AC BC BC B ⇒ = VD3 : Giải tam giác vuông ABC C 8 A 5 B Ta có: 2 2 BC AB AC= + (đl P…) = 2 2 5 8 89 9,434+ = ≈ Ta có: tgC = 5 0,625 8 AB AC = = µ µ 32 90 32 58 o o o o C B⇒ ≈ ⇒ = − ≈ VD4 : Giải tam giác vuông OPQ có µ 36 o P = và PQ = 7 P . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . bảng phụ . - Để giải tam giác OPQ, ta phải tính cạnh, góc nào ? - Hãy nêu cách tính . - Trong VD4, hãy tính cạnh OP, OQ qua cos của góc P và góc Q - Yêu cầu hs quan sát bài giải VD5, gọi một hs lên bảng tính . - Qua bài giải VD5, khi đã có LM=2,8 và tính được LN ≈ 3,458 . Để tính MN ngoài cách tính như trong SGK ta còn có thể áp dụng công thức nào ? - Gv gọi hs đọc tại chỗ cách tính này. - Đến đây ta thấy rằng khi áp dụng đl Pytago các thao tác sẽ phức tạp hơn, không có tính liên hoàn trong bài giải. -Yêu cầu hs đọc nhận xét trang 88 SGK - Gv chốt lại: Khi giải tam giác vuông trong trường hợp đã biết được hai cạnh ta nên tìm một góc nhọn trước (áp dụng tỉ số lượng của góc nhọn) ; sau đó dùng các hệ thức giữa cạnh và góc để tính cạnh thứ ba. = 8 9,433( ) s 58 o cm in ≈ - Cần tính µ Q và các cạnh OP, OQ - Hs trả lời miệng . Ta có: OP = PQ . cosP = 7. cos 36 o 5,663≈ OQ = PQ .cosQ = 7.cos54 o 4,114≈ - Hs xem VD5 và bài giải . - Đl Pytago - MN= 2 2 2 2 2,8 3, 458LM LN+ = + - Một hs đọc nhận xét trang 88 . 36 o 7 O Q Ta có: µ 90 36 54 o o o Q = − = .sinOP PQ Q⇒ = = 7. sin54 o 5,663≈ OQ = PQ. sinP = PQ . sin36 o 4,114≈ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h47 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . HĐ 3 : Củng cố (12 phút) - Yêu cầu hs làm bài tập 27 trang 88 SGK theo các nhóm. Mỗi nhóm làm một câu trong 3 phút . Giải tam giác ABC vuông tại A biết: a) b = 10cm ; µ 30 o C = b) c = 10cm ; µ 45 o C = c) a = 20cm ; µ 35 o B = d) c = 21cm ; b = 18cm - Gv kiểm tra hoạt động của các - Hs họat động nhóm theo yêu cầu gv - Bảng nhóm : Vẽ hình và điền các yếu tố lên hình, sau đó tính cụ thể . - Kết quả: a) µ 60 o B = AB = c 5,774( )cm≈ BC = a 11,547( )cm≈ b) µ 45 o B = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . nhóm . - Sau 3 phút gọi đại diện các nhóm lên trình bày bài giải . - Vậy qua việc giải tam giác vuông, hãy cho biết cách tìm: * Góc nhọn ? * Cạnh góc vuông ? * Cạnh huyền ? AC =AB = b = 10(cm) BC = a 11,142( )cm≈ c) µ 55 o C = AC = b 11, 472( )cm≈ AB = c 16,383( )cm≈ d) µ µ 41 ; 49 o o B C≈ ≈ BC = a 27, 437( )cm≈ - Đại diện các nhóm trình bày bài giải Hs lớp nhận xét, sửa bài . * Tìm góc nhọn trong tam giác vuông: - Nếu biết một góc nhọn α thì góc nhọn còn lại bằng 90 o α − . - Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc, từ đó tìm góc . - Để tìm cạnh góc vuông ta dùng các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - Từ hệ thức: b = a.sinB = a. cosC sin cos b b a B C ⇒ = = . . . . . . . . . . . . h48 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . IV/- Hướng dẫn về nhà : (2 phút) - Tiếp tục rèn luyện kó năng giải tam giác vuông . - Bài tập 27 trang 88 SGK làm lại vào vở, bài tập về nhà 28 trang 88 - 89 SGK . - Bài tập về nhà số 55, 56, 57, 58 trang 97 SBT . V/- Rút kinh nghiệm : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . h45 G v : Phạm Trọng Phúc Ngày soạn : . . . . . . . . Tiết : 1 2 Ngày dạy : . . . . . . . . I/- Mục tiêu : • Học sinh hiểu được thuật