SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN Đề chính thức KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 12 THPT PHÂN BAN Môn Toán (chương trình nâng cao) Thời gian:90 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ RA Câu 1 (4 điểm ) Cho hàm số y = x 3 - 3x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp thuyến của (C) biết tiếp tuyến qua A(2; 2) 3. Dùng đồ thị hãy xác định m để phương trình : x 3 - 3x + m 2 + m = 0 có ba nghiệm phân biệt, trong đó có một nghiệm âm và hai nghiệm dương. Câu 2 ( 1 điểm ) Xác định m để hàm số y = 3 1 x 3 - mx 2 + (m 2 - 1)x + 1 đạt cực tiểu tại x = 1 Câu 3 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau : 1/ 3 3 1 .29 x1 1x =       − − − . 1/ log 2 (4 x + 4) = x + log 2 (2 x+1 - 3) Câu IV(3 điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA=3a, đáy là tam giác ABC vuông tại B và BC = a, góc giữa mp(ABC) và mp(SBC) là 60 o 1./ Tính thể tích khồi chóp S.ABC. 2/ Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A lên SB, SC. a/ Chứng minhSC ⊥ (AMN) b/ Tính thể tích khối chóp S.AMN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH THUẬN Đề chính thức KIỂM TRA HỌC KỲ I-LỚP 12 THPT PHÂN BAN Môn Toán (chương trình cơ bản) Thời gian:90 phút(không kể thời gian phát đề) ĐỀ Câu 1 (4 điểm ) Cho hàm số y = 1x 2m2x)1m( − +++ 1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(0; -2) 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 3. Chứng minh rằng đường thẳng (D) có phương trình y = x + k luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt, với mọi giá trị của k. Câu 2 ( 1 điểm ) Xác định m để hàm số y = x 3 + (m - 1)x 2 - mx + 5 đạt cực trị tại x = 1 Câu 3 ( 2 điểm ) Giải các phương trình sau : 1/ 3 x+1 + 3 x-1 + 3 x = 39 . 2/ )2x)(log1x(log 10xlog5xlog xlog xlog2 22 2 2 2 2 2 +− +− = Câu IV(3 điểm ) Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên tạo với đáy một góc 60 o 1./ Tính thể tích khồi chóp S.ABCD. 2./ Mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với SC tại M, cắt SB và SC lần lượt tại N và Q. a/ Chứng minh : SD. SQ. . SB SN . SC SM V V SCBD SMNQ = b/ Tính thể tích khối chóp S.ANMQ . phát đề) ĐỀ RA Câu 1 (4 điểm ) Cho hàm số y = x 3 - 3x 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp thuyến của (C). 2m2x)1m( − +++ 1. Xác định m để đồ thị hàm số đi qua A(0; -2) 2. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 0. 3. Chứng minh rằng đường thẳng