Phòng Giáo dục bá thớc Đề THI, Đáp án Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện năm hoc: 2008 - 2009 Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 8 Họ và tên, chữ ký của giám thị Số phách Giám thị số 1: . (Do Chủ tịch hội đồng chấm thi ghi) Giám thị số 2: . Chú ý: 1) Thí sinh phải ghi đầy đủ các mục ở phần trên theo hớng dẫn của giám thị. 2) Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này. 3) Thí sinh không đợc kí tên hay dùng bất cứ kí hiệu gì để đánh dấu bài thi, ngoài việc làm bài thi theo yêu cầu của đề thi. 4) Bài thi không đợc viết bằng mực đỏ, bút chì; không viết bằng hai thứ mực. Phần viết hỏng, ngoài cách dùng thớc để gạch chéo, không đợc tẩy xoá bằng bất cứ cách gì kể cả bút xoá. Chỉ đợc làm bài trên bản đề thi đợc phát, không làm bài ra các loại giấy khác. Không làm ra mặt sau của của tờ đề thi. 5) Trái với các điều trên, thí sinh sẽ bị loại. Đề bài Đáp số: Bài 1: (3 điểm) a. Tính giá trị của biểu thức: 7 3 2 3 5 3 . : 8 5 9 5 6 4 A 1 3 3 1 3 4 : . 2 4 7 3 7 5 + + ữ ữ ữ = + + ữ ữ ữ b. Tính giá trị liên phân số: 2010 B 1 27 1 37 1 23 1 33 29 13 7 = + + + + + a. 2183 150 A 3675 344 A 1,36227120 = (1đ) b. B 74,37008717 (1đ) Đề bài Đáp số: c. Giải phơng trình sau: (nghiệm viết dới dạng phân số) 1 1 1 x. 4 3 2 1 2 3 1 5 3 1 4 5 1 7 4 2 6 7 8 9 = + + + + + + + + + c. 52 181 23 .x 137 610 5 301 x 16714 = = (1đ) Bài 2: (3 điểm) a. Tìm ƯCLN và BCNN của hai số sau: 4111102107 và 59382585999. b. Tìm ƯCLN của ba số sau: 20048460, 9474372 và 106022112. c. Tìm chữ số thập phân thứ 2010 của phép chia số 17 cho 19. a. ƯCLN(4111102107; 5938258599)=456789123 (0,5 đ) BCNN(4111102107; 5938258599)=53444327391 (0,5 đ) b.ƯCLN(20048460; 9474372; 10602112) = 452 (1 đ) c. 18 17 0, 894736842105263157 19 = ữ 1 4 4 44 2 4 4 4 43 => Chữ số thập phân thứ 2010 là chữ số 5 Bài 3: (3 điểm) a. Tìm số tự nhiên nhỏ nhất và số lớn nhất có dạng 3xy3z6t . Biết nó chia cho 11 cón d 3. b. Tìm 3 chữ số tận cùng bên phải của số tự nhiên 7 2010 a. Số nhỏ nhất: 3003069 (1đ) Số lớn nhất: 3993960 (1đ) b. 249 (1đ) Bài 4: (2 điểm) a. Cho bốn số ( ) 2 3 2 A 3 = ; ( ) 3 2 3 B 2 = ; 2 3 2 C 3= ; 3 2 3 D 2= . Hãy so sánh số A với B; số C với D. b. Cho số: E = 0,4060606 . là số thập phân vô hạn a. A = 531441 > B= 262144 (0,5 đ) C = 3 512 > D = 2.4 3280 (0,5 đ) Đề bài Đáp số: tuần hoàn với chu kì là (06). Hãy viết số E dới dạng phân số tối giản rồi tính tổng của tử và mẫu phân số đó. b. 100E= 40+ 0,6+ E -0,4 402 67 E 990 165 = = Tổng của tử và mẫu là 232 (1 đ) Bài 5: (2 điểm) a. Tìm số d khi chia P = a 2n + a n + 1 cho a 2 + a + 1 với mọi số tự nhiên n, và a Z,a 1. b. áp dụng tìm số d khi chia 2009 2.2009 + 2009 2009 + 1 cho 2009 2 + 2009 + 1. a. +Nếu n= 3t ĐS là 3 (0,75) +Nếu n=3t+1 hoặc n=3t+2 đáp số bằng 0. (0,75) b. Với n = 2009 =669x3+2 Vậy đáp số là: 0 (0,5) Bài 6: (2,5 điểm) Cho tam giác MNP vuông ở M và MN = 7,84 cm, MP = 8,69 cm. Kẻ đờng cao MH. a. Tính độ dài các đoạn NH, PH. b. Tính tỷ lệ diện tích của tam giác MHP và tam giác MHN. a. 2 2 2 2 2 2 MN NH MN NP 5, 25171137cm MP PH MN MP 6,45220678cm = + = + (1,5 đ) b. 2 MHP 2 MHN S HP MP S HN MN 1,22859128 = = (1,0 đ) Bài 7: (2,5 điểm) Cho tam giác đều ABC cạnh bằng n. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 1 2 AB. Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE = 1 2 AC và trên tia đối của tia BC lấy điểm F sao cho BF = 1 2 BC. a. Hãy lập công thức tính diện tích của tam giác ABC và diện tích của tam giác DEF theo n. b. Tính diện tích của tam giác ABC và diện tích tam giác DEF. Biết n = 4,234 cm. 2 ABC 2 2 DEF 2 n 3 S (0,5 d) 4 7,76251305 cm (0,5 d) 13n 3 S (0,75 d) 16 25,22816742 cm (0,75 d) = = Bài 8: (2 điểm) Hãy tính tổng sau: a. 1 1 1 1 M 1.5 5.9 9.13 2009.2013 = + + + + b. Rút gọn biểu thức: 2 2 2 2 2 2 1 1 1 N n 3n 2 n 5n 6 n 7n 12 1 1 1 . n 9n 20 n 199n 9900 n 201n 10100 = + + + + + + + + + + + + a. M 0,24987581 (075 đ) b. 100 N (n 101)(n 1) = với n = 2009 giá trị N 0,00002610 . Phòng Giáo dục bá thớc Đề THI, Đáp án Kỳ thi chọn học sinh giỏi huyện năm hoc: 20 08 - 2009 Môn thi: Giải toán bằng MTBT lớp 8 Họ và tên, chữ ký của. ƯCLN(4111102107; 59 382 585 99)=456 789 123 (0,5 đ) BCNN(4111102107; 59 382 585 99)=53444327391 (0,5 đ) b.ƯCLN(200 484 60; 9474372; 10602112) = 452 (1 đ) c. 18 17 0, 89 473 684 2105263157