Bài 4: ĐỊNH GIÁ CHỨNG KHOÁN Bài vận dụng khái niệm công thức tính để định giá loại chứng khoán dài hạn bao gồm trái phiếu, cổ phiếu ưu đãi cổ phiếu thường Qua học viên không làm quen với mô hình định giá chứng khoán mà biết cách sử dụng mô hình số tình định giá phân tích tài khác Tuy nhiên, trước bắt đầu định giá chứng khoán cần phân biệt số cặp khái niệm sau giá trị Các cặp khái niệm giá trị 1.1 Giá trị lý giá trị hoạt động Cặp khái niệm dùng để giá trị doanh nghiệp hai giác độ khác Giá trị lý (liquidation value) giá trị hay số tiền thu bán doanh nghiệp hay tài sản không tiếp tục hoạt động Giá trị hoạt động (going-concern value) giá trị hay số tiền thu bán doanh nghiệp tiếp tục hoạt động Hai loại giá trị nhau, chí giá trị lý cao giá trị hoạt động 1.2 Giá trị sổ sách giá trị thị trường Khi nói giá trị sổ sách (book value), người ta đề cập đến giá trị sổ sách tài sản giá trị sổ sách doanh nghiệp Giá trị sổ sách tài sản tức giá trị kế toán tài sản đó, chi phí mua sắm tài sản trừ phần khấu hao tích lũy tài sản Giá trị sổ sách doanh nghiệp hay công ty tức giá trị toàn tài sản doanh nghiệp trừ giá trị khoản nợ phải trả giá trị cổ phiếu ưu đãi liệt kê bảng cân đối tài sản doanh nghiệp Giá trị thị trường (market value) giá tài sản doanh nghiệp giao dịch thị trường Nhìn chung, giá trị thị trường doanh nghiệp thường cao giá trị lý giá trị hoạt động 1.3 Giá trị thị trường giá trị lý thuyết Cặp giá trị thường dùng để giá trị chứng khoán, tức giá trị loại tài sản tài Giá trị thị trường (market value) chứng khoán tức giá trị chứng khoán giao dịch mua bán thị trường Giá trị lý thuyết (intrinsic value) chứng khoán giá trị mà chứng khoán nên có dựa yếu có liên quan định giá chứng khoán Nói khác đi, giá trị lý thuyết chứng khoán tức giá trị kinh tế điều kiện Kieu Minh Nguyen Bai 4.doc thị trường hiệu giá thị trường chứng khoán phản ánh gần giá trị lý thuyết Định giá trái phiếu Trái phiếu (bond) công cụ nợ dài hạn phủ công ty phát hành nhằm huy động vốn dài hạn Trái phiếu phủ phát hành gọi trái phiếu phủ (government bond) hay trái phiếu kho bạc (treasury bond) Trái phiếu công ty phát hành gọi trái phiếu công ty (corporate bond) Trên trái phiếu có ghi số tiền định, gọi mệnh giá trái phiếu Mệnh giá (face or par value) tức giá trị công bố tài sản, trường hợp trái phiếu, mệnh giá thường công bố 1000$ Ngoài việc công bố mệnh giá, người ta công bố lãi suất trái phiếu Lãi suất trái phiếu (coupon rate) tức lãi suất mà trái phiếu hưởng, lãi hưởng chia cho mệnh giá trái phiếu Định giá trái phiếu tức định giá trị lý thuyết trái phiếu cách xác công Giá trị trái phiếu định giá cách xác định giá toàn thu nhập nhận thời hạn hiệu lực trái phiếu 2.1 Định giá trái phiếu vónh cữu Trái phiếu vónh cữu (perpetual bond or consol) trái phiếu chẳng đáo hạn Xét nguồn gốc, loại trái phiếu phủ Anh phát hành sau Chiến tranh Napoleon để huy động vốn dài hạn phục vụ tái thiết đất nước Trái phiếu vónh cữu cam kết phủ Anh trả số tiền lãi cố định mãi cho người sở hữu trái phiếu Giá trị loại trái phiếu xác định giá dòng niên kim vónh cữu mà trái phiếu mang lại Giả sử gọi: • • • I lãi cố định hưởng mãi V giá trái phiếu kd lãi suất yêu cầu nhà đầu tư Trong biết cách xác định giá dòng niên kim vónh cữu Vận dụng công thức xác định giá định giá trái phiếu vónh cữu sau: V = ∞ 1  I I I I I + + + =∑ = I − = ∞ t ∞  (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d ) t =1 (1 + k d )  k d k k (1 + k d )  k d Giả sử bạn mua trái phiếu hưởng lãi 50$ năm khoảng thời gian vô hạn bạn đòi hỏi lãi suất đầu tư 12% Hiện giá trái phiếu là: V = I/kd = 50/0.12 = 416,67$ 2.2 Định giá trái phiếu có kỳ hạn hưởng lãi Trái phiếu có kỳ hạn hưởng lãi (nonzero coupon bond) loại trái phiếu có xác định thời hạn đáo hạn lãi suất hưởng qua thời hạn định Khi mua loại trái phiếu nhà đầu tư hưởng lãi định kỳ, thường hàng năm, theo lãi suất công bố (coupon rate) mệnh giá trái phiếu thu hồi lại vốn gốc mệnh giá trái phiếu đáo hạn Sử dụng ký hiệu: • • • • • I lãi cố định hưởng V giá trái phiếu kd lãi suất yêu cầu nhà đầu tư MV mệnh giá trái phiếu n số năm đáo hạn có giá trái phiếu xác định sau: V= I I I MV + + + + = I ( PVIFAkd ,n ) + MV ( PVIFkd ,n ) n (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d ) n Giả sử bạn cần định giá trái phiếu có mệnh giá 1000$, hưởng lãi suất 10% thời hạn năm nhà đầu tư đòi hỏi lãi suất 12%/năm Giá trái phiếu xác định sau: V = 100 100 100 1000 + + + + = 100( PVIFA12,9 ) + 1000( PVIF12 ,9 ) (1 + 0,12) (1 + 0,12) (1 + 0,12) (1 + 0,12) Sử dụng bảng phụ lục kèm theo bạn xác định PVIF 12,9 = 0,361 PVIFA12,9 = 5,328 Từ xác định V= 100(5,328) + 1000(0,361) = 893,80$ 2.3 Định giá trái phiếu có kỳ hạn không hưởng lãi Trái phiếu kỳ hạn không hưởng lãi (zero-coupon bond) loại trái phiếu trả lãi định kỳ mà bán với giá thấp nhiều so với mệnh giá Tại nhà đầu tư lại mua trái phiếu không hưởng lãi? Lý mua loại trái phiếu họ nhận lợi tức, phần chênh lệch giá mua gốc trái phiếu với mệnh giá Phương pháp định giá loại trái phiếu tương tư cách định giá loại trái phiếu kỳ hạn hưởng lãi khác chổ lãi suất không nên toàn giá phần lãi định kỳ không Do vậy, giá trái phiếu không hưởng lại định giá mệnh giá trái phiếu đáo hạn V = MV = MV ( PVIFk d ,n ) (1 + k d ) n Giả sử NH Đầu Tư Phát Triển Việt Nam phát hành trái phiếu không trả lãi có thời hạn 10 năm mệnh giá 1000$ Nếu lãi suất đòi hỏi nhà đầu tư 12%, giá bán trái phiếu là: V = 1000 = 1000( PVIF12 ,10 ) = 1000(0,322) = 322$ (1 + 0,12)10 Nhà đầu tư bỏ 322$ để mua trái phiếu không hưởng lãi định kỳ suốt 10 năm bù lại đáo hạn nhà đầu tư thu 1000$ 2.4 Định giá trái phiếu trả lãi bán niên Thông thường trái phiếu trả lãi hàng năm lần có loại trái phiếu trả lãi bán niên tức trả lãi hàng năm hai lần Kết mô hình định giá trái phiếu thông thường phải có số thay đổi thích hợp để định giá trường hợp 2n I /2 MV + = ( I / 2)( PVIFAk d / 2, n ) + MV ( PVIFk d / 2, n ) t (1 + k d / 2) n t =1 (1 + k d / 2) V =∑ Để minh họa mô hình định giá trái phiếu trả lãi bán niên, xem ví dụ trái phiếu công ty U.S Blivet Corporation phát hành có mệnh giá 1000$, kỳ hạn 12 năm, trả lãi bán niên với lãi suất 10% nhà đầu tư mong có lợi nhuận 14% mua trái phiếu p dụng mô hình định giá vừa nêu trên, có giá bán loại trái phiếu naøy laø: V = (100 / 2)( PVIFA14 / , 24 ) +1000( PVIF14 / 2, 24 ) = 50(11,469) +1000(0,197) = 770,45$ 2.5 Phân tích biến động giá trái phiếu Trong mô hình định giá trái phiếu trình bày phần trước thấy giá trái phiếu (V) hàm số phụ thuộc biến sau đây: • • • • I lãi cố định hưởng kd lãi suất yêu cầu nhà đầu tư MV mệnh giá trái phiếu n số năm trái phiếu đáo hạn Trong biến I MV không thay đổi sau trái phiếu phát hành biến n kd thường xuyên thay đổi theo thời gian tình hình biến động lãi suất thị trường Để thấy biến động giá trái phiếu lãi suất thay đổi lấy ví dụ phân tích sau: Giả sử REE phát hành trái phiếu mệnh giá 1000$ thời hạn 15 năm với mức lãi suất hàng năm 10% Lãi suất nhà đầu tư đòi hỏi thị trường lúc phát hành 10%, với lãi suất trái phiếu Khi giá bán trái phiếu laø: V = I(PVIFA ) + MV(PVIF10,15) = 100(7,6061) + 1000(0,2394) = 1000$ 10,15 Trong trường hợp trái phiếu bán mức giá mệnh giá Giả sử sau phát hành, lãi suất thị trường giảm từ 10% xuống 8% Cả lãi suất trái phiếu mệnh giá không đổi, giá trái phiếu là: V = 100(PVIFA8,15) + 1000(PVIF8,15) = 100(8,5595) + 1000(0,3152) = 1171,15$ Trong trường hợp trái phiếu bán mức giá cao mệnh giá Giả sử sau phát hành lãi suất thị trường tăng lên đến 12% Cả lãi suất trái phiếu mệnh giá không đổi, giá trái phiếu là: V = 100(PVIFA12,15) + 1000(PVIF12,15) = 100(6,8109) + 1000(0,1827) = 863,79$ Trong trường hợp trái phiếu bán mức giá thấp mệnh giá Từ phân tích trường hợp rút số nhận xét sau đây: Khi lãi suất thị trường lãi suất trái phiếu giá trái phiếu mệnh giá Khi lãi suất thị trường thấp lãi suất trái phiếu giá trái phiếu cao mệnh giá Khi lãi suất thị trường cao lãi suất trái phiếu giá trái phiếu thấp mệnh giá Lãi suất gia tăng làm cho giá trái phiếu giảm lãi giảm làm cho giá trái phiếu gia tăng Thị giá trái phiếu tiến dần đến mệnh giá thời gian thời dần đến ngày đáo hạn Giá trái phiếu kd = 8% V=1171,15 kd = 10% MV=1000 V= 863,79 kd = 12% 10 15 Thời hạn 2.6 Lợi suất đầu tư trái phiếu Trong phần trước biết cách định giá trái phiếu dựa sở biết trước lãi trả hàng năm lãi suất mà nhà đầu tư đòi hỏi dựa lãi suất thị trường, mệnh giá thời hạn trái phiếu Ngược lại, biết trước giá trái phiếu yếu tố khác lãi hàng năm hưởng, mệnh giá giá thu hồi trái phiếu trước hạn thời hạn trái phiếu xác định lãi suất đầu tư trái phiếu • Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu đáo hạn (Yield to maturity) Giả sử bạn mua trái phiếu có mệnh giá 1000$, thời hạn 14 năm hưởng lãi suất hàng năm 15% với giá 1368,31$ Bạn giữ trái phiếu đáo hạn, lợi suất đầu tư trái phiếu bao nhiêu? Để xác định lợi suất đầu tư trái phiếu đáo hạn, giải phương trình sau: 1368,31 = 150 150 150 1000 + + + + = 150( PVIFAkd ,14 ) + 1000( PVIFkd ,14 ) 14 (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d )12 Sử dụng máy tính tài Excel để giải phương trình trên, có kd = 10% • Lợi suất đầu tư lúc trái phiếu thu hồi (Yield to call) Đôi công ty phát hành trái phiếu có kèm theo điều khoản thu hồi (mua lại) trái phiếu trước hạn Điều thường xảy công ty dự báo lãi suất giảm sau phát hành trái phiếu Khi công ty thu hồi lại trái phiếu phát hành với lãi suất cao để phát hành trái phiếu có lãi suất thấp thay nhà đầu tư nhận lợi suất trái phiếu thu hồi (YTC) thay nhận lợi suất trái phiếu đáo hạn (YTM) Công thức tính lợi suất trái phiếu lúc thu hồi sau: V= I I I Pc + + + + = I ( PVIFAkd ,n ) + Pc( PVIFkd ,n ) n (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d ) (1 + k d ) n Trong n số năm trái phiếu thu hồi, Pc giá thu hồi trái phiếu kd lợi suất trái phiếu thu hồi Nếu biết giá trái phiếu (V) giá thu hồi trái phiếu (Pc) lãi suất hàng năm (I) giải phương trình để tìm lãi suất trái phiếu thu hồi (k d = YTC) Định giá cổ phiếu ưu đãi Cổ phiếu ưu đãi loại cổ phiếu mà công ty phát hành cam kết trả tỷ lệ cổ tức cố định hàng năm tuyên bố ngày đáo hạn Rõ ràng loại cổ phiếu có tính chất giống trái phiếu vónh cữu Do đó, mô hình định giá trái phiếu vónh cữu áp dụng để định giá cổ phiếu ưu đãi Giá cổ phiếu ưu đãi xác định theo công thức sau: V = Dp/kp , Dp cổ tức hàng năm cổ phiếu ưu đãi k p tỷ suất chiết khấu thích hợp Giả sử REE phát hành cổ phiếu ưu đãi mệnh giá 100$ trả cổ tức 9% nhà đầu tư muốn lãi suất đầu tư 14%, giá cổ phiếu là: V = $9/0,14 = 64,29$ Định giá cổ phiếu thường 4.1 Ý tưởng chung Cổ phiếu thường chứng nhận đầu tư vào công ty cổ phần Người mua cổ phiếu thường chia lợi nhuận hàng năm từ kết hoạt động công ty sở hữu phần giá trị công ty tương ứng với giá trị cổ phiếu họ năm giữ Khi định giá trái phiếu cổ phiếu ưu đãi thấy giá trái phiếu cổ phiếu ưu đãi giá dòng tiền tệ thu nhập tạo cho nhà đầu tư Tương tư, giá cổ phiếu thường xem giá dòng tiền tệ thu nhập tạo cho nhà đầu tư từ cổ phiếu Do đó, mô hình định giá cổ phiếu thường nói chung có dạng sau: V= ∞ Dt D1 D2 D∞ + + + =∑ (1 + k e )1 (1 + k e ) (1 + k e ) ∞ t =1 (1 + k e ) t Trong Dt cổ tức chia thời kỳ t k e lợi nhuận mong đợi nhà đầu tư Tuy nhiên mô hình phù hợp với tình nhà đầu tư mua cổ phiếu giữ mãi để hưởng cổ tức Nếu nhà đầu tư mua cổ phiếu giữ năm sau bán lại với giá P2, giá cổ phiếu là: V= D1 D2 P2 + + (1 + k e ) (1 + k e ) (1 + k e ) 4.2 Mô hình chiết khấu cổ tức Mô hình chiết khấu cổ tức thiết kế để tính giá trị lý thuyết (intrinsic value) cổ phiếu thường Mô hình Mereill Lynch, CS First Boston số ngân hàng đầu tư khác sử dụng với giả định: (1) biết động thái tăng trưởng cổ tức, (2) biết trước tỷ suất chiết khấu (sẽ xem xét sau) Liên quan đến động thái tăng trưởng cổ tức, xem xét trường hợp sau: Trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức không đổi Trong trường hợp mô hình định giá cổ phiếu sau: D0 (1 + g ) D0 (1 + g ) D0 (1 + g ) ∞ V= + + + (1 + k e )1 (1 + k e ) (1 + k e ) ∞ (4.1) D0 cổ tức cổ phiếu g tốc độ tăng trưởng cổ tức Cổ tức kỳ vọng cuối kỳ n cổ tức nhân với thừa số (1+g) n Giả sử ke > g, nhân vế (4.1) với (1+k e)/(1+g) sau trừ vế với vế cho (4.1) được: V (1 + k e ) D (1 + g ) ∞ − V = D0 − (1 + g ) (1+) ∞ (4.2) Bởi giả định ke>g nên: D0 (1 + g ) ∞ tiến đến zero Kết là: (1 + k e ) ∞  (1 + k e )  V − 1 = D0  (1 + g )   (1 + k e ) − (1 + g )   = D0 (1 + g )    V V(ke – g) = D0(1+g) = D1 Từ suy ra: V = D1/ (ke – g) (4.3) Công thức (4.3) gọi Mô hình định giá cổ tức Gordon Myron J Gordon phát triển từ công trình nghiên cứu người trước John Williams Từ (4.3) xếp lại để có công thức tính lợi suất đòi hỏi nhà đầu tư: ke = (D1/V) + g (4.4) Để minh hoạ công thức (4.3) lấy ví vụ cổ tức kỳ vọng cổ phiếu công ty LKN thời kỳ t = 4$ Cổ tức kỳ vọng tăng 6% tương lai Hỏi giá cổ phiếu nhà đầu tư đòi hỏi lợi nhuận laø 14%? V = D1/ (ke – g) = 4/(0,14 - 0,06) = 50$ Trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức không Đây trường hợp đặc biệt mô hình tốc độ tăng trưởng cổâ tức không đổi g = Khi công thức (4.3) viết thành V = D 1/ke (4.5) Mặc dù có cổ phiếu có tốc độ tăng trưởng với cổ phiếu có cổ tức ổn định trì thời gian dài (4.5) áp dụng để xác định gần giá cổ phiếu Trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi Khi tốc độ tăng trưởng cổ tức g thay đổi qua giai đoạn công thức (4.3) không phù hợp, cần bổ sung Ví dụ cổ phiếu có tốc độ tăng cổ tức g = 10% năm đầu, sau tăng 6%, công thức (4.3) có viết lại thành: V =∑ t =1 ∞ D0 (1 + 0,1) t D (1 + 0,06) t −5 +∑ (1 + k e ) t (1 + k e ) t t =6 (4.6) Nếu tách riêng giai đoạn cổ phiếu có tốc độ tăng trưởng g = 6%, thấy tương đương phù hợp với mô hình định giá cổ phiếu có tốc độ tăng trưởng không đổi với g = 6%, D0 cổ tức năm thứ D cổ tức năm thứ Do đó, áp dụng (4.3) cho giai đoạn sau:  D     D5 (1 + 0,01) t − D6 ∑ (1 + k ) t = PV  k −6 g  =  (1 + k )   (k − 0,06)  t =6  e    e e  e ∞ (4.7) Để minh hoạ cho việc áp dụng công thức (4.6) (4.7) giả sử cổ phiếu trả cổ tức D0 = 2$, tốc độ tăng trưởng cổ tức năm tới 10% 6% cho năm đó, nhà đầu tư đòi hỏi lợi suất đầu tư 14% p dụng công thức (4.6) (4.7), giá cổ phiếu xác định sau: V =∑ t =1 V =∑ t =1 ∞  D0 (1 + 0,1) t D (1 + 0,06) t −5 2(1 + 0,1) t  3,41  +∑ =∑ +  t t t  (1 + k e ) (1 + k e ) t =6 t =1 (1 + k e )  (1 + k e )   (0,14 − 0,06    2(1 + 0,1) t  3,41 +  = 8,99 + 22,13 = 31,12$ t  (1 + 0,14)  (1 + 0,14)   (0,14 − 0,06  Hạn chế mô hình chiết khấu cổ tức Mô hình chiết khấu cổ tức áp dụng để định giá cổ phiếu trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức 0, g không đổi trường hợp tốc độ tăng trưởng cổ tức thay đổi qua thời kỳ (tuy có phức tạp tính được) mô hình không áp dụng trường hợp công ty giữ lại toàn lợi nhuận cho tái đầu tư không trả cổ tức cho cổ đông 4.3 Phương pháp định giá cổ phiếu theo tỳ số PE (Price-Earning ratio) Phương pháp đưa cách tính giá cổ phiếu đơn giản cách lấy lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu nhân với tỷ số PE bình quân ngành Ví dụ công ty kỳ vọng kiếm lợi nhuận cổ phiếu 3$ năm tới tỷ PE bình quân ngành 15 giá cổ phiếu là: V = (Lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu) x (Tỷ số PE bình quân ngành) = 3$ x 15 = 45$ Phương pháp đơn giản, dễ áp dụng có nhiều hạn chế Thứ việc giá cổ phiếu thường không xác phải phụ thuộc vào việc ước lượng lợi nhuận kỳ vọng cổ phiếu Thứ hai, làm để chọn tỷ số PE phù hợp liệu nhà đầu tư có tin tưởng vào tỷ số PE bình quân ngành hay không, có sai số tỷ số PE ngành PE công ty Lợi suất cổ phiếu 5.1 Cổ phiếu ưu đãi Nếu thay giá thị trường (P 0) cho giá trị lý thuyết (V) công thức tính giá trị lý thuyết cổ phiếu ưu đãi có được: 10 P0 = Dp/kp (4.8) Trong Dp cổ tức cổ phiếu ưu đãi k p lợi suất đòi hỏi đầu tư cổ phiếu ưu đãi Từ công thức (4.8) cho phép giải tìm lợi suất cổ phiếu ưu đãi là: kp = Dp/P0 (4.9) Ví dụ giá thị trường cổ phiếu ưu đãi có mệnh giá 100$ trả cổ tức 10% 91,25$ Lợi suất đầu tư cổ phiếu là: kp = (100 x 10%)/91,25 = 10,96% 5.2 Cổ phiếu thường Tương tự trường hợp cổ phiếu ưu đãi, thay giá trị lý thuyết (V) công thức (4.3) giá trị thị trường (P 0) có được: P0 = D1/(ke – g) (4.10) Từ công thức (4.10) giải đề tìm lợi suất đầu tư cổ phiếu thường (k e) ke = D1/(P0 + g) (4.11) 11 ... giá trái phiếu Định giá trái phiếu tức định giá trị lý thuyết trái phiếu cách xác công Giá trị trái phiếu định giá cách xác định giá toàn thu nhập nhận thời hạn hiệu lực trái phiếu 2.1 Định giá. .. pháp định giá loại trái phiếu tương tư cách định giá loại trái phiếu kỳ hạn hưởng lãi khác chổ lãi suất không nên toàn giá phần lãi định kỳ không Do vậy, giá trái phiếu không hưởng lại định giá. .. phần giá trị công ty tương ứng với giá trị cổ phiếu họ năm giữ Khi định giá trái phiếu cổ phiếu ưu đãi thấy giá trái phiếu cổ phiếu ưu đãi giá dòng tiền tệ thu nhập tạo cho nhà đầu tư Tương tư, giá