SỞ GD & ĐT ĐĂK LĂK Trường THPT Trần Quốc Toản Bộ môn: i S 11Đạ ố Giáo viên: Ngô Tất Thành Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa. Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất. { } 6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 =Ω Gieo ngẫu nhiên con súc sắc cân đối đồng chất nên khả năng xuất hiện từng mặt của con súc sắc là đồng khả năng xuất hiện. Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 6 1 A: “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” (A={2, 4, 6}) thì khả năng xảy ra của A là 2 1 6 3 6 1 6 1 6 1 ==++ Số đó được gọi là xác suất của biến cố A. Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa. HĐ 1. Từ một hộp chứa tám quả cầu như hình dưới, lấy ngẫu nhiên một quả. Kí hiệu: A: “Lấy được quả ghi chữ a”. B: “Lấy được quả ghi chữ b”. C: “Lấy được quả ghi chữ c”. a a a a b b c c Em có nhận xét gì về khả năng xảy ra của các biến cố A, B, C? Hãy so sánh chúng với nhau. Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 1. Định nghĩa. Định nghĩa: Giả sử A là biến cố liên quan đến một phép thử chỉ có một số hữu hạn kết quả đồng khả năng xuất hiện. Khi đó xác suất của biến cố A, ký hiệu là P(A). ( ) ( ) ( ) Ω = n An AP Trong đó: n(A) là số phần tử của A (số kết quả thuận lợi cho biến cố A) là số các kết quả có thể xảy ra của phép thử. ( ) Ωn Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ. Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: Giải Vì gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất nên các kết quả đồng khả năng xuất hiện. { } NNNSSNSS ,,,=Ω { } A SS= { } ,B SN NS= { } , ,C SS SN NS= ( ) 4=Ωn ( ) 1n A = ( ) 2n B = ( ) 3n C = A: “Mặt sấp xuất hiện hai lần”. B: “Mặt sấp xuất hiện đúng một lần”. C: “Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần”. Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ. Ví dụ 2: Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: Giải Vì gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối, đồng chất nên các kết quả đồng khả năng xuất hiện. { } NNNSSNSS ,,,=Ω { } A SS= { } ,B SN NS= { } , ,C SS SN NS= ( ) 4=Ωn ( ) 1n A = ( ) 2n B = ( ) 3n C = Xác suất của các biến cố là: ( ) ( ) ( ) 4 1 = Ω = n An AP ( ) ( ) ( ) 2 1 4 2 n B P B n = = = Ω ( ) ( ) ( ) 3 4 n C P C n = = Ω Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ. Ví dụ 3: Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất hai lần. Tính xác suất của các biến cố sau: Giải Gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện. A: “Lần đầu xuất hiện mặt chẵn chấm”. B: “Số chấm trong hai lần gieo bằng nhau”. C: “Tổng số chấm bằng 8”. ( ) { } 6,1, ≤≤=Ω jiji 1 2 3 4 5 6 1 11 12 13 14 15 16 2 21 22 23 24 25 26 3 31 32 33 34 35 36 4 41 42 43 44 45 46 5 51 52 53 54 55 56 6 61 62 63 64 65 66 i j Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ I. ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN CỦA XÁC SUẤT 2. Ví dụ. Ví dụ 3: Giải Gồm 36 kết quả đồng khả năng xuất hiện. ( ) { } 6,1, ≤≤=Ω jiji { } 21,22,23,24,25,26,41,42,43,44,45,46,61,62,63,64,65,66A = ( ) 18=An { } 66,55,44,33,22,11=B ( ) 6n B = { } 26,62,35,53,44C = ( ) 5n C = Xác suất của các biến cố là ( ) ( ) ( ) , 2 1 36 18 == Ω = n An AP ( ) ( ) ( ) 6 1 , 36 6 n B P B n = = = Ω ( ) ( ) ( ) 5 . 36 n C P C n = = Ω Bài 5. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ II. TÍNH CHẤT CỦA XÁC SUẤT 1. Định lý. Bài 3. NHỊ THỨC NIU – TƠN Củng cố: Bài tập sgk. ( ) 0 1 1 1 1 . . . n n n k n k k n n n n n n n n n a b C a C a b C a b C ab C b − − − − + = + + + + + + . nhiên một con súc sắc cân đối đồng chất. { } 6 ,5 ,4 ,3 ,2 ,1 =Ω Gieo ngẫu nhiên con súc sắc cân đối đồng chất nên khả năng xuất hiện từng mặt của con súc. súc sắc là đồng khả năng xuất hiện. Khả năng xuất hiện của mỗi mặt là 6 1 A: “Con súc sắc xuất hiện mặt chẵn” (A={2, 4, 6}) thì khả năng xảy ra của A là 2