TrờngTHCS Đông Động ả & ả Bài thi Hết học kỳ I Năm học : 2009 - 2010 Môn toán 8 (Thời gian làm bài : 90 phút) I. Trắc nghiệm khách quan(2điểm): Câu1 :Điền biểu thức thích hợp vào chỗ trong các đẳng thức sau: a, x 2 + 6xy + . = (x+3y) 2 Câu2: Chọn câu trả lời đúng : Đa thức 2x - 1 x 2 đợc phân tích thành: A. (x 1) 2 ; B. -(x 1) 2 ; C. (x+1) 2 ; D. (- x 1) 2 Câu3: Một tứ giác là hình vuông nếu có. A. Tứ giác có ba góc vuông. B. Hình bình hành có một góc vuông. C. Hình thang có một góc vuông. D. Hình thoi có một góc vuông. Câu4:Trong các câu sau câu nào sai ? 1. (a+b) (b - a) = b 2 a 2 2. (x-y) 2 = - (y-x) 2 3. 6 1 33 1 99 33 + = + + = + + xx y xy Câu5 : Kết quả rút gọn của biểu thức ( 2x+y) 2 ( 2x-y ) 2 là : A. 2y 2 B . 4xy C. 8 xy Câu6 : Độ dài 2 đờng chéo của một hình thoi bằng 8cm và 10 cm . Độ dài cạnh hình thoi là : A. 6cm B. 41 cm C. 3cm Câu7 : Cho tam giác MNP vuông tại N ; NP= 5cm ; MP = 3 cm . Diện tích tam giác MNP băng : A. 15cm 2 B . 20 cm 2 C. 6cm 2 Câu 8 : Đa thức M trong đẳng thức : 221 2 2 + = + x M x x là : A. 2x 2 -2 B. 2x 2 -4 C. 2x 2 +2 1 II. Phần tự luận(8điểm): Bài1(2điểm): Tìm a sao cho đa thức: 3x 3 + 10x 2 + a 5 chia hết cho đa thức (3x + 1) Bài2(2,5điểm): Chứng minh biểu thức M không phụ thuộc vào biến x. M = + xx x x x 5 5 25 22 : xx x 5 52 2 + + x x 5 Bài3(3,5điểm): Cho ABC các trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. a, Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b, ABC cần thoả mãn điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật. c, Tứ giác DEHK là hình gì khi các trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau. 2 Đáp án và Biểu điểm I/ Trắc nghiệm khách quan (2đ) Bài1(1điểm) Câu 1: a, x 2 + 6xy + 9y 2 = (x+3y) 2 0,25 đ Câu 2 ; B 0,25 đ Câu 3 : D 0,25 đ Câu4 :A 0,25đ Câu5 : C 0,25 đ Câu 6 : B 0,25 đ Câu 7 : C 0,25 đ Câu8 : B 0,25 đ II/Tự luận: (8đ) Bài 1: (2đ) + Thực hiện phép chia (3x 3 + 10x 2 + a 5) : (3x +1) (3x 3 + 10x 2 + a 5) : (3x +1) =x 2 +3x -1 và d là a - 4 1 đ + Lý luận: Để (3x 3 + 10x 2 + a 5) (3x +1) Thì a- 4 = 0 Ư a = 4 0,5đ KL: Với a=4 thì đa thức (3x 3 + 10x 2 + a 5) chia hết cho đa thức (3x +1) 0,5đ Bài 2: 2,5đ + xx x x x 5 5 25 22 : xx x 5 52 2 + + x x 5 = ( )( ) + + 5( 5 55 xx x xx x : )5( 52 + xx x + x x 5 0,5 đ = )5)(5( )5( 22 + xxx xx x 52 )5( x xx + x x 5 0,5 đ = )5)(5( 2510 22 + + xxx xxx x 52 )5( x xx + x x 5 0,5 đ = )52)(5)(5( )5().52(5 + + xxxx xxx + x x 5 0,25 đ = 5 5 x + x x 5 0,25 đ = 5 5 x - 5 x x 0,25 đ = 5 5 x x = 5 )5( x x = -1 0,25 đ 3 Kết luận bài toán Bài 3: 3,5đ + Vẽ hình , ghi gt , kl đúng 0,5đ Câua (1điểm): + Chứng minh ED là đờng TB của tam giác ABC BCED 2 1 // = (1) 0,5đ + Chứng minh HK là đờng TB của tam giác BGC BCHK 2 1 // = (2) 0,25đ Từ (1),(2) ED//=HK Tứ giác EDKH là HBH 0,25đ Câub(1điểm): + Để Tứ giác EDKH là HCN BDCEDHEK == 0,5đ ABC cân tại A 0,5đ Câuc(1điểm): Vì tứ giác EDHK là HBH ( CM câu a) (1) 0,25đ Lại có BD CE HD EK (2) 0,5đ Từ (1) và (2) Tứ giác EDKH là hình thoi 0,25đ Đông Động , ngày 05/12//2009 Hiệu Trởng Phạm Long Lễ Đông Động , ngày 03/12/2009 Ngời thẩm định đề Bùi Thị Lan Đông Động , ngày 28/11/2009 Ngời Ra đề Phạm THị Hạnh 4 A C B DE G KH . 52 + xx x + x x 5 0 ,5 đ = )5) (5( )5( 22 + xxx xx x 52 )5( x xx + x x 5 0 ,5 đ = )5) (5( 251 0 22 + + xxx xxx x 52 )5( x xx + x x 5 0 ,5 đ = )52 ) (5) (5( . đ = )52 ) (5) (5( )5( ) .52 (5 + + xxxx xxx + x x 5 0, 25 đ = 5 5 x + x x 5 0, 25 đ = 5 5 x - 5 x x 0, 25 đ = 5 5 x x = 5 )5( x x = -1 0, 25 đ 3 Kết luận