PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Mơn : TỐN - Lớp ** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát ĐỀ I.Trắc nghiệm khách quan ( điểm ) Khoanh tròn vào chữ trước câu trả lời Câu Kết phép tính 20x2y2z : 4xyz : A 5xyz B 5x2y2z C 15xy D 5xy Câu Kết phân tích đa thức 2x – – x thành nhân tử là: A (x -1)2 B – (x -1)2 C – (x +1)2 D (- x -1)2 Câu Giá trị biểu thức M = - 12x y x = -1, y = : A B – C 12 D – 12 Câu Mẫu thức chung hai phân thức A 2(1 – x)2 B x(1 – x)2 x2 x 1 bằng: x x  4x  2x2 C 2x(1- x)2 D 2x(1 – x) x x2 Câu Kết phép tính + : x 2 x 1 x2  4x  x2  2x  A B C x2 2x 2x M x 2 Câu Đa thức M đẳng thức = là: 2x  x 1 A 2x2 – B 2x2 – Câu Điều kiện xác định phân thức A x  B x  1 D -1 + x C 2x2 + D 2x2 + 3x  : x2  1 C x  x  1 D x 9 B Câu Cho tam giác ABC vuông A, AC = 3cm, BC = 5cm hình Diện tích tam giác ABC bằng: A 6cm2 5cm B 10cm2 Hình 2 3cm C 12cm D 15cm Câu Độ dài đường chéo hình thoi 4cm 6cm Độ dài cạnh hình thoi là: A C A 13cm B 13 cm C 52 cm D 52cm Câu 10 Nối ý cột A với ý cột B để kết luận A B a) Tứ giác có hai cạnh đối song song, hai cạnh đối hình thoi khơng song song b) Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm hình chữ nhật đường c) Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song góc 900 hình bình hành hình thang cân II.TỰ LUẬN Bài 1: ( 0,75 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử : a x2 + 2x + b x2 – xy + 5x – 5y Bài ( 1,25 điểm ) Thực phép tính sau: x  x  3x : a) 3x  x  3x b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y Bài ( 1,75 điểm ) Cho biểu thức P = x  12 x  x  x  x 1 a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P b) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên Bài : ( 2,75 điểm ) Cho ΔABCABC vuông A , trung tuyến AM Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I a Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ? b Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vng ? Bài : (0,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : C= x - 6x + 15 ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm khách quan.( điểm ) Mỗi câu 0,25 điểm D B D C A A B 10 a -> 13 b -> B 13 c -> C II Tự luận ( điểm ) Bài ( 0,75đ) Nội dung Phân tích đa thức thành nhân tử : a) x2 + 2x + = ( x + 1)2 b) x2 – xy + 5x – 5y = (x2 – xy) + (5x – 5y) = ( x – y )(x + 5) Bài Thực phép tính sau: ( 1,25đ) x  x  3x 2( x  3) 3x  :   a) x(3x  1) x( x  3) x b) ( 4x4y2 + x2y3 – 12x2y ) : 3x2y = x2y + 2y2 – Điểm 0,25 0,5 0,75 3x  x  3x Cho biểu thức P = 0,5 x  12 x  x  x  x 1 Bài ( 1,75đ) a) Tìm điều kiện xác định biểu thức P b) Rút gọn P b) Chứng minh với giá trị x nguyên P nguyên Đáp án: P xác định x3  12 x  x  (2 x  1)3  2 x  b) Rút gọn P = x2  x 1 (2 x  1)2 Lập luận => x  Z P  Z a) Tìm điều kiện x  0,25 1,0 0,5 Bài : Cho ΔABCABC vuông A , trung tuyến AM ( 2,75đ) Gọi I trung điểm AB , N điểm đối xứng với M qua I a) Các tứ giác ANMC , AMBN hình ? Vì ? b) Cho AB = cm ; AC = cm Tính diện tích tứ giác AMBN c) Tam giác vng ABC có điều kiện AMBN hình vng ? Đáp án: a) Tứ giác ANMC hình bình hành Giải thích AMBN hình thoi Giải thích b) S = Hình 0,25 0,25 0,5 0,25 0,5 0,5 0,5 1 MI.AB + NI.AB = 3.4 = 12(cm ) 2 c) Khi AB = AC Giải thích Bài 5: (0,5 đ) Tìm giá trị lớn cuả biểu thức sau : C = Ta có: C= x - 6x + 15 2 = x - 6x + 15 (x - 3) + 0,25 C lớn  (x - 3) + nhỏ Mà (x - 3) +  Dấu « = » xảy  x – =  x =  x=3 Vậy max C = 0,25 ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Mơn : TỐN - Lớp ** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát -PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ I) Trắc nghiệm: (4đ) Câu 1: (2 đ) Các câu sau hay sai : Câu Nội dung Đúng Sai Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường hình bình hành Hình thoi có hai cạnh kề hình vuông x ( x – 2)= x2-2 x2 + 2x + = ( x + 2)2 ( x + y) (x2 – 2xy + y2) = x3 + y3 – 3x – = – 3(x + 2) (x2 – 2xy + y2 ): (x – y) = x – y Câu 2: (2đ) Chọn câu trả lời câu sau: 1) Tứ giác có hai đường chéo đường phân giác góc : A Hình vuông B Hình thoi C Cả A ,B D Cả A, B sai 2)Hình chữ nhật có tính chất đường chéo : A Bằng B Giao điểm hai đường chéo tâm đối xứng C Cắt trung điểm đường D Cả ba câu 3) Tam giác vuông có hai cạnh góc vuông cm cm đường trung tuyến ứng với cạnh huyền A 7cm B 10 cm C cm D Cả ba câu sai 4)Nếu x(x+3)=0 thì: A x=0 B x = -3 C Cả A B D x=3 5) Phân thức P = x xác định : x2  A.x 1 B x -1 C x 0 D x  x -1 6) Tính 101 cho kết : A 10201 B 12001 C 10021 D 12100 7)Cho tam giaùc ABC vuông A , có AB = cm, AC = cm Diện tích tam giác ABC : A 48 cm2 B 24 cm2 C 14 cm2 D Một đáp số khác 2x2  8x 8)Rút gọn phân thức cho kết : x  16 2x 2x  2x A B C x 4 x x II) Tự luận: (6đ) Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử : D.x x2 – y2 + 7x – 7y Câu 2: Thực phép tính : x  3x  3x  x x2  x 3x  : b) x  10 x  5 x  1 1 c) x( x  1)  ( x  1)( x  2)  ( x  2)( x  3)   ( x  99)( x  100) a) Caâu 3: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N ,P ,Q trung điểm cạnh AB , BC , CD , DA a) Chứng minh : Tứ giác MNPQ hình bình hành b) Hai đường chéo AC BD tứ giác ABCD có thêm điều kiện để tứ giác MNPQ trở thành hình thoi c) Chứng minh : SMPD = SMCP HẾT ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN - LỚP I) Trắc nghiệm : (4đ) Câu : ( 2đ) , ý 0,25đ: Câu Đáp án S Ñ S S S S Đ Đ B A Câu : ( 2đ) , ý 0,25đ: Câu Đáp án C D C C D A II) Tự luận : (6đ) Câu : 1đ Câu 2: 2đ phần a) 0,75đ , phần b)0,75đ , phần c) 0,5 đ x( x  1) 5( x  1) x (0,5ñ) 3( x  1) 1 100 1 1 1        (0,25ñ)  x  x  100  x( x  100) (0,25ñ) x x 1 x 1 x  x  99 x  100 a) b) = 5( x  1) 3( x  1) (0,5ñ) c)  Câu : 3đ Hình vẽ : 0,25đ a)cm MNPQ hình bình hành (1đ) b) 0,5đ:MNPQ hình thoi  Tứ giác ABCD có hai đường chéo AC = BD c) 0,5đ : SMPD = 1 MH.DP , SMCP = MH.PC 2 maø DP = PC neân SMPD = SMCP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Mơn : TỐN - Lớp ** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát -PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Chọn đáp án phù hợp 1) Giá trị phân thức A x 3x đợc xác định khi: x2  B x  2 C x   D x   2) H×nh b×nh hành ABCD hình chữ nhật A AC = BD ; B AC  BD ; C AC // BD ; D AC // BD vµ AC = BD x B 3) Phân thức nghịch đảo A x ; x : x x ; x C 2 x ; 3 x D.Một đáp án khác 4) Cho tam giác ABC vuông A, AB = 9cm , AC = 12 cm Kẻ trung tuyến AM Độ dài đoạn thẳng AM b»ng: A 4,5 cm ; B cm ; C 7,5 cm ; D 10 cm 6) 5) Ph©n A thøc 1 x x 1 x2 x( x  1) rót gän thµnh: B - x C x D – 1 x x 6) Hai ®êng chéo hình thoi 6cm 8cm, cạnh h×nh thoi b»ng: A 28cm ; B 5cm ; C 7cm ; D 82cm II/PhÇn tù luËn : (7 điểm) Bài 1: (2 điểm) Thực hiên phép tính x  x  x  3x 2x2  x x   x2 b)   x  1 x x  a) Bài : (2 điểm) Cho biểu thức x x A= ( x  + x  – x  ) : (1 – x  ) (Víi x ≠ ±2) a) Rút gọn A b) Tính giá trị A x= - c) Tìm xZ để AZ Bài 3: (3 điểm) Cho ABC vuông A (AB < AC ), đờng cao AH Gọi D điểm đối xứng A qua H Đờng thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC AC lần lợt M N Chứng minh a) tứ giác ABDM hình thoi b) AM CD c) Gọi I trung điểm MC; chứng minh IN HN Đáp án chấm: I/ Phần trắc nghiệm : (3 điểm) Câu 1) 2) 3) 4) Đáp án B A A C §iĨm 0,5 0,5 0,5 0,5 5) 6) D B II/Phần tự luận : (7 điểm) Bài 1: (2điểm) Câu a) 0,5 0,5 Đáp án Điểm x b) x1 Bài : (2điểm) Câu Đáp án a) Rút gọn đợc A = Điểm x 0,5 tính đợc A = x 2 b) Thay x = vµo biĨu thức A = c) Chỉ đợc A nguyên x ớc tính đợc x = -1; 1; 3; 0,5 Bài 3: (3điểm) Câu a) b) c) Đáp án Ghi GT, KL - Chứng minh AB // DM vµ AB = DM => ABDM hình bình hành - Chỉ thêm AD BM MA = MD kết luận ABDM hình thoi -Vẽ hình 0,5 0,5 A 0,5 N - Chứng minh M trực tâm ADC => AM  CD B - Chøng minh HNM + INM = 900 => IN  HN PHÒNG GD&ĐT PHÙ MỸ §iĨm H M I D ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Mơn : TỐN - Lớp Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát đề) ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) Học sinh chọn đáp án ghi vào giấy làm A x B – x C 0,5 Trường THCS Mỹ Quang ** Câu 1: Kết rút gọn phân thức x là: x (2  x ) C x D  x Câu 2: Biểu thức rút gọn P = (x+y)2 + (x-y)2 + 2(x+y)(x-y) là: A B 2x2 C 4x2 D 4y2 Câu 3: Đa thức M đẳng thức: A x  2y x 2y M x  4xy  y  là: x 2y x2  y2 B x – 2y C x – y D Câu 4: Giá trị biểu thức x3 – 6y2 + 12x – x = 22 là: A 80 B 800 C 8000 D Một kết khác Câu 5: Kết phép tính 15x2y2z: (3xyz) là: A 5xy B 15xy C 5xyz D 5x2y2z Câu 6: Số đo góc ngũ giác là: A 1080 B 1800 C 900 D 600 Câu 7: Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1) là: A x + B x – C (x + 1)2 Câu 8: Điều kiện xác định phân thức: A x ≠ B x ≠ -2 Câu 9: Giá trị biểu thức 3x3y2z : (  A -1 D (x – 1)2 x2 - là: x  2x C x ≠ x ≠ D x ≠ x ≠ -2 2 x y z) x =  , y = 1, z = 2006 là: B C.1 D 2006 Câu 10: Hình vng có đường chéo 4cm cạnh bằng: A B C D Câu 11: Tam giác ABC vuông A Diện tích tính theo cơng thức: A AB.AC B AB.BC C AC.BC D Kết khác Câu 12: Chọn phát biểu sai phát biểu sau: A Hình vng hình thoi B Hình thoi hình vng C Hình thoi hình thang D Hình thoi hình bình hành Câu 13: Khẳng định sau đúng? A Hình bình hành khơng phải hình thang B Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân C Hình bình hành hình thang cân D Hình vng hình chữ nhật hình thang cân Câu 14: Hình bình hành có thêm điều kiện sau để trở thành hình chữ nhật? A Có đường chéo phân giác góc B Có hai cạnh kề C Có hai đường chéo D Có góc đối Câu 15: Một hình thang có đáy lớn 3cm, đáy nhỏ ngắn đáy lớn 0,2 cm Độ dài đường trung bình hình thang bằng: A 2,7cm B 2,8cm C 2,9 cm D Một kết khác Câu 16: Hình sau khơng có tâm đối xứng: A Hình bình hành B Hình thoi C Hình vng D Hình thang cân II PHẦN T LUN: (5 im) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiên phÐp tÝnh x  a) x  x  3x 2x2  x x   x2   b) x  1 x x  Bài 2: (1,5 điểm) Cho biểu thức: A = x +2x +x x +x a Với giá trị x giá trị A xác định? b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị x để giá trị A = Bài 3: (2 điểm) Cho hình thoi ABCD, biết hai đường chéo AC = 8cm, BD = 5cm Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a Tứ giác EFGH hình gì? Vì sao? b Tính diện tích tứ giác EFGH - Hết HƯỚNG DẪN CHẤM I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4 điểm) Từ câu đến câu 12 câu đạt 0,25 điểm Câu Câu Câu Câu Câu D C B C A Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 B D C C A Từ câu 13 đến câu 16 câu đạt 0,5 điểm Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 D C C D II PHẦN TỰ LUẬN: (5 im) Bài 1: (1,5điểm) Câu a) b) Đáp án x x–1 Câu A Câu 12 B §iĨm 0,5 Bài 1: (1,5 điểm) A= x +2x +x x +x  x 0  x  a Giá trị A xác định x +x ≠   (0,5 đ) x(x +2x+1) (x  1)  x  b A = x(x+1) x 1 (0,5 đ) c A =  x + =  x = - ( Không thõa mãn ĐKXĐ ) Vậy khơng có giá trị x để giá trị A = Bài 3: (2 điểm) Vẽ hình đạt 0,25 đ a EF đường trung bình tam giác ABD, nên: EH // BD FG đường trung bình tam giác CBD, nên: E FG // BD A Suy ra: EH // FG (1) Tương tự: EF // HG (2) H Từ (1), (2) suy ra: EFGH hình bình hành (3) (0,5 đ) EH // BD    900 Vì EF // AC   EH  EF  HEG AC  BD  (4) Từ (3), (4) suy EFGH hình chữ nhật b Vì EF  AC  4cm , 2 EH  (0,25 đ) (0,25 đ) B F C G D (0,5 đ) (0,25 đ) BD  2,5cm 2 (0.25 đ) Suy diện tích hình chữ nhật EFGH là: S EFGH 4.2,5 10cm2 (0.25 đ) ( Ghi : Mọi cách làm khác đúng, cho điểm tối đa câu ) PHỊNG GD&ĐT PHÙ MỸ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2010-2011 Trường THCS Mỹ Quang Mơn : TỐN - Lớp ** Thời gian: 90’ (Không kể thời gian phát - ĐỀ A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (Chọn câu trả lời từ câu đến câu 6) Câu 1: Viết đa thức x2 + 4x + dạng bình phương tổng ta kết ? a) (x + 3)2 b) (x + 5)2 c) (x + 2)2 d) (x + 4)2 Câu 2: Phân tích đa thức: 5x – 10x thành nhân tử ta kết sau đây? a) 5x(x – 10) b) 5x(x – 2) c) 5x(x2 – 2x) d) 5x(2 – x) Câu 3: Hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm; BC = 5cm Khi đó, SABCD là: a) 13cm2 b) 40cm2 c) 20cm2 d) 3cm2 x 1 Câu 4: Mẫu thức chung hai phân thức là: x  x  1 x a) x  x  1 b) x  x  1 c) x  d) x  x 9 phân thức nào? x 1 x x 1  x2 x2  a) b) c) d) x 9 x 9 x 1 x 1 Câu Kết phép chia (x2 - 3x + 2) : ( x - 1) là: a) x - b) x + c) x + d) x - Câu 7: Nối ý cột A với ý cột B để có câu Cột A Cột B Hình bình hành có hai cạnh kề a Hình chữ nhật Hình thang cân có góc vng b Hình thang cân Hình chữ nhật có hai cạnh kề c Hình bình hành Tứ giác có hai cạnh đối vừa song song, vừa d Hình vng g Hình thoi Câu Phân thức nghịch đảo phân thức Kết B TỰ LUẬN: Câu 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y 4x 10 x  x  6x  Câu 2: Thực phép tính: a) b)  : 2x  2x  3x 6x Câu 3: Cho phân thức B = 5x  2x2  2x a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tính giá trị B x = x = - Câu 4: Hình bình hành ABCD có AB = 2AD = cm.Gọi M, N trung điểm AB CD a) Chứng minh: Tứ giác AMND hình thoi b) Chứng minh: Tam giác DMC vuông M c) Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AMND hình vng? Khi tính SAMNC = ? Hết ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM A TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (4 ĐIỂM) Từ câu đến câu câu 0,5 điểm Câu c Câu b Câu b Câu a Câu d Câu d Câu ý 0,25 điểm 1- g 2-a 3-d 4-c B TỰ LUẬN: (6 ĐIỂM) Câu Nội dung đáp án Điểm thành Tổng điểm phần Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x2 + xy + 3x + 3y = x(x + y) + 3(x + y) = (x + y)(x + 3) 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Thực phép tính: 4x 10 4x  10 2(2x  5) a)    2 2x  2x  2x  2x  x  x  6x  (x  3)(x  3) 6x b) :  2 3x 6x 3x x  6x  (x  3)(x  3) 6x 2(x  3)   2 3x  x  3 x(x  3) Cho phân thức B = 1,25 đ 0,5 đ (0,25đ) 0,5 đ 5x  2x2  2x 1,75 đ a)ĐKXĐ B là: 2x  2x 0  2x  x  1 0 0,25 đ x 0 x 0   x  0 x  5x  5( x  1)   b) Có B = 2 x  x x ( x  1) x Tại x = có B = 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ Tại x = -1 giá trị B không xác định Câu Nội dung đáp án Điểm thành phần Hình vẽ A M 0,25 B / / Tổng điểm 0,25 đ _ / D / N GT KL C 0,25 GT ABCD hình bình hành M trung điểm AB ; N trung điểm AC AB = 2AD = 8cm 0,25 đ KL a) AMND hình thoi b)  DMC  M c)Tìm điều kiện tứ giác ABCD để AMND hình vng Khi tính SAMNC = ? Câu a Nội dung đáp án Điểm thành phần Vì ABCD hình bình hành nên: AB = CD AB // CD ( T/c hình bình hành)  AM // DN ( 1) Mà M; N trung điểm AB CD ( gt ) nên: 1 AB ; DN = CD  AM = DN (2) 2  Từ (1) ;(2) AMND hình bình hành Mặt khác : AD = AB ( gt )  AD = AM  AMND hình thoi AM = b 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ CD 0,25 đ 0,25 đ   DMC  M c 1đ ( Hình bình hành có hai cạnh kề nhau) Có N trung điểm CD ( gt )  MN đường trung tuyến  DMC Vì AMND hình thoi ( Theo câu a )  MN = AD = ( Tam giác có đường trung tuyến ứng với cạnh cạnh ) ˆ 900 Để hình thoi AMND hình vng A  ABCD hình chữ nhật Vậy ABCD hình chữ nhật AMND hình vng Khi diện tích hình vng AMND là: S AMND 42 16cm ( AD = Tổng điểm 1 AB = = cm ) 2 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ ... chấm: I/ Phần trắc nghiệm : (3 ? ?i? ??m) Câu 1) 2) 3) 4) Đáp án B A A C ? ?i? ??m 0 ,5 0 ,5 0 ,5 0 ,5 5) 6) D B II/PhÇn tù luận : (7 ? ?i? ??m) B? ?i 1: (2? ?i? ??m) Câu a) 0 ,5 0 ,5 Đáp án ? ?i? ??m x b) x1 B? ?i : (2? ?i? ??m) Câu... diện tích tứ giác AMBN c) Tam giác vng ABC có ? ?i? ??u kiện AMBN hình vng ? Đáp án: a) Tứ giác ANMC hình bình hành Gi? ?i thích AMBN hình thoi Gi? ?i thích b) S = Hình 0, 25 0, 25 0 ,5 0, 25 0 ,5 0 ,5 0 ,5. .. diện tích tứ giác AMBN c Tam giác vng ABC có ? ?i? ??u kiện AMBN hình vng ? B? ?i : (0 ,5 ? ?i? ??m) Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau : C= x - 6x + 15 ĐÁP ÁN I Trắc nghiệm khách quan.( ? ?i? ??m ) M? ?i câu 0, 25 ? ?i? ??m