a–b c–b a–c Bài toán Giải biện luận hệ phương trình sau:  ax + by = c  / / / a x + b y = c Ta có: GIẢI D= a b / / a b = ab/ – a/b Dx = Dy = c b / / c b a c a / c / = cb/ – c/b = ac/ – a/c - Nếu D ≠ hệ phương trình có nghiệm Dx  x=  D  Dy y = D  - Nếu D = có hai trường hợp xảy ra: + D = Dx = Dy = 0, hệ phương trình vơ số nghiệm + D = 0; Dx Dy ≠ 0, hệ phương trình vơ nghiệm 2 Áp dụng Ví dụ Giải hệ phương trình 2 x − y =   x+ y =3 Ta có: D= Dx = −1 −1 1 GIẢI = 2.1 – 1.(–1) = = 3.1 – 3.(–1) = Dy = 3 = 2.3 – 1.3 = Vậy hệ phương trình có nghiệm D  x x= = =2   D  Dy y = = =1  D  Ví dụ Giải hệ phương trình  x− y =3  − x + y = Ta có: D= Dx = −1 −1 −1 1 GIẢI = 1.1 – (–1).(–1) = = 3.1 – 1.(–1) = Vậy D = 0; Dx ≠ 0, hệ phương trình vơ nghiệm Ví dụ Giải hệ phương trình  3x − y =  − x + y = −6 Ta có: GIẢI −2 D= = 3.4 – (–6).(–2) = −6 −2 Dx = = 3.4 – (–6).(–2) = −6 3 Dy = = 3.(–6) – (–6).3 = −6 −6 Vậy D = Dx = Dy = 0, hệ phương trình vơ số nghiệm Ví dụ Cho hệ phương trình  mx − y =  − x + y = −2 Tìm m để hệ có no ? Vô số no ? GIẢI Ta có: m −2 D= = m.4 – (–1).(–2) = 4m – −1 −2 Dx = = 1.4 – (–2).(–2) = −2 m Dy = = m.(–2) – (–1).1 = – 2m −1 − - Nếu D ≠ hệ phương trình có nghiệm ⇔ 4m – ≠ ⇔ m ≠ - Nếu D = Dx = Dy = 0, hệ phương trình vơ số nghiệm ⇔ 4m – = = – 2m ⇔m= 2 Giải hệ phương trình phần ơn tập chương (SGK SBT) theo phương pháp  ... phương trình vơ số nghiệm ⇔ 4m – = = – 2m ⇔m= 2 Giải hệ phương trình phần ơn tập chương (SGK SBT) theo phương pháp