Tiết §4 Thể tích khối đa diện (TiÕt 1/2) Chào mừng thầy cô giáo em häc sinh vỊ dù giê thao gi¶ng Ng­êi thùc hiƯn: Trần Mạnh Sâm Lớp: 12 Ban: TNNC Lạng Giang 2, ngày 11 tháng 10 năm 2008 Tit Đ4 Th tích khối đa diện (TiÕt 1/2) 1.Kh¸i niƯm vỊ thể tích khối đa diện + Thể tích khối đa diện số đo phần không gian mà chiếm chỗ + Thể tích khối đa diện số dương thỏa mÃn tính chất sau: 1) Hai khối đa diện tích 2) Nếu khối đa diện phân chia thành nhiều khối đa diện nhỏ thể tích tổng thể tích khối đa diện nhỏ 3) Khối lập phương có cạnh tích Tit Đ4 Th tớch ca a din (Tiết 1/2) Chú ý: +Đơn vị đo thể tích: cm3, dm3, km3 +Thể tích khối đa diện H gọi thể tích hình đa diện H Tit Đ4 Th tớch khối đa diện (TiÕt 1/2) 2.ThĨ tÝch cđa khèi hộp chữ nhật H1 H2 H3 Khối lập phương H1 tích gọi Ta chiaphương đơn vị, hÃythànhbiết thể tích khối hộp chữ nhật cho khèi khèi lËp tÝch khèi hép ch÷ nhËt cã kích thư Tính thể lậpcác khối chữ nhật H2 nhiêu đơn vị? Có bao củalà phương nguyên dương a,H3 c? khối lập ớc số b, ? phương đơn vị? Tit Đ4 Th tớch ca a din (Tiết 1/2) Vậy hÃy nêu công thức tính thể tích khối chữ nhật có ba kích thước a, b c? Định lý 1: Thể tích khèi hép ch÷ nhËt b»ng tÝch sè cđa ba kÝch th­íc V = a.b.c c a b HƯ qu¶: Khèi lập phương cạnh a tích a Chú ý: Khi tính thể tích kích thước phải theo đơn vị đo Tit Đ4 Th tích khối đa diện (TiÕt 1/2) VÝ dơ 1: Tính thể tích khối lập phương có đỉnh trọng tâm mặt khối tám mặt E cạnh a Gọi I, J trung điểm AB, BC M, N trọng tâm N M tam giác EAB EBC D C MN độ dài cạnh hình J lập phương B A EM MN = = Ta cã: EI IJ 2a 2 a ⇒ V = MN = ⇒ MN = IJ = 27 3 I F Tiết §4 Thể tích khối đa diện (TiÕt 1/2) VÝ dơ 2: TÝnh thĨ tÝch cđa khối lập phương có tâm mặt đỉnh khối tám mặt cạnh a B C Giả sử khối lập phương M ABCD.ABCD Gọi M, N D tâm hình vuông ABCD A CDDC Khi MN cạnh N khối tám mặt ®Ịu B’ C’ Ta cã: MN = a MN lµ đường trung bình A tam D giác ACD AD ' = 2MN = 2a ⇒ AD = a ⇒ V = AD = 2a Tiết §4 Thể tích khối đa diện (TiÕt 1/2) Ví dụ 3: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật 5, 10, 13 Tính thể tích khối hộp Giả sử kích thước a hình hộp chữ nhật a, b, c b Theo gi¶ thiÕt ta cã hƯ phương c 10 trình: 13 a + b = a =  2 a + c = 10 ⇔ b =   b + c = 13 c =   a = 1, b = 2, c = ⇒ V = 1.2.3 = Tiết §4 Thể tích khối đa diện (TiÕt 1/2) H1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy tam giác vuông với cạnh góc vuông a, b Tính thể tích khối lăng trụ đó? Giả sử ABC.ABC khối C D O a lăng trụ đà cho Gọi O, O trung điểm A B b BC, BC Khi ®ã phÐp ®èi xøng qua ®­êng th¼ng OO’ h C’ D biến khối lăng trụ O ABC.ABC thành khối lăng B’ A’ trơ DCB.D’C’B’ Tiết §4 Thể tích khối đa diện (TiÕt 1/2) Khèi hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ tích gấp đôi thể tích lăng trụ đà cho, khèi hép ch÷ nhËt ABCD.A’B’C’D’ cã kÝch th­íc lµ a, b, h VËy: VABC A ' B 'C ' = a.b.h §4 Thể tích a din (Tiết 1/2) Tit Câu hỏi trắc nghiƯm 1.NÕu kÝch th­íc cđa mét khèi hép ch÷ nhËt 3.Ba kÝch th­íc cđa mét khèi hép ch÷ nhËt tăng lên k lần thể tích bội làm thành cấp số nhân có công tăng lên: tích khối hộp đà cho 1728 Khi ThĨ A k lÇn B k2 lÇn C k3 lÇn D 3k lÇn A 64 B 81 C 16 D 48 kích thước khối hộp là: 2.TổngA 8, 16, 32 mặt 2, 4, 8hình lËp diƯn tÝch mét C ph­¬ng b»ng 96 ThĨ tÝch cđa mét khèi lËp D 4, 8, 16 ph­¬ngB 6, là: 24 12, Tit Đ4 Th tớch ca a din (Tiết 1/2) Tổng kết học 1.Khái niƯm vỊ thĨ tÝch khèi ®a diƯn 2.ThĨ tÝch khèi hép ch÷ nhËt V = a.b.c BTVN:17, 18-trang 28-SGK Lạng niệm Khái tích khối đa diện (TiÕt 1) Khái Giang thể niệm thể tích khối đa diện Cảm ơn thầy cô em! Cảm ơnChỳcthầy cô vàcụ em! cỏc thy mnh kho, hnh phúc! Chúc thầy cô Các em chăm ngoan học giỏi! mạnh khoẻ, hạnh phúc! Các em chăm ngoan học giỏi! ... 17 28 Khi Thể A k lần B k2 lÇn C k3 lÇn D 3k lÇn A 64 B 81 C 16 D 48 kích thước khối hộp là: 2.TổngA 8, 16, 32 mặt 2, 4, 8hình lập diện tích C phương b»ng 96 ThĨ tÝch cđa mét khèi lËp D 4, 8, ... 16 phươngB 6, là: 24 12, Tit §4 Thể tích khối đa diện (TiÕt 1/2) Tỉng kết học 1.Khái niệm thể tích khối đa diƯn 2.ThĨ tÝch khèi hép ch÷ nhËt V = a.b.c BTVN:17, 18- trang 28- SGK Lạng niệm Khái... 2, c = ⇒ V = 1.2.3 = Tiết §4 Thể tích khối a din (Tiết 1/2) H1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao h, đáy tam giác vuông với cạnh góc vuông a, b Tính thể tích khối lăng trụ đó? Giả sử ABC.ABC