Tuyển tập 22 đề thi toán 8 học kỳ 1 1 Bi 1: (1,5 im) Tớnh vaứ ruựt goùn: a) ( ) ( ) 2 4 2 1 2 1+ + x x x ; b) 2 2 1 1 2 2 2 2 + x x x x c) ( ) ( ) 4 3 2 2 3 7 2 2 : 3 1+ + + x x x x x x Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t: a) 3 2 8x x ; b) 2 1 4 + +x x ; c) 2 3 6 2 + x x xy y ; d) 2 5 6 + x x . Bi 3: (2 im) Cho biu thc: 3 2 4 2 x x A x x = . a) Tỡm iu kin ca bin x A cú ngha. b) Rỳt gn biu thc A. c) Tớnh giỏ tr ca A khi 1 2 x = . d) Tỡm giỏ tr ca x A = 0. Bi 4: (1 im) Em hóy vit cỏc du hiu nhn bit hỡnh vuụng. Bi 5: (3,5 im) Cho ABC cú à 0 90A = ; ng cao AH. Gi D l im trờn cnh BC sao cho BA=BD. T H k HM // AD (MAB), t D v DNAC (NAC). a) Chng minh t giỏc AMHD l hỡnh thang cõn. (1 im) b) Chng minh: AMDN l hỡnh ch nht v AD l tia phõn giỏc ca gúc HAC. (1 im) c) Qua A, v tia Ax//BC sao cho tia Ax ct ng thng DN ti K. Chng minh ADBK. (1 im) d) Cho thờm gúc B bng 60 0 v AB = a. Tớnh chu vi ca t giỏc ABCK theo a. (0,5 im) Tuyển tập 22 đề thi toán 8 học kỳ 1 2 Bi 1: (2 im) Tớnh vaứ ruựt goùn: a) ( ) ( ) 2 2 2 4 2 + +x y x xy y ; b) 2 2 3 2 3 6 12 + a b a b b ab b a c) 2 2 1 3 2 2 2 2 + + x x x x ; d) ( ) ( ) 4 2 2 3 2 2 2 4 4 8 8 : 2xy x y x x y y x + Bi 2: (2 im) Phõn tớch thnh nhõn t: a) 3 2 8 32 32 +x y x y xy ; b) 2 2 2 2 + x y xy x y ; c) 2 16 9 x ; d) ( ) 2 2 9 4 x x y . Bi 3: (1 im) Cho phõn thc: 2 2 25 20 4 25 4 x x A x + = . a) Tỡm iu kin ca x biu thc A cú ngha. b) Rỳt gn biu thc A. Bi 4: (1 im) Em hóy nờu cỏc du hiu nhn bit hỡnh bỡnh hnh Bi 5: (4 im) Cho ABC cú à 0 90A = ; à 0 60B = . V trung tuyn AM. Qua A v ng thng (d)//BC. Qua C v ng thng (d)//AB. Hai ng thng (d) v (d) ct nhau ti D. a) Chng t t giỏc ABCD l hỡnh bỡnh hnh. (1 im) b) Trờn tia i ca tia MA ly im E sao cho ME = MA. Chng t ABEC l hỡnh ch nht. (1 im) c) Chng minh E v D i xng nhau qua C. (1 im) d) Tia phõn giỏc ca gúc ABC ct AD ti F. Chng t ABMF l hỡnh thoi. (1 im) 3 TuyÓn tËp 22 ®Ò thi to¸n 8 häc kú 1 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử: a) 2 1 4 − x ; b) 2 2 4 4 1− + −x xy y Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) ( ) ( ) 3 2 6 7 2 : 2 1− + + − +x x x x ; b) 2 6 3 2 6 2 6 − − + + x x x x ; c) 2 2 3 1 : 1 1 1     − +  ÷  ÷ − +     x x x x Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức: 2 2 4 2 x A x x − = − . a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm) b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5 điểm) Bài 4: (3 điểm) Cho hình thoi AMBP có E là giao điểm của hai đường chéo. Gọi C là điểm đối xứng với B qua M; N là điểm đối xứng với M qua AC; F là giao điểm của AC và MN. a) Chứng minh ∆ABC là một tam giác vuông. (1 điểm) b) Chứng minh AEMF là hình chữ nhật và AMCN là hình thoi. (1 điểm) c) Chứng minh điểm N đối xứng điểm P qua tâm A. (1 điểm) ĐỀ 4 TuyÓn tËp 22 ®Ò thi to¸n 8 häc kú 1 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử: a) 2 2 − x ; b) 2 2 1 4 4− + −x y y Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) ( ) ( ) 4 3 2 2 2 3 8 3 : 3+ − + +x x x x x x ; b) 2 2 2 12 1 3 2 6 1 − − − + − − + x x x x x x ; c) 2 1 : 3 1 1     − + −  ÷  ÷ − −     x x x x x Bài 3: (1 điểm) Cho phân thức: 3 4 3 4 x A x + = − . a) Tìm điều kiện để biểu thức A có nghĩa. (0,5 điểm) b) Có giá trị nào của x làm cho A bằng 0 hay không? (0,5 điểm) Bài 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có µ 0 90A = ; AB//CD; 2 CD AB AD= = ; BH là đường cao. a) Chứng minh ABHD là hình vuông. (1 điểm) b) Tính số đo các góc B và C của hình thang. (1 điểm) c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh MA=MD. (1 đ) ĐỀ 5 TuyÓn tËp 22 ®Ò thi to¸n 8 häc kú 1 B/ PHẦN TỰ LUẬN: (8 ĐIỂM) Bài 1: (1 điểm) Phân tích thành nhân tử: a) 2 1 2− x ; b) 2 2 4 1 4 4+ + −x x y Bài 2: (3 điểm) Thực hiện phép tính: a) ( ) ( ) 2 3 9 8 3 2 : 2 2− − + −x x x x ; b) 2 3 1 3 : 2 2     − +  ÷  ÷     x x x x ; c) 2 2 2− − + − − + − − + x xy x y y x xy x y x y Bài 3: (1 điểm) Cho 3 4 3 4 x A x + = − và 3 4 4 3 x B x − = − . a) Tính A + B. (0,5 điểm) b) Tính A – B. (0,5 điểm) Bài 4: (3 điểm) Cho ∆ABC có µ 0 90A = ; AM là trung tuyến. Trên tia Am lấy điểm D sao cho M là trung điểm của AD. a) Chứng minh ABDC là hình chữ nhật. (1 điểm) b) Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh A và E đối xứng nhau qua B. (1 điểm) c) Gọi F là trung điểm của BD. Đường thẳng AF cắt BC tại O và cắt ED tại P. Chứng minh EO // PC. (1 đ) ĐỀ 6 Bài 1: (2 đ) Phân tích đa thức thành nhân tử: TuyÓn tËp 22 ®Ò thi to¸n 8 häc kú 1 a) 3 4 x x− ; b) 2 6 9y y− + c) 3 2 3 3 9x x x+ + + ; d) 4 4x + x Bài 2: (4 đ) Tính, rút gọn các biểu thức sau: a) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 4 4 2 4 4 4x x x x x+ + − − + + − b) ( ) ( ) 3 2 3 4 13 4 : 3 1x x x x− + − − ; c) ( ) 2 2 2 16 4 4 x x x + − − + d) 2 1 2 3 1 1 1 1 x x x x x x − − − − + + + + + ; e) 2 2 1 3 2 2 2 2 x x x x + + + − − Bài 3: (1,5 đ) Trong hình vẽ, ABCD là hình chữ nhật có AB= 8cm; AD = 6cm; CE ⊥ BD tại E; M là trung điểm của đoạn BD. a) Hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng bao nhiêu? Tính độ dài đoạn BD. b) Độ dài đoạn thẳng CE bằng bao nhiêu? c) Diện tích của tam giác BCD lớn gấp mấy lần diện tích tam giác MCD? Vì sao? Bài 4: (2,5 đ) Cho hình vuông ABCD có E là trung điểm AD và F là trung điểm của BC. a) Chứng minh EBFD là hình bình hành. b) Gọi K là giao điểm của AF và BE. Chứng minh: KA = KE. c) Một đường thẳng bất kì cắt đường thẳng AB tại M; cắt đường thẳng EF tại N; cắt đường thẳng CD tại P. Chứng minh N là trung điểm của MP. ĐỀ 7 Bài 1: Tính, rút gọn: Tuyển tập 22 đề thi toán 8 học kỳ 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 2 ) 2 1 1 1 6 6 2 4 ) 1 5 25 5 a x x x x ủieồm x b ủieồm x x x + + + + Bi 2: Thửùc hieọn pheựp chia ủa thửực cho ủa thửực: ( ) ( ) ( ) 4 2 2 31 9 : 5 3 1,5x x x x ủieồm + + Bi 3: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 ) 6 36 54 0,5 ) 2 3 3 2 0,5 ) 2 2 2 0,75 ) 7 10 0,75 a ax ax a ủieồm b ax by bx ay ủieồm c x y x y xy ủieồm d a a ủieồm + + + + + Bi 4: (4 im) Cho ABC u, cnh di 2cm, ng cao AH. a) V im D l im i xng ca A qua BC. b) Chng minh rng ABDC l hỡnh thoi. c) Tớnh din tớch ABC. d) Ly im M trờn cnh BD (M khụng trựng B v D). Chng minh rng im i xng ca im M qua im H nm gia A v C. 8 Bi 1: (2 im) Thc hin phộp tớnh: TuyÓn tËp 22 ®Ò thi to¸n 8 häc kú 1 a) ( ) 3 2 3 2 : 2− +x x x x b) ( ) ( ) 2 2 3+ −x x Bài 2: (2 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 2 2 2+ + +x x xy y b) 3 2 3 6 3− +x x x Bài 3: (1 điểm) Làm tính: 5 1 2 2 1 x x x x − + + − − Bài 4: (1 điểm) Tìm x, biết: 2 2 72 0x − = . Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC cân (AB = AC), gọi M là trung điểm của BC. Vẽ điểm D đối xứng với A qua M. a/ Chöùng minh: tứ giác ABDC là hình thoi. b/ Gọi E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia EM, lấy đoạn EN = EM. Chöùng minh: tứ giác ANMB là hình bình hành. c/ Chöùng minh: tứ giác ANCM là hình chữ nhật. d/ Muốn cho tứ giác ABDC là hình vuông thì ∆ABC phải có thêm điều kiện gì? Lúc đó tứ giác ANCM có là hình vuông không? ĐỀ 9 Bài 1: (1,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: TuyÓn tËp 22 ®Ò thi to¸n 8 häc kú 1 2 2 2 ) ) 8 16 + − − − + + a x xy x y b a b a Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: ( ) ( ) ( ) ( ) ) 4 1 3 2 3 2 15 ) 9 2008 2008 0 + + − + = − − + = a x x x x b x x x Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: ( ) ( ) 2 1 1 ) 3 2 8 ) 1 1 1 a x x y y x y x x x b x x x − − − − + − + + − − Bài 4: (1 điểm) a) Tính tổng 4 4 x y+ biết 2 2 18x y+ = và 5xy = . b) Chứng minh rằng 3 5n n+ chia hết cho 6 với mọi số nguyên n. Bài 5: (4 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC) có M là trung điểm của cạnh BC. Vẽ MD vuông góc với AB tại D và ME vuông góc với AC tại E. a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật . b) Chứng minh E là trung điểm của đoạn thẳng AC và tứ giác CMDE là hình bình hành. c) Vẽ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh tứ giác MHDE là hình thang cân. d) Qua A, vẽ đường thẳng song song với DH và cắt DE tại K. Chứng minh HK vuông góc với AC. ĐỀ 10 Bài 1: (2 điểm) Tuyển tập 22 đề thi toán 8 học kỳ 1 a) Lm tớnh nhõn: ( ) ( ) 2 3 2x x+ + b) Tớnh: ( ) 2 4 5x + Bi 2: (2 im) Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 ) 5 1 2 1 ) 16 9 ) 4 2 = + + + = = + + a M x x x b N x c P x x Bi 3: (1,5 im) Tỡm x, bit: ( ) 2 2 3 2 ) 3 5 0 ) 6 0 ) 2 5 12 0 + = = + = a x x x b x x c x x x Bi 4: (1 im) a) Rỳt gn phõn thc: 2 2 3 x M x x = . b) Tớnh v rỳt gn tng sau: 2 3 1 1 1 x x N x x + = + + . Bi 5: (3,5 im) Cho ABC vuụng ti A (AB>AC), ng trung tuyn AO. Treõn tia i ca tia OA ly im D sao cho OD = OA. a) Chng minh ABDC l hỡnh ch nht . b) T B k BH AD ti H, t C k CK AD ti K. Chng minh: BH = CK v BK // CH. c) Tia BH ct CD M, tia CK ct AB N. Chng minh ba im M, O, N thng hng. d) Trờn tia i ca tia BH ly im E sao cho BE = AD. Chng minh: ã 0 45DCE = . 11 Bi 1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 z 2 2x + 1 [...]... (0,5đ) ĐỀ 21 Bài 1: Cho phân thức A = ( x + 2)( x − 3) 2x − 5 1) Với giá trò nào của x thì phân thức có nghóa? (1 ) 2) Với giá trò nào của x thì A = 0 ? (1 ) Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ) 1) x2 + xy – 5x – 5y ; 2) x2 - 2xy – z2 + y2 Bài: 3: Thực hiện phép tính (2đ) 3x + 1 3x − 1 4 − − 2 3 x − 1 3x + 1 9 x − 1 (1 ) x+y x−y 2y2 − + 2 2) 2( x − y ) 2( x + y ) x − y2 (1 ) 1) Bài 4:... thoi? b) Chứng minh: BC // DE và BC = DE 2 c) Tính tỉ số diện tích của hai tam giác CDE và ABC? ĐỀ 14 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 4x2 – 8xy + 4y2 b) x4 – x2 + 6x - 9 Bài 2: a) Rút gọn phân thức: 3 y − 3x x − 3 x 2 y + 3xy 2 − y 3 3 b) Làm tính chia: (x4 + 13 x + 10 ) : (x + 2) Tun tËp 22 ®Ị thi to¸n 8 häc kú 1 Bài 3: Thực hiện phép tính: 4 x 2 + 1 − 16 x 4 − 2 x 4x2 − 1 Bài 4: Cho hình vng... Diện tích tứ giác AMCN bằng 3 lần diện tích tức giác BMND? ĐỀ 12 Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 8x2 – 24xy + 18 y2 b) x4 – 1 Bài 2: Tun tËp 22 ®Ị thi to¸n 8 häc kú 1 a) Rút gọn phân thức: x2 − 6x + 9 2x − 6 b) Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau: Bài 3: Thực hiện phép tính: 3 x ; 2 2( 2 + x ) x − 4 x +1 x 1 4 − − x 1 x + 1 1 − x2 Bài 4: Cho tam giác ABC vng tại A, D là điểm nằm giữa C... (1 ) ĐỀ 20 Câu 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử (2đ) a) b) c) d) 3x(x -1) + 7x2(x -1) 4x(x-2y) + 8y(2y-x) x2 + x – 6 4x2y2 – (x2 + y2 - z2 )2 Câu 2: Tìm x biết (1. 5đ): a) b) 3x(x – 1) + (x -1) = 0 2(x + 3) - x2 – 3x = 0 Câu 3: Thực hiện phép chia (0,75đ): (x2 +5x+6) : (x+3) Câu 4: Thực hiện các phép tính sau (2,25đ): a) c) 4x 3x − 5 4 x + 5  2 x +1 2 x 1  − + : ; b)  7 7  2 x 1 2 x +1. .. : 3x − x 1 − 3x 2 x  6 x 2 + 10 x  3x + : 2  1 − 3x 3x + 1  1 − 6 x + 9 x b)  Bài 3: Tìm x, biết : a) (5 + 3x)(x – 2 ) – 3x2 + 6x = 0 b) x3 – 4x + 5x2 – 20 = 0 Bài 4 : Cho ∆ABC cân tại A Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh đáy BC Từ M kẻ ME// AB ( E ∈AC) và MD // AC ( D ∈ AB) a) Tứ giác ADME là hình gì ? Vì sao? b) Chứng minh ∆MEC cân và MD+ ME = AC Tun tËp 22 ®Ị thi to¸n 8 häc kú 1 c) DE cắt AM... (D ∈ BC) Gọi DE là đường vng góc kẻ từ D đến AB (E∈AB), DF là đường vng góc kẻ từ D đến AC (F ∈ AC), O là trung điểm EF a) AEDF là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh A, O, D thẳng hàng c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và CD Tứ giác MEFN là hình gì? Vì sao? d) ĐỀ 16 Bài1: Thực hiện phép tính (1, 5đ) 2 1/ ( x + 2 ) + ( x − 2 ) ( x + 2 ) 2 2 2 ( x − 1) ( x + x + 1) − ( x + 1) ( x − x + 1) Bai 2 : Phân... tích các đa thức sau đây thành nhân tử : (1, 5 đ) 3 2 1/ x − 4 xy 2/ 9 – x2 – 2xy- y2 Bài 3 : (1 ) Làm tính chia: (x3 - 3x2 + 5x - 6) : (x -2) Bài 4: Thực hiện phép tính (1, 5đ) 1/ 3x 2 − 4 2 4 + + 2 x −4 x+2 x−2 x 2 − 2x x2 − 4 : 2 3x + 3 3x + 6 x + 3 Bài 5 : (0,75đ) Cho a - b = 5 ; a.b = 14 Tính a2 + b2 , a3 – b3 Bài 6 : (4đ) 2/ Tun tËp 22 ®Ị thi to¸n 8 häc kú 1 Cho hình thang ABCD (AB//CD); M;N lần... trung điểm của AB, AC, BC a) Chứng minh: BMNC là hình thang cân? (1 ) b) Chứng minh: AMEN là hình thoi? (1 ) Tun tËp 22 ®Ị thi to¸n 8 häc kú 1 c) Đường thẳng qua A song song với BC cắt tia EN tại F Chứng minh: ABEF là hình bình hành? (1 ) d) Tìm điều kiện của ∆ ABC để hình thoi AMEN là hình vuông? (1 ) ĐỀ 22 A Phần Đại số: (6đ) Bài 1: a)Dùng hằng đẳng thức để khai triển: (2x-3y) 2 (0,5đ) 2 b) Thực... MF/ /DE ( F∈ AC); NF cắt ME tại G Chứng minh : G là trong tâm của ∆AMF d) Xác định vị trí của M trên cạnh BC để ADME là hình thoi ĐỀ 19 A/ PHẦN ĐẠI SỐ : (6đ) Bài 1: Phân tích các đa thức sau đây thành nhân tử : (2 đ) 1/ 5x3 + 10 x2y + 5xy2 2/ 5x2 + 15 xy – 2x - 6y Bài 2: Thực hiện phép tính (2đ) 1/ (x + 2)(x2 – 2x + 4) – x(x2 – 2) x 2 − 3 x + 9 x 3 + 27 2/ 2 : x + 4x + 4 x 2 − 4 Bài 3 : Tìm x, biết (2đ) 1/ ... - 2x + 10 = 0 2/ 5x2 – 20 = 0 B/ PHẦN HÌNH HỌC : (4đ) Cho tam giác ABC vuông tại A, có AC = 3 AB Trên cạnh 2 AC lấy điểm E sao cho CE = AB Gọi M, N, O, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA, EC, EA 1/ Chứng minh tứ giác AMNO là hình chữ nhật (1 ) 2/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành (1 ) Tun tËp 22 ®Ị thi to¸n 8 häc kú 1 3/ MN cắt BE ở I Chứng minh tứ giác AINP là hình thang cân (1 ) 4/ . Tuyển tập 22 đề thi toán 8 học kỳ 1 1 Bi 1: (1, 5 im) Tớnh vaứ ruựt goùn: a) ( ) ( ) 2 4 2 1 2 1+ + x x x ; b) 2 2 1 1 2 2 2 2 + x x x. ( ) ( ) 3 2 3 4 13 4 : 3 1x x x x− + − − ; c) ( ) 2 2 2 16 4 4 x x x + − − + d) 2 1 2 3 1 1 1 1 x x x x x x − − − − + + + + + ; e) 2 2 1 3 2 2 2 2 x x