Đề Khảo sát HSG lần 2 năm học 2007-2008 Môn: toán 7 Thời gian 150 phút Câu 1 ( 3 điểm ) Thực hiện phép tính: a) 2007 1 : 106 315 . 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,1)4(3,0 + += A . b) 2 2 2 4 4 4 4 . 200720072007 15 35 63 399 . 200820082008 . 8.11 11.14 197.200 3 3 3 A + + + + ữ ữ = ữ + + + ữ . Câu 2 ( 5 điểm ) Tìm x biết: a) 1004. 6 5 : 3 2 1.2008. 26950 99.98 4.33.22.1 = ++++ x . b) 4 6 (2,3 5 : 6, 25).7 1 5 : :13 8, 4. . 6 1 7 7 8.0, 0125 6,9 14 x + + = + c) 3 5 4x = d) 6 5 4 3 2 1 2002 2003 2004 2005 2006 2007 x x x x x x+ + + + + + + + = + + Câu 3 ( 9 điểm ) : 1)Tìm số d của phép chia sau: a) 2008 : 7 1702 . b) ( ) 2008 2008 17 2 :13 + 2)Chứng minh rằng: a) 7 7 7 7 7 7 10 7 7 + ữ M b) 13) 333 222( 222 333 + c) 2 3 26 27) 169 (3 n n + M 3)Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: 2008 2 17 . 4)Tìm n Z sao cho : 2 2 4 1 n n n + + nhận giá trị nguyên. 5)Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất : 5 19 4 x A x = . 6)Tìm n N để phân số 7 8 2 3 n A n = có giá trị lớn nhất. Câu 4 ( 3 điểm ) : 1)So sánh biểu thức sau: 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 . 1 2 3 4 100 A = ữ ữ ữ ữ và 1 2 B = . 2)Vẽ đồ thị hàm số sau: 1 (3 ) 2 y x x= + . Câu 5 ( 3 điểm ): Tìm 3 số tự nhiên biết rằng BCNN của chúng bằng 3150, tỷ số của số thứ nhất và số thứ hai là 5 : 9, tỷ số của số thứ nhất và số thứ ba là 10 : 7. Câu 6 ( 4 điểm ): Cho tam giác ABC trung tuyến AM, phân giác AD. Từ M kẻ một đờng vuông góc với AD tại H, đờng thẳng này cắt tia AB ở E và AC ở F. Chứng minh rằng: a)Tam giác AEF cân. b)Vẽ đờng thẳng BK // EF cắt AC tại K. Chứng minh rằng: KF = CF; BE = CF. c)AC CF = AE; 2 AB AC AE + = . Câu 7 ( 3 điểm ): a) Tìm a, b, c biết 3 4 3 , , 5 5 4 ab bc ca= = = . Trờng THCS Hùng Sơn Đề 01 b) T×m m, n ∈ N* sao cho: 2 2 256 m n − = . c) T×m x, y, z biÕt: 2 3 1x y z x z x y x y z x y z + + + + + − = = = + + . =====HÕt===== . ) 2008 2008 17 2 : 13 + 2)Chứng minh rằng: a) 7 7 7 7 7 7 10 7 7 + ữ M b) 13) 33 3 222( 222 33 3 + c) 2 3 26 27) 169 (3 n n + M 3) Tìm hai chữ số tận. 11 7 14:)62(,1)4 (3, 0 + += A . b) 2 2 2 4 4 4 4 . 200720072007 15 35 63 399 . 200820082008 . 8.11 11.14 197.200 3 3 3 A + + + + ữ