TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC Ngày soạn: Ngày dạy: A.Mục tiêu: 1.Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí tính chất đường phân giác tam giác Hiểu cách chứng minh trường hợp AD tia phân giác góc A 2.Kĩ năng: Vận dụng định lí giải tập SGK(tính độ dài đoạn thẳng , chứng minh hình học ) 3.Thái độ Rèn luyện tính cẩn thận xác cho HS B.Phương pháp: Nêu giải vấn đề C.Chuẩn bị GV HS 1.Giáo viên Soạn kĩ giáo án ,thước thẳng,compa 2.Học sinh Thước thẳng ,compa D.Tiến trình dạy học 1.Ổn định lớp,kiểm tra sỉ số 2.Bài cũ Nêu định lí Talet đảo hệ định lí Talet? 3.Bài mới: a,Đặt vấn đề: Ở lớp học tia phân giác , tính chất ba đường phân giác tam giác.vậy đường phân giác góc tam giác chai cạnh đối diện với góc thành hai đoạn thẳng theo tỉ số nào?Chúng ta tìm hiểu học ngày hôm b,Triển khai bài: Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1:Định lí 1.Định lí: GV yêu cầu HS đọc ?1 ?1 Vẽ tam giác ABC có AB =3cm, AC=6cm, A =1000 GV vẽ ABC yêu cầu hs A đứng dậy nêu cách vẽ đường phân giác AD góc A compa ,thước 6cm 3cm thẳng GV nhận xét ,vừa nhắc lại cách vẽđồng thời dựng B đường phân giác AD D Nhắc nhở Hs lớp ta có:DB=2,4 cúng vẽ vào DC=4,8 Gv đưa hình vẽ bảng AB DB AC  ; DC  phụ lên GV:Hãy đo độ dài AB DB  AC  DC đoạn thẳng DB,DC so AB DB sánh tỉ số AC DC ^ HS:DB=2,4 DC=4,8 DB DC  24,,84  12 AB AC  12  DB DC AB  AC C GV: Ta có ABC với AD đường phân giác góc A Khi đó:  GV cho ví dụ :Cho ABC có A =60 ,AB=3cm, DB DC AB AC ^ AC= 6cm.AD đường phân giác góc A Hãy đo độ dài DB,DC so sánh AB DB tỉ số AC DC ?( Gv vẽ sẵn hình bảng phụ,yêu cầu HS lên đo so sánh) GV:cả hai trường hợp ta DB AB  AC có DC Từ em có nhận xét đường phân giác AD ? HS trả lời GV:Đường phân giác AD chia cạnh đối diện thành đoạn thẳng tỉ lệ với cạnh kề đoạn ấy.Kết với tam giác Đó nội dung định lí SGK GV gọi HS đứng lên đọc lại định lí GV:trong ABC ,đường phân giác AD góc A có Định lí:SGK cạnh đối diện cạnh nào? GV:Đường phân giác AD chai cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng nào? GV:hãy cạnh kề với hai đoạn thẳng đó? GV gọi Hs nhắc lại định lí GV:hãy nêu giả thiết,kết luận định lí? GT ABC AD tia phân giác DB AB  AC KL DC Chứng minh: A GV: để chứng minh định lí D C B qua B ta vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD E GV:Có nhận xét BAE E CAE ? Qua đỉnh B vẽ đường thẳng GV:hãy so sánh BAE song song với AC ,cắt AD CAE ? đường thẳng điểm E GV:từ có kết luận gì? Ta có: BAE = CAE (gt) ^ ^ ^ ^ ^ ^ Vì BE//AC nên BEA = CAE GV:áp dụng hệ định lí (so le trong) Talet tam giác Suy BAE = BEA DAC ta có điều gì? Do tam giác ABE cân B,suy BE=AB (1) Vì BE//AC ,áp dụng hệ GV: Từ (1) (2) ta có định lí Talet 5tam điều gì? giác DAC ta có: DB BE DC  AC (2) Từ (1) (2) suy ^ ^ DB DC ^ AB  AC Hoạt động 2:Chú ý 2.Chú ý GV nêu ý:định lí +Chú ý:SGK tia phân giác góc ngồi tam giác GV:ta có AD’ tia phân giác ngồi góc A tam giác ABC.Theo định lí ta có điều gì? AB HS: DD''CB  AC E' GV yêu cầu HS đọc lại phần ý D' ?2 ^ A B C A GV phát phiếu học tập ,chia bàn thành nhóm Yêu cầu nhóm thảo luận làm ?2 7,5 3,5 x y B C a, Do AD phân giác ^ BAC DB DC a, Tính x y AB  AC nên ta có: x y   73,,55  157 Vậy  b,Nếu y=5 x y  x y 15  157  x  515.7  73 b, Tính x y=5 GV thu phiếu học tập.Gọi đại diện nhóm lên trình bày lời giải GV cho nhóm nhận xét chữa lai ?3Gọi HS lên bảng trình bày Dưới lớp làm vào x ?3 Ta có DH tia phân giác EDF ED  EH (t/c tia phân giác) FH  FD   Hay   FH 3.1,7 5,1 có ^ EH FH FH 8, 1, 1,  x  EF  EH  HF 3  5,1 8,1 F E 8,5 D Gv nhận xét làm HS Hoạt động 3:Luyên tập, cố Gv :hãy pháy biểu lại định lí tính chất đường phân giác tam giác? HS trả lời GV yêu cầu Hs đọc Bt BT 15(tr 67 SGK) 15(tr 67 SGK) a, Có AD phân giác góc DB AB  DC  AC hay  3, x 4,5 7,2  x  3,54.,75, 5,6 A b,Có PQ phân giác   hay  QM QN 7,2 4,5 PM PN 12 ,  x x  (12,5  x )8,7 6,2 x  12,5.8,7 8,7 x  6,2 x B b, C 3,5 D x  x  1214,5.,89, 7,3 6, 8, ^ P ^ A P 8,7 6,2 M Q x N 12,5 Gv nhận xét làm HS Gv: học hôm cần nắm vững điều gì? Hoạt động 4:Hướng dẫn nhà -Học thuộc định lí,biết vận dụng định lí để giải tập -làm Bt 17, 18, 19 tr 68 SGK 17,18 SBT -Xem trước tập chuẩn bị cho tiết luyện tập -Hướng dẫn 17 tr 68 SGK DB + Áp dụng t/c tia phân giác so sánh BM MA DA MC EC MA EA Giả thiết:BM=MC Từ suy điều gì?Áp dụng định lí Talet đảo suy điều phải chứng minh A D B E C ... định lí (so le trong) Talet tam giác Suy BAE = BEA DAC ta có điều gì? Do tam giác ABE cân B,suy BE=AB (1) Vì BE//AC ,áp dụng hệ GV: Từ (1) (2) ta có định lí Talet 5tam điều gì? giác DAC ta có:... động 2:Chú ý 2.Chú ý GV nêu ý:định lí +Chú ý:SGK tia phân giác góc ngồi tam giác GV:ta có AD’ tia phân giác ngồi góc A tam giác ABC.Theo định lí ta có điều gì? AB HS: DD''''CB  AC E'' GV yêu cầu... bài: Hoạt động GV HS Nội dung kiến thức Hoạt động 1:Định lí 1.Định lí: GV yêu cầu HS đọc ?1 ?1 Vẽ tam giác ABC có AB =3cm, AC=6cm, A =1000 GV vẽ ABC yêu cầu hs A đứng dậy nêu cách vẽ đường phân