Đang tải... (xem toàn văn)
Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường chéo của một tứ giác lồi thì nó vuông góc với tất cả các cạnh của tứ giác đó... ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG.. 2.[r]
(1)ĐƯỜG THẰG VUỒG GOC VƠI MĂT PHẰG (PHẦ̀ 2)
(2)Chứng minh hai đường thẳng vng góc với nhau:
Chú ý: để chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (P) ta chứng minh đường thẳng d vng góc với đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (P).
, ( )
, ( ) ( )
d a a P
d b b P d P
a b O
( ) ( )
d P
d a
a P
(3)III TÍ̀H CHẤT
Tính chất 1
d
O
Có mặt phẳng qua một điểm cho
trước vng góc với
đường thẳng cho trước.
Có mặt phẳng qua điểm O vng góc với đường thẳng d cho trước?
(4)Đặc biệt, chọn d qua A, B I trung điểm AB ta có mặt
phẳng qua I vng góc với AB
A
B M
Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với đoạn thẳng AB.
III TÍ̀H CHẤT
(5)III TÍ̀H CHẤT
Tính chất 2
O
Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với một mặt phẳng cho trước.
(6)Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác
B
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác
Trắc nghiệm
1
A
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác
C
D
A
D
B
C
(7)2
Trắc nghiệm
3 Cho hình chóp S.ABCcó AS, AC, AB vng góc với
nhau đơi Xét tính đúng, sai khẳng định sau:
SA (ABC) SC (SAB) SA BC
A B
C D AB SC
A
S
B
C
Đ S
Đ Đ
ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
(8)IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng
a) Cho hai đường
thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng thì vng góc với đường thẳng kia.
b) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng thì song song với nhau.
Tính chất 1
a b / / a b b a / / a
b a b
(9)IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng
a) Cho hai mặt phẳng
song song Đường thẳng nào vng góc với mặt
phẳng vng góc với mặt phẳng kia.
b) Hai mặt phẳng phân biệt vuông góc với một đường thẳng
song song với nhau.
Tính chất 2
(10)IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng
Tính chất 3
a b
/ /
a
b a b
/ /
a
a b a
b
(11)IV Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc
A
1 Phép chiếu vng góc
Cho đường thẳng vng góc với Phép chiếu song song theo phương lên mặt phẳng gọi phép chiếu vng góc lên mặt phẳng
A,
( )
( )
( )
(12)IV Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc
2 Định lí ba đường vng góc
a
b A
B
A,
B,
b,
(13)IV Phép chiếu vng góc định lí ba đường vng góc
3 Góc đường thẳng mặt phẳng
d
A
H
d,
O
(14)a Tính góc SC, SB và (ABC)
b Tính góc SC (SAB)
Ví dụ : Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy tam giác ABC vng B có cạnh SA vng góc với mặt phẳng (ABC); Biết SA= 5a, AB = 3a, AC = 4a
A
B
C
(15)Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tứ giác lồi vng góc với hai cạnh cịn lại tứ giác
B
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại tam giác
Trắc nghiệm
1
A
Nếu đường thẳng vng góc với hai cạnh liên tiếp ngũ giác vng góc với ba cạnh cịn lại ngũ giác
Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
Nếu đường thẳng vng góc với hai đường chéo tứ giác lồi vng góc với tất cạnh tứ giác
C
D
A
D
B
C
(16)Trắc nghiệm
21 Tập hợp tất điểm M không gian cách hai
điểm A B tập hợp sau đây?
Đường thẳng trung trực đoạn AB Mặt phẳng trung trực đoạn AB
Một mặt phẳng song song với AB Một đường thẳng song song với AB
B A
C D
(17)2
Trắc nghiệm
3 Cho hình chóp S.ABCcó AS, AC, AB vng góc với
nhau đơi Xét tính đúng, sai khẳng định sau:
SA (ABC) SC (SAB) SA BC
A B
C D AB SC
A
S
B
C
Đ S
Đ Đ
ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG
(18)Tính chất 3
Tính chất 4
Tính chất 5
3 Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc
a b b a // a a //
a b b a b a // // a a
b a
(19)Bài tập VN :