Tính giá trị Dạng 1.1: Liên quan đến hàm số(có dạng đa thức) Bài 1.1.1: Cho F(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e (trong đó a, b, c, d ,e= const) Biết F(1) = 1, F(2) = 3 , F(3) = 6, F(4) = 10, F(5) = 15. Tính F(6), F(7), F(8), F(9). Bài 1.1.2: Cho F(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const) Biết F(1) = 2, F(2) = 4 , F(3) = 6, F(4) = 8, F(5) = 10. Tính F(6), F(7), F(8), F(9). Bài 1.1.3: Cho F(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+e (trong đó a, b, c, d ,e= const) Biết F(1) = 1, F(2) = 4 , F(3) = 9, F(4) = 16, F(5) = 25. Tính F(6), F(7), F(8), F(9). Bài 1.1.4: Cho F(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const) Biết F(1) = 0, F(2) = 3 , F(3) = 8, F(4) = 15, F(5) = 24. Tính F(6), F(7), F(8), F(9). Bài 1.1.5: Cho P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const) Biết P(1) = 4, P(2) = 16, P(3) =36 , P(4) = 64, P(5) = 100. Tính P(6), P(7), P(8), P(9). Bài 1.1.6: Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1) = 5 ; P(2) = 14 ; P(3) = 29 ; P(4) = 50 . Hãy tính P(5) ; P(6) ; P(7) ; P(8). Bài 1.1.7: Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1) = 0 ; P(2) = 4 ; P(3) = 18 ; P(4) = 48 . Hãy tính P(2002) . Bài 1.1.8: Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1) = 0,5 ; P(2) = 2 ; P(3) = 4,5 ; P(4) = 8 . Hãy tính P(2002) ; P(2003) . Bài 1.1.9: Cho P(x) = x 5 +ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const) Biết P(1) = 1, P(2) = 5, P(3) =14, P(4) = 30, P(5) = 55. Tính P(6), P(7), P(8), P(9). Bài 1.1.10: Cho P(x) = x 5 +ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const) Biết P(1) = 9, P(2) = 25, P(3) =49 , P(4) = 81, P(5) = 121. Tính P(6), P(7), P(8), P(9). Bài 1.1.11: Cho P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx +e . (trong đó a, b, c, d,e = const) Biết P(1) = 2, P(2) = 9, P(3) =28 , P(4) = 65, P(5) = 126. Tính P(6), P(7), P(8), P(9). Bài 1.1.12: Cho P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1) = 1 ; P(2) = 9 ; P(3) = 25 ; P(4) = 49 . Hãy tính P(5) ; P(6) ; P(7) ; P(8). Bài 1.1.13: Cho đa thức f(x) = x 5 + x 2 + 1 có năm nghiệm là x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 ; x 5 . Ký hiệu p(x) = x 2 - 81 . Hãy tìm tích p = p(x 1 )p(x 2 )p(x 3 )p(x 4 )p(x 5 ) . Bài 1.1.14: Cho đa thức f(x) = 2x 5 + 3x 2 + 2010 có năm nghiệm là x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 ; x 5 . Ký hiệu p(x) = x 2 - 100 . Hãy tìm tích p = p(x 1 )p(x 2 )p(x 3 )p(x 4 )p(x 5 ) . Bài 1.1.15: Cho đa thức f(x) = x 5 +2 x 3 + 20112012 có năm nghiệm là x 1 ;x 2 ; x 3 ; x 4 ; x 5 .Ký hiệu p(x) = x 2 . Hãy tìm tích p = p(x 1 )p(x 2 )p(x 3 )p(x 4 )p(x 5 ) . Bài 1.1.16: Cho hàm số :F(x) =50x 4 +ax 3 +bx 2 +cx+d (trong đó a, b, c, d = const) Biết F(1) = 3 ;F(2) = 10 ; F(3) = 29 ; F(4)=67 . Tính F(100) và F(122). Bài 1.1.17: Cho đa thức f(x) = 3x 4 +2009 x+ 2011 có 4 nghiệm là x 1 ;x 2 ; x 3 ; x 4 . Ký hiệu p(x) = x 2 - 49 . Hãy tìm tích p = p(x 1 )p(x 2 )p(x 3 )p(x 4 )p(x 5 ) . Bài 1.1.18: Đa thức F(x) khi chia cho x-3 thì d 10 , khi chia cho x+5 thì d 2 còn khi chia cho (x-3)(x+5) thì đợc thơng là x 2 +1 và còn d. 1/Xác định F(x). 2/Xác định đa thức d. 3/Tính F(10) ; F(1002). Bài 1.1.19: Đa thức F(x) khi chia cho x-3 thì d 7, khi chia cho x+5 thì d -9 còn khi chia cho x 2 -5x+6 thì đợc thơng là x 2 +1 và còn d. 1/Xác định F(x). 2/Xác định đa thức d. 3/Tính F(10) ; F(1001). Bài 1.1.20: Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1)=10 ; P(2) = 20 ; P(3) = 30 . 1/Tính A = 2011.[ P(12) + P(- 8) ] . 2/Tính A = 2011 2 .[ P(12) + P(- 8) ] . Bài 1.1.21: Đa thức F(x) khi chia cho x-2 thì d 5, khi chia cho x-3 thì d 7 còn khi chia cho 2x 2 -5x+6 thì đợc thơng là 1-2x 2 và còn d. 1/Xác định F(x). 2/Xác định đa thức d. 3/Tính F(10) ; F(1000). Bài 1.1.22: Đa thức F(x) khi chia cho x-2 thì d 2, khi chia cho x-3 thì d 7 còn khi chia cho x 2 -25x+16 thì đợc thơng là 2-3x 2 và còn d. Tính F(10) ; F(1003). Bài 1.1.23: Cho F(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+e (trong đó a, b, c, d,e = const) Biết F(1) = 3, F(2) = 9 , F(3) = 19, F(4) = 33, F(5) = 51. Tính F(10), F(100), F(1000), F(10000). Bài 1.1.24: Đa thức F(x) khi chia cho x- 3 thì d 7, khi chia cho x+5 thì d -9 , khi chia cho x- 6 thì d 19 còn khi chia cho 2x 3 -5x 2 +6 thì đợc thơng là 3x 2 +2 và còn d. Tính F(100) ; F(1000). Bài 1.1.25: Cho đa thức P(x) = 2x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+e. (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1)=8 ; P(2) = 14 ; P(3) = 20 ; P(4) = 26 . 1/Tính A = 2011.[ P(11) - P(- 6) ] . 2/Tính A = 2011 2 .[ P(11) - P(- 6) ] . Bài 1.1.26: Cho đa thức P(x) = x 5 + ax 4 + bx 3 + cx 2 + dx+e. (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1)=-2 ; P(2) = 1 ; P(3) = 6 ; P(4) = 13 . 1/Tính A = [ P(15) - P(- 10) ] :25 2/Tính A 2 ,A 3 ,A 4 . Bài 1.1.27: Cho đa thức P(x) = x 4 + ax 3 + bx 2 + cx + d . (trong đó a, b, c, d = const) Biết P(1) =1 ; P(2) = 3 ; P(3) = 7 . 1/Tính A = [ P(20) + P(- 16) ] :6 2/Tính A 2 , A 3 , A 4 . 3/ Tính S = A + A 2 + A 3 + A 4 . Bài 1.1.28: Cho đa thức f(x) = 5x 4 - 4x 2 + 3 có 4 nghiệm là x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 . Ký hiệu p(x) = 4x 2 - 100 . Hãy tìm tích p = p(x 1 )p(x 2 )p(x 3 )p(x 4 ) . Bµi 1.1.29: Cho P(x) lµ ®a thøc víi hÖ sè nguyªn cã gi¸ trÞ P(21) = 17 ;P(37) = 33. BiÕt P(N) = N + 51 .TÝnh N