A. Phần mở đầu I) Lý do chọn đề tài: Trong giai đoạn đất nớc ta đang chuyển sang một giai đoạn mới, giai đoạn tiến hành công nghiệp hoá, hiện đại hoá nói chung trên tất cả các lĩnh vực của đời sông xã hội. Giáo dục nhà trờng cũng có mục tiêu mới, nội dung mới, định hớng về phơng pháp dạy học mới. Ngoài ra sách giáo khoa của nớc ta cần có những thay đổi cho phù hợp với xu thế chung của các nớc có nền giáo dục phát triển nhằm khắc phục những bất cập của sách giáo khoa cũ (sách giáo khoa đang hiện hành): nội dung kiến thức còn nặng tính lý thuyết mức độ nội dung kiến thức các chơng bài hoặc quá chuyên sâu hoặc quá ôm đồm do quá chú trọng đến tính chỉnh thể, cách viết khô khan cha phù hợp với tâm lí lứa tuổi, hệ thống bài tập cha đợc quan tâm đúng mức (ít về số l- ợng, nghèo về thể loại) cấu trúc các thành phần nội dung SGK thiếu nhất quán hình thức cha tiện sử dụng. Sách giáo khoa mới của việt nam ra đời với mục tiêu mới, ch- ơng trình mới, định hớng về phơng pháp dạy học mới nhằm đáp ứng yêu cầu giáo dục đề ra. Hiện nay sách giáo khoa mới đang đợc thực hiện ở cấp tiểu học và trung học cơ sở. Theo chơng trình này những t tởng chỉ đạo xây dựng chơng trình, cấu trúc và cách trình bày SGK đã có những thay đổi lớn mà trong một thời gian ngắn giáo viên phổ thông cơ sở cha thể thấm nhuần sâu sắc. Sách giáo khoa mới ra đời đòi hỏi phải có phong pháp dạy học thích hợp. Thực trạng ở trờng phổ thông cho thấy cha có sự chuyển biến về phơng pháp dạy học. Phổ biến vẩn là thông báo kiến thức định sẵn. Cách học thụ động, vai trò của học sinh mờ nhạt. Nếu cứ tiếp tục duy trì theo phơng pháp truyền thụ cổ truyền sẽ không đáp ứng đợc mục tiêu giáo dục đề ra. Để vợt qua đợc thử thách này có tụt hậu trên con đ- ờng phát triển bằng cạnh tranh trí tuệ đòi hỏi các nhà trờng phải có đổi mới căn bản về phơng pháp dạy học. Quá trình dạy học phải từng bớc áp dụng các phơng pháp tiên tiến và phơng tiện hiện đại, đảm bảo thời gian tự học, tự nghiên cứu. Phơng pháp dạy học phải phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo của học sinh phù hợp môn học lớp học, tác động đến tình cảm, niềm vui hứng thú học tập của học sinh. Với những lí do trên tôi chọn đề tài: 1 Những thay đổi về nội dung chơng trình đại số lớp 8 và một số vấn đề về phơng pháp dạy học tích cực II) Mục đích nghiên cứu. 1: Nghiên cứu một số triển khai phơng pháp dạy học tích cực và sách giáo khoa toán lớp 8. 2: So sánh chơng trình, sách giáo khoa mới và cũ theo phơng diện quan điểm xây dựng, nội dung, hình thức trình bày. Con đờng hình thành khái niệm, định lý, cấu trúc hệ thống bài tập để làm sáng tỏ sự giống nhau và khác nhau giứa SGK cũ và mời. 3: Thiết kế bài giảng theo phơng pháp dạy học tích cực. 4: Nêu lên một số khó khăn bớc đầu đổi mới phơng pháp dạy học và cách khắc phục. III) Phơng pháp nghiên cứu: 1, Nghiên cứu về chỉ thị, tài liệu liên quan về đổi mới chơng trình SGK. 2, Nghiên cứu chơng trình, sách giáo khoa mới, đối chiếu, so sánh với chơng trình SGK cũ. 3, Nghiên cứu lí luận về phơng pháp dạy học tích cực. 4, Điều tra quan sát tình hình dạy toán lờp 8 một số trờng PTCS. IV ) Giả thuyết khoa học: Trên cơ sở so sánh sự giống nhau và khác nhau của chơng trình SGK cũ và mới. Đề xuất một số phơng pháp dạy học mới theo hớng tích cực hoạt động học tập của học sinh. Nếu giáo viên trung học cơ sở khéo léo vận dụng phơng pháp dạy học một cách hợp lý thì chất lợng học toán sẽ đợc nâng cao. B. nội dung 2 PhầnI: Những thay đổi vế nội dung chơng Trình Đại số lớp 8. Chơng 1: Phép nhân và chia các đa thức. Chơng 2 : Phân thức đại số. Chơng 3: Phơng trình 1 ẩn. Chơng 4: Bất phơng trình 1 ẩn. Phần II: Một số vấn đề về phơng pháp dạy học tích cực. Bài 1: Những thành tố cơ sở của phơng pháp dạy học tích cực môn toán. Bài 2: Các phơng pháp dạy học tích cực. Phần III: một số giáo án theo phơng pháp dạy Học tích cực. Bài 1: Cấu trúc của một số kế hoạch bài học theo phơng pháp tích cực. Bài 2: Một số giáo án. phần I. 3 Những thay đổi về nội dung sách giáo khoa Đại số lớp 8. Các nội dung kiến thức cơ bản của đại số 8 (nhân và chia đa thức; phân thức đại số; phơng trình bậc nhất một ẩn; bất phơng trình bậc nhất một ẩn, không khác ch- ơng trình hiện hành. Điểm mới của sách giáo khoa chủ yếu là về quan điểm trình bày và về mức độ yêu cầu. SGK mới đã chú ý tận dụng các kiến thức đã học ở lớp dới, ở chơng trớc để giảm nhẹ việc trình bày các kiến thức ở lớp trên, ở chơng sau. Ví dụ: tận dụng các kiến thức về phân số lớp 6 để giảm nhẹ cách trình bày các kiến thức về phân thức đại số; tận dụng kiến thức về thứ tự trên tập hợp số ở lớp 7 để giới thiệu về bất đẳng thức. Để đảm bảo tỉ lệ giữa lí thuyết với thực hành (khoảng 40% thời lợng dành cho lý thuyết, 60% thời lợng dành cho luyện tập, thực hành và giải toán ) sách giáo khoa toán lớp 8 rất chú trọng xây dựng hệ thống câu hỏi, bài tập để luyện tập và thực hành. Có những câu hỏi, bài tập nhỏ nhằm tái hiện, gợi mở. Cũng cố vận dụng trực tiếp kiến thức sử dụng trong tiết lên lớp; có những bài tập rèn luyên kỹ năng thực hiện thực hiện phép tính, kĩ năng giải phơng trình, kĩ năng giải bất phơng trình, kĩ năng vận dụng môn toán vào thực tế, vào các môn học khác thông qua việc giải các bài toán này ngoài tác dụng củng cố kiến thức rèn luyện kĩ năng, phát triển t duy, học sinh còn nâng cao mặt bằng văn hoá chung (sau khi giải một bài tập về hằng đẳng thức đáng nhớ, kết hợp với ô chữ, học sinh tìm đợc đức tính đáng quý của con ngời (chơng I) phần đại số, qua việc rút gọn rồi tính giá trị của một biểu thức, học sinh biết đợc ngày lễ lớn trên thế giới, biết đợc trên 1cm 2 bề mặt da có bao nhiêu con vi khuẩn (chơng II: phân thức đại số) thuế VAT là gì; giá điện sinh hoạt đợc tính theo kiểu luỹ tiến nh thế nào Chơng 1: Phép nhân và chia các đa thức. 4 Những thay đổi về nội dung so với sách giáo khoa cũ. So với sách giáo khoa đại số 8, chơng I của SGK toán 8 (phần đại số) có những thay đổi sau. + Nhân hai đa thức đã sắp xếp không tách riêng thành một bài mà đợc trình bày nh một chú ý trong bài nhân đa thức với đa thức. Cách trình bày này làm cho bài toán đỡ nặng nề, coi nh một cách thực hiện phép nhân các đa thức một biến tơng tự phép nhân các số tự nhiên có nhiều chữ số học sinh đã đợc học ở lớp dới. + Những hằng đẳng thức đáng nhớ đợc viết thành ba xoắn để giáo viên dễ soạn bài giảng với các cách trình bày thống nhất: Tính để rút ra công thức - Phát biểu hằng đẳng thức bằng lời - áp dụng: việc phát biểu hằng đẳng thức đáng nhớ bằng lời đợc quan tâm, coi nh một hoạt động ngôn ngữ học sinh cần phải thực hiện. + Không có bài đọc thêm phân tích đa thức thành nhân tử bằng vài phơng pháp khác để tránh nặng nề song các phơng pháp tách và thêm bớt vẩn đợc giới thiệu với mức độ vừa phải ở phần bài tập. + Chia đơn thức cho đơn thức có nói rõ trờng hợp đơn thức A chia hết cho đơn thức B, cũng nh chia đa thức cho đơn thức chỉ xét trờng hợp các hạng tử của A đếu chia hết cho đơn thức B. + Chia đa thức đã sắp xếp thì chỉ xét phép chia đa thức một biến không có hai biến trở lên. Cách trình bày các xoắn trong chơng I tạo điều kiện cho giáo viên đổi mới phơng pháp dạy học, thờng bắt đầu bằng hoạt động tính toán, quan sát, nhận xét rồi đi đến quy tắc, công thức cuối cùng là thực hành, áp dụng. Chơng 2: Phân thức đại số Trong chơng này có một vài điểm khác so với sách giáo khoa cũ. 1) Về định nghĩa phân thức đại số. Ta định nghĩa phân thức đại số là một biểu thức có dạng B A trong đó A và B là những đa thức, B 0. 2) Về định nghĩa hai phân thức bằng nhau. Trong sách giáo khoa phân thức đại số nh biểu thức đại số nghĩa là biểu thức chứa chữ thay số. Vì thế hai phân thức đại số đợc coi là bằng nhau nếu giá trị của chúng bằng nhau khi ta thay mỗi chứ bởi mỗi số tuỳ ý mà cả hai biểu thức đó đều có 5 nghĩa. Nh vậy khái niệm bằng nhau này gắn với các tập xác định của hai biểu thức, hai biểu thức có thể bằng nhau trên tập hợp này nhng khác nhau trên tập hợp khác ví dụ: biểu thức: 1 1 2 x x và x+1 là bằng nhau trên tập R\{1} nhng lại khác nhau trên R vì với x=1 biểu thức thứ nhất không xác định còn biểu thức thứ hai có giá trị bằng 2. Đó là cách nhìn nhận phân thức theo quan điểm hàm số. Theo quan điểm này thì khi phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số hay các quy tắc tính trên các phân thức đại số đều phải kèm theo tập xác định và khi thực hiên các phép tính thì mỗi bớc phải biến đổi học sinh đều phải chỉ rõ điều kiện của biến để hai biểu thức bằng nhau. Đòi hỏi này gây nhiều khó khăn cho học sinh mà trong nhiều trờng hợp đơn giản học sinh cũng cha đủ khả năng để làm điều đó. Ví dụ: mọi học sinh đều dễ dàng nhân thấy : 1 15 5 15 1 33 3 = ++ + ++ + xx x xx x nhng họ không thể tìm đợc điều kiện của x để có đẳng thức này. Đòi hỏi nh vậy sẽ làm lu mờ mục tiêu chính của học sinh là nắm vững và vận dụng thành thạo các quy tắc của phép tính trên các phân thức. Để khắc phục khó khăn nói trên, trong lần chỉnh lí năm 1996, ta đã bỏ định nghĩa hai phân thức bằng nhau mà ngầm hiểu định nghĩa ấy đợc thể hiện qua tính chất cơ bản của phân thức. Có thể biến phân thức này thành phân thức kia. Nhng điều đó có ít ng- ời quan tâm, vì thế trong SGK mới đã định nghĩa hai phân thức bằng nhau tơng tự nh định nghĩa hai phân số bằng nhau. Định nghĩa này có ba u điểm sau: + Tránh đợc việc tìm điều kiện của biến để hai biểu thức bằng nhau. + Nó giống định nghĩa hai phân số bằng nhau mà học sinh đã đợc làm quen từ lớp 6, trở nên rất quen thuộc. + Nó phù hợp với quan điểm đại số về phân thức. Cụ thể là, hai phân thức bằng nhau thực chất là hai phân thức tơng đơng, lớp tơng của một phân thức đã cho là một phân thức hữu tỉ. Hai phân thức bằng nhau nh thế đợc coi nh hai cách biểu diễn khác nhau của cùng một phân thức hữu tỉ (nó giống nh hai phân số bằng nhau thực chất là hai phân số tơng, lớp tơng đơng của một phân số đã cho là một số hữu tỉ. Hai phân số bằng nhau là hai cách biểu diễn khác nhau của cùng một số hữu tỉ). 3) Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Trớc đây ta dùng cụm từ quy đồng mẫu thức của nhiều phân thức. Trong cụm từ này ta hiểu quy đồng là một hành động tác động lên các mẫu thức của nhiều phân thức để đa chúng về cùng một biểu thức. Sau đó ta có nhận xét về cách tìm mẫu 6 thức chung của những phân thức đã cho. Điều đó đôi khi có gây cho ta hiểu lầm rằng muốn quy đồng mẩu thức của nhiều phân thức thì nhất thiết cứ phải phân tích các mẩu thức thành nhân tử rồi nhân thêm tử và mẫu của mỗi phân thức một nhân tử phụ tơng ứng. Vì thế, khi quy đồng mẫu thức hai phân thức 23 2 6 5 xx x và 36 183 2 2 + x xx thì cách biến đổi 23 2 6 5 xx x = 6 5 x ; 36 183 2 2 + x xx = 6 3 )6)(6( )6(3 = + + x x xx xx có ngòi coi là không đúng. Để tránh sự hiểu nhầm này trong SGK mới có sửa đổi nh sau: -Định nghĩa khái niệm quy đồng mẩu thức nhiều phân thức nh sau. Biến đổi các phân thức đã cho thành những phân thức lần lợt bằng mỗi phân thức đã cho và có cùng mẫu thức đợc gọi là quy đồng mẫu thức các phân thức đã cho. Bằng bất kì phơng pháp nào mà đa đợc về hai phân thức có cùng mẩu là đợc. - Đổi cụm từ quy đồng mẩu thức của nhiều phân thức thành quy đồng mẫu thức nhiều phân thức. Trong cụm từ này quy đồng mẫu thúc là một hành động tác động lên các phân thức đã cho. Vì thế bất cứ cách biến đổi nào mà đa đợc các phân thức đã cho về những phân thức lần lợt bằng chúng và có cùng mẩu thức thì đó đều là quy đồng mẫu thức. Trong bài học về quy đồng mẩu thức có một bảng mô tả cách chọn mẫu thức chung, mục đích của nó là để minh hoạ cho lời phát biểu vế cách tìm MTC, gíup học sinh nhận rõ đâu là nhân tử bằng số, đâu là cơ số và các luỹ thừa của chúng. Nếu học sinh có thể hiểu biết vấn đề thì không nhất thiết phải trình bày bảng này. 4) Quy tắc về cộng và nhân các phân thức. Trong quy tắc cộng hai phân thức cùng mẫu và nhân hai phân thức ta bỏ đi cụm từ rồi rút gọn phân thức vừa tìm đợc vì phần rút gọn này không thuộc vào quy tắc. Tuy vậy khi dạy lại luôn yêu cầu học sinh phải rút gắn kết quả. 5) Về biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Trong SGK mới chỉ rõ cho học sinh khái niệm về biểu thức hữu tỉ. Đó là biểu thức biểu thị một dãy các phép cộng, nhân, chia các phân thức. Không trình bày hai khái niện: biểu thức nguyên, và biểu thức phân. phép biến đổi đồng nhất các biểu thức hữu tỉ, trong SGK cũ nay đổi thành biến đổi các biểu thức hữu tỉ. Sở dĩ có sự thay đổi này là vì khi nói hai biểu thức đồng nhất với nhau ta thờng hiểu đó là hai biểu thức mà ta gán cho mỗi biến cho mỗi biến trong 7 hai biểu thức mọi giá trị tuỳ ý nếu giá trị của hai biểu thức đều xác định thì giá trị t- ơng ứng của hai biểu thức bằng nhau. Và phép biến đổi đồng nhất là phép biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành biểu thức đồng nhất với nó. Nhng ở đây ta chỉ biến đổi các biểu thức hữu tỉ thành phân thức nhờ các quy tắc tính trên tập hợp các phân thức chứ không quan tâm đến giá trị của biểu thức. Vì thế ở đây chỉ có vấn đề biến đổi các biểu thức hữu tỉ. 6) Về giá trị của phân thức . Để giải phơng trình và bất phơng trình ta phải xét giá trị của hai biểu thức ở hai vế, ở lớp 8 và lớp 9. Mỗi vế của một phơng trình hay của một bất phơng trình th- ờng chỉ là một phân thức của một hay hai biến nếu cho mỗi biến một giá trị thì phân thức có thể có một giá trị tơng ứng duy nhất. Nh vậy , mỗi phân thức đại số (hay mỗi cách biểu diễn của một phân thức hữu tỉ) trở thành một hàm. Ví dụ: Cho phân thức : )( )( xB xA với mỗi giá trị r R của biến x, phân thức : )( )( xB xA có một giá trị tơng ứnh duy nhất là )( )( xB xA nếu B(r) 0. Vậy )( )( xB xA là một hàm có TXĐ là D ={ r R/ B(r) 0}. Trớc đây ta định nghĩa là tập xác định của phân thức. Song để cho đơn giản và giảm bớt các kiến thức cha cần thiết trong SGK mới không định nghĩa về miền xác định của phân thức mà chỉ nêu lên điều điện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định. Đối với học sinh nhỏ tuổi, thuật ngữ này dễ hiểu hơn và quá trình tiếp nhận thông tin nhanh hơn thuật ngữ tập xác định". Hơn nữa trong trờng hợp phân thức nhiều biến, ta không thể cho học sinh định nghĩa tập xác định. Vì nếu phân thức có chẳng hạn hai biến thì tập xác định không phải là các tập con của tập số thực R mà là một tập con của tích đề các R x R , mà điều này thì học sinh cha thể hiểu. Dùng thuật ngữ điều kiện của biến sẽ tránh đợc khó khăn này. 7) Về cấu trúc: Nội dung kiến thức khoa học SGK mới không có thay đổi lớn so với SGK cũ về cấu trúc có một thay đổi nhỏ nhng lại quan trọng về quan điểm. Đó là vấn đề tập xác định của phân thức không để sau định nghĩa phân thức mà đổi thành điều kiện của biến để giá trị của phân xác định đợc xếp vào cuối chơng. Nó quan trọng ở chỗ làm rõ ý đồ của ta là phân chia việc giảng dạy thành hai giai đoạn : Giai đoạn một: xây dựng các phép toán trên tập hợp các phân thức Lúc này nhìn nhận phân thức nh một đối tợng của đại số mà học sinh cần biết cách tính toán trên chúng , cha cần quan tâm gì đến giá trị của phân thức. Vì thế ở giai đoạn này học sinh chỉ chú 8 ý thực hiện các thao tác tính toán thành thạo. Đó là quan điểm đại số về phân thức. Theo quan điểm này , một đa thức một biến có dạng: a n x n + a n-1 x n-1 + .+ a 1 + a 0 nó là đa thức 0 khi mọi a i =0 Không nên nhầm lẫn giữa hai khái niệm đa thức 0 và giá trị của đa thức bằng 0. chẳng hạn giá trị của đa thức x-1 bằng 0 thì khi cho x giá trị bằng 1 nhng đa thức x-1 là một đa thức khác 0 vì thế theo định nghĩa: 1 1 2 x x là một phân thức đại số mà không cần điều kiện gì? Giai đoạn II: Là giai đoạn tính giá trị của phân thức. Nó chuẩn bị cho việc học các chơng phơng trình và bất phơng trình : Các chơng mà ở đó luôn luôn nói đến giá trị của hai vế. Vì vậy giai đoạn II ta cần trình bày rõ với điều kiện nào thì giá trị của phân thức đợc xác định . Và bây giờ giải các bài toán liên quan đến giá trị của phân thức không thể thiếu điều kiện của biến để giá trị của phân thức đợc xác định . Ví dụ , khi tìm giá trị của x để giá trị của phân thức 1 1 2 x x bằng 2 , nếu ta không quan tâm đến điều kiện của biến cứ rút gọn phân thức rồi tìm giá trị của x để biểu thức có giá trị bằng 2 . Khi đó ta tìm đợc giá trị của x là 1 mà giá trị này không đợc chấp nhận vì khi x =1 giá trị của phân thức 1 1 2 x x không xác định . Chơng 3 : phơng trình bậc nhất Những thay đổi về nội dung trong chơng III 1)Khái niệm phơng trình . Sách giáo khoa cũ trình bày khái niệm phơng trình một ẩn nh sau giả sử A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa biến x. Khi nói A(x) = B(x) là một phơng trình ta hiểu rằng phải tìm giá trị của x để giá trị tơng ứng của hai biểu thức này là bằng nhau Vậy khái niệm phơng trình gắn với một việc phải làm là giải phơng trình. Điều đó có u điểm là tránh đợc tính hình thức trong định nghĩa, tuy nhiên trên 9 thức tế không phải lúc nào nói đến phơng trình cũng phải giải phơng trình. Mặc dầu giải phơng trình là yêu cầu trọng tâm về kỹ năng của chơng này. Xét về bản chất, phơng trình bao giờ cũng đi kèm với nghiệm của nó. Nói đến phơng trình là nói đến nghiệm, và mỗi bài toán về phơng trình đồng thời cũng là một bài toán về nghiệm của phơng trình đó. giải phơng trình chỉ là một trong các bài toán về phơng trình mà thôi. Với cách hiểu nh vậy. Sách giáo khoa mới trình bay khái niệm phờng trình một ẩn là hệ thức dạng A(x) = B(x) trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x. Cách định nghĩa này tuy có phần hình thức nhng đơn giản, dễ dàng chính xác hoá khi học sinh học sâu hơn về phơng trình và nhất là phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh lớp 8. Các khái niệm khác có liên quan đến phơng trình nh nghiệm, tập nghiệm, giải phơng trình, phơng trình tơng đơng cũng đợc đa vào trong bài mở đầu về phơng trình nh một nhu cầu tất yếu trớc khi đi vào các phơng trình cụ thể. Khái niệm tập xác định của phơng trình SGK cũ đã đa vào rất sớm, cùng lúc với khái niêm phơng trình tơng đơng. Nhng để đề cao tinh s phạm SGK mới đã không làm nh vậy mà chỉ đa ra khái niệm này khi nghiên cứu các phơng trình chứa ẩn ở mẫu một cách tự nhiên, đồng thời không sử dụng thuật ngữ tập xác định thay vào đó là thuật ngữ điều kiện xác định của phơng trình. Việc thay đổi này nhằm tránh những phức tạp hay thắc mắc không cần thiết mỗi khi gặp các phơng trình mà việc tìm tập xác định của chúng không hề đơn giản. 2)Biến đổi tơng đơng các phơng trình SGK mới đã không sử dụng thuật ngữ phép biến đổi tơng đơng khi trình bày vấn đề biến đổi tơng đơng các phơng trình. Các tác giả cho răng thuật ngữ phép biền đổi tơng đơngphải gắn với những gì to tắt hơn, đầy đủ hơn về mặt lý thuyết, nghĩa là có tính hàn lâm, và đó là điều trái với yêu cầu của việc đổi mới SGK. - Để chỉ hai phơng trình tơng đơng với nhau. SGK mới đã mạnh dạn sử dụng ký hiệu . Thực tế giảng dạy cho thấy việc sử dụng ký hiệu đó không hề gây khó khăn cho học sinh, ngợc lại nó đa lại nhiều thuận tiện. Để làm cơ sở cho phép biến đổi tơng đơng các phơng trình. SGK cũ đã phát biểu hai định lý về biến đổi phơng trình cùng với các hệ quả của chúng. Cho dù không chứng minh định lý, cách làm đó cũng mang tính hàn lâm. vì trên thực tế, học sinh lớp 8 chỉ cần biết cách giải phơng trình cụ thể mà không cần 10 [...]... qui trình qui đồng mẫu thức> - hãy qui đồng mẫu thức của 2 phân thức 1 5 và 2 4x 8x + 4 6x 6x 2 - học sinh nhận xét,bổ sung - học sinh đọc MTC: 12x(x-1) 2 vì:12x(x-1) 2 =3x(4x 2 2 qui đồng mẫu thức 5 8x+4) ví dụ 1: 2 và 6x 6x nên phải nhân cả tứ và mẫu 1 của phân thức thứ 1 với 3x 2 1.3 x 1 = 4( x 1) 2 3x 2 4x 8x + 4 + yêu cầu học sinh làm 3x theo nhóm cùng bàn sau = 12 x( x 1) 2 đó cứ đại... 2 đó cứ đại diện lên trình 12x(x-1) 2 =6x(x-1)2(x-1) bày: vậy: 5 5 = 6 x( x 1) 6x 6x 2 5 x.2( x 1) = 6 x( x 1)( x 1).2 4x 8x + 4 MTC:12x(x-1) 2 1 = 4x 8x + 4 2 1 4( x 1) 2 3x = 12 x( x 1) 2 ta nói:3x là nhân tử phụ 5 5 10( x 1) = 6 x( x 1) = 12( x 1) 2 2 2 của mẫu thức :4x -8x+4 6x 6x 5 x.2( x 1) và 2(x-1) ta nhân tử phụ = 6 x( x 1)( x 1).2 của mẫu thức 6x 2 -6x 10( x 1) ? Muốn qui đồng mẫu = 12(... các phân thức trong các mẫu chung trên thì: 12x2y3z đơn giản hơn 5 4 xy 3 32 Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động của thầy 1 5 và 2 4x 8x + 4 6x 6x Ví dụ 2: Tìm mẫu ? Nhận xét mẫu thức các -Các phân thức trên có mẫu phân thức trên cha phân tích thành nhân tử: 4x2-8x+4=4(x-1)2 6x2-6x = 6x(x-1) MTC: 12x(x-1)2 thức chung 2 ?Ta có thể chọn mẫu thức chung là bao nhiêu? ? Dựa vào bài trong sách giáo khoa... thức chung của phân số Muốn tìm mẫu thức chung của nhiều phân thức ta có thể làm thế nào? -Yêu cầu học sinh thảo luận theo nhóm, sau đó cử đại diện trả lời: và 5 6x 6x 2 1 4x 8x + 4 2 -Phân tích các mẫu thành nhân tử: 4x2-8x+4=4(x-1)2 6x2-6x = 6x(x-1) mẫu thức -Học sinh thảo luận và cử Chọn chung là 12x(x-1)2 đại diện trả lời: +Học sinh cử đại diện trình -Cách tìm mẫu thức chung: (SGK) bày: Muốn... dễ hơn băng cách lập hệ hai phơng trình hai ẩn số Do đó các tác giả cho rằng đạng toán này chỉ nên đa vào lớp 9 mà cha nên đa vào lớp 8 có thể xem bài tập về toán năng suất là nằm ngoài chơng trình Chơng 4: bất phơng trình bậc nhất một ẩn Những thay đổi về nội dung so với sách giáo khoa cũ 1) Nội dung cơ bản của chơng này (bất phơng trình bậc nhất một ẩn) Cùng với nội dung cơ bản của chơng trớc ( phơng... sinh đứng tại chỗ trả lời: - khắng định trên là đúng.Ta xét tích: (x-1)(x+1)=1(x2-1) -Gọi 1 học sinh lên bảng Hoạt động của trò thức hiện, cả lớp làm vào giấy: -Dựa vào định nghĩa 5y 7 = 20 xy 28 x ta có: 5y-28x= 140xy =7.20xy HS1: Lên bảng thực hiện HS2:Lên bảng thực hiện Học sinh đứng tại chỗ trình bày -Ví dụ: Ghi bảng x 1 1 = x +1 2 x 1 27 nhóm sau đó cử đại diện đứng tại chỗ trình bày hoạt động... chtoàn trên phân thức đại số ơng II Ghi bảng: Hoạt động của thầy giáo Hoạt động 2(hình thành khái niệm phân thức ) ? Hãy quan sát và nhận xét dạng của các biểu thức sau : 4x 7 2x + 4x 5 2 ; 15 3x 7 x + 8 2 x 12 1 GV: Mỗi biểu thức nh trên đợc gọi là một phân thức đại số Theo em thế nào là một phân thức đại số Bài 1: Phân thức đại số -Học sinh trao đối nhóm 2 em và trình bày nhận xét: Các phân thức trên... trả lời: GV:Làm thể nào để kết luận 2 phân Để biết đợc 2 phân thức thức A B và C B bằng nhau - GV:khẳng định x 1 1 = x +1 2 x 1 đúng hay sai? giải thích ? GV:làm thế nào để chứng minh đợc: 5y 7 = 20 xy 28 x Hoạt động của thầy Gọi 2 học sinh làm ?3, ?4 ?3 có thể kết luận 3x 2 y 6 xy 3 x = 2 y hay không ?4 ?5 ? Cho học sinh hoạt động theo A B và C B Định nghĩa (SGK) có bằng nhau hay không ta kiểm tra tích:A.D... phần áp đặt (chỉ qua các ví dụ) thì trong SGK mới, cách giải phơng trình tích đợc rút ra từ một tính chất của phép nhân các số thực 5) Phơng trình chứa ẩn ở mẫu 11 -Đây là bài học khó, nhiều vấn đề mới so với bài học trớc Trong SGK cũ, đây là bài học chỉ đợc trình bày thông qua các ví dụ rồi rút ra bốn bớc giải (tuy không đợc gọi là bốn bớc giải) trong SGK mới, bài học này gồm hai vấn đề mới a) Điều... kiến của Hoạt động của trò mình -Hai học sinh lên bảng thực hiện 1b,1c các học sinh khác còn lại làm vào giấy nháp -Chú ý: Mỗi đa thức cũng đợc coi là một phân thức có mẫu là 1 -Mỗi số thực a là một 28 -Gọi hai học sinh lên bảng thực hiện 1b,1c cho học sinh nhận xét bài toán trên bảng giáo viên chú ý sửa chữa cách trình bày bài giải: Hoạt động 5 (hớng dẫn bài tập về nhà) -Làm các bài tập còn lại, cho . thức. 4 Những thay đổi về nội dung so với sách giáo khoa cũ. So với sách giáo khoa đại số 8, chơng I của SGK toán 8 (phần đại số) có những thay đổi sau đối chiếu, so sánh với chơng trình SGK cũ. 3, Nghiên cứu lí luận về phơng pháp dạy học tích cực. 4, Điều tra quan sát tình hình dạy toán lờp 8 một số trờng