GV Nguyễn Thành Tín SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I (2010-2011) TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. ( 3 điểm) 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 1 32 + + = x x y 2) Chứng minh rằng đồ thị (C) của hàm số luôn cắt đường thẳng: mxy −= tại hai điểm phân biệt. Câu II. (2 điểm) 1)Tính giá trị của biều thức = P 2010log3 27 1 log16log 201032 −+ 2)Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 1 1 )( − + = x x exf trên đoạn [ ] 0;1 − Câu III.(2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 3a . 1) Tính thể tích khối chóp đã cho 2) Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (1 điểm) Cho đồ thị của hàm số 43 23 −+= xxy .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 1. Câu Va. (2 điểm) 1) Giải phương trình : 2.9 x – 5.6 x + 3.4 x = 0 2) Giải bất phương trình : ( ) 2 1 2 log 3 2 1x x− + ≥ − B.Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1 điểm)Cho đồ thị của hàm số 43 23 −+= xxy .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 20109 += xy Câu Vb (2 điểm) 1) Cho hàm số 2 x ey = .Chứng minh rằng: 0)2ln('ln 2 =−− xxy 2)Tìm các giá trị của k sao cho đường thẳng 27 −= kxy tiếp xúc với đường cong 23 3xxy −= . ---HẾT---- SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I(2010-2011) TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12 GV Nguyễn Thành Tín ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I. ( 3 điểm) Cho hàm số 32 24 −−= xxy 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 032 24 =−+− mxx Câu II. (2 điểm) 1) 5log 42 5 25 16 1 log8log −+= A 2) Tìm giá trị lớn nhất , giá trị nhỏ nhất của hàm số xxy −= 2sin trên       − 2 ; 2 ππ . Câu III.(2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD với dáy ABCD là hình vuông có đường chéo 3aBD = .Hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy và SA=a. 1)Tính thể tích khối chóp 2)Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) A.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (1 điểm) Cho đồ thị của hàm số 12 23 + +− = x x y .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có tung độ bằng 3 1 − . Câu Va. (2 điểm) 3) Giải phương trình : 2655 31 =+ −− xx 4) Giải bất phương trình : 1 2 35 log 2 1 > + − x x B.Theo chương trình nâng cao Câu IVb (1 điểm)Cho đồ thị của hàm số 12 23 2 + +− = x xx y .Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến đi qua điểm )6;1( −− M Câu Vb (2 điểm) 1) Cho hàm số x ey cos = .Chứng minh rằng: 0"cossin' =++ yxyxy 2)Định m để hàm số 2 2 2 + ++ = x mxx y đạt cực tiểu tại x=2 ---HẾT---- . Nguyễn Thành Tín SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I (2010-2011) TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12 ĐỀ 1 Thời gian: 90 phút I.PHẦN CHUNG (7 điểm). ---HẾT---- SỞ GD & ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I(2010-2011) TRƯỜNG THPT NGUYỄN DU Môn: Toán 12 GV Nguyễn Thành Tín ĐỀ 2 Thời gian: 90 phút I.PHẦN