>>> Chuyên đề 10: Các đề thi Đề 10.1 Câu 1: (1 điểm) a) Tính: 99887456752 ì 89685 b) Tìm hai chữ số tận cùng của số 2007 3 Câu 2: (1,5 điểm) a) Tính giá trị của biểu thức: 2 3 1 2cos 3cos 4cosB = + + + . Nếu là góc nhọn sao cho 3sin cos 2 + = b)Tính giá trị của biểu thức : 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 x x x x x x x x x A y y y y y y y y y + + + + + + + + + = + + + + + + + + + Khi 1,5432y = ; 5,9876x = Câu 3: (1,5 điểm) a) Tìm số d trong phép chia : 123456789101112 cho 1239 b) Tìm các giá trị của a và b nếu đa thức 5 4 3 2 5 4 3 2x x x x ax b + + + chia hết cho tam thức 2 3 2 1x x+ . c) Cho đa thức 5 4 3 2 ( )f x x ax bx cx dx e= + + + + + . Biết rằng khi x lần lợt nhận các giá trị 1; 2; 3; 4; 5 thì ( )f x có giá trị tơng ứng là: 5; 17; 37; 65; 101. Tính (16)f Câu 4: (1,5) điểm) Giải hệ phơng trình : 2 2 2 2007 2 2007 x xy x y xy y + + = + + = Câu 5: (1 điểm) Tính : 2006 2006 2006 0,20072007 . 0, 020072007 . 0,0020072007 . A = + + Câu 6: (1 điểm) Cho (3 7) (3 7) n n n U = + + với n = 0, 1, 2 a) Lập công thức tính 2n U + theo 1n U + và n U . b) Lập quy trình bấm phím liên tục tính 2n U + theo 1n U + và n U . Câu 7: (0,75 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB=10cm, AD =4cm, điểm E thuộc cạnh CD sao cho CE = 2DE. Tính số đo của góc AEB C©u 8: (0,75 ®iĨm) Cho tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i O. Cho biÕt · 0 70AOD = , AC = 5,3cm, BD = 4cm. TÝnh diƯn tÝch tø gi¸c ABCD . Bµi 9: (1 ®iĨm) Cho ABCV , µ 0 120 , 6,25( ), 12,5( )B AB cm BC cm= = = . §êng ph©n gi¸c cđa µ B c¾t AC t¹i D. a) TÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng BD. b) TÝnh diƯn tÝch ABDV §Ị 10.2 Bµi1: :( 8 điểm)TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc sau råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng: a) a b a b B víi a 4 2 3;b 4 2 3. ab b ab a ab + = + − = + = − + − = < < − + = − + 0 0 3 3 3 2 b) Cho tgx 2,345 (0 x 90 ) TÝnh gÇn ®óng gi¸ trÞ cđa biĨu thøc: 8cos x 2sin x cosx C råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng. 2cosx sin x sin x c) A = 30419752171954291945321930 +++ Bµi 2: ( 4 điểm) T×m thương và d trong mçi phÐp chia sau råi ®iỊn kÕt qu¶ vµo « trèng:987654312987654321 cho 123456789 Bµi 3: ( 6 điểm) T×m nghiệm của phương trình sau: a. 8 7 6 5 4 3 2 1 + + + = 9 4 7 3 5 2 3 1 + + + + x.                 + + + 2 1 1 1 1 1 4 b. Xác đònh a và b, biết: b a 1 1 5 1 3 1 1051 329 + + + = Bµi 4: ( 8 điểm) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các biểu thức: a)P = 13032006 x 13032007 b)M = 214365789 x 897654 Bài 5: ( 8 điểm Cho bốn số: a) A = ( ) 3 2 3 2       ; B = ( ) 2 3 2 3       ; C = 2 3 2 3 ; D = 3 2 3 2 Hãy so sánh số A với số B, số C với số D . b) Tìm UCLN và BCNN của hai số 2419580247 và 3802197531 Bµi 6: ( 6 điểm) Cho ®a thøc: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 4 3 2 f x x ax bx cx d tho¶ m·n f 1 3; f 2 4; f 3 5; f 4 6= + + + + = = = = a) TÝnh c¸c gi¸ trÞ: ( ) ( ) ( ) f 5 ; f(6); f 7 ; f 8 b) TÝnh sè d r trong phÐp chia ®a thøc ( ) f x = ax 2 + bx + c cho 2x 3− §iỊn c¸c kÕt qu¶ vµo b¶ng sau: a) b) ( ) f 5 = 31 f (6 ) = 32 f (7) = 33 f(8) = 34 Bài 7: ( 5 điểm) Xác đònh hệ số a, b, c của đa thức P(x) = ax 3 + bx 2 + cx - 2007 để sao cho P(x) chia cho (x - 13) có số dư là 1,chia cho (x - 3) có số dư là 2,chia cho (x - 14) có số dư là3. Bµi 8: ( 5 điểm) Cho d·y sè u 0 = 2; u 1 = 5; u n+1 = 10u n - u n-1 víi mäi n lµ sè tù nhiªn. TÝnh c¸c gi¸ trÞ: u 2 ; u 3 ; u 4 ; u 5 ; u 6 ; u 7 ; u 8 ; u 11 vµ ®iỊn c¸c kÕt qu¶ vµo b¶ng §Ị 10.3 Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ cđa A víi a = 3,33 ( chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø t) : 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20 11 30 A a a a a a a a a a a a a = + + + + + + + + + + + + + + + + Bµi 2: Cho biĨu thøc: 3 2 2 3 3 2 2 2 27 36 24 9 12 2 2 3 8 27 4 6 9 2 3 x y xy xy y xy B x x y x y x xy y x y     + + = − − × +     − − + + −     TÝnh gi¸ trÞ cđa biĨu thøc B víi x = 1,224 ; y = - 2,223 Bµi 3: Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã ®êng cao AH = 12,6 cm ; BC = 25,2 cm 1) TÝnh (AB + AC) 2 vµ (AB - AC ) 2 2) TÝnh BH , CH ( chÝnh x¸c ®Õn ch÷ sè thËp ph©n thø nhÊt). Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại B, cạnh BC = 18,6 cm , hai trung tuyến BM và CN vuông góc với nhau . Tính CN ( chính xác đến chữ số thập phân thứ t). Bài 5: Cho sin A = 0,81 , cos B = 0,72 , tan 2C = 2,781 , cot D = 1,827 ( A , B , C, D) là bốn góc nhọn).Tính A + B + C - 2D. Bài 6: Cho biểu thức H = 3(sin 8 x - cos 8 x) + 4(cos 6 x - 2sin 6 x) + 6sin 4 x không phụ thuộc vào x . Hãy tính giá trị của biểu thức H. Bài 7: Một ngời đi du lịch 1899 km . Với 819 km đầu tiên ngời ấy đi máy bay với vận tốc 125,19 km/h . Với 225 km tiếp theo ngời ấy đi đờng thuỷ bằng ca nô với vận tốc 72,18 km/h. Hỏi ngời ấy đi quãng đờng bộ còn lại bằng xe ô tô với vận tốc bằng bao nhiêu để hoàn thành chuyến du lịch trong 20 giờ , biết rằng ngời ấy đi liên tục(tính chính xác đến chữ số thập phân thứ hai). Bài 8: Một sân vận động có kích thớc 110 m ì 75 m ,cầu môn rộng 7,22 m .Một quả bóng đặt cách biên dọc 15 m ,biên ngang 8m . Hỏi góc sút vào khung thành là bao nhiêu?(Tính chính xác đến giây,bóng và khung thành cùng nằm về phía nửa sân). Bài 9: Cho hình thang ABCD vuông tại A và B ; góc D là 135 0 ; AB = AD = 4,221 cm. Tính chu vi của hình thang ABCD (Tính chính xác đến chữ số thập phân thứ ba). Bài 10: Cho hình thoi có chu vi là 37,12 cm.Tỷ số hai đờng chéo là 2 : 3. Tính diện tích hình thoi ấy. Bài 11: Một em bé có 20 ô vuông . Ô thứ nhất bỏ 1 hạt thóc , ô thứ hai bỏ 3 hạt thóc , ô thứ ba bỏ 9 hạt thóc , ô thứ t bỏ 27 hạt thóc, cho đến ô thứ 20 . Hỏi em bé cần bao nhiêu hạt thóc để đáp ứng đúng cách bỏ theo quy tắc trên. Bài 12 : Cho 5 3 7 x y z = = và 3x + 2y - 5z = 12,24. Tính x , y , z. Bài 13 : Tính 3 3 3 2 2 3 2 2 9 4 5 9 4 5 17 12 2 17 12 2 A + = + + + + Bài 14 : Cho x 1 + x 2 = 4,221; x 1 . x 2 = - 2,25.Tính chính xác đến chữ số thập phân thứ t: 1) 3 3 1 2 x x+ 2) 4 4 1 2 x x+ 3) 6 6 1 2 x x+ . The end Thà để những giọt mồ hôi rớt trên trang sách Còn hơn để những giọt nớc mắt rớt sau mùa thi . Chúc các em học giỏi . . Bài 5: ( 8 điểm Cho bốn số: a) A = ( ) 3 2 3 2       ; B = ( ) 2 3 2 3       ; C = 2 3 2 3 ; D = 3 2 3 2 Hãy so sánh số A với số B, số C với. b a 1 1 5 1 3 1 1051 32 9 + + + = Bµi 4: ( 8 điểm) Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các biểu thức: a)P = 130 32006 x 130 32007 b)M = 21 436 5789 x 897654