PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011 THÀNH PHỐ LONG XUYÊN Môn thi: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp: 9 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐIỂM (bằng số) ĐIỂM (bằng chữ) CHỮ KÝ giám khảo 1 CHỮ KÝ giám khảo 2 SỐ MẬT MÃ do chủ khảo ghi * Chú ý: - Đề thi gồm 2 trang, thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này và ghi đáp số vào ô kết quả. - Các kết quả tính toán gần đúng; nếu không có chỉ định cụ thể, thì được ngầm hiểu là chính xác tới 6 chữ số thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, …. Thí sinh sử dụng loại máy nào thì điền ký hiệu loại máy đó vào ô sau: Bài 1: (1,75 điểm). Tính tổng sau: (lấy chính xác đến 10 chữ số thập phân) B 1 1 1 1 3.5.7 5.7.9 7.9.11 995.997.999 = + + +×××+ Kết quả: B ≈ Bài 2: (2 điểm) Tính các tổng sau (ghi kết quả ở dạng phân số tối giản): a) A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 + + + + + + + + = + + + + + + + b) B 2481,7591: 24805, 251 1971,45 : 21547,5= + Kết quả: a) A = b) B = Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức A 2 2 2 2 4 4 4 4 x x x x x x x x x x x x + − − − = − − − + − a) Tính giá trị của biểu thức A khi 1510,2010x = . b) Tìm x để cho A=5 Kết quả: a) A ≈ b) =x Bài 4: (2 điểm) Tính giá trị của biểu thức: M 1 1 1 1 1 2 3 4 3999 4000 3999 3998 3997 3 2 1 1 2 3 3997 3998 3999 + + +×××+ + = + + +×××+ + + Kết quả: M = Bài 5: (2 điểm) a) Tìm phần dư khi chia đa thức 2010 15 2 1x x− + cho 2 1x − b) Cho đa thức ( ) 5 2 1f x x x= + + có năm nghiệm 1 2 3 4 5 ; ; ; ;x x x x x . Đặt ( ) 2 81g x x= − . Hãy tính tích: P ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 3 4 5 . . . .g x g x g x g x g x= Kết quả: a) Phần dư: b) P= ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 6: (2 điểm) Lãi suất của tiền gửi tiết kiệm của một số ngân hàng thời gian vừa qua liên tục thay đổi. Bạn Châu gửi số tiền ban đầu là 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng chưa đầy một năm; thì lãi suất tăng lên 1,15%/tháng trong nửa năm tiếp theo và bạn Châu tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/tháng; bạn Châu tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bạn Châu được cả vốn lẫn lãi là 5747 478,359 đồng (chưa làm tròn). Hỏi bạn Châu đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng? Kết quả: Bạn Châu đã gửi trong ……. tháng Bài 7: (2 điểm) Cho hình bình hành ABCD có góc ở đỉnh A là góc tù. Kẻ hai đường cao AH và AK (AH vuông góc BC tại H, AK vuông góc CD tại K). Biết · 0 HAK 67 36'= và độ dài hai cạnh của hình bình hành là AB = 15, 2010 cm; AD = 10,2011 cm. a) Tính độ dài AH và AK. b) Tính tỉ số giữa diện tích ABCD S của hình bình hành ABCD và diện tích HAK S của tam giác HAK. c) Tính diện tích phần còn lại S của hình bình hành khi khoét đi tam giác HAK. Kết quả: a) AH ≈ AK ≈ b) ABCD HAK S S ≈ c) S ≈ Bài 8: (2 điểm). (kết quả lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân) Cho hình bình hành ABCD có cạnh AB=15,1cm; AB=AD và µ 0 A 60= . Tính diện tích phần không chung nhau giữa hình bình hành ABCD và hình tròn nội tiếp hình bình hành ABCD. Kết quả: S= Bài 9: (2 điểm). (kết quả lấy chính xác đến 5 chữ số thập phân) Cho hình thang ABCD vuông tại B và C, có AB<CD; AB=12,35cm; BC=10,55cm và · 0 ADC 57= . a) Tính diện tích hình thang ABCD. b) Tính tỉ số giữa diện tích tam giác ADC và diện tích tam giác ABC. Kết quả: a) S ABCD ≈ b) ADC ABC S S ≈ Bài 10: (2 điểm) a) Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh AB, BC, CA tỉ lệ với các số 3; 5; 7. Biết chu vi tam giác bằng 16,5. Tính các góc của tam giác ABC (làm tròn đến phút). b) Tính giá trị của biểu thức: D 2 2 2 2 2010 4020 6030 40200= + + + ×××+ Kết quả: a) µ A ≈ ; µ B ≈ µ C ≈ b) D= --------------------------------------------------------Hết-------------------------------------------------------- PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TP NĂM HỌC 2010 - 2011 THÀNH PHỐ LONG XUYÊN HƯỚNG DẪN CHẤM Môn: GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Lớp 9 A) ĐÁP SỐ VÀ BIỂU ĐIỂM: Bài 1: (2 điểm) B 0,0166664157≈ 2 điểm Bài 2: (2 điểm) a) A 21319543 7383116 = b) B 42545824 222121575 = 1 điểm 1 điểm Bài 3: (2 điểm) a) 1508,199674x ≈ b) 2 29 7,385165x = + ≈ ; 2 29 3,385165x = − ≈ − 1 điểm 1 điểm Bài 4: (2 điểm) M 1 0,00025 4000 = = 2 điểm Bài 5: (2 điểm) a) Phần dư: 2 2x− + b) P 3486777677 = − 1 điểm 1 điểm Bài 6: (2 điểm) 15 tháng 2 điểm Bài 7: (2,25 điểm) a) AH 14,054024≈ cm; AK 9,431387≈ cm b) ABCD HAK S 2,339769 S ≈ c) S 82,092711≈ cm 2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm Bài 8: (2 điểm) S 63,15348≈ cm 2 2 điểm Bài 9: (2 điểm) a) S ABCD 166,43284≈ cm 2 b) ADC ABC S 1,55476 S ≈ 1 điểm 1 điểm Bài 10: (2 điểm) a) µ µ µ 0 0 0 A 38 13'; B 120 ; C 21 47'≈ = ≈ b) D 11595087000= 1,5 điểm 0,5 điểm B) HƯỚNG DẪN CHẤM: - Các bài toán tính gần đúng, nếu học sinh làm tròn số sai chữ số cuối cùng thì trừ 1 2 số điểm của câu đó. (gồm các bài: 1; 2a, 2b; 7a, 7b, 7c; 8; 9a, 9b; 10a) - Nếu thiếu đơn vị (bài 7; bài 8; bài 9a; bài 10a) thì trừ 0,25 đ mỗi câu. - Điểm số có thể chia nhỏ cho từng ý, do tổ chấm thảo luận. Tổng điểm toàn bài không làm tròn. . hiểu là chính xác tới 6 chữ số thập phân. - Thí sinh được sử dụng các loại máy CASIO Fx-500MS, Fx-570MS, Fx-500ES, Fx-570ES, …. Thí sinh sử dụng loại máy nào