Trường THPT Trần Văn Thời Tổ: Toán-Tin ĐÁP ÁN KÌ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán 11 Ban Cơ Bản I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Đúng mỗi câu được 0.25 điểm Câu Đề 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 ĐỀ I B B D A D B D D D A B A ĐỀ II C A D D D B C D C B B A II. TỰ LUẬN (7 điểm) ĐỀ I Điểm ĐỀ II Bài 1 (2 điểm)       +=+ +=+ ⇔ =+⇔=+ π ππ π ππ πππ 2 6 5 2 2 2 62 2 6 sin) 2 2sin( 2 1 ) 2 2sin() kx kx xxa 0.25       +=− +=− ⇔ =−⇔=− π ππ π ππ πππ 2 6 5 2 2 2 62 2 6 sin) 2 2sin( 2 1 ) 2 2sin() kx kx xxa Zk kx kx ∈       += +−= ⇔ , 6 6 π π π π 0.25 Zk kx kx ∈       += += ⇔ , 3 2 3 π π π π b)    = −= ⇔=−− )(2sin 1sin 02sinsin 2 vnx x xx 0.25    = −= ⇔=−− )(2cos 1cos 02coscos 2 vnx x xx Zkkx ∈+−=⇔ ,2 2 π π 0.25 Zkkx ∈+=⇔ ,2 ππ c) 01x4cossinxsosxxsin 22 =+−+ (*) +) 0cos = x không thỏa phương trình (*) +) 0cos ≠ x 0tan14tantan(*) 22 =++−+⇔ xxx (Chia hai vế cho cos 2 x) 0.25 c) 01x4cossinxsosxxsin 22 =+−+ (*) +) 0cos = x không thỏa phương trình (*) +) 0cos ≠ x 0tan14tantan(*) 22 =++−+⇔ xxx (Chia hai vế cho cos 2 x) Zk kx kx x x xx ∈       +−= += ⇔     −= = ⇔=−+⇔ , ) 2 3 arctan( 4 2 3 tan 1tan 03tantan2 2 π π π 0.25 Zk kx kx x x xx ∈       +−= += ⇔     −= = ⇔=−+⇔ , ) 2 3 arctan( 4 2 3 tan 1tan 03tantan2 2 π π π 2 3 2sin. 6 sin 6 cos.2cos 2 3 2sin 2 1 2cos 2 3 32sin2cos3) =+⇔ =+⇔ =+ xx xx xxd ππ 2 1 3sin. 6 sin 6 cos.3cos 2 1 3sin 2 1 3cos 2 3 13sin3cos3) =−⇔ =−⇔ =− xx xx xxd ππ 6 cos) 6 2cos( ππ =−⇔ x 0.25 3 cos) 6 3cos( ππ =+⇔ x Zk kx kx kx kx ∈      = += ⇔       +−=− +=− ⇔ , 6 2 66 2 2 66 2 π π π π ππ π ππ 0.25 Zk k x k x kx kx ∈       +−= += ⇔       +−=+ +=+ ⇔ , 3 2 6 3 2 18 2 36 3 2 36 3 ππ ππ π ππ π ππ Bài 2 (1 điểm) a) 7 )2( + x = =+++ 77 7 61 7 70 7 2 .2. CxCxC 0.25 Bài 2 (1 điểm) a) 6 )3( + x = =+++ 66 6 51 6 60 6 3 .3. CxCxC 128 4486725602808414 234567 + ++++++ xxxxxxx 0.25 7291458121554013518 23456 ++++++ xxxxxx b)Số hạng tổng quát của khai triển là: 122 12 1212 12 )3( 3 1 ) 3 () 3 ( −−− −=− kkk k kkk xC x x C 0.25 b)Số hạng tổng quát của khai triển là: 122 12 1212 12 )3( 3 1 ) 3 () 3 ( −−− −=− kkk k kkk xC x x C Ta có: 84122 =⇔=− kk Vậy hệ số của hạng tử chứa 4 x là: 9 55 )3( 3 1 8 12 812 8 =− − C 0.25 Ta có: 84122 =⇔=− kk Vậy hệ số của hạng tử chứa 4 x là: 9 55 )3( 3 1 8 12 812 8 =− − C Bài 3 (1 điểm) Gọi A là biến cố “ Lấy được 5 viên bi cùng màu” liên quan đến phép thử Ta có 2002)( 5 14 ==Ω Cn 0.5 Bài 3 (1 điểm) Gọi A là biến cố “ Lấy được 5 viên bi cùng màu” liên quan đến phép thử Ta có 3003)( 5 15 ==Ω Cn n(A)= 62 5 8 5 6 =+ CC (Đó là trường hợp 5 viên bi màu đỏ và 5 viên màu xanh) 0.25 n(A)= 132 5 9 5 6 =+ CC (Đó là trường hợp 5 viên bi màu đỏ và 5 viên màu xanh) 2002 62 )( )( )( = Ω = n An AP 0.25 3003 132 )( )( )( = Ω = n An AP Bài 4 (1 điểm) Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và bán kính R = 5 0.25 Bài 4 (1 điểm) Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và bán kính R = 5 )6;4(')( −= IIT u 0.25 )0;0(')( IIT u = Vậy ảnh (C’) của (C) qua u T là: 25)6()4(:)'( 22 =++− yxC 0.5 Vậy ảnh (C’) của (C) qua u T là: 25:)'( 22 =+ yxC Bài 5 (2 điểm) a) SOSBDSAC =∩ )()( (0.5) ( Với )BDACO ∩= SMSCDSAB =∩ )()( ( Với )CDABM ∩= (0.5) b)Ta có: SPSACSBN SBNBG =∩ ⊂ )()( )( ( Với N là trung điểm CD, )ACBNP ∩= Gọi SPBGH ∩= (0.25) )(SACBGH ∩=⇒ Gọi Q là điểm trên SP sao cho QG//PN Vì G là trọng tâm tam giác SCD suy ra 3 2 == SN SG PN QG (0.25 Gọi R là trung điểm AC ADBCRN 2 1 ==⇒ (RN là đường trung bình tam giác ADC) PNPB =⇒ ( ∆PRN ∽ ∆PCB) (0.25) Ta có ∆HGQ ∽ ∆HBP nên 3 2 === PN QR BP QG HG HB (0.25) ****Hết**** Nếu HS giải theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm theo từng phần . Trường THPT Trần Văn Thời Tổ: Toán- Tin ĐÁP ÁN KÌ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2010-2011 Môn: Toán 11 Ban Cơ Bản I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Đúng mỗi. (1 điểm) Đường tròn (C) có tâm I(2;-3) và bán kính R = 5 0.25 Bài 4 (1 điểm) Đường tròn (C) có tâm I(-2;3) và bán kính R = 5 )6;4(')( −= IIT u 0.25