Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tiết 1-2-3 Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 CHƯƠNG I: MỆNH ĐỀ - TẬP HP ( 13 TIẾT ) §1 MỆNH ĐỀ I Mục tiêu : Về kiến thức: - Biết mệnh đề, phủ định mệnh đề - Biết kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn tại, biết phủ định mện đề có chứa kí hiệu phổ biến với mọi, kí hiệu tồn - Biết mệnh đề phép kéo theo, mệnh đề tương đương, mệnh đề đảo - Biết khái niệm mệnh đề chứa biến Về kó năng: - Xác định câu cho trước có mệnh đề hay không - Biết phủ định mệnh đề, xác định tính sai mệnh đề trường hợp đơn giản - Lập mệnh đề kéo theo mệnh đề tương đương từ hai mệnh đề cho trước - Xác định tính sai mệnh đề kéo theo, mệnh đề tương đương - Biết lập mệnh đề đảo mệnh đề cho trước Về thái độ: - Thông qua mệnh đề logic, phán đoán tính đúng, sai thông tin sống - Rèn luyện cho học sinh tính tự tin trả lời tính tự lập giải tập II Chuẩn bị: Giáo viên: - Sách giáo khoa, sách tập, giáo án - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Học sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi chép, vỡ tập để ghi chép III Tiến trình dạy học 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự , kiểm diện só số Kiểm tra cũ: Gọi học sinh phát biểu số mệnh đề sau tự xác định giá trị đúng, sai mệnh đề Giảng mới: HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Mỗi câu nói (một phát biểu) mệnh đề Em cho ví dụ số phát biểu Tiết /08/10 Ví dụ 1:  Mặt trời mọc hướng đông  - số vô tỷ  Hình vuông có 10 cạnh  Đóng cửa lại!  x < Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Nhận xét tính đúng, sai câu từ đưa đến khái niệm mệnh đề Mệnh đề Mệnh đè chứa biến: Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví dụ 2: Các phát biểu sau mệnh đề có chứa biến 1) p(n) = “n số nguyên tố”, với n số tự nhiên 2) q(x) = “x + > 2x”, với x số thực 3) R(x, y) = “x + y số chẵn”, với x, y số nguyên Phát biểu có chứa hay số biến lấy giá trị tập hợp cho mà cho biến giá trị cụ thể phát biểu mệnh đề Phát biểu gọi mệnh đề chứa biến Ví dụ 3: 1) p(n) = “n số nguyên tố”, với n số tự nhiên 2) q(x) = “x + > 2x”, với x số thực 3) R(x, y) = “x + y số chẵn”, với x, y số nguyên Từ nêu khái niệm mệnh đề có chứa biến Ví dụ 4: A = Mặt trời mọc hướng đông (mệnh đề đúng) B = -5 số vô tỷ ( mệnh đề sai) C = Hình vuông có 10 cạnh (mệnh đề sai) Ví dụ 5: A = “Mặt trời không mọc hướng đông” (mệnh đề sai) B = “-5 không số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY b Mệnh đề: Mệnh đề logic (gọi tắt mệnh đề) phát biểu khẳng định kiện cho khẳng định nhận hai giá trị “đúng” hay “sai” Em cho số ví dị mệnh đề chứa biến Từ ví dụ em phát biểu khái niệm mệnh đề chứa biến b Khái niệm mệnh đề chứa biến Phát biếu có chứa hay số biến lấy giá trị tập hợp cho mà cho biến giá trị cụ thể phát biểu mệnh đề Phát biểu gọi mệnh đề chứa biến Gọi học sinh bổ sung thêm số ví dụ mệnh đề Nếu thêm từ “không” vào trước động từ mệnh đề ví dụ mệnh đề mệnh đề thu có tính “đúng”, “sai” nào? Em phát biểu phủ định phát biểu ví dụ Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY C = “Hình vuông 10 cạnh” (mệnh đề đúng) Mệnh đề phủ định : Nếu hai mệnh đề A A hai khẳng định trái ngược nhau, nghóa A A sai, A sai A đúng, A gọi phủ định mệnh đề A Gọi học sinh dùng liên từ “Nếu … …” để nối mệnh đề ví dụ nêu Từ tự phán đoán tính dúng, sai mệnh đề thu Ví dụ 6: A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề sai) A  B = ““Nếu mặt trời không mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề đúng) A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Mệnh đề kéo theo mệnh đề đảo: Cho hai mệnh đề A B Mệnh đề “Nếu A B” gọi mệnh đề kéo theo Ký hiệu A  B Dấu “” phép toán hai mệnh đề A B, gọi phép kéo theo * Ghi chú: Mệnh đề kéo theo A  B sai A B sai Ví dụ 7: A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề sai) A  B = ““Nếu mặt trời không mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề đúng) A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Ví dụ 8: A  B = “Nếu mặt trời mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề sai) A  B = “Nếu mặt trời không mọc hướng đông –5 số vô tỷ” (mệnh đề đúng) Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Gọi học sinh nhận xét tính đúng, sai phát biểu sau : Gọi học sinh phát biểu mệnh đề A  B, A  B , từ nhận xét tính sai mệnh đề thu Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Tiết /08/10 Ví dụ 9: P = “Tam giác ABC tam giác đều” Q = “Tam giác ABC tam giác cân” P  Q = “ Nếu Tam giác ABC tam giác Tam giác ABC tam giác cân” Q  P = “ Nếu Tam giác ABC tam giác cân Tam giác ABC tam giác đều” Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Mệnh đề đảo - hai mệnh đề tương đương : Nếu mệnh đề A  B B  A sai ta nói mệnh đề A tương đương mệnh đề B, ký hiệu : A  B Đọc : “A tương đương B” hay “A B” * Ghi chú: Mệnh đề A  B A B sai Mệnh đề A  B sai A sai B đúng, A B sai Em cho hai mệnh đề Em phat biểu mệnh đề P  Q mệnh đề Q  P Thông qua ví dụ ta có khái niệm mệnh đề đảo Mênh đề Q  P gọi mệnh đề đảo mệnh đề P  Q Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết mệnh đề Ví dụ 10: “ x  R, x+1 > 2x” Đây mệnh đề có giá trị sai (chẳng hạn sai x = 4) Ví dụ 11: “ x  R, x+1 > 2x” Đây mệnh đề có giá trị sai (chẳng hạn sai x = 4) Em có nhận xét tính sai mệnh đề đảo mệnh đề Mệnh đề đảo mệnh đề không thiết mệnh đề Em nhãy nêu số ví dụ mện đề chứa biến có gắn với lượng tử toán học  Các ký hiệu   : Từ ví dụ bên ta có khái niệm lượng tử toán học kí hiệu với a Ký hiệu , đọc ký hiệu phổ biến, nghóa với mọi, gắn ký hiệu vào biến mệnh đề chứa biến, ta mệnh đề Em nhãy nêu số ví dụ mện đề chứa biến có gắn với lượng tử toán học  Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví dụ 12: a “ n  N, n số nguyên tố” làø mệnh đề b “ x  R, x2 < 0” mệnh đề sai Ví du 13ï: 1) P = “ n  N, n số nguyên tố” 2) Q = “ x  R, x2  0” Tiết sinh đứng chỗ trả lời Đáp án : a) Mệnh đề sai b) Không phải mệnh đề c) Không phải mệnh đề d) Mệnh đề sai Gọi học sinh lên bảng giải tập Đáp án : a) Sai Giải thích : A = “Hai tam giác nhau” B = “Hai tam giác có diện tích nhau” Mệnh đề A  B đúng, mệnh đề B  A sai Do mệnh đề A  B sai b) Mênh đề sai c) Mệnh đề d) Mệnh đề Gọi học sinh lên bảng giải tập Đáp án : b) Mệnh đề sai Mệnh đề : Từ ví dụ bên ta có khái niệm lượng tử toán học kí hiệu với b Ký hiệu , đọc ký hiệu tồn tại, nghóa có một, tồn Khi gắn ký hiệu vào biến mệnh đề chứa biến, ta mệnh đề Gọi học sinh số mệnh đề : Bài tập: Bài số 1, trang 9, sách giáo khoa : Trong phát biểu sau, cho biết phát biểu mệnh đề mệnh đề cho biết giá trị a) Số 11 số chẵn b) 2x + số nguyên dương c) Bạn có chăm học không? d) Paris thủ đô nước Pháp /08/10 a) Mệnh đề đúng, chẳng hạn x  HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY Bài số 2, trang 9, sách giáo khoa : Các mệnh đề sau hay sai? Giải thích a) Hai tam giác chúng có diện tích b) Hai tam giác chúng đồng dạng cómột cạnh c) Một tam giác tam giác vuông cómột góc (trong) tổng hai góc lại d) Một tam giác tam giác có hai trung tuyến có góc 60o Bài số 3, trang 9, sách giáo khoa : Các mệnh đề sau hay sai? Nếu sai, sửa lại cho : a) x  R, x  x b) x  R, x   x  c) n  N , n  không chia hết cho d) a  Q, a  x  R, x     x  Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY c) Mệnh đề Thật : với số tự nhiên n, ta có trường hợp xảy sau : TH1 : n = 3k Khi n2 + = 9k2 + 1, không chia hết cho TH2 : n = 3k + hoaëc n = 3k + Khi n2 + = 3k’ + (k’  N) không chia hết cho d) Là mệnh đề sai Mệnh đề : a  Q, a  Gọi học sinh lên bảng giải tập Đáp án : a) A A “ x  Q,4 x   b) B sai B  “ n  N , n  không chia hết cho 4” c) C sai C  “ x  R, ( x  1)  x  d) D sai D “ n  N , n  n Bài số 4, trang 9, sách giáo khoa : Xét xem mệnh đề sau hay sai lập mệnh đề phủ định a) A = “ x  Q,4 x  0 ” b) B = “ n  N , n  chia heát cho 4” c) C = “ x  R, ( x  1)  x  ” d) D = “ n  N , n  n ” Củng cố: - Nhắc lại khái niệm mệnh đề, phủ định mệnh đề phép toán - Nhắc lại mệnh đề chứa biến, phủ định mệnh đề chứa kí hiệu ,  - Nhấn mạnh số phương pháp giải toán mệnh đề - Bài tập bổ sung :Phủ định mệnh đề sau: a) x  N , x bội b) x  R, x  c) x  R, x  5 d) x  R, x  Daën dò: - Học thuộc lí thuyết làm tập từ số đến số 4, trang 9, sách giáo khoa - Xem lại tập sửa - Đọc trước “Áùp dụng mệnh đề vào phép suy luận toán học” Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ Tiết Lớp 10B2 Ngày soạn: Ngày giảng: / / /2010 /2010 TẬP HP I Mục tiêu : Về kiến thức : - Hiểu khái niệm tập hợp, tập hợp con, hai tập hợp Về kó : - Biết biểu điễn tập hợp cách: liệt kê phần tử tập hợp tính chất đặc trưng tập hợp - Vận dụng khái niệm tập hợp con, tập hợp vào giải tập - Biết sử dụng kí hiệu , , , ,  Về thái độ : - Nhận thức sâu sắc vật tượng thông qua khái niệm tập hợp - Tự tin, có lập trường phán đoán vật, tượng II Chuẩn bị: Giáo viên : - Sách giáo khoa, giáo án, sách tập, phấn màu - Tài liệu hướng dẫn thực chuẩn kiến thức, kỹ toán lớp 10 Học sinh - Sách giáo khoa, dụng cụ học tập, vỡ ghi vỡ tập để ghi chép - Chuẩn bị tập tập hợp Câu hỏi : Cho số ví dụ cụ thể tập hợp cách xác định khác Câu hỏi : Định nghóa tập hợp con, tập hợp Cho ví dụ III Tiến trình dạy học 1.Ổn định tổ chức: Ổn định trật tự, kiểm diện só số Kiểm tra cũ : Câu hỏi 1: Cho định lý A  B Hãy nêu cách phát biểu định lý Câu hỏi 2: Cho định lý A  B Hãy nêu cách phát biểu định lý Câu hỏi 3: Cho số ví dụ cụ thể tập hợp cách xác định khác Câu hỏi 4: Định nghóa tập hợp con, tập hợp Cho ví dụ Giảng : HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ví dụ: 1) Tập hợp học sinh lớp 10A Mỗi học sinh phần tử tập hợp 2) Tập hợp điểm đường thẳng (d) Mỗi điểm đường thẳng phần tử tập hợp 3) Tập hợp nghiệm phương trình: x2 – 5x + = Mỗi nghiệm (nếu có) phần tử tập hợp - Tập hợp khái niệm toán Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY I Khái niệm tập hợp : Tập hợp phần tử: Em nêu vài tập hợp mà biết Vậy tập hợp gì? Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ học Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY - Tập hợp khái niệm toán học, không định nghóa Em cho vài số mà em học Cho số : 0, 5, -2 Ví dụ:  N ,  N , -2  N Goïi học sinh quan hệ số với tập hợp số tự nhiên N Nếu a phần tử (không phải phần tử) tập hợp X ta viết kí hiệu nào? - Nếu a phần tử tập hợp X, ta viết: a  X (đọc a thuộc X) - Nếu b phần tử tập hợp X, ta viết: b  X (đọc b không thuộc X) - Nếu a phần tử tập hợp X, ta viết: a  X (đọc a thuộc X) - Nếu b phần tử tập hợp X, ta viết: b  X (đọc b không thuộc X) Ví dụ: 1) Tập hợp X có ba phần tử a, b, c 2) Tập hợp Y số tự nhiên lẻ nhỏ 100 1) Ta viết: 2) Ta viết: X  a, b, c Y  1,3,5, ,99 Liệt kê tất phần tử tập hợp hai dấu   , phần tử cách dấu “;” không lặp lại Cách xác định tập hợp: a Cách viết liệt kê: Em cho vài ví dụ tập hợp Em viết dạng kí hiệu Dạng viết gọi dạng cho tập hợp có cách viết liệt kê Vậy cách viết liệt kê tất phần tử tập hợp nào? Liệt kê tất phần tử tập hợp hai dấu   , phần tử cách dấu “;” không lặp lại Ví dụ: Cho tập hợp X gồm tất giá trị x cho 2x – = Cho tập hợp Y gồm tất giá trị x cho < x < 1 Ta coù: X  x  R / x  0 b Cách viết đặc trưng: Em cho vài ví dụ tập hợp Em viết dạng kí hiệu Dạng viết gọi dạng cho Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ta có: Y  x  R /  x  1 Giả sử ta viết dạng kí hiệu là: X  a, b, c biểu diễn dạng biểu đò ven sau: a Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY tập hợp có cách viết đặc trưng Gọi p tính chất đặc trưng tất phần tử tập hợp X Ta vieát: X  x / p ( x) Cho tập hợp X gồm đồ phần tử a, b, c em biểu diễn dạng biểu đò ven * Biểu đồ Ven: b c Cho phương trình: x2+1= Phương trình nầy vô nghiệm tập hợp rỗng: em nêu phương trình bậc hai Học sinh cho nhận xét nghiệm phương trình x2+1= Em viết tập nghiệm phương trình Tập hợp nghiệm phương trình: x + 1= dạng liệt kê tập rỗng Kí hiệu  Tập hợp chứa phần tử gọi tập rỗng Kí hiệu:  Em nêu khái niệm tập hợp rỗng Tập hợp chứa phần tử gọi tập rỗng Kí hiệu:  III Tập hợp con: Ví dụ: cho hai tập hợp A  1,2,3 Em cho hai tập hợp dạng liệt kê B  0,1,2,3,4,5 Ta nhận thấy phần tử A có mặt B có số phần tử mặt A A B Tập hợp A gọi tập tập hợp B phần tử tập hợp A phần tử Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Em có nhận xét mối quan hệ hai tập hợp Ta nói tập A tập B tập B không tập A kí hiệu là: A  B ; B  A Ta mô ta dạng biểu đồ ven sau Từ em phát biểu định nghóa tập Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đại số 10 Cơ HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY B Tập hợp B tập tập hợp A Định nghóa: Tập hợp A gọi tập tập hợp B phần tử tập hợp A phần tử B Kí hiệu: A  B (đọc là: A chứa B) B  A (đọc là: B chứa A) A  B  x, x  A  x  B Tập hợp B tập tập hợp A Ta viết: A  B (đọc A không chứa B) Dựa vào định nghóa, em cho biết tính chất tập hợp con: i) A  A ii) Nếu A  B B  C A  C Ví dụ: cho hai tập hợp: A  x  R / x  x 0   Tính chất: i) A  A ii) Nếu A  B B  C A  C Qui ước:   A , với A tập hợp III Tập hợp nhau: Em cho hai tập hợp B  x  N / x  3, x 1 A = {0; 2} B = {0; 2} Ta có: A = B Hai tập hợp A B gọi phần tử A thuộc B phần tử B thuộc A Đáp aùn :   A =  ,0,2     ,  B= C =   2, 1,0,1,2 D =   3,0,3,6,9 Em liệt kê phần tử A B Em có nhận xét mối quan hệ hai tập hợp A B Em nêu định nghóa hai tập hợp Định nghóa: Hai tập hợp A B gọi phần tử A thuộc B phần tử B thuộc A Kí hiệu: A = B A = B  A  B vaø B  A Ta xét ví dụ 1: Viết lại tập hợp sau cách liệt kê phần tử: 2 A = x  R /( x  x )(2 x  x  2) 0 B = x  Z / x  3x  x 0     C =  x  Z / x  3 D =  x / x 3k , k  Z ,  x  12 Em nhaéc lại cách viết liệt kê Gọi học sinh lên bảng giải tập Ta xét ví dụ 2: Trong tập hợp sau tập tập rỗng? Đáp án : Biên soạn: Nguyễn Chiến Bình Trang 10 ... học” Biên so? ??n: Nguyễn Chiến Bình Trang Trường THPT Nguyễn Chí Thanh Giáo án Đ? ?i số 10 Cơ Tiết Lớp 10 B2 Ngày so? ??n: Ngày giảng: / / /2 010 /2 010 TẬP HP I Mục tiêu : Về kiến thức : - Hiểu kh? ?i niệm... 10 B2 Ngày so? ??n: Ngày giảng: / / /2 010 /2 010 §4 SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ I Mục tiêu : Về kiến thức: - Hiểu kh? ?i niệm số gần đúng, sai số tuyệt đ? ?i số qui tròn Về kó năng: - Biết tìm số gần số v? ?i. .. sách giáo khoa sách tập Tiết Lớp 10 B2 Ngày so? ??n: Ngày giảng: / / /2 010 /2 010 §3 CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP I Mục tiêu : Về kiến thức : - Hiểu phép tốn giao hai tập hợp, hợp hai tập hợp, hiệu hai tập