ðỀ THI THỬ ðH – Cð 2009 (Lần 1) (Trường THPT Thiệu Hóa – Thanh Hóa) I. PHẦN CHUNG (7,0 ñiểm) Câu I (2,0 ñiểm): Cho hàm số: y = x 3 + (1 - 2m) x 2 + (2 – m)x + m +2. (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số (1) khi m = 2. 2. Tìm các giá trị của m ñể ñồ thị hàm số (1) có ñiểm cực ñại, ñiểm cực tiểu, ñồng thời hoành ñộ của ñiểm cực tiểu nhỏ hơn 1. Câu II (2,0 ñiểm): 1. Giải phương trình: 2 1 1 2 1 2 1 1x x x x x+ + + + − + = + + 2. Giải phương trình: 3(sin tan ) 2cos 2 tan sin x x x x x + − = − Câu III (1,0 ñiểm): Tính tích phân: I = 6 2 2 1 4 1 dx x x+ + + ∫ Câu IV (1,0 ñiểm): Cho hình chóp SABC có góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) bằng 60 0 , ABC và SBC là các tam giác ñều cạnh a. Tính theo a khoảng cách từ ñỉnh B ñến mặt phẳng (SAC). Câu V (1,0 ñiểm): Cho tam giác ABC có các góc A, B, C thỏa mãn: sin sin sin sin 2 4sin 1 4sin 2 2 4sin 1 4sin 2 A B B C A B B C + = + + = + Chứng minh tam giác ABC ñều. II. PHẦN RIÊNG: (3,0 ñiểm) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 ñiểm): 1. Trong mặt phẳng với các hệ tọa ñộ Oxy, cho ñường tròn (C): x 2 + y 2 = 1. ðường tròn (C’) tâm I(2,2) cắt (C) tại các ñiểm A, B sao cho AB = 2 . Viết phương trình ñường thẳng AB. 2. Trong không gian với các hệ tọa ñộ Oxyz, cho A(3,0,0), B(0,2,0), C(0,0,1). Tìm tọa ñộ trực tâm H của tam giác ABC. Câu VII.a (1,0 ñiểm): Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên bé hơn 1000. Tính xác suất ñể số ñó chia hết cho 3. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 ñiểm): 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho elíp (E): 2 2 1 12 2 x y + = Viết phương trình ñường Hypebol (H) có hai ñường tiệm cận là: 2y x= ± và có hai tiêu ñiểm của elíp (E). 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + y + z +3 = 0 và các ñiểm A(3,1,1), B(7,3,9), C(2,2,2). Tìm ñiểm ( )M P∈ sao cho 2 3MA MB MC+ +    nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 ñiểm) Tính tổng: 0 1 2 3 1999 2009 2009 2009 2009 2009 S C C C C C= − + − + − . ðỀ THI THỬ ðH – Cð 2009 (Lần 1) (Trường THPT Thi u Hóa – Thanh Hóa) I. PHẦN CHUNG (7,0 ñiểm) Câu I (2,0 ñiểm): Cho hàm số: y = x 3 + (1 - 2m) x 2. A(3,1 ,1), B(7,3,9), C(2,2,2). Tìm ñiểm ( )M P∈ sao cho 2 3MA MB MC+ +    nhỏ nhất. Câu VII.b (1,0 ñiểm) Tính tổng: 0 1 2 3 1999 2009 2009 2009 2009