TRƯỜNG THPT GIA HỘI KIỂM TRA HỌC KỲ I (Năm học : 2008 – 2009)    !!"#$% PHẦN CHUNG:( 7 điểm) Câu 1 &#%'() 2 ( ) 1 x y f x x = = − % *)+'+,#-. %/'() % 0(12#3456789(:;#-. %<#"(+' =>+?(@(A#.(#"#<4;B Câu 2 #% C*3D1E 2 2 log (4.3 6) log (9 6) 1 x x − − − =  0(12 4 4 4 4 3 3 3 3 ( )( ) . m n m n mn m n m n − + − = + − F +? G m n n≠ > F  > m  Câu 3 #%EHIJKH ABC ∆ +<KH cmAB & = G cmBC L = G<=M % ABCSA ⊥ +' cmSA L = C@ N%:'(O4PJ+'+H+?IF(O4 N%; I+'IK:Q:3R<S+'T 0( % SBCAE ⊥  U"U!HIJST II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) A. Học sinh học chương trình chuẩn chọn câu 4a. Câu 4a  #%C*=B3D1E) : V : & 1 1 2 2 x+ <   #%C*3D1EV 8 &&V 8 9&7 & #%E(1.:?B+'1.WB/'()678 L X&8 & X8  981M [ ] F −  B. Học sinh học chương trình nâng cao chọn câu 4b. Câu 4b  #%3=WY(P*=H='Z!U3?H=!U=21G+'1([ \[E1]4#0GH#6=2E1^:?/P*=HGP*=H\8 +'\8+?(O1]^P*=H2(1M+'53?E\8+?#6U_1 "U!1]  #%E(#3>(`/#-.'() 2 3 1 1 x x y x − + = −  & #%C*3D1EL 8 7V8 a\ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 12 HỌC KỲ 1 Năm học: 2008 - 2009  Câu Ý Nội dung Điểm 1 1 Txđ: D = R\{1} y’ = -2/(x-1) 2 < 0 với mọi x khác 1 0.25 Hàm số giảm trên từng khoảng xác định (-∞; 1) và (1; +∞) 0.25 Hàm số không có cực trị Giới hạn: −∞= − → y x  :( ; +∞= + → y x  :( : Tiệm cận đứng x =1 0.25 :( = −∞→ y x ; :( = +∞→ y x : Tiệm cận ngang y = 2 0.25 BBT x -∞ 1 +∞ y’ - - y +∞ +∞ 2 0.5 * Đồ thị 6 4 2 -2 -4 -6 -5 5 0.5 Giao điểm I (1; 2) là tâm đối xứng của đồ thị hsố Σ 2  Câu Ý Nội dung Điểm 1 2 Phương trình hoành độ giao điểm của (C ) và d là 2x/(x-1) = 2x + m  g(x) = 2x 2 + (m-4)x – m = 0 (1) và x khác 1 0.25 (1) có Δ = (m-4) 2 + 8m = m 2 + 16 > 0, với mọi m thuộc R 0.25 Và g(1) = -2 khác 0, với mọi m thuộc R 0.25 Vậy (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 khác 1 với mọi m thuộc R, nên d luôn cắt (C ) tại 2 điểm M(x 1 , 2x 1 +m) và N(x 2 , 2x 2 +m) phân biệt Ta có: MN 2 = 5(x 2 – x 1 ) 2  MN =    V V V b  V  x x m a ∆ − = = + ≥ Vậy MN ngắn nhất là  V  m = 0 0.25 Σ 1 2 1 log 2 (4.3 x -6) – log 2 (9 x -6) = 1 Điều kiện: 3 x > 3/2 và 3 2x > 6 0.25 (1) log 2 [ (4.3 x -6)/(9 x -6)c = 1 0.25  3 2x – 2.3 x – 3 = 0 0.25  3 x = -1 (loại) hoặc 3 x = 3  x =1 0.25 Σ 1 2 Biến đổi vế trái: (m 3/4 – n 3/4 )(m 3/4 + n 3/4 )/(m 1/2 – n 1/2 ) –(m.n) 1/2 0.25 =(m 3/2 – n 3/2 )/(m 1/2 – n 1/2 ) –(m 1/2 .n 1/2 ) 0.25 = (m 1/2 – n 1/2 )(m + m 1/2 .n 1/2 + n)/(m 1/2 – n 1/2 ) – (m 1/2 .n 1/2 ) 0.25 = m + n 0.25 Σ 1 3 1 S A C B E D 0.25 AE vuông góc (SBC) BC vg AB và BC vg SA => BC vg (SAB) BC vg (SAB) và AE chứa trong (SAB) => BC vg AE 0.25 SC vg (ADE) và AE chứa trong (ADE) => SC vg AE 0.25 AE vg BC và AE vg SC => AE vuông góc (SBC) 0.25 2 V S.ADE SD/SC = SD.SC/SC 2 = SA 2 /SC 2 = 16/41 0.25 SE/SB = SE.SB/SB 2 = SA 2 /SB 2 = 16/25 0.25 V S.ADE / V S.ABC = SA.SD.SE/SA.SC.SB = SD.SE/SC.SB =16.16/41.25 = 256/1025 V S.ADE = (256/1025).V S.ABC = (256/1025).1/3.SA.1/2.AB.BC = (256/1025).1/3.4.1/2.3.4 0.25 = (256/1025).8 (cm 3 ) 0.25 L &#"( L #"( 9d!8eV 9KN &V >+⇔ x  LV >⇔>+⇔ xx f`>(:'I7 ( ) +∞ FL GV GV GV L #"( 9dAd8Z6g 9dO7V 8 G e% 9C*#3R7F7& 9\:`>(87F87: V & GV GV GV GV L& #"( 96h7L8 & X8  XL89G6h7 [ ] [ ] [ ]       −∉= −∈= −∈−= ⇔ F L  F F x x x 96 %7LG6 %7iG6 %7VG6 %7 9 [ ] L% (8 F =−= − yy G [ ] i% ( F −=−= − yy GV GV GV L= &#"( L= #"( 9j7πk   9k71 97π 9j7π1 &  V V V V L= #"( 9E(#3Rd87 9aI+\:<    y x x = − − − 9aI:`:`+'E(#3RA678 *U% V V V L=& #"( 9aI`8l87:'([>(/N 9a)m 8%7L 8 #-=\1Mk 9a) 8%7V8.=\1Mk 9\:`NH>(56B87 V V V V InCSodapJaqrast TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN ĐỀ THI HỌC KỲ I (Năm học : 2008-2009) Môn thi : Toán 12 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. Phần chung cho cả 2 ban: 8 điểm% Câu 1. 3 điểm% %*)+'+,#-. %/'() 3 1 x y x + = + %j\3D1E\6\/ %<#"(H#[67 Câu 2. 1,5 điểm% '() 678 & 9 (9&%8  9( (:'()% A#.(#"'()Hu#<:'87 dvJ Câu 3. GV#"(% % C*3D1E 8 XVb 8 9&L 8 7 % C*=B3D1E ( ) 2 1 2 log 3 2 1x x− + ≥ −  Câu 4 . G#"(% !H0#$IJKSH<#6=2G<=M % U"U/!H % A#.(+'=!U(OQ<\!H1M &% U5>U(OQ+'"U!Q<\!H1M II. Phần dành riêng cho từng ban 2điểm% Học sinh ban KHTN chỉ làm câu 5a; học sinh ban cơ bản chỉ làm câu 5b. Câu 5a. 2điểm% % C*>3D1E ( ) 3 2 log 3 2 12 .3 81 x x y y y y  + =   − + =   % !HIJKH#6:'∆JK+<KIJ⊥ JK%GHKJ7&  GK7 a +' IJ7 a C@:'1#"(/IKU"U!05>JK Câu 5b. 2điểm% %C*=B3D1E 8i%: 89%e %EHIJKH#6JK:'(#$<G<=MIJ+H+?#6+'IJ =2U"U/!HIJK_ ----------------------Hết------------------------ InCSdapJaqrast TRƯỜNG THPT PHONG ĐIỀN  ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN TOÁN - LỚP 12 Câu Đáp án Điểm 1.1 2.0đ AdS7kwxy GV Iu=\M D x y ∈∀< + − =  %  z  a'().=\1M({!*  ∞ F%+' F9 ∞ % a'()!Hu1. GV C?< +∞=== + −→ −∞→+∞→  :(F:(:( x xx yyy +' −∞= − −→  :( x y d-.H([>(`#0:'87G+'([>(`:'67 GV 8 ∞9∞ 6h  GV Câu Đáp án Điểm 6 9∞  ∞ d-. d-.;1]<#"( F&%+';1]'<#"( &F% d-.`#"(q F%/#3>(`:'((#80  -3 x 3 y 1 -1 O GV 1.2 1,0đ 67 ⇒ 87S#H>)H/\6\:'mh %7   − N3D1E\6\H5<:'66  7mh 8  % 88  %a667   − 89  V GV GV 2  AdS7kF6h7&8  9 (9&%8     + −= = ⇔= & b  z   m x x y a'()#<u#<<87  &  & b −=⇔−= + −⇔ m m  AdS7kF6h7&8  9 (9&%8F6|7b89 (9&% a'()#<u#<<87!+'}!  z %   ~ %  y y − =   − <  ⇔ &(b7 b9(9b•     & 7  (• m   ⇔     & (7  ⇔  1,5 GV GV GV 1,5 GV GV GV GV GV 3.1  8 XVb 8 9&L 8 7 ⇔& 8 XV 8 & 8 9& 8 7 % *+\/3D1E 8 G#3R   & &  V 9&7 %   x x      ÷  ÷     dO & 7 Fe  x t    ÷   F3D1E %1€' 0,75 GV Câu Đáp án Điểm   XV9&7  7  & 7  87  87   ⇔    ⇔   GV GV 3.2           : & %  8 &89e   : &89% :  x x x − − + ≥   ⇔    ≥   ÷    ⇔     &89e &89e   8 &89  8 &8  x x     ⇔   ≤ ≤     ⇔ •8e •8 &  8 & x  ⇔ ≤  ≤ ≤  0,75 GV GV GV 4.1 M O B C A D S I C@•:'#"(/J+'KS HI•⊥ JKS%     % & V SO dt ABCD= 5 JKS%7            i 7I  7L  7 L    L I•7  SO − ⇒ j`6 &  L 7 b V 1,0 GV GV GV GV 4.2 Su(O411u/IJ;I•<qGH Iq7qJ qJ7qK7q7qS jEq∈I•1]/#31^<\E+JKS% ⇒qI7qJ7qK7q7qS ⇒OQ<\EHIJKSH(:'q+'=!U17Iq 0,5 GV Câu Đáp án Điểm 4.3  Iq I IIJ   IJ•  7  Iq7 IJ I• I• SIM∆ ∆ ⇒ ⇒:   L Iq7 i ⇒ j`6  L 7Iq7 i r   & & L  7L 1 7  L L LL‚  L j7 7 &  S r π π π π GV 0,5 GV GV 5a.1 5a.2 ( ) &  9: 7& % 6 69 & 7‚6 % x x y      d6e  8 & i  % : 7&8 & 7 6 Pt y⇔ ⇔  &% 6 &%+' %G#3R  ( )     i  69  7‚6 6 697&6 67& 6 697  67L f% y y ⇔  ⇔ ⇔   ⇔67& 667&+' &%G#3R87 j`6 F&% ƒa))+?IJGHIJ⊥ JK% ⇒a⊥ JK%    7 a5 JK% & M ABC V     7 7   MH SA   &    & b %7  7    &    a a a dt ABC AB BC = j`6  &    & b   &    M ABC a a a V = = 1,0 GV GV GV GV 1,0 GV GV GV GV Câu Đáp án Điểm H M A C B S 5b.1 =     <<− > ⇔             <<− < > ⇔               <+< <      >+ > ⇔           <+ <−    >+ >− ⇔   i   i  i   i   i %: i %: i x x x x x x x x x x x x x `>(/=B3D1E:'7 F% ∪ +∞ F  i % 1,0 G [...]... CAO ĐÁP ÁN Câu Đặt t = sinx ; | t |≤ 1 Điểm t∈ [ 1; 1] + f(t) = t3 + 2t2 + t + 1 0.25đ t = 1 + f (t) = 3t + 4t + 1 ; f (t) = 0 ⇔  t = − 1 3  / 5A 0,25 2 0.25đ / π Max y = y ( + k 2π ) = 5 2 + 0.25đ ; ( −∞ ;+ ) 1 1 23 Min y = y (arcsin(- ) + k 2π ) = y (π − arcsin(- ) + k 2π ) = ( −∞ ;+ ) 3 3 27 x 2 Đặt t = 3 ; t > 0 Ta có : ( m – 3 )t + 2(m + 1) t – m – 1 = 0 + ∆ = 2m2 – 2 ; S = −2m − 2 −m − 1. .. ∞ + _ _ Pt có 2 nghiệm t1< 0 < t2 : + | t1| > | t2| 3 || || Nghiệm theo x Pt có 1 nghiệm : x = log 3 t2 1 2 Pt có nghiệm : 8t = 4 ⇔ t = >0 Pt có 1 nghiệm 3x = 1 ⇔ x = − log 3 2 2 6A 1 Pt có 2 nghiệm 0< t1< t2 Pt có 2 nghiệm Pt nghiệm kép + + + Pt có nghiệm 3x = 2 ⇔ x = log 3 2 b 2(m + 1) 4 =− = =2>0 2a m−3 2 ⇔ x = log 3 t1 ; x = log 3 t2 0 + + t =− _ Phương trình VN Phương trình VN + + 0 0 0 b 2(m +. .. + + Bảng biến thiên: x -∞ 0 / Kết luận y + 0 _ * Đồ thị: 2 + y’’= 6x – 6 y -∞ y’’= 0 ⇔ x = 1 ⇒ y = 0 + Điểm đặc biệt : x -1 0 1 2 3 y -2 2 0 -2 2 + Vẽ đồ thị: Điể m 0.25đ 2 0 + + + 0,5đ -2 0,5đ b y=m+2 2 - x3 + 3x2 + m = 0 ⇔ x3 - 3x2 + 2 = m + 2 (1) Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ - 2 < m + 2 < 2 ⇔ - 4 < m < 0 2 æ ö ç - b ÷: a - b 2 ÷( A =ç 1 ) ç ÷ ç a÷ è ø 2 æa - bö ÷: ÷ =ç ç ÷ ç ÷ ç... 1) =0 t =− = − 2a m−3 _ _ Pt có 2 nghiệm t1< 0 < t2: Pt có 1 nghiệm : -∞ | t1| > | t2| PHẦN TỰ CHỌN BAN CƠ BẢN ĐÁP ÁN ĐK : x > 0 + Câu 0,75đ Phương trình VN Pt nghiệm kép -1 0.25đ x = log 3 t2 Điểm 0.25đ 0.25đ 5B  x2 − 4 x − 5  y = x − 4x − 5 =  2 − x + 4 x + 5  2 6B 2 x − 4  y/ =   −2 x + 4  nÕu x ∈ [ -2; -1] U[ 5;6 ] nÕu x ∈ ( 1; 5) nÕu x ∈ [ -2; -1] U[ 5;6 ] nÕu x ∈ ( 1; 5) ; y(-2)=7; y( -1) =0;... lại: 2 x ⇔ x2 + 5x – 6 = 2( x – 1 ) a ⇔ x2 + 3x – 4 = 0 2 + 5 x −6 1 a = 22( x 1) 0.25đ 0.5đ 0.25đ DK: x > 0 Phương trình viết lại:  log 2 x = − 1  2 0.5đ 0.5đ x = 1 ⇔  x = −4 b log 2 x = 1 0.25đ 0.25đ 2 log x − log 2 x − 1 = 0 2 2 x = 2 1 ⇔  x = 2− 2 = 1 ( thỏa đk)  2  0.25đ 0.5đ 0.25đ Hình vẽ 0.5đ 4 0.25đ 1 VS ABCD = SA.S ABCD 3 a SABCD = AB.AD = 2a2 SA = SC − AC = SC − ( AD + AB ) = 2a... −2;6] HẾT ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 Câu A PHẦN CHUNG ( Dành cho tất các các học sinh ) ́ ́ ĐAP AN * Txđ : D = ¡ * Sự biến thiên và cực trị + y’= 3x2 – 6x a 0.25đ 0.25đ x →−∞ lim y = lim ( x − 3 x + 2) = + 3 x + 1 0.25đ  x=0⇒ y =2 y’= 0 ⇔ 3x2 – 6x = 0 ⇔   x = 2 ⇒ y = −2 lim y = lim ( x 3 − 3 x 2 + 2) = −∞ + Giới hạn: x →−∞ 2 x + + Bảng biến thiên:... đó I Dành cho học sinh Ban nâng cao Câu 5A : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số sau: y = sin3x – cos2x + sin x + 2 Câu 6A : (1 điểm) Biện luận số nghiệm của phương trình sau theo tham số m (m -3).9x +2 (m +1 ) 3 x – m - 1 = 0 II Dành cho học sinh Ban cơ bản Câu 5B : (1 điểm) Giải bất phương trình : log 2 x + log 2 x3 - 4 £ 0 2 Câu 6B : (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của... 2 Câu 1: (2,5 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + 2 có đồ thi (C) ̣ a/ Khảo sát sự biế n thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số ̣ 3 2 b/ Tìm m để phương trình − x + 3x + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt 1 2 æ ö 1 ÷ ç - 2 b + b ÷æ2 - b 2 ö , với a > 0, b > 0, a ¹ b ça ÷ç ÷ 1 : Câu 2: (1 điểm) Rút gọn biểu thức sau: A = ç ÷ç ÷ ç ÷è ÷ ç a aø ø è Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình : a/ 2 x 2 + 5x −6...Câu 5b.2 Đáp án S AM là đường cao của tam giác đều cạnh a nên AM= C A M Diện tích đáy s ABC = a 3 2 AM BC a 2 3 = 2 4 Điểm 1, 0 0,25 0,25 1 3 Thể tích khối chóp S.ABC là: VS ABC = S ABC SA = a3 3 12 0,5 HS làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như quy định B TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU TỔ TOÁN ****** ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN TOÁN KHỐI 12 Thời... A = ç ÷ç ÷ ç ÷è ÷ ç a aø ø è Câu 3: (2 điểm) Giải các phương trình : a/ 2 x 2 + 5x −6 = 4 x 1 ; 2 b/ 2log 1 x + 3log 8 x − log 2 x = 1 2 Câu 4: (2,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA ^ (ABCD), AB = a, AD = 2a, SC = a 7 a/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD b/ Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD.Tinh thể tích khố i ́ cầ u B PHẦN TỰ CHỌN (Dành . –(m.n) 1/ 2 0.25 =(m 3/2 – n 3/2 )/(m 1/ 2 – n 1/ 2 ) –(m 1/ 2 .n 1/ 2 ) 0.25 = (m 1/ 2 – n 1/ 2 )(m + m 1/ 2 .n 1/ 2 + n)/(m 1/ 2 – n 1/ 2 ) – (m 1/ 2 .n 1/ 2 ) 0.25. ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂM KI M TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008 - 2009 MÔN TOÁN - LỚP 12 Câu Đáp án Điểm 1. 1 2.0đ AdS7kwxy GV Iu=M D x y ∈∀< +