SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN TOÁN - LỚP 11 --------------------------- THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT. ĐỀ SỐ 1 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm) Bài 1 :(1,5 điểm) a/ Tìm tập xác định của hàm số sau: 1 tan 1 sin y x x = + − b/ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau : A = sin 4 x − 2 1 8sin x + cos 4 x − 2 1 8 osc x với 2 k x π ≠ , k ∈ Z. Bài 2 :(2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ sin( 2x - 14 0 ) +2sin 2 13 0 - 1 = 0 b/ 1 2 sin2x + 3 cos 2 x -( 3 -1)cosx - sinx -1 =0 Bài 3 :(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Gọi G là trọng tâm của ∆ SAC . a/ Tìm giao điểm của DG với mp(SAB) b/ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BC và CD.Tìm thiết diện tạo bởi mp(GMN) và hình chóp S.ABCD. Bài 4 :(1,0 điểm) Tìm số hạng không chứa biến x trong khai triển 5 3 2 1 2 2 x x   +  ÷   , x ≠ 0. B/ PHẦN RIÊNG : (3 điểm) 1/Theo chương trình chuẩn : Bài 5a :(2 điểmTrên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2 quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách. a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại. b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại. Bài 6a :(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm I(1;-2) và đường thẳng (d) : 2x + y -1 = 0 Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự ( ) ;2I V . 2/Theo chương trình nâng cao : Bài 5b: (2 điểm) a/ Có 5 cầu thủ cùng đá luân lưu (đá bóng ).Xác suất sút vào bóng của mỗi cầu thủ bằng nhau và bằng 0,6 . Tính xác suất để có được ít nhất một quả bóng vào. b/ Một đoàn tàu dừng ở một sân ga. Có 4 toa tàu mở cửa và có 4 hành khách bước lên tàu.Tính xác suất để có 2 hành khách cùng lên một toa và 2 hành khách còn lại mỗi người lên một toa. Bài 6b :(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm đường tròn (C) : ( ) ( ) 2 2 1 1 4x y− + + = Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của đường tròn (C) qua phép quay tâm O , góc quay 135 0 . Võ Văn Nhân SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2010-2011 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN TOÁN - LỚP 11 --------------------------- THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT. ĐỀ SỐ 2 A/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (7 điểm) Bài 1 :(2,0 điểm) a/ Tìm tập xác định và xét tính chẵn lẻ của hàm số: 1 1 ( ) 1 sin 1 sin f x x x = + − + b/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số sau : 3 sin .cos 2 y x x= − Bài 2 :(2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 1 sin cos 1 3 x x− = với [ ] 0;x π ∈ b/ 1+ sinx + cos2x + sin3x = 0 Bài 3 :(2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O .Gọi G là trọng tâm của ∆ SAB a/Tìm giao điểm I của DG với mp(SAC) . Tính tỷ số IG ID b/Gọi E và F lần lượt là trung điểm của BC và SC . Xác định thiết diện tạo bởi (GEF) và hình chóp S.ABCD Bài 4 :(1,0 điểm) Tìm số hạng chứa x 4 trong khai triển: ( ) ( ) ( ) 4 5 6 2 1 3 2 2x x x − + − + + B/ PHẦN RIÊNG : (3 điểm) 1/Theo chương trình chuẩn : Bài 5a :(2 điểm) a/Có 16 quyển sách gồm: 8 sách Toán, 5 sách Lý và 3 sách Hoá. Chọn ngẫu nhiên từ 16 cuốn sách ra 6 cuốn sách , tính xác suất để chọn được ít nhất hai loại sách. b/Từ 10 số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tạo ra được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chử số khác nhau mà mỗi số trong các số tạo ra có đúng hai số chẵn và một số lẻ. Bài 6a :(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : x + 2y -3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến véc tơ ( 3;2)u = − r . 2/Theo chương trình nâng cao : Bài 5b: (2 điểm) a/Tổ 1 của lớp 12A.4H có 10 học sinh , trong đó có 5 nam và 5 nữ . Xếp 10 học sinh đó vào 5 bàn trên một hàng ngang , mỗi bàn có hai chổ ngồi.Tính xác suất để có đúng một bàn mà 1 học sinh nam ngồi với 1 học sinh nữ. b/Có bao nhiêu số tự nhiên có 9 chữ số , trong đó 3 chữ số lẽ khác nhau , 3 chữ số chẳn khác nhau và mỗi chữ số chẳn có mặt đúng hai lần. Bài 6b :(1 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho đường thẳng (d) : 2x -y -1 = 0.Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của đường thẳng d qua phép quay tâm A(2;1) góc quay 5 ϕ π = − . Võ Văn Nhân . NAM ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2 010 -2 011 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN TOÁN - LỚP 11 --------------------------- THỜI GIAN LÀM BÀI : 90 PHÚT. ĐỀ SỐ 1 A/. tâm O , góc quay 13 5 0 . Võ Văn Nhân SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI THỬ HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2 010 -2 011 TRƯỜNG THPT NÚI THÀNH MÔN TOÁN - LỚP 11 ---------------------------